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分からない問題はここに書いてね441

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0437 【大吉】
垢版 |
2018/03/14(水) 00:33:49.70ID:GfOHVUsU
>>433AD＝(1200－240)÷2－270＝210 BC＝270－60＝210 CD＝1200－210－270－210＝510(m)
￣￣￣￣//＼_/_/_/_/
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￣￣￣￣￣￣Τ　//,;
□　□　□　｜,_△_､
＿＿＿＿＿＿｜川`,`;
＿＿＿＿＿＿⊥/U⌒U､
￣￣￣￣￣￣￣;_~U U~_
0438１３２人目の素数さん
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2018/03/14(水) 00:53:35.41ID:BUuKAIvz
問題（宿題）ってわけじゃないんですが、質問です

互いを殺し合うバトルロイヤル形式のゲームで、
「kill数/被kill数」の数値がキルレートとして表示されます。

試合は100人が同時にフィールドに降り立ち、最後の一人になるまで戦うというものです。

つまり50人は必ず1人も殺せずに殺され、
スコア（kill数）が上がるたびに半分に減っていくイメージです。
（実際は一人で何人もkillしてるわけですが）

上記前提で
　50人 = 0 kill
　25人 = 1 kill
　12.5 = 2
　6.25 = 3
　3.125 = 4
　1.5625 = 5
　0.78125 = 6
みたいな感じになると思うのですが
これの理論上の平均値(?)はどうやって出せばよいのでしょうか。

数列(?)的なものをつかうんじゃないかなぁと思うんですが
数学何も覚えてません…
0439１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/14(水) 00:58:38.36ID:l2zeeb7d
A,B,C,Dの並び順に指定がないので(4-1)!=6通り全て考慮する必要がある
Aを始点として時計回りに
A B C D A
A B D C A
A C B D A
A C D B A
A D B C A
A D C B A

ABの距離±270m、BCの距離±420mを当てはめると更にパターンが増える
ABCDAなら
A 270 B 420 C D A
A 270 B C 150-α D α A
A B 270-β-γ=420 C γ D β A　←不可能
A δ B 270-β-γ C γ=420-δ-β D β A
0440１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/14(水) 01:32:53.87ID:VFGL04Ls
>>438
「kill数/被kill数」とあるけど、kill数とは、自分が倒した回数、被kill数とは、自分が倒された回数　ですよね。
普通、倒されたらそれで終わりです。それだと、被kill数などという数値は倒されたか、
倒されていないかの、1か0しか取らないはずの物。
そのような場合、このような数値がわざわざ設定されるのは不合理なので、倒されても、復活できる
という事なのだと思います。しかしそうだとすると、「最後の一人になるまで戦う」と矛盾します。
「9回までは倒されても復活可能、しかし、10回倒されたら終わり」
みたいな、仕様なのではないですか？

また、「つまり50人は必ず1人も殺せずに殺され、 」とありましたが、
例えば、aからzまで、26人いたとします。
aはbに倒され、bはcに倒され、cはdに倒され、...、yはzに倒された
という状況を考えると、一人も倒せずに倒された人は、aだけになります。
半数のプレイヤーが「必ず一人も倒せずに倒される」というのは、勘違いではありませんか？

もし、ある時刻までに、必ず誰かと対戦しなければならないとか、
自動的に、対戦相手が決められる、みたいな仕様になっていれば、理解できるのですが、
現状ではルールがよく分かりません。
0441１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/14(水) 14:02:09.90ID:6qqwlTaG
pubgとか荒野行動みたいなゲームのことだろうから1回倒されたら終わり
ゲーム内の「kill数/被kill数」は複数回の試合の累計で計算してるらしい
0442１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/14(水) 15:54:15.05ID:AN79Oc1l
killがカウントされれば被killもカウントされるので何人で何回ゲームを行っても「kill数/被kill数」の平均は1じゃないの。
0443１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/14(水) 18:10:17.50ID:CWvVGakE
例えばプレイヤがaとbの2人だけだとして、aがbを2回、bがaを1回倒したら
aとbのkill数/被kill数はそれぞれ2.0と0.5になって平均は1.25では
0444１３２人目の素数さん
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2018/03/14(水) 19:53:50.18ID:lybhBABX
ある参考書に載っている高校生用の問題（入試問題）ですが、解答に誤りを発見しました。

n が 2 でも 5 でも割り切れない正の整数のとき

(1) 1/n を小数になおすと、どんな小数になるか。
(2) このような数 n は何倍かすると、どの桁もすべて 9 ばかりからなる数にできることを示せ。

解答では、勝手に n ≠ 1 であると仮定しています。

こういうことは許されるのでしょうか？
0445１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/14(水) 19:57:09.95ID:lybhBABX
あ、その参考書の解答が間違っているだけでした。
0446１３２人目の素数さん
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2018/03/14(水) 20:03:02.75ID:lybhBABX
>>444

なんかこの問題って意地悪ですね。

問題の順番を入れ替えた方が明らかにやさしいですよね。
0447442
垢版 |
2018/03/14(水) 20:09:54.00ID:Ee3odmNx
>>443
あ、勘違いしてたわ、ありがとう。
442は忘れてくだされ。
0448１３２人目の素数さん
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2018/03/14(水) 20:11:19.21ID:lybhBABX
>>444

出題者が想定している解答はどんな解答でしょうか？
0449１３２人目の素数さん
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2018/03/14(水) 20:21:50.29ID:Xe/6lkOo
問題というかスレを探してるんですが
数学で要請される最小限たる要請、認識について
議論してるスレはありませんか
0452１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/14(水) 20:39:29.08ID:Xe/6lkOo
目的:公式を導出するかのように自然な流れで解を得たい

例えば簡単な例だと、同一円弧をもつ円周角をスィーっと移動させ、直角三角形を作り、三角比の定義より外接円の直径を求めたり、三角形を見たらまず垂線を下ろして
辺の長さを求める（受験生は余弦定理という結果式に数値を当てはめるだけの計算をやるはず）

対数の話全般も、対数の定義から、数値を公式みたいなのに当てはめるんではなく、自分で自然な流れとして
解を得たい。


そのためにどのような本が世にあるのか知りたいです。
まずは、公式とその証明を詳しく述べた本が欲しいです。
0453１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/14(水) 20:40:41.80ID:Xe/6lkOo
どう公式に当てはまるのか暗記するのではなく、自然な手続きで解を得られるように頭を改造したいです。
手続き、というのが一つのキーワードです。
0456１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/14(水) 20:49:30.80ID:9MKYKSOh
>>453
公式の証明は教科書に書いてあります

自然に解を得ることは、天才にしかできません
凡人にできることは、沢山問題を解いて解き方を覚えることです
間違ったところは、なぜそこで間違ったのか、また、模範解答はなぜそこでその公式を使ったのかを考えましょう
問題文を分析して、その公式を使う条件の本質を見極めること、これが凡人にとっての数学の勉強です
私は天才ではないので、自然に解を得る方法はわかりません
0457１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/14(水) 20:55:41.05ID:0JGJupk4
Mを自然数とします。次の3条件を満たす長さnの格子点列 { P(1), P(2) ,…, P(n) }は何通りありますか。

　・ 任意の i=1,2,・・・,n 　に対して 　0 ≦ (P(i)のx座標) ≦ (P(i)のy座標) ≦ M
　・ 任意の i=1,2,・・・,n-1 に対して (P(i)のx座標) ≦ (P(i+1) のx座標)
　・ 任意の i=1,2,・・・,n-1 に対して (P(i)のy座標) ≦ (P(i+1) のy座標)
0458１３２人目の素数さん
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2018/03/14(水) 20:56:54.21ID:lybhBABX
Zn の元の列 10^0, 10^1, 10^2, …, 10^(n-1), 10^n には同じ元が含まれる。

それらを 10^j, 10^k (j < k) とする。

n は 2 でも 5 でも割り切れないから 10 には 逆元 a が存在する。

10^j = 10^k の両辺に a^j をかけると、

1 = 10^(k-j)

となる。

10^(k-j) = m * n + 1

となるような m が存在する。

10^(k-j) - 1 = m * n

だから、 n は何倍かすると、どの桁もすべて 9 ばかりからなる数にできる。

以上が (2) の解答である。

1 ≧ 1/n = m / [10^(k-j) - 1]

10^(k-j) - 1 ≧ m だから m は k-j 桁以下の自然数である。

よって、

m = a_1 * 10^(k-j-1) + a_2 * 10^(k-j-2) + … a_(k-j-1) * 10 + a_(k-j)
0 ≦ a_i ≦ 9

と書ける。

[a_1 * 10^(k-j-1) + a_2 * 10^(k-j-2) + … a_(k-j-1) * 10 + a_(k-j)] / [10^(k-j) - 1]

=

[a_1 * 10^(-1) + a_2 * 10^(-2) + … a_(k-j-1) * 10^(-(k-j-1) + a_(k-j) * 10^(-(k-j)) ] / [1 - 1 / 10^(k-j)]

=

0 . a_1 a_2 … a_(k-j-1) a_(k-j) a_1 a_2 … a_(k-j-1) a_(k-j) a_1 a_2 … a_(k-j-1) a_(k-j) …

という循環小数として書ける。

以上が (1) の解答である。
0459１３２人目の素数さん
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2018/03/14(水) 20:59:08.98ID:lybhBABX
>>455

1/1 = 0.9999999999…

なので

n = 1 でも何も問題はありません。

ただ、参考書の解答が n ≠ 1 と仮定して書いています。

そのような解答はどれくらい減点されますか？
0460１３２人目の素数さん
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2018/03/14(水) 21:04:21.59ID:lybhBABX
>>444


(1) → (2) と自然に解答する流れが見えないです。

出題者の想定している解答を教えてください。
0461１３２人目の素数さん
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2018/03/14(水) 23:12:04.30ID:sIOGM6bG
久しぶりに高校入試の問題解いてみたら
https://i.imgur.com/462L7AM.jpg

この問題のイが分からなかった
文系で数学苦手で申し訳ないが教えてくれないか？
0462457
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2018/03/14(水) 23:27:08.87ID:0JGJupk4
ちなみに>>457で　長さnの格子点列　と書いたのは
n個の点から成る点列という意味です。点を結んでできる線の長さとかではないです。紛らわしかったかもですみません。
0463１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/14(水) 23:59:37.90ID:ZF18R4D/
ＡＥＤＦが長方形だと思って、えらく悩んでしまったわ。例の人の質問かと…ｗ

ED=DFだからBD=DC。なので、△BDCは二等辺三角形。
∠BDC= 360 - (60x2) だから、以下略。
0464１３２人目の素数さん
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2018/03/15(木) 00:04:04.29ID:pUks/36P
>>461
数学というよりは、数学の言葉を使ったトンチクイズのような設問です。
AEDFが正方形なのでED=DF
よってBD=ED=DF=CDから三角形BCDは2等辺三角形。
そして、∠BDC=360°-∠EDF-∠EDB-∠CDF=360°-90°-60°-60°=150°
よって∠DBC=(180°-150°)/2=15°
0465１３２人目の素数さん
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2018/03/15(木) 00:08:34.24ID:/FQoYyo6
雪江代数1の演習問題2.9.2について質問があります。φ_1(g)=φ(g,1_G2)、φ_2(h)=φ(1_G1,h)と定めるとφ_1たちは準同型でφ(g,h)=φ_1(g)φ_2(h)
は明らかなような気がします。仮定のG_1とG_2の位数が互いに素などの条件はどのようにこの問題に必要になるのでしょうか。よろしくお願いします。
0466１３２人目の素数さん
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2018/03/15(木) 00:14:53.90ID:27Ebyr8J
>>457
(M+n+1)(M+n)(M+n-1)…(M+2)・(M+n)(M+n-1)(M+n-2)…(M+1) / (n+1)n(n-1)…2・n(n-1)(n-2)…1

Enumerative Combinatorics volume 1 second edition. Richard P. Stanley ( http://math.mit.edu/~rstan/ec/ec1.pdf )
Exercise 3.172
0468１３２人目の素数さん
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2018/03/15(木) 00:39:41.60ID:jtUyfi6Y
4000＋80x÷6000＋100x＝0.75
x ＝の形までのもっていき方おしえてくんなます。
0469１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 00:53:01.65ID:/FQoYyo6
>>468
4000×6000+80x+600000x=4500
60008x=450-2400000
x=・・・
これでいい？
0471１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 11:31:40.60ID:w5W4PCM4
「へには世の中を変えることができない。」

と調子に乗った神気取りの声が聞こえてきましたが、その人間は
最古の数学上の未解決問題を解決する程の仕事ができるのでしょうか？

私に対する誹謗中傷の類はもうやめてくださいね。


私よりも無能な人間達へ。
0473１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 13:01:31.92ID:0fp5JvfB
pを素数とする。次を満たす素数qが存在することを示せ。いかなる整数nについても、(n^p)-pはqで割り切れない。
(p^p-1)/(p-1)=1+p+p^2+.....+p^p-1
≡1+p (mod p^2)だから
qを(p^p-1)/(p-1)の素因子でq≡1 (mod p^2)とならないものとする
背理法で示そう
今、ある整数nが存在して,
n^p≡p (mod q)と仮定する
すると, qの定義から
n^(p^2)≡p^p≡1 (mod q)
Fermatの小定理よりn^(q-1)≡1 (mod q)
であり一方で, q-1は p^2で割り切れないので
pはgcd(q-1, p^2)の倍数となる

したがって, n^(q-1)≡1 (mod q)だから
n^p≡1 (mod q)
ゆえに, p≡1 (mod q)となる
すると
1+p+p^2+.....+p^p-1≡p (mod q)だから
qは(p^(p-1))/(p-1)の素因子であり
p≡0 (mod q)
ゆえにqが素数であることに矛盾する

すると, qの定義から
n^(p^2)≡p^p≡1 (mod q)
のp^p≡1 (mod q)が分からないので詳細な解説をください。
p≡1 (mod q)はどこから出てくるのですか？
0475１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 14:02:00.76ID:+k3qetD4
『四分位範囲にはデータの大きさの約50%が含まれている。』という表現があるのですが、いまいち理解できません。
例
7 3 17 (38) 39 40 42 (44) 47 47 48 (48 )49 51 55

この例だと四分位範囲にあるデータの個数は(38～２つ目の48までのところで)9個、その他が6個と約50％ではないと思います。
もしかして、四分位範囲には四分位数は含めないんですか？

初歩的な質問で申し訳ございません。自力で解釈する努力はいたしました。わかる方教えてください。
0477１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 14:53:21.95ID:/rxZIFQf
>>417
具体的な例でお願いします。

例えば、角60°30°90°の直角三角形の場合、角60°がA、角30°がB、角90°がCになっています。(教科書では)

その上で、sin a・cos b ・tan cで求める訳ですが、角ABCが只の代入記号だとするなら、仮に直角三角形の60°がB、30°がC、90°をするとsin、cos、tanはどうなるのでしょうか？
0482１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 17:33:29.67ID:S5Y2guKa
>>475
データ数15だから15/4=3.75, 15×3/4=11.25
11.25-3.75=7.5=15/2
で合ってるじゃねーか
整数に丸めたら誤差が出るだけの話
0483１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 17:35:34.82ID:qb2/J3X8
屁にはアナルの中を変えることができない。
0484１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 18:24:09.71ID:SKWSzRor
代数関数って何ですか？

一松信さんの解析学序説に出てくるのですが、
定義域がはっきりしなくて気持ちが悪いです。

どう考えればいいのでしょうか？
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 18:24:32.47ID:SKWSzRor
「合同変換の下で不変な図形の性質を研究する幾何学をユークリッド幾何学という。」

長さ、角度、面積、平行、垂直、直線、円、 n 角形、長方形、重心、点対称や線対称
が合同変換によって変わらない性質の例として挙げられています。

たとえば、合同変換によって、重心が変わらないというのはどういう意味なんでしょうか？

三角形 ABC の重心を G とする。
f を合同変換とする。

三角形 f(A)f(B)f(C) の重心が f(G) になるということだと思いますが、
「合同変換の下で不変な図形の性質」というのがクリアに分かりません。

どういうことなのでしょうか？
0487457
垢版 |
2018/03/15(木) 19:12:44.49ID:/z/BJLPs
>>466
あっという間の返答ありがとうございます！これって有名な問題なんでしょうか。

ところでリンク提示の参考文献pdfファイルをみましたが
このexercise3.172 が本問と関係あるのですか？
当方の数学力と英語力の低さ故か解読できませんでした。

よろしければこの辺りお教えいただければ幸いです。

ありがとうございました。
0488１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 19:28:10.62ID:SKWSzRor
R → R の関数を f とする。

f ≠ 0

とする。

f(x + y) = f(x) + f(y)
f(x * y) = f(x) * f(y)

が任意の実数 x, y に対して成り立つとする。

このとき、

x > 0 ⇒ f(x) > 0

を証明せよ。
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 22:07:30.04ID:S5Y2guKa
>>488
連続性を条件にしなければ有理数に対して恒等変換になるだけ
f(√2)＝－√2 であっても問題ない
0491１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 22:39:31.37ID:Ic0Hb6M6
高校の確率の問題についてなのですが、
異なる９冊の本から６冊取り出す方法は
(9*8*7*6*5*4*3) / 6!
というのは意味も含めて理解でき、

A,B,Cの部屋にn人を入れる方法が
3^n
というのも理解できました。
ただ、A,B,Cの部屋の区別が無い場合（n人を３つのグループに分ける）がわかりません。
(A,B,Cに分ける方法) / (A,B,C)の並べ方)
かと考えたのですが (3^n) / 3! で割り切れません。
どういう風に考えるべきなのでしょうか？
0492１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 22:39:55.68ID:jXQ+fMhq
>>490
和と積を保つんだから体の写像でしょ（か0写像)
てことはf(x)=xにしかならんでしょ
0493１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 22:55:49.97ID:yOzvMTDl
（´･∀･`）ﾍｰ
0494１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 23:00:29.12ID:SKWSzRor
>>490
>>492

ありがとうございました。

f(x) = f(x) * f(1)
f(1) = 0 なら任意の x に対して f(x) = 0 となってしまい仮定に反する。
f(1) = f(1) * f(1)
(1 - f(1)) * f(1) = 0
f(1) ≠ 0 だから f(1) = 1

x ≠ 0 とする。

1 = f(1) = f(x * 1/x) = f(x) * f(1/x)

だから

f(x) ≠ 0

x > 0 とする。

x = y^2 となる実数 y （≠ 0）が存在する。

f(x) = f(y^2) = f(y) * f(y) ≧ 0

f(x) ≠ 0 だから

f(x) > 0
0495１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 23:24:45.05ID:jXQ+fMhq
>>494
>f(x) ≠ 0 だから
これはどうかな
f≠0とは0写像ではないということでしょ？
f(x)=0となるx>0が存在しないという条件ではないと思うが
0496１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 23:42:32.11ID:27Ebyr8J
>>487
P(i)の座標を(xi,yi)とすると、問題の条件は次のようになり(AIは不等号)：
x1≦x2≦x3≦…≦xn
AI 　AI 　AI 　… 　AI
y1≦y2≦y3≦…≦yn
これは、poset ２×ｎ の P-partition。
２×ｎは Exercise 3.172(f)i. から Gaussian。
(c)からこの場合{h1,...,hp}={n+1,n,n-1,...,2, n,n-1,n-2,...,1}
式(3.131)は
0497１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/15(木) 23:48:32.10ID:27Ebyr8J
>>496 途中送信失礼

式(3.131)は、qのべきは要素の総和を表わし、その係数が場合の数なので、
q→1 としたものが、場合の総数で >>466 に書いたものになる。
0498１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 00:32:01.55ID:iFqnMkeN
無理数α、βに対して以下を満たすようなある無理数γが存在することを示せ。

γは、α、βと有理数p、qにより、γ=pα+qβとは表されない。
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 03:33:47.76ID:2v8+4E97
>>491
三つのグループの人数が全て同じなら、仮につけていたグループの名前を区別しなくなるので、3!で割ります。
一つだけ異なるなら、同じ人数のグループが一組あるので、2!で割ります。
全て異なるなら、すでに区別可能なので、割る必要がありません。
これが、「A,B,Cのグループに分ける」と「三つのグループに分ける」の違いです。

この問題の場合、分ける対称が「人」でした。「人」は普通区別可能と考えます。
もし、分ける対称が「あめ玉」だった場合は、区別できないと考え、別の問題になります。

さらに、人という区別可能な対称に、男と女という別のラベルをつけて制限を加えることや、
あめ玉という区別しない対称に、レモン味、グレープ味、メロン味、．．．とフレーバーを加えるたりすることもあります。
誰もいない／０個のあめ玉　を一つのグループとして認めるか認めないかでも問題が変化します。
0501１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 05:05:41.63ID:4kz/tEYl
>>498

｛α，β，√2｝
｛α，β，√3｝
｛α，β，√5｝
がすべてQ上１次従属なら、

｛√2，√3，√5｝
もQ上１次従属になって矛盾する。

∴ 少なくとも１つはQ上１次独立。

γ = √(2 or 3 or 5）とおく。
0502457
垢版 |
2018/03/16(金) 06:15:33.68ID:G3QIbOrU
>>496　>>497
ていねいな説明ありがとうございました。
参考文献をじっくり読み直します。
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 07:32:13.01ID:QE7wf5SY
>>502
真っ先にExercise 3.172を思い出したので、それを使って出したけど、
カタラン数の重複版と思ってそれに倣っても出せるね。
２×ｎに１から2nまで重複なしに入れたのがカタラン数、
>>457のは１からMまで重複ありで入れたもの。
0504１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 07:42:25.88ID:vqn0fTlz
The contents is really unbelievablly timely so that everyone seems to think my writing is fake.
0510１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 18:38:51.23ID:DxDyz68F
>>509
は？
0511１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 19:30:59.88ID:KAjYqcOD
f : R → R は任意の x, y に対し、

f(y) - f(x) ≦ (y - x)^2

を満たすという。

f は定数値関数であることを証明せよ。
0512１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 19:40:53.85ID:DxDyz68F
>>511
x⇆y
0513１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 19:43:16.56ID:K2R0iDiA
合同数の証明過程で
a^4+4*b^4 が平方数にならないことを示したいのですが、どのようにすればよいですか？
0514１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 19:43:53.34ID:4oKpGayQ
>>507

n>=2のとき
an=(f(n)-f(n-1))/n
=(a-b+c)+(2b-3a)/n+3a n

より
a-b-c=0
2b-3a=0
=>
a=2c
b=3c
a_n= 3 a n

f(x)=c(2x^3+3x^2+x)+d=cx(x+1)(2x+1)+d

ここで定義により、a_1=d に接続でき、
ｄ＝０となるから
ｆ（ｘ）はｘ（ｘ＋１）で割り切れる。
0515１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 19:56:01.59ID:HBLTalvO
>>514
a-b-c=0の根拠は？
0516１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 22:16:56.01ID:LjAWRWFv
数Ⅲの問題です
次の曲線の漸近線の方程式を求めよ
ｙ＝ｘ＋ｅ＾ｘ

この問題が載っている参考書には略解しか載っておらず、
答えは「ｙ＝ｘ」とのですが、何故この答えになるのかが全く分かりません。
どなたかこの問題の解法を教えてくださいませんか？
0517１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 22:28:56.45ID:guYyKmMW
漸近線の定義を知らないというオチでね
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/17(土) 01:15:07.63ID:vpwDXeU1
0≧Θ≧180のとき-4cos^2-6sin+7-a=0みたすΘの異なる個数が次の数だけ存在するとき、aの値の条件を求めよ。
(1)異なるΘの個数が4つ,(2)3つ(3)2つ

本当にわかりません
0523１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/17(土) 01:32:03.44ID:vpwDXeU1
>>521
自己解決
0≦x<1のときΘの異なる個数は2つ
x=1のときΘは1つ　そういう問題でした()
0524１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/17(土) 01:44:33.53ID:uC5RLNWx
袋に、以下の操作を行うことで赤玉と青玉を入れていく。
ただし袋が空の状態から操作を始める。

（ア）袋の中の赤玉と青玉の個数が同じとき、公平なコインを1枚投げる。
表が出れば赤玉を、裏が出れば青玉を、それぞれ1個袋に加える。
（イ）袋の中の赤玉と青玉の個数が異なるとき、公平なコインを2枚同時に投げる。
2枚とも表が出た場合は数が多い方の色の玉を袋に入れる。この
それ以外の場合は数が少ない方の色の玉を袋に入れる。

以上の操作を1回とする。
この操作をn回行ったとき、「袋の中の赤玉と青玉の個数が異なる」が起こった回数をk、その割合k/n=Xとする。
Xの期待値をE(X)とするとき、極限
lim[n→∞] SE(X) = 1
となるような実数Sを求めよ。
0526１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/17(土) 04:40:31.84ID:60uOvvna
ここに晒すべきだと感じたので
共著者と300万円を募集しているらしい
同類の劣等感氏のコメントも頂きたいところ

https://twitter.com/prime_research1/status/971613380380258305

prime research and ABC Conjecture world
@prime_research1
強いバージョンの強ABC予想の証明を完成させる - クラウドファンディングCAMPFIRE camp-fire.jp/projects/view/…@campfirejpさんから
21:07 - 2018年3月7日

強いバージョンの強ABC予想の証明を完成させる - CAMPFIRE（キャンプファイヤー）
強いバージョンの強ABC予想の解の一部は導き出せているので、共著者を探して証明・論文化したい。 強ABC予想は、世界的にもまだ否定も肯定もされておらず、取り組む価値があります。 初等的な数学で、分かり易い証明が国際的な数学会に受理されれば数学賞の可能性もあります。 CAMPFIRE🔥キャンプファイヤー @CAMPFIREjp
0527１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/17(土) 05:55:40.87ID:dcgQYjGX
>>501

{√2，√3，√5} はQ上１次独立である。

(略証)
p，q，r ∈ Q
　p√2 + q√3 + r√5 = 0,　…　(1)
とする。

pq≠0 のとき
　√6 = (5rr-2pp-3qq)/(2pq) ∈ Q　(矛盾)
qr≠0 のとき
　√15 = (2pp-3qq-5rr)/(2qr) ∈ Q　(矛盾)
rp≠0 のとき
　√10 = (3qq-5rr-2pp)/(2rp) ∈ Q　(矛盾)

∴　pq = qr = rp = 0,
　{p，q，r} の2つ以上が0　　…　(2)

(1),(2) より p=q=r=0.
∴ Q上１次独立。
0530１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/17(土) 11:21:39.24ID:UtWLxhFH
数学Aの数の数え方の部分で、和が9のとき4通り(問題より)、和が10のときの3通り（サ）
二つは同時に起こらないので、和の法則より3+4で7になりそうなんですが、答えは10になってます。
https://imgur.com/a/34Cfj
ここでいいのか分からないのですが、問い合わせて間違っていても恥ずかしいので...
0531１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/17(土) 11:26:22.28ID:UtWLxhFH
>>530ごめんなさい。自己解決しました。
0533１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/17(土) 14:30:46.81ID:01TYQxjO
二項定理を二項係数の定義と考えれば、
等式を公理と呼んでもも…良いわけないか。
ないな。
0535１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/17(土) 16:06:18.93ID:IRiiUXrW
a^2+ab+b^2≧3ab
の証明と等号が成り立つ時
0536１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/17(土) 18:56:38.24ID:5mn5589+
>>535
移項して因数分解すれ
0537１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/17(土) 19:35:34.98ID:uC5RLNWx
>>524
取ってつけたようなsはともかく、なかなか良い問題だと思うんだけど、誰か解いてくれませんか？
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