Inter-universal geometry と ABC予想 23
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前スレ
Inter-universal geometry と ABC予想 22
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513707655/ シャボン玉の例えを持ち出した人物は頭いいな。
>>172の話の通りなら、整数解を抽出するのに遠アーベル幾何が有用かどうかに関係する? >>169
関数空間は単位がないし、
超関数はδ^2もとらえられない道具
シャボン玉の科学は物理のボイズやプラトー
から、、プラトー問題ね。
まずシャボン玉や石鹸膜で実験したら、、、。 >>173
広く応用が利く方法だしな。島の形がどう変わるかとか、他の現象にも使えるよ。 >>174
大学数学の話の最中に受験数学の話をされたら、頭が混乱するだろ? >>175
物理的にはシャボン玉や石鹸膜は、その形やそれが破れるまでの時間の長さが一定にはならない。
そして、破れるまでの形の変わり方も色々ある。 >>175
元々、関数空間や超関数についてそれらのような条件がある中で、計算を沢山する方法なんだよ。 数学科は皮膜に抵抗があるみたいだな。
一定空間の定量雲みたいなのを想像したんだが >>181
そりゃ、面倒な準備が必要だから実用的ではないけど、数学としては一番強力な方法になる。 ディラックのδ関数は電気回路のインパルス
関数から、だろ。
数学的に理論づけで、双対空間で議論したの
がシュワルツだが、超関数も色々とあるね。
超関数を使っても相対的場の量子論の体系
では未だに未完 >>187
δ関数は、電気回路ではなく、量子力学からだろ。 ディラックは電気工学出身。
あ、、平均曲率一定のシャボン玉だが、
アレクサンドロフのシャボン玉定理後、
トーラスのシャボン玉も発見された。
子どもの遊びシャボン玉、、侮れず >>187
だからと言ってIU幾何で相対的場の量子論の体系が構築できるわけでない >>189-190
δ関数は、最初は量子力学の定式化に使われた。 >>192
IUとは宇宙が違う、
IUの宇宙はピタゴラス教団の宇宙なんだろ?
物理とは無関係だよ。 >>191
ディラックが電気工学出身とかそういうのは関係ない。 >>196
ディラックの量子力学をよんだの?
量子力学の体系はハイゼンベルグの行列力学
から。
朝永先生の量子力学を読みなさいね >>197
まあ、そうだけど、最初の超関数はδ関数。 >>199
「まあ、そうだけど」で終わりだろ。引き下がるべき。 >>198
業績と出身が何某はそれ程関係はないという意味で書いた。 >>202
ヘヴィサイド関数は電気回路の理論から登場した
>>187が合ってるのに、それを否定する恥ずかしい間違い >>204
数学の歴史の話だろ。
歴史は解釈の問題。 まあ、物理さんの主張を聞いてみればいいじゃないの
IUのサーベイになるかもしれんし それが有効かどうかとかでどんどん脱線してる気がする 数学?
シャボン玉は現代幾何でも重要な対象のはず。
シュワルツ超関数はフーリエ変換がまず
重要なはず。 >>209
シャボン玉自体の扱いは、今では幾何というより応用的な解析に近い。
幾何では、シャボン玉を一般化させた極小曲面として今でもやっている。 >>210
おまえさん、
単語ならべているだけじゃん トーラスのシャボン玉は面白いね、
単語の関係、圏論にはない世界 >>211
シャボン玉自体は応用。
幾何では、破れた筒状のシャボン玉や試験管のようなシャボン玉も扱っている。 掲載決定まだー
コンラッドは3-12の追加拡張修正に関して、査読通過後に行われている事を指摘している。
つまり、旧バージョンの3-12は明らかに誤りであり、査読者も見落としていて、全体的に査読の
信憑性が怪しいのではないかということである。
更には修正後の3-12も幾つかの検討が必要で、正誤の判断が難しい。
で、いいのか? おメーラシャボン玉そんなに好きなら作って吹いてろよ >>216
私も何故シャボン玉、シャボン玉とやたらに騒いでその数学にこだっているのかと不思議に思っていた。 圏論のシャボン玉なんですね
↓
「重力」「引力」「自転と公転」、
「離れていたって働き掛けるその力」、
「存在するだけで影響与えてる」
等、様々な数学的な概念を、踊り・音楽・
歌を通して非常に鮮やかに表現できていた >>220
>踊り・音楽・ 歌を通して非常に鮮やかに表現できていた
何いっているの? もしかして、アレか? >>224
詳しく分からないが、数学と踊り・音楽・ 歌とを結び付けて何かをしている人が実際にいる。
具体的な名前を挙げるのは誹謗中傷になるからしない。 >コンラッドは3-12の追加拡張修正に関して、
査読通過後に行われている事を指摘している。
つまり、旧バージョンの3-12は明らかに誤り
であり、査読者も見落としていて、全体的に
査読の 信憑性が怪しい。
なるほど なるほども何も海外記事の原文読むとそうとしか受け取れないと思うんだが RIMS内では順当に事が運んでいるだろうに
ここの住人やjinは妄想たくましいな >>214
11月末に拡張部分が追加され、査読は12月に入ってから完了した、と聞いてるが。それはコンラッドの認識誤りだろう。 >>231
11月末に追加された拡張部分というのは? http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2017-11-01-iu-teich-revisions.txt
これのことではない? 疑問形なのに、
>>166
FがSに、だったかな?
>>195
MがPだっけ?
↓
この場合は突然 個人を特定する。
>>231
11月末に拡張部分が追加され、
査読は12月に入ってから完了した、
と聞いてるが。
それはコンラッドの認識誤りだろう
↓
質問には答えず スレが止まる
やっぱり奇異だわ >>194
マジレスするとIUTのUniverseはGrothendieck UniverseのUniverse
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/FAQ%20on%20Inter-Universality.pdf おかしいんじゃない。
FのPSへのFacebookで、3-12はFが主催したノテッティンガムのIUTワークショップの議論の結論か、最新版の修正になっている。と書いているよ。つまり3年くらい前の指摘だから、当然、査読の範疇だろ。 >>225
しかも二人いるんだよ、信じられないことに ちなみに微分体の話で絡まれてから色々漁ってたら前のと合わせて二つ、一般化に
有力な話を見つけたんだ。ハッタリじゃなく、一つは古典、片方は最先端からな
多分、遠アーベル幾何学自体がもう少しスケールのでかい系の話なんだと思うわ >>235
サンクス。
やはり グロタンディク思想なんだね モッチーは加藤和也路線でいこうとしてんのかな
「宇宙際の歌」「宇宙際踊り」キボンヌ Van FRNKENHUIJSEN, Machiel(客員教授)Utah Vally University
2018/1/7-2018/6/28 宇宙際タイヒミューラー理論に関連した話題
JOSHI, Kirti Kumar Narayan(客員准教授)The University of Arizona
2018/1/16-2018/5/15 正標数双曲的代数曲線の数論幾何
HU, Zhi School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China (USTC)
2017/10/26-2018/10/1 宇宙際タイヒミューラー理論に関連した数学
RASMUSSEN, Christopher Wesleyan University
2017/12/4-2018/1/2 数論的基本群に関する数論幾何学の諸問題とその相互関係
YU, Chia-Fu Academia Sinica
2018/1/14-2018/2/4 数論的基本群に関する数論幾何学の諸問題とその相互関係
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/visitors-ja.html Machiel van Frankenhuijsen て以前にもモッチーとこに来てたよね。
リーマン予想あたりの研究者じゃなかった?
IUTでリーマン予想証明へ本稼働? 所員名簿にも名前が載っているな。客員教授としてお出迎え。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/list-01.html
FrankenhuijsenがIUT研究において重要な立ち位置にいるという認識でおk? フランケン、モチーと半年以上、日本で顔つきあわせて共同研究。IUTは従来型数学者の罵詈雑言を傍目に、改良されてくよー >>256
君が望月氏やRIMSにとって傍迷惑な存在でないと思うなら
IUT理論がどのように改良されていくのか説明してくれないか? jinのヤツ、ID何度も変えて自演しまくってるのバレバレ >>82-85のような論理で証明が有限個と主張するのはおかしい フラクタル理論的なモジュライ空間やったり作用素代数やったり
今度は宇宙際か
節操ないが確かにリーマン予想狙いかもな ・Height-to-Radical Transform と ABC予想
・有限体上の curve に対する Riemann 予想
・Fractal の複素次元
・Hecke algebra の整数論
http://research.uvu.edu/machiel/research.pdf
これがFrankenhuijsenの今までの研究テーマ Frankenhuijsenは結構ABCも研究していたみたいだけど、
関数体のリーマン予想というよりフラクタル空間のモジュライを発展させたいのかもな
タイヒミュラー空間ってのはフラクタル幾何学と非常に関係あるわけだから
宇宙際フラクタル幾何学という微妙なとこ付いてきそうだな ABC予想に関する研究の歴史を俯瞰した良PDF見っけた
https://webusers.imj-prg.fr/~michel.waldschmidt/articles/pdf/abcEnVI.pdf 宇宙際フラクタルとかいう電波理論でリーマン予想とかまじ勘弁だよな 「宇宙際タイヒミューラー理論サミット 2016」 (Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016) (研究代表者 京都大学 数理解析研究所 教授 望月 新一)
【背景,目的等】
整数の加法構造(=「足し算」)と乗法構造(=「掛け算」)がどのように絡 まり合っているか,その絡まり具合の解明は整数論において最も重要かつ中心 的なテーマの一つである。
2012 年 8 月,望月新一(代表者)はこの絡まり具 合を解明する上において重要な道具となることが期待される「宇宙際タイヒ ミューラー理論」に関する連続論文をプレプリントとして発表し,その理論の 帰結となる「ABC 予想」の証明が注目を集めた。
この連続論文の発表を受けて, ・山下剛氏(京大数理研・講師)は 2012 年 10 月以降, ・Mohamed Saïdi 氏((英)エクセター大学・教授)は 2013 年 7 月以降, ・星裕一郎氏(京大数理研・講師)は 2014 年 1 月以降,
そして ・Ivan Fesenko 氏((英)ノッティンガム大学・教授)は 2014 年 12 月以降, 望月と共に,この理論の検証と更なる発展を中心的なテーマとする共同研究を 行なっており,特に理論の本質的正しさを確認している。
この(望月を除い た)4 名の研究者以外にも,Chung Pang Mok 氏((米)パーデュ大学・准教授, 2014 年〜)等,理論の大部分をある程度理解している研究者が数名いるよう である。
「宇宙際タイヒミューラー理論」は現在のところ,理論の「本体」を扱うプ レプリントと,それ以外の多数の「準備」の(出版済みの)論文に分散して書 かれている状態にある。
1990 年代半ばから 15 年以上にわたって望月が行なっ てきた研究を記述した関連論文やプレプリントの合計頁数は(勘定の仕方に よっては)1500 〜 2000 頁に上るが,このような状況は理論の本格的な普及の 大きな妨げとなっているようである。 >>271 の続き
一方,理論に関するサーベイや解説論文は現時点では 3 編(=望月による 2 編と Fesenko 氏による 1 編)出版されており,また,最近プレプリントとして 発表された(望月による)100 頁を超える解説論文が 1 編,
(星氏による)投 稿中の日本語の解説論文が1編,ネット上で公開されている(英文のサーベイ・ 解説論文については下記の「主要な論文リスト」欄を参照)。
宇宙際タイヒミューラー理論は初期の検証段階を経て 2015 年以降,本格的 な「普及期」に入った模様である。
理論に関する講演は既に日(=望月・山下 氏・星氏・Mok 氏),英・露(= Fesenko 氏),米・独・中(= Mok 氏)にお いて計 18 回以上行なわれており,
また理論を詳しく解説することを目的とする 1 〜 2 週間程度の研究集会やセミナーは,日本国内(=主に山下氏による日 本語の講演:広島・2013 年夏〜秋,九州・2014 年 9 月,京都・2015 年 3 月) のみならず,
中国(=北京・2015 年 7 月,上海・2016 年春)と英国(=オックスフォード・2015 年 12 月)においても Mok 氏を中心とした中国の研究者 のグループと Fesenko 氏を中心とした英国の研究者のグループによって開催さ れている。
このような理論の普及に向けた研究集会の開催や活発な講演活動等 により,理論について一定以上の「馴染み」のある研究者人口は着実に増えつ つある状況にある。
このような世界的な広がりを踏まえて理論の発祥の地である京都において, 世界各地の宇宙際タイヒミューラー理論関係者が一堂に会し,情報共有や意見 交換,
理論の更なる発展に向けた活発な議論を行なう場を設けるには,2016 年 7 月はちょうどよい時期になると判断した。
(数理研の共同利用事業としての本 RIMS 共同研究の研究代表者は望月一人 であるが,実際の「組織委員会」は望月,Fesenko 氏,田口雄一郎氏(東京工 業大学・教授)の 3 名で構成した。
望月は主に数理研での設備や受け入れ態勢 の準備を,Fesenko 氏は主に海外の参加者との交渉を,田口氏は主に国内の参 加者との交渉を担当することになった。) >>272 の続き
〇集会終了後の感想:
2015 年 3 月に数理研で開催した集会と違って,今回の 集会ではアンケート調査は実施しなかったが,メールや口頭での連絡により, 様々な参加者の声が(3 名の)組織委員(=望月,Fesenko,田口)の元に届けられた。
評価は概ね良好で,「大変役に立った」,「理論の詳細はまだ追い切 れていないが,大枠はかなり見えてきた」等の趣旨のものが多かった。
特に印 象に残ったものでは,(数理研の博士課程院生の)南出の 3 コマの講演に対する, 複数の 30 代半ば〜 50 代の研究者による(「集会の全ての講演の中でも一番よ い講演だった」等の)絶賛の声や,
英国の大学の院生による「理論は‘普通の 数学’ではないという人もいるようだけど,理論のどこがそうなのか全く分か らなかった,‘普通の数学’のようにしか思えなかった」といった感想が挙げ られる。
〇ビデオ:
講演および質疑応答のセッションは全て最新の業務用ビデオカメラ とマイクで「4K」画質で録画し,またコンパクトデジタルカメラで板書の静 止画を多数撮影した。
ビデオの方は約 50 時間に及んだ講演および質疑応答の セッションで合計 1.5 テラバイト程の容量になった。
ビデオについては現時点 ではネット等で一般公開することは考えていないが,今後,3 名の組織委員の 所属先である,京都大学数理解析研究所,東京工業大学,
それから(英)ノッ ティンガム大学を訪問する研究者に対して,(複製やネット上での公開を行な わないことを条件に)ビデオを記録したメディアを一時的に貸し出すことによ り視聴の機会を提供する方向で考えている。
〇講究録別冊の刊行:
予想を遥かに上回る人数の,多数の講演者による(想定 外に熱意のこもった)積極的な投稿の意思表明が寄せられた。
その内訳は次の 通りである:「準備」の論文関連の講演を担当した院生 3 名(澤田,南出,長 町),理論の本体の第 1 〜第 2 論文関連の講演を担当した中堅研究者 3 名(安田, Tan,Lepage),
理論の創始者 1 名(望月),理論の上級者 2 名(星,山下),関 連した話題に関する講演を行なった研究者 2 名(Dimitrov,Fesenko)。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています