分からない問題はここに書いてね440

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/20(土) 13:37:06.96

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね439
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513837972/

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 16:48:16.05

>>284
嫌です

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 16:56:43.50

>>285
コテつけて

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 17:05:11.78

(2000+1/2)^n+(1999+1/2)^n ガ整数になる正整数ｎをすべてもとめよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 17:27:09.79

>>284

-1

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 17:30:30.07

>>285
いいえ、「神」が最強です

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 17:53:55.54

>>290
いいえ、「無」が最強です

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 18:04:28.51

「無」を破壊できるのが暗流天破

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 18:36:10.66

>>290 >>291
「かみ」は「無」に勝つけれど、
「はさみ」には負けます。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 19:06:00.01

>>284
通分したときの分子は
ca(c-a)+ab(a-b)+bc(b-c)
acc-aac+aab-abb+bbc-bcc
=(a-b)cc-(aa-bb)c+aab-abb
=(a-b)cc-(a+b)(a-b)c+ab(a-b)
=(a-b)(cc-(a+b)c+ab)
=(a-b)(c-a)(c-b)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
よって-1

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 19:15:18.69

>>294
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 20:31:02.87

解き方がわからないならいいが、計算すれば出来る問題を教えろとか本物のアホなんだな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 20:35:31.30

>>290-293
死ねよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 20:43:42.47

>>297
分かりました。死にます

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 21:58:55.79

>>277
おー、久しぶり。細かい論点は無視したから、
必要なら自分で行間を埋めてください。

>A=((a,b),(p,r)),Bは、B^(-1)*A*B=((λ,0),(0,μ))
>なる2次正方行列で、B=((c,d),(e,f)),B^(-1)=((g,h),(i,j))
>u=chとおくと、BとB^(-1)の積の計算からdj=-u
>またB^(-1)*A*B=((λ,0),(0,μ)) の(1,2)-成分より　u*(λ-μ)=b

ここは「B*((λ,0),(0,μ))*B^(-1)=A の(1,2)-成分より　u*(λ-μ)=b」
と書くべきでした。わるい

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 23:00:14.98

>>277
0≦a,b,p,q,r≦1やa+b=p+q+r=1の条件を使うと固有値が１以下なのは証明できる
固有値＝1の可能性はあるのでその場合はは別で考える必要がある
か、もしくは矢印が引いてあるところは非０と画面の外で言ってるのかもしれないが

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 23:07:29.75

>>288　をおねがいします。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 23:14:53.63

http://rmc-oden.com/blog/archives/5397

図3で赤と緑の三角形が相似。
売上高と安全余裕額が対応するのは理解できるのですが、営業利益と限界利益が対応するのが理解できません。
わかる方解説願えますでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 23:18:13.27

>>301
２項目を(2000-1/2)に変える

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 23:30:53.63

>>302
総費用線と変動費線は平行だから、
これら2直線とでかい赤三角の2辺（底辺以外の2辺）
とを考えると、売上高線が、損益分岐点のところで、
（営業利益）：（営業利益ー限界利益）
の比に内分されることがわかる

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/28(日) 23:41:17.44

>>304
ありがとうございます！
斜めの三角形で考えるんですね、スッキリしました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 00:46:07.41

>>303

そこまではいくのですが、ｎはいくらになりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 02:07:43.54

>>288
(A+B)^n=A^n+C[n,1]A^(n-1)B+C[n,2]A^(n-2)B^2+...+C[n,n-1]AB^(n-1)+B^n
だから、(A+B)^n+(A-B)^n　を展開したとき、Bの指数が奇数の項は消える

nが偶数の時
(A+B)^n+(A-B)^n
=2{A^n + C[n,2]A^(n-2)B^2+...+C[n,n-2]A^2B^(n-2)+B^n}
A=2000=2^4*5^3、B=2^(-1)のとき、検討すべき項は、2B^n
これは、2^(1-n)　なので、n=0の時のみ、整数

nが奇数の時
(A+B)^n+(A-B)^n
=2{A^n + C[n,2]A^(n-2)B^2+...+C[n,n-3]A^3B^(n-3)+C[n,n-1]AB^(n-1)}
検討すべき項は、2*C[n,n-1]*AB^(n-1)で
これは、　2n*2^4*5^3*2^(1-n)=n*5^3*2^(6-n)
n=1,3,5の時のみ整数

正整数に限るなら、n=1,3,5のときだけ整数になる

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 02:49:17.39

>>288 >>306
　n=1,3,5

2項展開すると
(M+1/2)^n + (M-1/2)^n = 2Σ[k=0，[n/2]］Ｃ[n,2k］M^(n-2k）（1/2)^(2k)

n=1　　2M^1,
n=2　　2M^2 +（1/2),
n=3　　2M^3 + (3/2)M,
n=4　　2M^4 +（6/2)M^2 +（1/8),
n=5　　2M^5 +（10/2)M^3 +（5/8)M,
n=6　　2M^6 +（15/2)M^4 +（15/8)M^2 +（1/32),
n=7　　2M^7 +（21/2)M^5 +（35/8)M^3 +（7/32)M,
…

本題では
M = 2000 =（2^4)(5^3)

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 04:22:09.66

>>292
「無」というのは無いことだから、破壊できないのです。
そもそも「破壊」というのは「有」の概念なのです。
何かがあって初めて成り立つ概念なのです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 05:11:19.88

>>309
一度しか言わないので確と肝に銘じてください
「無」は脆弱です
「無」に何かひとつでもモノが生じれば「無」ではなくなります
つまり「無」は容易に「破壊」されます
「無」はモノを産み出す能力があります。これは観測事実です
したがって「無」は脆弱です

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 05:35:21.04

>>310
全然分かってないですね。
「有」が「無」になるのは敗北を意味しますが、
「無」が「有」になるのはOKなのです。
それに、「有」＝「無」では「無い」。
「全（＝「有」の全て）」＝「無」では「無い」。
つまり、「全て」は「無」「無」は「全て」なのです。
「無」ってのは「どうなってもいい」ものなのです。
それぐらい強いのです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 05:37:29.51

ようするに、「無」が「有」になるのはОKと言ったが、
そもそも「全て」は「無」なのだから、
「無」が「有」になるなんてことはありえない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 05:43:19.17

それに、今言ってる「無」ってのは、
現象的な、外側から見た場合の「無」だけでなく、
精神的な、内側の本質的な「無」のことも言ってます。
「無」はやはり最強でしょう。
「有」は制約があるが、「無」はそもそも何も無いわけだから、当然それが無い。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 05:54:47.31

いや、「有」が「無」になるのは敗北を意味するって言ったが、それはちょっと違うな。
なんか自分でも、何が言いたいのかよく分からなくなってきた。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 10:32:38.76

>>309-314
一度しかないのでよく聞いてください。失せろ！

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 11:42:27.33

もっと言ってやれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 13:24:47.67

大事なことは１度だけ…まあ２度くらいまで言えば必要十分です
何度も何度も同じ投稿をするから飽きられる

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 15:30:42.07

f(x)=(sin)^3をx=0におけるテイラー展開をn次まで求め、一般項がよくわかるよう、例えばsinxのx=0におけるテイラー展開であれば
sinx=x-x^3/6+x^5/120+…+{x^(2n+1)*(-1)^n}/(2n+1)!+(剰余項)
のように答えよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 17:17:56.82

www.wolframalpha.com使え
ココで聞くより間違いなく速くて正確
sin^3(x)なのか、sin(x^3)なのかははっきりさせてくれとおもったけど
どっちでも割と初歩的な問題だな。

taylor series sin^3(x)

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 17:43:08.87

「肯定する証拠がない」から「ゆえに否定される」は導けません

「否定する証拠がない」から「ゆえに肯定される」は導けません

論理構造

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 17:46:52.49

証拠が”ない”ことを主張するなら、まず証拠という疑念を定義しないと駄目

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/29(月) 22:19:39.35

＞＞３０７－３０８

ありがとうございます。
助かります。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 03:06:47.54

>>288 >>301 >>306 >>322

（M+1/2)^n +（M-1/2)^n = a_n,
とおくと
　a_0 = 2,
　a_1 = 2M,
漸化式は
　a_{n+1｝= 2M・a_n -（MM - 1/4)a_{n-1},

M=2000 のとき分母の2の指数がどうなるか…

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 03:28:47.03

>>318

マクローリン展開
sin(x）= Σ[k=0，∞］｛(-1)^k /(2k+1)!｝x^(2k+1）
を使えば

｛sin(x)}^3 =｛3sin(x）-sin(3x)}/4
=（3/4)Σ[k=0，∞］｛(-1)^k /(2k+1)!｝x^(2k+1）-（1/4)Σ[k=0，∞］｛(-1)^k /(2k+1)!｝(3x)^(2k+1)
=（3/4)Σ[k=0，∞］｛(-1)^k /(2k+1)!｝x^(2k+1）-（3/4)Σ[k=0，∞］｛(-9)^k /(2k+1)!｝x^(2k+1)
=（3/4)Σ[k=0，∞］｛(-1)^k（1 - 9^k)/(2k+1)!｝x^(2k+1)

*）　奇関数なので、偶数次の係数は 0

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 06:30:17.29

ヘンペルのカラス

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 09:13:35.22

相異なる正の整数a,b,cがこの順に等比数列をなすとき、次の各問いに答えよ。
1.bが素数のとき、(a-1)(c-1)の値を求めよ
2.a,cが互いに素のとき、(a-1)(c-1)は8の倍数であることを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 09:42:02.85

>>326
1. {a,b,c}={1,p,p^2} (a-1)(c-1)=0
2. {a,b,c}={1,r,r^2} (a-1)(c-1)=0

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 09:48:47.26

>>327
>2. {a,b,c}={1,r,r^2} (a-1)(c-1)=0
{a,b,c}={m^2,mn,n^2} (a-1)(c-1)=(m^2-1)(n^2-1)
{m,n}={2k,2k+1} (m^2-1)(n^2-1)=(4k^2-1)4k(k+1)
2|k(k+1) 8|4k(k+1)

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 09:50:08.92

>>328
>{m,n}={2k,2k+1}
m or n=2k+1

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 12:14:30.39

陰関数 (x^3+x^2 y-y^2)^10=0 の微分

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 12:29:46.60

微分と導関数をわざとごちゃまぜにするのって最近の流行りなの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 13:58:19.41

具体的に？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 14:09:14.51

おら、よく区別わからないんだけど、微分は動詞、導関数は名刺でOK?

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 14:21:06.66

http://img.nipple-img.com/wp-content/uploads/2016/04/0423226.gif

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 16:38:48.54

文法と漢字から勉強しなおし

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 16:57:04.49

この 2 問の解き方をどなたか教えてください
解法は中学数学の範囲でお願いします
https://i.imgur.com/V1rEJaM.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 17:51:49.33

>>336
(ア)扇型を３つ作ればわかる
(イ)扇型を３つ作ればわかる

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 19:45:23.00

ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 19:59:52.87

>>336
(ア)小さい方の２つの形を直線のとこで背中合わせにくっつけて大きいほうの形の窪みに納める
(イ)ＡＯとＢＣに補助線を引く

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 20:29:49.20

>>296
うるせえわボケ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 20:36:11.96

無でも有でもない『虚』の可能性を除外して議論している
ので誤謬になります

by論理学

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 20:36:22.76

>>330
d(x^3+x^2y-y^2)^10=10(x^3+x^2y-y^2)^9d(x^3+x^2y-y^2)=10(x^3+x^2y-y^2)^9(3x^2dx+2xydx+x^2dy-2ydy)=0
>>330
微分とはdf(x,y)すなわちf_x(x,y)dx+f_y(x,y)dyのこと

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 20:37:12.35

>>333
NG
どちらも名詞

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 21:26:48.95

「物理的な今が何であるのか」
どうして分からないのでしょう、実に不愉快です

意識（あるいは純粋理性）とは
物理的にはどのような事態なのでしょう
これも分からない

人間は偶然発生的な理屈（力学とか数学とか宇宙論）によって
世界を構成しているのだなぁ、と
そのことに人間自身が気づくことが可能であり
（哲学とはそもそもそのようなものだから）

その能力のありようを「限りなく普遍的な問題」として
設定できる（すなわち超越論的）
がしかし、残念ながらこの気付きを「厳密の学」として
信頼できる根拠がない

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/30(火) 21:49:53.52

>>339
ありがとうございます。
高校受験レベルだと普通それは証明不要で大丈夫なんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 00:02:15.27

自転車ガスライティングはうるさい

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 00:29:01.22

>>344は自信満々に寝言書き込むぐらいなら黙って勉強したら？。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 03:43:41.30

円Cの内部に、Cの中心とは異なる定点Pをとる。
Pを通り互いに直交する二本の直線をl,mとすると、lとmによりCの内部は4つの領域に分割される。
lの位置が色々変わるとき、以下が成り立つようなlの位置はいくつあるか。

「4つの領域をD1,D2,D3,D4と名付けるとき、DiとDjの面積が等しくなるような（i,j）の組（i≠j）が少なくとも1組存在する」

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 03:59:38.46

>>348
４通り

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 07:51:23.46

「微分する」は動詞だぞ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 09:09:09.67

時空の哲学と計算複雑性理論ってどっちの方が難易度高い？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 12:13:25.71

>>351
答えはあなたの中にあります

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 13:13:37.01

「微分する」はあるが「導関数する」はない

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 13:29:45.40

微分するぞ、微分するぞ、微分するぞ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 13:53:53.10

微分は
「微かに分ける」
導関数は
「導かれた関数」

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 15:49:36.43

この積分が何日考えても計算できません
工学系の学部二回生です
どうやったらいいんでしょうか、図書館の本にもなく困っています、よろしくお願いします
∫[1~∞] exp(-x)ln(x) dx

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 15:59:05.19

丸写しできないとたいへんだね

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 16:17:14.29

区間[a,b]におけるf(x)の最小値はf(a)で最大値はf(b)である。
この区間でf(x)はf(a)からf(b)までのすべての実数値をとり、かつx1<x2⇒f(x1)<f(x2)が成りたつ。
このときf(x)は区間[a,b]において連続であると言えるか。連続であるならば証明し、そうでなければ反例を挙げよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 16:21:37.85

来年頑張ろう

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 16:33:24.23

358は俺の考えた新しい連続の定義だ
旧来の連続の定義と等価である、どうだ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 17:11:08.59

>工学系の学部二回生です
>工学系の学部二回生です
>工学系の学部二回生です
どうも糞もない（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 17:12:41.71

>>360
単調増加でない連続関数については説明できてないですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 17:25:01.23

p1,p2,...,pnは平方数でない自然数で、どの2つも相異なる。
α=Σ[k=1~n](√pk)とおく。
f(x)を整数係数の整式とするとき、αが方程式f(x)=0の解となるためには、f(x)の次数が少なくともいくつ以上であることが必要か。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 17:27:45.99

>>362
そして新しくもない

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 17:29:38.79

>>364
単調増加の関数については俺は先人の発明に自力でたどり着けたのか！

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 17:44:58.32

「言葉は慣習である」などという命題は、
生活環境がその命題を可能とできるほどに安定している、
そのことを言っているに過ぎないのであって、慣習そのものは
記号が言葉となるための仕組みとは一切関係ない
言葉の習得（あるいは成立）には生活環境での反復を要する
その現状報告を述べているだけのことである
しかしそうすると、言葉とはいったい何なのか

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 18:09:36.12

あああああ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 18:14:19.03

全宇宙を微分するとどうなりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 18:16:01.18

神界になります

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 18:45:38.66

神界の広さはどれくらいですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 19:11:11.62

>>356
x=e^tだと？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 19:15:17.36

>>365
どうでもいいけどその定義で何が証明できるか
旧来のに帰着させないでうまいのある？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 19:28:34.43

神界の広さは広義神界です

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 19:31:38.18

中間値の定理は簡単に証明できそうですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 19:33:05.76

広義神界とはどれくらいの広さのことでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 19:56:50.71

>>369
うせろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 19:59:21.41

■存在

日本語では「○○がある」と「□□である」とでは、
表現も違うし内容にも違いがあります
日本語で「存在」というとき、
それは普通、「○○がある」に相当するように思います

しかし哲学辞典で「存在」を引きますと、
それはドイツ語で「Sein」となっており
これは英語だと「Being」です
ですから西洋では、“存在”は“があること”でもあり、
また“であること”でもあると

なるほど、いろいろ面倒くさい

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 20:22:21.15

日本人は全員ゴミ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 20:25:55.29

>>377
がある、の「ある」は存在を表す本動詞であり、である、の「ある」は断定を表す助詞「だ」に補助動詞「ある」をつけたものです
すなわち、本質は「ある」と「だ」の違いにあると言えます
がある、の「が」は対格の助詞ですから、「がある」は他動詞的であり、「である」は自動詞的な役割を果たすわけです
前者は存在を表しますが、後者は通常は「は」によってマークされる主題に対する何らかの評価を与えていると考えられます
英語で言えば、existとbeの違いと言えるでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 20:58:06.38

英語のbeは主語と状態を結びつける動詞であって、状態が場所なら「～がある」状態が名詞なら「～である」になる
日本語だって動詞は「ある」であって意味の違いは助詞でつけている
動詞だけ取り出して云々するのはナンセンス

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 21:01:55.86

細かいことですけど、である、の主体はやはり「だ」なんです
これはリンゴだ、という文が許容されるわけですから

まあ動詞だけで議論するのはナンセンスなのは確かでしょうね

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 21:06:15.47

小学生でも違いは分かるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 23:24:50.64

>>378 >>380
There is a pen.

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/31(水) 23:28:37.28

a pen is there

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/01(木) 00:01:13.70

>>363
ちょうど、[Q(√p1,...,√pn):Q]
場合分けがめんどくさそう…
2,8,...,2^(2n-1) だったら =2だしね