(>>64のつづき)
「3を5回足す」を「3+3+3+3+3+3」の意味とした世界の面積の求め方はどうなるか？

長方形の面積を求める公式：「縦×(横-1)」、となる

縦5m,横8mの長方形の面積は「5×(8-1)=5×7=40」、よって「40m^2」
もしくは、横を縦に入れ替えて見てもよいから「8×(5-1)=8×4=40」、よって「40m^2」

という訳で、長方形の面積の縦横の順番がどちらでもよいのは、
掛け算の交換法則とは無関係である
つまり、アレイ図と掛け算の定義は無関係である