Inter-universal geometry と ABC予想 22

**１３２人目の素数さん** · 2017/12/20(水) 03:20:55.90

IU幾何やABC予想に関する会話のサロンとして使って下さい。
m村jin美の話題や荒らしはご遠慮願います。

前スレ
Inter-universal geometry と ABC予想 21
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509378059/

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 09:02:48.46

不等式が実例と一致しないからわかんないって言われてるんだろ
サッサと結果出せよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 09:09:31.91

Ivan Fesenko のFacebookを読むと、
3 - IUT is a wonderful theory. Study and embrace it.
→3.　IUTは、研究し、受けいれるべき、すばらしい理論
6 – (中略) some of these young researchers are successfully developing IUT further
→6.ここ２～３年で、IUTを進展させている若手研究者がいる

こういう人たちが居て、一方で、次世代幾何学研究準備センターもできた。
そこではもう板ぐらい作って話してるだろうから、理論の修正やら発展で、理論修正しているのだろ。
もう内野と外野ができてそう。

Peter Scholzeが、Ivan Fesenko に、
"anyone in the group of people who are experts in IUT？"
と書かれているから、板なんかで、話しているのだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 09:26:24.94

いつPRIMSに論文は掲載されるの？
査読中の話だったね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 09:28:49.99

身内からの希望的な見方は不要ですので証明の不等式から導かれる実例を出して下さい

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 09:35:13.76

出せないのは証明できてないってことでいいんですかね

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 09:42:21.01

812１３２人目の素数さん2018/01/03(水) 15:42:46.51ID:tde4EMFs>>814>>824
再記
ア、計算する方法を具体的に考える。
イ、次に検算する。
アがないと、間違いすら出来ない

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 10:01:13.39

論評もできないのに肯定できるってどういう思考回路なんですかね

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 11:07:03.21

>>913
けっていはもうすぐ、掲載は夏前らしいよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 11:16:48.28

IUTワークショップの参加者らで、板ﾚﾍﾞﾙの話が、京大数理研のセンターで公式に扱うとなったなら、
国際的に、時間をつくって学究しようとの話の流れ、と考えるのが普通でしょ。

Ivan Fesenko の言う、IUTを進展させている若手研究者がいるなら、
自分の研究の公表で、その基になる理論がIUTとすれば、板の学究には参加するだろ。

後で成立しないとすれば、自分の時間を無駄にするだけ、だし。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 11:26:50.45

>>918
現時点では掲載が決定していないんだね。
掲載決定日が任意なら、、
数学では任意は無限に繋がる話だよな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 11:45:15.29

>>919
今日の時点でABC予想の数学証明を
PRIMSに論文が未定だから、
ABC予想の数学証明が未完、と判断してよいのか？
ハッキリしてほしい。
朝日の飛ばし記事の可能性があるから。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 11:46:36.76

>>883
偉そうな事を100も承知で言うが、正直全然知性を感じない
グロタンディークの「収穫と撒いた種と」に見られるような、
厳正すぎるほどの誠実さも、素朴な新しい境地を読む者に刺激する表現も、
何も感じない、いやそれだけじゃなく、
ただ本人がワクワク書いてる事だけはすごく伝わるけれども、
子どもの駄文としてすら面白味のひねりというものが
軽く背筋が凍るレベルで欠けている

「数学は完全に有限なゲームである」という考察も著しく失笑レベル。
人間一人の紡げる文字列が有限でかつ人間の個体数が有限であっても
それは「宇宙誕生から或る有限な特定の期日までに記述された数学が有限」
という事でしかないのは中学生でも分かるレベル・・
読んだ時間を返して欲しいくらい、ペンローズの爪の垢ほどすらもない。

こんなアスペオタクの芸能考察評を世に出す暇あるなら
マスコミの取材にもほんの一言くらい答えてやったらいいのだ
何考えてんだろこの人、まぁ人の嫌がる事はしなさそう的な
山下清的な人の良さを感じるけれども、こんな人から生まれた膨大な
抽象理論など多分このまま何事もなく淘汰されていく気がする

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 11:46:45.15

>>921
訂正
論文→論文掲載

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 11:48:35.97

>>921
そういうクダラン話は他板でやってくれないか
合ってるかどうかなんて数学の価値となんら無関係だから

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 12:02:07.81

>>924
査読していたんだよな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 12:03:57.11

>>925
残りレス少ないからおまえのクダラン駄文の連投で
数学板のスレをこれ以上汚すな
わきまえる事を知らんのか

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 12:05:10.94

ワイルズはフェルマー予想の証明で
間違いがありテイラーと共に必死で
修正したんだよね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 12:08:23.76

>>927
会話ができない奴は掲示板にいる意味すらないぞ
消えろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 12:08:30.69

>>922
俺もちょっとそう思ったんだよねー
天才と言われる割にはなんか内容がいまいち浅いっていうか…
こんなレベルの文章を書く人が、本当に誰も解けない程の難問を解けるのだろうかって
なりすましなのかな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 12:11:25.37

俺もブログの内容は賛同できんな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 12:12:31.28

>合ってるかどうかなんて数学の価値と
なんら無関係だから

数学はお話しなんだなw

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 12:16:16.82

>>929
>俺もちょっとそう思ったんだよねー

レスサンクス
まさに裸の王様の話に出てくるあの例の子どもになった気分だよ

>本当に誰も解けない程の難問を解けるのだろうかって

数学は難問を解くこと自体に価値はないんだよ
解こうとする事によって新しい境地が生まれてくる事の方に本当の価値がある
最後の一歩を踏み切る行為は単なるお遊びの話

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 12:19:23.95

ペンローズのツィスターは物理ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 12:28:15.44

あれ？哲也来てる？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 12:42:51.81

日常生活でも隙を見せないようにするのが
学問で信頼を得るのに必要なのだなと思いました

結局のところは宇宙際タイヒミューラーがどこまで正しいのかが要点なのであって
それが自分で判断できないから属人的に推し量っているだけでしょう
そういったものは科学だとか数学が持っている厳密さとは
かけ離れたところにあるものです

ブログの内容は読んで面白くなかったのは同意ですが
それは論文の正しさとは直結しないです
数学的な広がりに関しては選んだテーマに強く影響を受けるという認識です
これだけ数学が細分化されてしまったらまだ他の人がまだ発見していなけれども
面白い組み合わせが存在しているということです

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 12:46:31.48

厳密に聞くと誤差項がある論文は正しいの

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 14:22:10.83

>>916
馬鹿なレスの晒し上げはやめてやれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 14:33:07.27

男には勝てると分かっていても晒し上げなければならない時があるとキャプテンバーロックも言ってます

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 14:44:18.09

岡潔もエッセイは超絶アホだぞ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 14:50:09.91

数学に厳密はいらない
予想で十分らしい

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 15:04:58.79

>>935
>日常生活でも隙を見せないようにするのが
>学問で信頼を得るのに必要なのだなと思いました

隙があっても別に構わないでしょう
グロタンも子供
ニュートンは嫌な大人
ブログは子供の遊び場

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 15:49:57.01

数学は予想屋

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 16:47:12.82

https://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0905/0905.2720v1.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 17:36:36.10

>>935
結構じわじわくるな
誉めてんだか貶してんだか

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 18:53:47.17

天才なのだから素晴らしいブログを書けって？
思春期の少年っぽさはブログから見えるが
人を不快にさせないように気を付けているし
CMのように見たくないのに流れてくるわけでもない。
面白かろうが面白くなかろうがいいだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 18:57:04.34

>これだけ数学が細分化されてしまったら

数学証明の査読は不可能でしょうね
厳密と相反しますよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 19:20:32.98

あれだけ修正あれば厳密じゃないでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 19:33:05.38

段々とゆってることが支離滅裂になってるような
１つも例が出せないとか、合ってるかどうかなんて数学の価値となんら無関係だから、
とかいいながらabc予想とリーマン予想解決の論文を同時にだして事後承諾にしようとしたり
先に数論だけでIU幾何として１，２を出せばいいじゃない

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 21:20:27.93

>宇宙際タイヒミューラーがどこまで正しい
のかが要点なのであって

その通りです

数学内でも
>これだけ数学が細分化されてしまった

>それが自分で判断できないから属人的に
推し量っている

数学の他分野の人も論文を追えますか？
まして新定義、多数の修正でしょ。
結局、
公正で厳密な査読に頼っていますよね。

>科学だとか数学が持っている厳密さ

確かに数学は科学ではありません。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 21:38:32.45

そんなの代表して答えられるのもっちーしかいないじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 21:40:57.16

もっちーはブログで忙しそう、、みたい

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 21:45:32.55

山下剛って二年で博士課程出てるけど、これは普通より一年早いの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 22:17:04.96

>>935
>宇宙際タイヒミューラーがどこまで正しいのかが要点なのであって

だから一切そうじゃないんだってば、合ってるかどうかなんてどうでもいい、
って何回も俺が言ってるんだから
その事に反論をしたいのなら、俺のレスに沿ってなぜ俺の根拠に納得しないのかの
根拠を再び添えて再反論するのが、会話であり掲示板だろうに。

合ってても孤立した数学なら全くの無意味だし逆に間違っててもそこにちゃんと
数学の生命が誕生しているのならそのことこそが尊い。
グロタンディークはヴェイユ予想を解いてないけど解こうとする過程で
深遠な概念に到達できたのでその概念の深化に没入し、
多くの人がグロタンディークの足音を無我夢中で追いかけ、
一方でヴェイユ予想を「解こうとした」ドリーニュに対しグロタンディークは激怒した、
あんなものは自然に系として自明にならないといけないのだと。

NHKやらのマスコミの功罪は、数学の世界を市民に分かりやすく伝えようとするあまり
「難問を解く」こと自体を美化してしまったことかな、この事で却って数学の価値について
非常に有害な先入観を植え付けちゃったかも知れない。

>>949
>数学の他分野の人も論文を追えますか？
>まして新定義、多数の修正でしょ。
>結局、
>公正で厳密な査読に頼っていますよね。

そうじゃないよ、他分野うんぬん関係ない、数学を新しく学習するのは
なんであれその一行一行が大変だが、
そこに自分の仕事とのリンクについて面白さや動機があれば、その健全な動機を
推進力にしてフォロー出来るんだよ、「公正で厳密な査読に頼って」なんか一切いない、
重要な事に関わりがありそうだというリンクや、或いはより不確かなリンクでも
自己の大局的かつ非計算的な審美眼、にこそ数学者は頼っている。

厄介な難問の最後の一歩を詰め切る作業自体は大抵が非常に非クリエイティブな
不毛な作業、ああいう煩雑な忍耐作業を数学活動の本筋と誤解しちゃいけない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 22:20:35.55

で、あなたはどんな証明したの

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 22:36:09.77

>>953
＞「難問を解く」こと自体を美化してしまった

これは同意。
ワイルズもペレルマンもそういう文脈で切り取って映すから、
数学的に重要なことがなにも伝わってこない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 23:02:22.60

確かに数学は科学ではありませんね

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 23:23:28.22

うひゃー、数学業界の嫉妬はねちっこいなｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 23:29:28.77

あのブログ、報告記事の文体真似して尤もらしいこと書いてるだけで完全にニセモノだろ。
内容は全くないし本人にしか書けない新規の情報が一切ないからな。
あんなしょうもないまがいもんに釣られるなんて、お前らも低脳だねえ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 23:29:52.46

まだまだ、海のものとも山のものともわからんだろ
評価が固まるのは、理論が今後どういう展開になるのか、だろ。
理論自体が独自に発展するのか、他分野との関わりが
見つかってそれをドラスティックに変革するような基礎理論として
活用されてその地位を確立することになるのか、
あるいは何もなく終わってしまうのか、誰にもわからんよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 23:40:16.15

TVでまだまだ続きます、といった時はあと5分くらい

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 23:43:30.85

>>958
どうでもいいわw

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 23:45:13.54

>>945　そのとおりだね
いくら数学者だとはいえ、
書いたブログを数学的視点から批判されたらたまったもんじゃないね
ブログなんて本人の息抜きで書いてるんだろうし

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/05(金) 23:49:16.21

どのみち環論だけでは本格的な数体の理論は作れないというのは、
数論のトップクラスの数学者は十分認識しているわけだし
非アーベルなガロア群の幾何学も必然的に需要がある。保型表現だけやるという話には
ならない
過渡的な理論かどうかはわからないが、そんな特別な事をやってるわけではないだろ

ガウス積分のある種の絶対版というと少し奇異には響くけどね
数論研究者には普通にテータ関数を強調したほうがわかりやすいだろ。殆ど同じ意味だから

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 00:00:57.21

語り口調がブンゲン先生みたい

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 00:08:55.42

数学内で端の方と基礎論の方に
数学を教えて頂いたことがある。

同値関係から、群と環、テンソルの普遍性、
幾何の内在性、接続双対性、表現、、
方程式は具体的に求める、明らかと書くな。
物理でも役に立った。

物理と数学は目的も言語が違うと認識した。
で、集合論は物理に役に立たないからと
言われた。
実際は数学対象として物理を見る時、
集合論から規定するべきと思った。
選択公理なら同値関係と関係するし、
物理の言語が慣れ親しんでいるから。

でも数学も予想で良いようだから、
息が詰まる数学言語証明はバイバイw
指数定理もリーマンロッホも物理でOK

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 00:11:04.35

いちいち物理厨はでてくるな
お呼びでない

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 00:13:29.22

数学は不幸になるよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 00:13:31.51

リーマンロッホは指数定理だろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 00:14:20.02

>>968
物理からだからw

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 00:28:13.16

ディラック指数定理
→フェルミオン超対称量子力学から
リーマンロッホ
→ボゾン的弦などで使う

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 00:46:10.48

ストリング理論やってる人って数論よりある意味浮世離れしてて凄いよな
数論はまだ未解決問題がモチベーションになってるけど
あれはもう何をやったら報われるのかわからない状況に見えるんだけど、大丈夫なの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 00:47:31.43

預言書。
預言書とは、実現したら史上最高の幻想小説だろうなという幻想文学のことである。
現在の預言書とは、幻想概念と科学の融合の実現である。
「想像したものはいつか必ず実現する」ということばこそ、歴史に名を残さなかった預言者である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 00:49:10.92

じゃ俺がもらうわ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 00:51:18.56

数学をやるとボトルネックが増大する

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 01:31:14.36

>>971
貴方の数論が時代遅れでしょ。
>>943
witten 超弦理論と数論の予想。
参照論文を見ると京大の先生いるじゃん。

京大河合氏らはⅡB型行列模型の数値実験
で10次元から現実の4次元時空の分離に
成功した、現実の時空になりました。

実際は
ADS/CFT対応重力ゲージ双対だ。
現実の強い相互作用統計力学統計力学
臨界現象量子カオス、、
難問に答えが一応出せる強力な道具だね。
ADS/CFT対応を学ぶために超弦理論、
アインシュタイン重力場方程式、
ブラックホールを学ぶ人は多い。
論文引用は多数だ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 02:00:42.75

超ひもとか数学的にも物理的にも単なる遊びでしかない

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 07:40:34.36

ブログ見たけど、面白いとかどうとかじゃなくて、展開がゴリ押しかなあ
共感したって人は少ないんじゃないかな
結論部分もドテン返しみたいな感じだから論文もそう見られてるんだろな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 07:45:52.63

>>943

物理 witten はフィールズ賞受賞した。
wittenが評価した論文
https://arxiv.org/pdf/0809.2605.pdf

ADS/CFT双対は量子カオスでも知見を
与えている。

ブラックホール内部のエントロピーは
超弦理論から。
LIGOがブラックホール連星衝突の重力波を
直接観測し、ブラックホールは物理の
重要な観測対象だ。

数学にはピタゴラス教団の伝統があるらしいが

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 08:43:38.06

>>952
標準年限は3年だけど最短１年で早期修了できる規則になってる
そんなに珍しいというわけでもなくてRIMSだと作用素環の小沢先生は１年で博士とってるね

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 09:15:49.80

>>711 >>734 >>736 >>738

ダイソンとモンゴメリーの例のみならず、リーマン予想と宇宙創成の力学が関係あると囁かれていて、
そのＭ理論が１１次元であるというのと最近判明したらしい「脳が１１次元である」ということから、
宇宙と脳の数理の類似性が考えられ、これによりリーマン予想と脳の数理の類似性も考えられる
IUTTはメリン変換でリーマン予想と関係する可能性があると言われているので、それにより、
IUTTと脳の数理も関係する可能性があるということにならざるを得ないのでは？

https://www.youtube.com/results?search_query=%E8%84%B3%E3%81%AF11%E6%AC%A1%E5%85%83

コンツェヴィッチという人はウィッテン予想を解いただけでなくモチーフに関しての業績もあって、
この両者は近い関係にあるのかもしれない

以上　ど素人が申した

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 09:36:16.31

幼少の頃新ちゃんと呼ばれていたのは、本人しか知らないことだし、後から朝日の知人の記事で裏付けられたことからも本人の可能性が高いのでは。
もっちーに近い人間ならそういうプライベートなことも知ってたかも知れんがまず知り合いならそんなこともしないだろうし、当初は読者も少なくて成り済ますインセンティブもない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 09:40:32.66

うーん。
望月氏は、プリンストンでWightmanやWittenとこで理論物理をやって、
Faltingsに移って数学らしいから、医学よりも、Wittenからの物理に近そうだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 09:58:24.21

>>982
それも12年にレスしたわ。そもそもタイヒミュラー空間ってストリング理論のど真ん中だから
グロタンディーク、ファルティングス、ウィッテン、ノイキルヒらに強い影響を受けてるのは
確かじゃないかな
多分ブログの雰囲気から見るに、結構物理も意識しているんじゃないかね
p進や整数と量子論の関係についてはまだよくわかってないからな

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 10:07:06.36

>>975
真面目な話、今のところ時代の雰囲気という域を出ていないんじゃないかなあ
数学からは面白い双対性が出てきたというので、またモジュライ空間自体も関心があるので
利害が一致している。楕円コホモロジーみたいなのも新しかったわけだし

数論が古いとかではなく、ストリング理論も数論も今のところ新しい描象が必要な
段階になっている
保型表現とガロア表現についても、実は意外と肝心の幾何学的部分があまり解明されていない

ストリング理論も経路積分とモジュライで何とか押し込んでるが見通しが非常に悪い
新しい見方が出てこないとどっちも行き詰まる状況だろうね

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 10:14:29.33

ま、IUTを理解する道のりが途中で投げ出したくなるように嫌になる程長いことは確かだな。
こりゃ、IUTを理解することは失せるわ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 10:21:35.60

>>980
このスレでは禁句かも知れないが、
コンスタビッチ良いですね～
ロシアは数学と物理が支え合っている。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 10:37:58.26

そういう教育システムだそうで、ロシアでは日本のように数学だけするとか、物理だけするということがない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 10:41:02.35

コンツェビッチはザギエとも近い関係にある。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 10:42:15.86

>>986
誤記失礼しました
×コンスタビッチ ◯コンスタンチノビッチ
Stanislav Konstantinovich

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 10:42:43.71

次スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515202641/

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 10:58:46.29

>>984
すまんが、超弦理論は物理の理論だよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 11:21:35.42

>>983　(984)
サンクス。　新しい描象のプランですか。

>>991
自分の>>982の、Wittenからの物理に近そう、とのレスだからで、
タイヒミュラー空間が超ひも理論の肝要な部分だから、IUTがそこを扱う新たなプランでは、
という話題。

もし物理的な意味づけがあるとしたら、タイヒミュラー空間（宇宙）の要素が、宇宙際でどうなるかの理論なら、
こちら側でわかる現象を構成して、理論が合致するか、になるのかな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 11:24:25.96

分解や復元に斥力や電磁的力学が関係あるとは思えないけど

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 11:30:14.59

つーか、最低限11次元に分解して同等にしてほしい

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 11:54:09.88

物理荒らしウザすぎ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 11:58:45.03

>>994
ｗ　
数学板の宿題？

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 12:30:55.11

梅

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 12:31:30.43

ウメ

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 12:32:27.82

倦め

**１３２人目の素数さん** · 2018/01/06(土) 12:33:03.14

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