Inter-universal geometry と ABC予想 23

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 10:37:21.21

IU幾何やABC予想に関する会話のサロンとして使って下さい。
m村jin美の話題や荒らしはご遠慮願います。

前スレ
Inter-universal geometry と ABC予想 22
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513707655/

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 10:40:04.35

２ゲット。口で言うほど簡単じゃあない。

もう何千回と２ゲットに挑戦したことか。
もう何万回とF5ｷｰで新スレが立っているかチェックしたことか。
すでに俺のキーボードの２キーは磨り減って２の印字が消えている。
他の奴らが２をゲットしているのを見てくやしくて枕を濡らした夜。
よっしゃあ２ゲット！と思い書き込みボタンを押したら回線が重くて
２ゲットに失敗したあの暑い夏の日。

２を取るために光回線を導入した。
２を取るために指の力が上がるように特訓した。
２を取るために動体視力を上げる本を熟読した。

２が取れたならもう死んでもいい。
寝ても覚めても２ゲットの事しか思い浮かばない。
２ゲット。ああ好きさ。結婚したい。

今度こそ２ゲットできると信じてる。
さあ、書き込みボタンだ。２get！！！！

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 11:01:09.68

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 11:01:14.24

911１３２人目の素数さん2018/01/05(金) 09:02:48.46ID:W8yxw9Jh
不等式が実例と一致しないからわかんないって言われてるんだろ
サッサと結果出せよ

912１３２人目の素数さん2018/01/05(金) 09:09:31.91ID:nw7GGDrm
Ivan Fesenko のFacebookを読むと、
3 - IUT is a wonderful theory. Study and embrace it.
→3.　IUTは、研究し、受けいれるべき、すばらしい理論
6 – (中略) some of these young researchers are successfully developing IUT further
→6.ここ２～３年で、IUTを進展させている若手研究者がいる

こういう人たちが居て、一方で、次世代幾何学研究準備センターもできた。
そこではもう板ぐらい作って話してるだろうから、理論の修正やら発展で、理論修正しているのだろ。
もう内野と外野ができてそう。

Peter Scholzeが、Ivan Fesenko に、
"anyone in the group of people who are experts in IUT？"
と書かれているから、板なんかで、話しているのだろう。

913１３２人目の素数さん2018/01/05(金) 09:26:24.94ID:65lneuyS>>918
いつPRIMSに論文は掲載されるの？
査読中の話だったね。

914１３２人目の素数さん2018/01/05(金) 09:28:49.99ID:GX01iIYw
身内からの希望的な見方は不要ですので証明の不等式から導かれる実例を出して下さい

915１３２人目の素数さん2018/01/05(金) 09:35:13.76ID:GX01iIYw
出せないのは証明できてないってことでいいんですかね

916１３２人目の素数さん2018/01/05(金) 09:42:21.01ID:GX01iIYw>>937
812１３２人目の素数さん2018/01/03(水) 15:42:46.51ID:tde4EMFs>>814>>824
再記
ア、計算する方法を具体的に考える。
イ、次に検算する。
アがないと、間違いすら出来ない

917１３２人目の素数さん2018/01/05(金) 10:01:13.39ID:GX01iIYw
論評もできないのに肯定できるってどういう思考回路なんですかね

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 11:01:50.29

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 12:48:39.62

>>1
乙

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 14:42:02.11

前の流れで冗談半分で11次元にしたらという話があっけども、
実際IUTTは本来正則関数が対象なだけではなく(物理の物理らしさは非正則性にある？)
アーベル多様体の中でも次元が低い曲線の理論だし、遠アーベル幾何学ってのは
どうもそれなりに高次元に対し構成されている森理論やアラケロフ理論とは違い
そこがなかなかブレークスルーできていないみたいね
まあ、統一理論かどうかに関わらずストリング理論には長いスパンで関係するだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 14:43:13.27

↑
あっけども→あったけどもね
ここだけ江戸っ子みたいなのおかしかったんで

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 14:51:01.22

>>1
乙！

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 14:52:35.72

あとすげーついでで申し訳ないんだけど
シンプレクティック版よりはD加群版のほうが発展の方向として考えやすいのではないか
例えばRiemann-Hilbert問題と遠アーベルやホッジの関連性を思えば
本当に若手に今受容されてるなら、そのうちもう一人の望月の弟子とかが
やるんじゃないかなと思うけど

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 15:25:34.53

あなたがそれだけわかってるならやればいいじゃない

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 15:57:56.26

全くの素人なんだけれどRiemannHilbert って遠アーベル幾何と関連あるんですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 16:20:06.44

いや、あんまりそう直接関係があるみたいな話だとまずいんで一応補足すると
少なくとも通常のガロア理論ではなくて微分ガロア理論に遠アーベルを拡張する必要がある
勿論「IUG」を考える場合、微分環ではなくて微分モノイドの話になるけども

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 16:21:03.51

深い関連なんてねぇよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 16:26:38.36

えっ、何でそんな言い切れるの？w
Katzが泣いて喜ぶ鉱脈があると思うが、今はよくわからないな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 16:27:41.07

>>13
＞微分ガロア理論に遠アーベルを拡張する必要がある

淡中基本群って遠アーベル（任意の指数有限部分代数群の中心が自明）なんですかね
あとその場合のグロタンディーク予想を一体どう定式化するんですか

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 16:40:03.82

>>13
補足どうも
perfectoidをつかってS氏がp進RHを確立したという話は昔聴いたことがあったので

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 16:43:23.82

>>16
それって全然本質的な批判(？)になってないよ
逃げたとか言われるだろうけど、的外れ故に悪意を感じるから君とは関わりたくないわ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 16:50:35.30

ついでに言わせてもらうと、グロタンディーク予想をどうやって定式化するか、っていう
問いの立て方はあんまり良くない
あと、どうせ適当に絡むなら代数位相幾何の初歩からやってくれ。付き合ってられん

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 17:30:15.49

ねえ、ひょっとして、望月新一の論文ってとっくに証明されてるけど、安全を期すために不安なものが解決するまで待ってるだけなんじゃないの。
影響力がでかすぎて。だから、もっちーは数理研の所長なんだよ、たぶんもう。

日本「量子コンピューターでも解けない暗号作った」　解読班涙目ｗｗ [903292576]
https://leia.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1515218960/

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 17:31:31.80

少しコメントしただけで、付き合ってられんとか言われるのは心外だな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 17:32:25.10

>>19
＞グロタンディーク予想をどうやって定式化するかっていう問いの立て方があんまり良くない

では、微分ガロア理論に遠アーベルを拡張するというのは一体どういうことなのか純粋に気になるんだが？

>>7
＞アーベル多様体の中でも次元が低い曲線の理論だし、遠アーベル幾何学ってのは

遠アーベル幾何学が低次元のアーベル多様体に対する理論というのは初耳だな(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 17:47:11.91

>>22
その後ろの話については明らかに読解ミスだろ
俺は今回のIUTTが曲線の理論だと言ってるだけ
前者については大した話ではないだろ。微分環や微分体で代数的微分方程式の解が定める
曲線・多様体の構造(基本的に同型)を何らかの基本群からどの程度読み取れるか
問いがよくないと言ったのは、グロタンディーク予想がそのまま成り立つかは自明では
ないからだ
従ってWikipediaにあるように、「anabelian question」つまりどの程度情報があるのか
を調べるのがまず先になる

で、絶対遠アーベル幾何の類似が仮にここで成り立つとするとKatzのモノドロミー表現を
用いたモジュライ理論とそれによる数論幾何学への応用にとんでもない革命が起きる
現にKatzはそこで攻めあぐねてきたわけだしな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 17:48:46.92

↑アーベル多様体の曲線、つまり楕円曲線の、な

すまんが、この辺の読解からも怪しさを感じてしまうんだよw

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 18:00:02.55

ID:/WSaWE4I
用語を並べて煙に巻こうとしてるな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 18:16:58.81

煙に巻いてねえよw
それ言ったら望月さんのブログだってアナロジー的な話しかないじゃん
遠アーベル的に微分ガロア群を考えるというのは、むしろ既に誰かやってんじゃないか
みたいな話でしかないと思うな。それこそ淡中的に基本群が色々一般化されてるわけだし
しかし絶対遠アーベル的に、というとまだだろうしな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 18:21:54.15

>>23
あのwikipediaの記事はクソだから、あんなん引用すんな(笑)
遠アーベル幾何学ってのは正確に言うと、遠アーベル多様体と呼ばれる幾何学的対象の情報をその"基本群"の情報によって特徴づける理論だと言える。
双曲的代数曲線は、遠アーベル多様体の一例に過ぎない。一般に遠アーベル幾何学は、曲線だけでなく、高次元の幾何的対象も視野に入れている。
で、そのような幾何的対象Xの情報の例として、例えば有理点の情報が挙げられる（遠アーベルセクション予想と呼ばれる問題がある）
そして、そのような情報をXの基本群Π(X)の情報で特徴付けたいわけだが、Π(X)がXの同型類の情報を完全に知っていなくてはそのようなことは到底望めない。
だから、遠アーベル幾何学を展開しようと思ったら、グロタンディーク予想をどうするかという問題を第一段階として考える必要がある。
微分ガロア理論への遠アーベル幾何の拡張なんてことを主張されているが、グロタンディーク予想が成り立たないのであれば、それこそ微分ガロア理論に遠アーベルを拡張するなんて問い立ては的外れだということになる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 18:29:30.40

基本的にIUTTも含めてどういう対象があってどんな構造に対応したり
互いに定めているか、という話が最近の数学の多くを占めるから、
どうしても字数を抑えると適当に用語を並べた感じになってしまうんじゃないかね
かといって数式を用いる必要はないと思うわ
これは前から思ってたんだけどな。レス多すぎだから今日は逃げるが

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 18:37:05.30

代数体に対する遠アーベル幾何(と呼ぶのかどうかは知らないが)はグロダン以前から知られていたけど、微分ガロアでも0次元的対象に対する似た様な結果ってあるのかね？
上のレス見てると無さそうだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 18:39:24.18

>>28
単なる妄想はほどほどにしとけよ(笑)

>>29
それが0次元ならあるんだなー教えないけど

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 18:42:54.13

>>17
rigid spaceでもBeĭlinson-Bernsteinとかも出来るらしいね

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 19:25:20.09

微分Galois理論的なGrothendieck予想を定式化するなら

X,Yを代数閉体上のsmooth幾何的連結固有多様体でそれ上の冪零可積分接続付きベクトル束全体のなす淡中圏の適当なファイバー関手に対する淡中基本群Π_X,Π_Yが遠アーベルになるものとする
このときIsom(X,Y)→Isom(Π_X,Π_Y)は全単射となる

こんな感じか？なんとなく普通に反例ありそうだが？？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 20:01:06.45

>>32 の亜種としてCrystallineバージョンも考えれると思うけど
これ絶対モッチーが（論文にはしてないけれど）既に考えてそう

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 20:03:51.05

おまいらすごいな
俺は線形代数群の基礎って本をそっ閉じしたぜ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 20:36:43.69

線形代数群の基礎を線形代数の基礎と一瞬読んだ自分を嘲笑った

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 21:00:39.99

やっぱ天才だわ、この人。
普通なら「うおースゲー天才！」ってなるけど、実はそれは大したことない。
本当に凄いのは「ハア？ちょっと意味分かんないんスけど」てなって、いろいろ検証していくうちに「・・・もしかしてこの人とんでもないこといってない？」
てなる人が歴史上に残る業績を作っていくからね。
確信しました。この人凄いわ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 21:01:17.26

やっぱ天才だわ、この人。
普通なら「うおースゲー天才！」ってなるけど、実はそれは大したことない。
本当に凄いのは「ハア？ちょっと意味分かんないんスけど」てなって、いろいろ検証していくうちに「・・・もしかしてこの人とんでもないこといってない？」
てなる人が歴史上に残る業績を作っていくからね。
確信しました。この人凄いわ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 21:08:24.38

jinの提灯記事飽きた

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 21:19:53.08

ピタゴラス教団の暗黒面が湧いている

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 21:54:04.82

副代数群ってなんかエモい

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 23:47:03.84

>>27
多少変形や複雑化があっても似たような理論はあるだろう。どう言われようがそれは変わらん
その一般化について正直思うことがあるんだが、それは俺も君のように「教えない」でおく

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 23:59:57.77

もう少しちゃんと数学的に定式化した上で妄想を語れよ
おまえがやっているのはただの連想ゲームw
jinが垂れ流す妄想と質的には変わらんw

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/07(日) 00:50:26.30

モチッチーがプリンストン時代にWightmanやWittenのもとで理論物理をやっていたと聞くし
若ﾊﾞﾔｼのホムペ開くとGeometric LanglandsやGromov-Witten理論といった単語が目に付くし
それらに釣られて妄想を働かせてしまう気持ちはわからなくもない