順序自由派によくある間違いは
「整数の集合は可換環だから2×3＝3×2が成り立つ」というもの。
整数の集合はたしかに可換環だが
「2個」や「3皿」は可換環の元ではない。
もし「2個」や「3皿」が、ある可換環Rの元ならば
可換環は加法について閉じているので
2個+3皿もRの元にならないといけないが、もちろんこれは成り立たない。
「2個」や「3皿」は可換環の元ではないので、
可換環の交換法則と、「2個×3皿＝3皿×2個が成り立つこと」は
全く別の話なのであるが
阿呆の集まりである順序自由派は、それを理解できない。