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2018という数を研究しよう
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0001１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 00:05:06.47ID:iAsdQhz0
2018という数を数について研究するスレ
0002１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 00:28:38.87ID:z4ro9qVF
>>1
世界一の超絶天才数学者と世界一の超絶天才ピアニストはどっちの方が凄いですか？
0003１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 00:49:24.66ID:hkx0ztEy
2018=43^2+13^2=(43+13i)(43-13i)
0004１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 00:50:53.00ID:hkx0ztEy
2018は二つの素数の２乗で書ける２０００代の最小の数であるか？
0005１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 00:56:00.35ID:hkx0ztEy
2018＝10^3+10^3+2^3
2018は三つの自然数の３乗で書ける。2000以上、2018未満の数でこのような数は2001以外に
存在しない。
0006１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 01:04:37.10ID:hkx0ztEy
2018=17^2＋10^3+３^6
0007１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 01:06:34.84ID:hkx0ztEy
すまん。2002が11の2乗＋11の2乗だわ。
>>4　は間違い。異なる素数ならどうか？
0008１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 01:08:08.95ID:hkx0ztEy
あら、なんか勘違いしてた。夜遅いし、1001＝11＾２じゃないわ。>>7　は忘れてくれ。
0009１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 01:09:24.27ID:hkx0ztEy
>>5　も違う。これじゃ2008だったわ。
0011１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 01:25:49.08ID:hkx0ztEy
2018=43^2+13^2=17^2+10^3+3^6
という分解を持つことが解った。こういう分解を持つ自然数は他にあるだろうか？
0013１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 02:19:10.42ID:hkx0ztEy
10^3=51^2-45^2, 9^2=45^2-36^2

2018=17^2+51^2-36^2
0014１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 02:23:10.11ID:hkx0ztEy
>>13 は無視してくれ。
0015１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 02:25:15.27ID:hkx0ztEy
51じゃなくて、55だった。
0017１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 02:45:40.28ID:hkx0ztEy
36^2=85^2-77^2なので、
2018=17^2+55^2+77^2-85^2
0020１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 02:56:21.90ID:hkx0ztEy
85^2=157^2-132^2
132^2=493^2-475^2
17^2=145^2-144^2
145^2=143^2+24^2
0021１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 03:02:10.57ID:hkx0ztEy
2018=143^2+24^2+55^2+77^2+493^2-475^2-144^2-157^2
0022１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 03:09:15.95ID:hkx0ztEy
y^2=x(1)^2+…＋x(p)^2-x(p+1)^2-…-x(p+q)^2
のとき、yは符号(p,q)を持つという。
2018はどんな符号をもつか？　重複度を込めて表わせ。
0023１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 09:24:33.40ID:UFgbOwQ7
>>10
それ自分で発見したの！俺と一緒やん
すげーな

ちな
2018=12^3+17~2+1^1
30=12+17+1(平成３０年)

2018=43^2+13^2
30=43-13

2018=11^2+12^3+13^2

あとは
2018=7^2+8^2+9^2+……+18^2に加えて
30=1^2+2^2+3^2+4^2
といった感じ。
0024１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 09:26:29.47ID:UFgbOwQ7
訂正
１７~2→17^2
0025１３２人目の素数さん
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2018/01/01(月) 10:30:05.62ID:QzRcMJFt
>>3
その結果は二次体Q(i)の整数論により解明されるな。1009はQ(i)で完全分解するで〜などの事実より
2018=2・1009=(1-i)(1+i)・(28+15i)(28-15i)=(1-i)(28+15i)・(1+i)(28-15i)＝(43-13i)(43+13i)=43^2+13^2
0031１３２人目の素数さん
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2018/01/05(金) 05:41:58.13ID:zmc+EELj
2018は、１桁と４桁のそれぞれ最小の素数の積で表される。

他の該当例：２５６、１６１６、２２２２など
0032１３２人目の素数さん
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2018/01/05(金) 05:43:04.24ID:zmc+EELj
>>31
追記、あくまでも同じ桁の素数で一番最小の素数による積
0047１３２人目の素数さん
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2018/01/21(日) 09:10:17.99ID:TGpBI6pd
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
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