Inter-universal geometry と ABC予想 23
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前スレ
Inter-universal geometry と ABC予想 22
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513707655/ >>465
知能低いのぉ、アカヒが一面掲載するくらいだから査読者OKだろうよフツーのオツムで考えると。 >>470
451のアホな意見を放置してトンズラーか。レベルが知れるな。 >>466
朝日新聞の、RIMSの「掲載してない論文はノーコメントの方針」の記事が、もし本当なら、
コメントしたらRIMS組織の規律に反するから、自分だったらば、何も言わない。 この酔っぱらいオバサン最高におもしろいわ(笑
大空に舞い上がるバカ
地の底を這いずり回るクズ >>474
そうですか、ソース違いすみません。
そうならば語ったら責任問題だから、なおさら語らない、と思うよ。 要するにオバサン一匹が騒いで暴れてるだけなんだよw >>477
僕は、BBAじゃないよ。
最初に、
PRIMSは、論文の日付が2月20日頃みたいだが、
その頃に分かるのかな。
と書いただけ。 >>474
これ、やばいよね、めっちゃ内部情報じゃんwww bba_jinがNot Even Wrongに書き込んで自作自演しとるw おいおいTanの布教活動の第1情報源はjinのツイッターではなく >>336 やぞ メールを流したら漏れる、と判断する、
掲示板のカキコは糞ババアが盗用する、
これは常識だぞ 3コマで理解できるんだー、国内でもやってよー(棒読み) >>464
単純化できるのは間違いないわ
単純化できたらそいつのほうが凄いと思う 本当はより見通しの良い理論であるはずなのに諸々の概念や議論が十分一般的でないために込み入ったことになっているというのはあるだろうな
もう少し整備されれば流布しやすくはなるだろ
てかそういうのGokunが得意なんじゃ ロンドン-オックスフォードのIUT理論
ワークショップで何が話されたんだろ?
未だ数学の論文が受理されていない前から、
ABC予想とN=4 SYMとはねぇ
↓
>>382 >>490
>ワークショップで何が話されたんだろ?
EXTENDED PROCEEDINGS OF Oxford (CMI and C&S) workshop on IUT theory of Shinichi Mochizuki
https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/iut-sch1.html 遠アーベル幾何的な面ばかり強調されるけど
類体論的な方向に拡張したらいいんじゃない? >>495
類体論的な方向ってどういう方向のことだよ 要するに、ラングランズとの親和性を高めるということですよ >>497
IUT理論って要は、多幅的(Multiradially)アルゴリズムと呼ばれる
ある種の双曲的曲線に対して定まる対数リンクの系列からテータ関数の特殊値などのデータを復元するという
遠アーベル幾何的な復元アルゴリズムの存在を主張する理論だけど
それとラングランズとの親和性を高めるって一体どういうことだよっていう Langlands との親和性を高めるという方針は何となく筋が悪いと感じる
それよりも Meromorphic function の現代的理論や Analytic number theory との親和性を高めるというのは可能だと思う
実際 Frankenhuijsen を始めとする研究者たちと共同研究しているのはそういう方向性なんじゃないか
そういう意味においても IUT がガッチガチの Langlands 学者たちから敬遠されているという状況が理解できる 親和性云々以前にIUTはなにも証明できてないのだから理論として無用 ラングランズは数学の統一理論と言われてるわけだから
そっちのほうへ近づけていかないと将来性がないですよ >>382のarxiv YMとABC予想ですが、
著者は物理関係のみと思います。
IUTは数論で超難解と言われていますが、
物理関係はこのarxivを見れば
OKそうですね? >>498
大局感がないな
タイヒミュラー理論ってことを忘れたのか?
おまけに代数的基本群と絶対ガロア群の圏を使って大域的にスキームを計算する理論だ
逆にどうやったらラングランズと関係ないと思えるのか >>503
大域的にスキームを計算するとは?(笑) あのね、数体で幾何学をやるってのは難しいことだからな?考える頭があれば理由はわかる
普通に考えたら数体のスキームを使ってタイヒミュラー理論を構成なんてできないんだよ
だから簡単に理解されなかったのだ >>507
そこでいうタイヒミュラー理論とはどういう理論のことを言っている?w >>382
ものすごい偏見なのは自覚してるけど
論文の著者名がHui とか Huとかアジア系っぽいってだけで
読まなくていいヤツとしてそっ閉じする
浅いリンクだけで夢を語るだけなら誰にも難しくない よくできてる理論と言える理由は例えばこうだ
複素ホッジ理論はCで考えれば十分なんだ。だから変形しても計算は簡単だろ
ところが環構造自体を変形するとなるとそうはいかない
だから何かが必要になる。この理論は絶対遠アーベルだ
そしてそれが色んな意味で見事に嵌まってるのだよ。抽象的なパズルとしてね >>505
加藤和也先生の一般の人向けの本を読んだことあるけど
類体論の高次元化の仕事は現代数論の本流である類体論の非可換化の仕事の
助けになるらしい
そして類体論の高次元化は一応完成を終えた理論ならしい >>512
×助けになるらしい
○助けになる可能性があるらしい >>511
複素ホッジ理論自体が数論と直接密に関係しているお話ってありますか?
加藤和也先生のお話以外で >>510
いや俺も胡散臭すぎると思うぞ
ただどういうわけかその著者の一人であるHU Zhiってやつはモッチーのところに滞在中なんだよな
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/visitors-ja.html >>515
まぁ紛れ込むだけならjinでも出来るんだし >>505
IUTのどこをどう高次元化しろと言っている? >>516
いやいやRIMSの来訪研究者として紛れ込むのは至難の技では? >>512
それはグロタンディークやドリーニュの理論の延長でできるからね
しかし、それに関連する代数的K理論もまだ解明されきってないし、
数体のラングランズ予想そのものの幾何学的解釈もそれだけではできない
(これは死ぬほど難しい) >>518
一応大学に職のある人ならナンチャッテでも可能なんじゃない?
そういう人たまにいるみたいよ
たとえばこの件とは関係ないけど教授職についたあとで分野転向したりした人が
ウロウロとほぼ門外漢レベルでセミナーに出没したり
それにいまIUTは来る者拒まず状態でしょたぶん >>514
そりゃモチーフ(スキームのコホモロジーの一般化)だな。ホッジ予想ってあるでしょ
関数のラングランズ予想でも複素ホッジ理論はバリバリ使われている
ホッジ理論の役割は大雑把に言えば多様体上の微分積分を利用して
代数幾何学的な図形を調べること
しかし、そのままでは本来の数論には使えない。だからIUTTは新しいわけだ >>520
なるほどなぁ言われてみればそんな感じがするな >>519
むしろその延長上で出来て欲しいね
スッキリしていいじゃん
そういう意味で言えばIUTも延長上の話だよね
ワイルズやテーラーの理論は技術的過ぎてその場しのぎの技巧が
限界に来てるみたいなレスを2ちゃんで読んだ事ある
解明され切ってないとはいわゆる斎藤先生のサーベイに出て来る
高次元の「高次化」の事なのかな
ネット上で読んだ事あるけど「高次化」って何を指してるかさえ意味が読み取れなかった >>517
IUTTというか、まず遠アーベル自体高次元化は芳しくないだろ?いや、18年時点の
情報は知らないが、つい最近までそうだったはず
その上で応用すべきと考える理論は二つあるが、今は妄言だから言わない
解析的整数論に関連付けるとしても高次元化は重要だよ >>521
複素ホッジ理論がモチーフに関係してるらしい事はwikiで読んだけど
ネットサーフィンして眺める限り複素数体だけで議論できる話題は
どうも非常に限られているっぽいという印象。
複素ホッジ理論とモチーフとの関連の話題でもすぐに結局はスキームが
議論に出てくる。
penrose変換の層コホモロジーを用いたりして
保型形式を純粋に複素代数幾何的に議論する事を
複素ホッジ理論界隈のボス(Griffiths)がなんやかんや
やってるみたいだけどフォロワーが殆どいないし停滞してるぽい >>524
数学の内容自体は俺は門外漢だけど
解析数論って陸の孤島みたいだから複素代数幾何的にジオメトリックな
扱いで統一して欲しい。
でもジーゲルだか誰か伝統的解析数論畑の人が「高級数学」を非常に批判してた。
野ブタが畑を荒らすが如くとたとえてた。
解析数論の人にとっての本質はもっともっと素朴な対象なんだろうね >>524
なるほど、曲線を曲面に高次元化するってことね
>>523
π_1をπ_nにしてGL_1をGL_nにするっていう話では(高次元化の高次元化の意味 >>523
Wiles-Taylorは、通常のスキームと正則保型表現で数論をやることの
限界を示したと言えるだろうな
IUTTは単なる延長というよりは、2020年以降に予見される代数幾何学の前触れという感じか >>528
イメージだけでモノを言うけど
ワイルズやテーラーはそりゃスキーム理論も一応使ってはいるけど
楕円曲線や保型形式の人という感じ
しかも最近はそのスキーム理論の議論のかなりの部分も
可換環論だけの議論に簡易化されてるらしい
グロタンディーク思想やスキーム理論の真髄自体が
その延長を保った形でもっと深化して欲しい
高次元類体論はほどよくスキーム理論と類体論がブレンドされているという観点で
理想的理論って感じ >>527
>π_1をπ_nにしてGL_1をGL_nにするっていう話では(高次元化の高次元化の意味
なるほどよく分からんけどよく分かった
だから高次元の高次化が非可換の道を開く可能性があるのね
この筋道がスッキリしたら現代数論は鬼のような表現論地獄から開放されるかも知れない >>530
表現論って実際のところ、数論に本質的な寄与を与えているの? なお俺の数学の上っ面の知識は全てネット上の日本語のサーベイの斜め読むから
得ている
プロの数学者や院生の皆さん、
サーベイはすごく外野の数学ファンに役立つの最新情報をどんどんサーベイして下さい
なお丁度お経や子守唄代わりになるので詳細部分の雰囲気も
プロが読むことを想定したサーベイにして下さい
下手に門外漢にへりくだり過ぎたサーベイになると
「分けわかんモノを楽しむ」というお経のリズムが損なわれてしまう >>531
散々語られているようにLanglans programに絶大な本質的寄与を与えている >>525
代数的K理論は高次元化だけじゃなくて組合せ論との関係など、まだかなり解明には
時間がかかると思うわ
しかしモチーフの難攻不落ぶりは凄いよな。部分部分解明されてきてはいるんだけど
決定的な何かが足りないまま
スキームの全体像を効率的に捉えるという意味では宇宙際幾何も役立つだろうけど >>531
多分その本当の答えはたぶん誰にもまだ分からない
一つ言えるのは現段階においてはおそらく「それ以外に道はない」ということ。
望月先生はしかしNOと言ったということ。 数学を統一したいというラングランズプログラムと、実際に本質的形で統一できるかどうかは別物なんだろうな。統一できる部分だけ統一するんだろうけどな 一般の形で統一する方法は今のところ全く謎に等しい
それを哲学的な意味で明らかにできれば、フィールズ以上の栄誉になるだろうね
怒られるかもしれないが、多分宇宙際のフレームでも無理だろう 幾何。
クラインのエルランゲンプログラムは
群と表現が大切ですね。
物性 素粒子の場に繋がった。
内在性のガウス曲面論がリーマン幾何
になり相対論の記述で使われる。
カルタンの接続の幾何はファイバー束で
近接作用 局所性 ゲージ場、、
の記述に使われる。
位相幾何はトポロジー、
トポロジカルな絶縁体、、
物理 数理 物理数学には大切な幾何ですな。
数学は一般化が統一なんだろうかね?
グロタンディクから代数 、数論、幾何
数論幾何から、トポス量子重力、
ABC予想とN=4 SYMとか物理には
単なる試論。
物理の標準理論ではないし
作業仮説でもない。
IUTによるABC予想の数学証明は
厳密な査読が必要だ、査読は保証だから。 物理学者のwittenは数学のフィールズ賞を
受賞した。 ポルナレフじゃなくてロシアのえーと、、、ペレルマン 物理学者が数学の研究をするのは自由
だが数学者にとって物理は単なる応用にすぎない 風呂紅オイドにも子ホモ路地ーが定義できるといいんだが 数学者としても弦理論屋としても振舞える人は業界で現時点でふたりだけです。
一人は Witten 先生です。
もうひとりは Dave Morrison 先生で、
ミラー対称性等で著名な業績がありますが、彼ですら数学の博士号を取ってポスドクになってから、弦理論を学びました。
勿論あなたが三人目になる可能性もありますが、あなたがその三人目である確率は低いでしょう。 >>548
バッファは???
ウィッテンはモースの不等式を
量子効果のトンネル効果で書きかえたんだよー アーノルドは物理の中に数学がある、
ウィッテンは自分は物理と言ってる。
但し、バッファは物理のアイデアが
直接 数学の証明に繋がらない、とも言ってる。
物理の側面から定義して数学の論理へ、だ。
物理の視点で数学の厳密な証明ではないね。
↓
http://faculty.tcu.edu/richardson/Seminars/MorseTheory_Igor.pdf 物理の話するにしてもせめて「数論」との関連で語ってよ。
非数論の数学なんて「数論」に比べたらカスだから。
言い換えると全ての数学は「数論」的文脈を得て初めて生命が宿る。
更に言えば未だに非数論の数学としか主たる交わりのない超弦理論もカス。 >>548,>>551
スレチだけど「振る舞う」とは何かはさておき
超弦理論のポルチンスキの教科書やペスキンの場の量子論の本を
一通り理解している数学者はかなりの数いるけど
現代幾何学の基礎を院生以上のレベルでちゃんと理解したと言える物理学者は
あまりいないと思う >>555
数論と幾何どっち付かずとしてのコンプレックス
数理物理みたいなネーミングだろ >>556
相対論から理解不能だろ、
物理は実験観測と結びついているからね。 >>558
>相対論から理解不能だろ
相対論はディラックの超薄い本を一通り目を通しておけば
なんとかなるとりあえずは十分だと思う
たぶん >>564
じゃあ只の「数論」は何次元だ?
「低次元」だとして3?4?次元か?
低次元幾何はむずいぞ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています