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分からない問題はここに書いてね438

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0659１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 09:37:59.26ID:EEIh+y2n
メキシカンマフィアとイギリスはどっちの方が残虐残酷劣悪非道畜生ですか？
0663１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 10:16:29.85ID:3qubGoP/
>>658
その元の問題、正しく書き写してます？
f(x, y) = x*y*(x^2 - y^2) / (x^2 + y^2)
= r^2 cosθ sinθ (cosθ^2 - sinθ^2)/(cosθ^2 + sinθ^2)
= r^2 (1/2) sin2θ cos2θ / 1
= r^2 (1/4) sin4θ ≦ (1/4) r^2

α sqrt(x^2 + y^2) = α r で頭抑えるのは無理ですよね。
(x,y) 領域が制限されたりしてないのなら。
0665１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 10:27:40.20ID:iFFP4S+k
>>663

それは書き間違いでした。


>>653

で訂正しまています。
0667１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 10:53:29.63ID:WPERr9CH
>>663

f'(a cos(t),a sin(t))=(3 sin(t)-sin(5t))/4 =< 1
0668１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 10:57:48.11ID:ineNYooM
お礼が遅くなってしまいましたが
>>575様、>>577様、
本当にありがとうございました！問題が解決しました！本当にありがとうございます！


ちなみになんでこんなわけわかんない事聞いたかっていうと
ガッコの課題でドローンを自律飛行させるんですが、その飛行経路組むのに必要で聞いてました
本当にありがとうございます・・・・！
0669１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 11:41:08.22ID:3qubGoP/
>>665 よく見てなかったごめん。
f(x,y) = ... = (1/4) r^2 sin4θ
∂r/∂x = x/r = cosθ
tanθ' ∂θ/∂x = ∂/∂x{ y/x }　 ∴ ∂θ/∂x = -y/r^2 = -sinθ/r
より
∂f/∂x = (1/2) r cosθ sin4θ + r^2 cos4θ (-sinθ/r)
= r ( (1/4) (sin5 + sin3θ) - (1/2) (sin5θ - sin3θ) )
= r ( -(1/4) sin5 + (3/4) sin3θ )

|∂f/∂x| ≦ r ( |1/4| + |3/4| ) ≦ 1 * r であり、
また θ=3π/2 にて ∂f/∂x = r *( -(1/4)*(-1) + (3/4)*(+1) ) = 1 * r (等号も成り立つ)
|∂f/∂x| ≦ 1 * sqrt(x^2+y^2)
つまり 1 がミニマムです。
0670１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 11:57:26.44ID:WPERr9CH
６６７
0671１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 12:00:58.02ID:EEIh+y2n
大日如来とレオンハルト・オイラーはどっちの方が凄いですか？
0672１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 12:22:24.69ID:WPERr9CH
ヒトラー
0674１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 13:03:39.57ID:6+Vtt3FO
物理の実験で誤差は標準偏差の二倍にすればいいって言われました
正規分布などについてのおすすめの本教えてください
機械工で統計の授業がないためセンターテスト程度の知識しかありません
0675１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 14:17:06.71ID:yQ0RpLJ+
全宇宙は何円ですか？
0676１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 17:11:54.28ID:WPERr9CH
十三モン
0678１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 20:27:28.70ID:t6OSAE7s
ｎを２以上の整数とするとき　n(n+1)(2n+1)/6 が平方数になるのはｎ＝２４（＝７０＾２）だけなんでしょうか？
0679１３２人目の素数さん
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2017/12/11(月) 23:25:15.49ID:tUimATQJ
>>678
n(n+1)(2n+1)/6 = m^2　(m, nは自然数)なら、
x, y, z を整数として
(1) : n/6 = x^2
(2) : n+1 = y^2
(3) : 2n+1 = z^2
を満たすx, y, z の組がある

[(3)からz^2は奇数 : zは奇数]

(1)より　n = 6*x^2
これを(2)に代入　6*x^2 = y^2 - 1
[ここでy^2も奇数とわかる : yは奇数]
同様に(3)に代入　12*x^2 = z^2 - 1

よって6*x^2 = z^2 - y^2

ここで詰んだ
0681１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 00:06:25.97ID:DfQwB48T
{m,n}={{-70,24},{-1,1},{1,1},{70,24}}
0682１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 00:44:59.54ID:kXuLuFFS
平方ピラミッド問題
で検索かな
0683１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 00:45:14.44ID:A7tAwVS8
>>653-658

{∂f(x,y)/∂x｝/√(xx+yy）= Y（1+2YY-4Y^4),

ここに、Y = y/√(xx+yy)，｜Y｜≦1,

1 - Y（1+2YY-4Y^4) =（1+Y){(1-Y)^2 +YY(1-2Y)^2｝≧ 0,
1 + Y（1+2YY-4Y^4）=（1-Y){(1+Y)^2 +YY(1+2Y)^2｝≧ 0,

（極座標を使わなくても）

>>671

そりゃ、大日如来さまはオイラよりずっと凄いけど。
0686１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 01:20:12.13ID:nBlj0+XH
>1^2 + 2^2 + 3^2 + ・ ・ ・ + 23^2 + 24^2 = 70^2
>この等式は，モンスター単純群と関連しているのではとも言われています。
>しかし，きちんとした数学的な解釈は与えられておらず，今後に残された課題なのです。

http://www.s.chiba-u.ac.jp/pr/files/News_28.pdf

モンスター群調べてみてもどう関連しているのかどこにも見つからないんだけど
検索の仕方が悪いのかなぁ？
0687１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 01:28:28.46ID:H8wC4JgV
>>679
>n(n+1)(2n+1)/6 = m^2　(m, nは自然数)なら、
>x, y, z を整数として
>(1) : n/6 = x^2
>(2) : n+1 = y^2
>(3) : 2n+1 = z^2
>を満たすx, y, z の組がある
なわけねーじゃんｗ
0691１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 04:54:47.53ID:fJpjzm18
広義積分
∫(0→∞)1/(1+x^√2) dx
を求めよ

という問題なのですが、解けそうで全く歯が立ちません

あらゆる置換を試したのですがダメでした

解法のご教示お願い致します
0693１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 07:48:48.26ID:KoHTRart
>>692
置いた後にどうすれば良いでしょうか？
0694１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 09:34:46.67ID:CU5rJ1ha
頭が良くなりたいのに全然良くなりません
やはり自殺するより他はないのでしょうか？
0695１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 10:23:18.45ID:rVa2ccyM
水理学の開水路における台形と円の水理幅、潤辺、流積の公式の証明を教えてください。。。
お願いします。。
0696１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 10:23:31.50ID:CU5rJ1ha
自分より頭のいい人を殺しても罪にはならないという法律を設定するべきだと思います
どうでしょうか？
0697１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 10:24:10.80ID:H8wC4JgV
>>691
∫[0,∞]1/(1+x^(t>1))dx=1/sinc(π/t)
うーむ
0698１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 10:44:26.40ID:QEHAM81o
>>691
岩波の数学公式I　の　Mellin変換の型の定積分のコーナーに、0<a<bの時
∫[0,∞]x^(a-1)dx/(1+x^b)=(π/b) cosec(aπ/b)
というのが載ってます。
0699１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 11:24:29.67ID:JKRd1te6
アッパー・イースト・サイドに住みてえ。
0700１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 11:25:27.20ID:O8SYnJpl
>>691
α=√2, β=1/α, t=x^α と置く
x=t^β, dx= β t^{β-1} dt
よって
∫ [0,+∞]dx 1/(1+ x^α) = ∫ [0,+∞]dt β t^{β-1} /(1+t)^{β+ 1-β}
= β B(β, 1-β) = β Γ(β) Γ(1-β) / Γ(1)
= π β / sin(π β)

使った公式
・B(x,y) = ∫ [0,+∞]dx t^{x-1}/(1+t)^{x+y} (ベータ関数の積分表示)
・B(x, y)= Γ(x)Γ(y)/Γ(x+y)　
・Γ(x)Γ(1-x) = π/sin(πx)　(オイラーの相反公式)
よく使うので覚えておいて損はないでしょう。
0701１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 11:33:02.52ID:JKRd1te6
メキシカンマフィアとフランス軍が戦ったらどっちが勝ちますか？
0702700
垢版 |
2017/12/12(火) 11:34:14.60ID:O8SYnJpl
今気づいたけど
α＞1 なので、 1-β = 1-1/α ＞ 0 (ベータ関数積分表示の条件) が保証されてるわけです。
0703１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 11:49:33.54ID:HUHqGIpY
>>694>>696
逆に考えるんだ。バカは利口な人間様のペットとして調教される義務があるのだと。
0704１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 12:27:09.88ID:oqoXHBIL
メキシカンマフィアと大英帝国はどっちの方が凄いですか？
0706１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 12:33:38.11ID:HUHqGIpY
エイズでも貰ってきて色仕掛けで伝染して回れば？。
実際フランスの知識人とか政府高官とかエイズの伝染し合いっこ貰いっ子貰われっ子でだいぶくたばってるよ。同性間での感染も含めて。
0707１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 12:50:30.17ID:oqoXHBIL
鬼神と魔神はどっちの方が凄いですか？
0709１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 13:31:52.13ID:6tYmd77O
ロスチャイルド家の始祖とイギリス王室の開祖はどっちの方が偉大ですか？
0710１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 14:09:32.49ID:HUHqGIpY
>>708
じゃあ自分より知能が高そうなやつの精子買ってきて流産でもしまくれば？。
近親憎悪はいいぞ。一番恨み骨頂だ。
0714１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 15:26:22.22ID:4nAPr7SE
三角不等式で両辺の絶対値をとった
｜｜a｜−｜b｜｜≦｜a−b｜
は成り立ちますか？
0716１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 16:50:56.14ID:UjGeQvJO
>>697
>>698
>>700
ありがとうございます！！
0718１３２人目の素数さん
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2017/12/12(火) 19:10:56.07ID:LgRN09Oi
https://i.imgur.com/0B4x2Ke.jpg
練習126（1）の
「−b＜k−l＜b ゆえにk−l＝0」
の部分がわかりません

例えばb＝3,k＝2,l＝1は問題の条件及び−b＜k−l＜bを満たしてますがk−l＝0とはなりません
どういうことでしょうか？
0721１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 20:53:58.36ID:mBt6XIq0
ユダヤとアングロサクソンはどっちの方が上ですか？世界への影響力的に考えて。
0723１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 21:25:02.56ID:mBt6XIq0
>>722
理由を教えてください。
0726１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 22:35:25.11ID:xUQ0pjYE
「あらゆる全て」が唯一超えられないもの、それが「無」。
これは正しいですか？
0727１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/12(火) 23:07:32.07ID:Dj3+3E90
ビル・ゲイツとマキシム・コンツェビッチはどっちの方が頭が良いですか？
0728１３２人目の素数さん
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2017/12/13(水) 01:08:49.99ID:1Nr7f0T9
両方共バカです。　あなたが一番偉い
0729１３２人目の素数さん
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2017/12/13(水) 01:27:12.39ID:XFLOTDs1
https://youtu.be/LGQzl5hur4A
この動画で出てくる三角錐の体積と最小の見かけ上の面積の関係式知りたいんですけど、わかる人いますか。
ちなみに数学の中でもどういう分野に近いですか？
0731１３２人目の素数さん
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2017/12/13(水) 03:53:50.64ID:+tWBEZWV
初等幾何（空間図形）
正四面体の体積は中学でやる
見かけ上の正方形は、この正四面体を埋め込んだ立方体の一面に相当する

ところでこれの正八面体ver.が1990年の東大入試で出ている
0732１３２人目の素数さん
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2017/12/13(水) 10:29:18.60ID:2b6xgB1p
ユニクロのヒートテックなんですが
普段はあまり暖かくなく、暖かい部屋に入ると不要なほど発熱します
これを数学で表すことはできるでしょうか？
また、数学で気温が寒いときにもヒートテックが暖かくなるように解決する事はできるでしょうか？
0733１３２人目の素数さん
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2017/12/13(水) 11:24:19.41ID:mmuQWU7a
小平邦彦さんが以下のように書いています：

「形式主義によれば、数学はそれ自身は意味をもたない記号を
与えられたルールに従って並べて行くゲームに過ぎない」

証明を読むということは記号列を読むということになるかと思います。

ある記号列が人間にとって難しく感じられ、
ある記号列が人間にとって簡単に感じられる
のはなぜでしょうか？
0734１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 11:25:29.05ID:mmuQWU7a
難しいさを定量的に定めることは可能でしょうか？
0735１３２人目の素数さん
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2017/12/13(水) 11:29:23.48ID:dcfpbc4E
>>733
記号というのは、人間がある事柄を表すために使う文字列のことです
すなわち、文章や数式といったものも記号なのです
学校の試験でも国語の問題とか数学の問題で出来る出来ないが分かれますよね
それと同じなんですね
0736１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 11:58:50.03ID:IInGjIF+
江古田ちゃんと小枝ちゃんはどちらの方がしょうもない芸人ですか？
0738１３２人目の素数さん
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2017/12/13(水) 12:37:10.82ID:mmuQWU7a
Mathematica で松坂和夫著『解析入門3』の p.162 問題14.2.10 を解かせてみました。

多変数の Taylor 多項式の計算です。
0740１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 14:44:30.69ID:3PBJxXr1
そんなん、手でやれよ。
0741１３２人目の素数さん
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2017/12/13(水) 15:08:35.65ID:/TWnQA9m
https://books.google.co.jp/books?id=pv94ATbagxEC&;pg=PA1&hl=ja&source=gbs_toc_r&cad=4#v=onepage&q&f=false

下から2,3行目に線型写像が存在するとありますが、どのようにして△_nを線型空間とみているのでしょうか
0742１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 15:29:21.02ID:bVgjW93i
>>741
それ一般的には単体写像(simplicial map) て言われてるやつです。
まず頂点写像ありきで、他の点の写像が線形(linear)補間されるわけです。
言葉の誤用/誤植ってほどではないかと思いますが紛らわしいですね。
ベクトル空間の "線形写像" とは別物です。
0743１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 15:40:24.10ID:/TWnQA9m
>>742
丁寧な回答をありがとうございます
0744１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 17:58:01.39ID:vwTQbFRw
例
1つの剣に装飾品が3つ付いていますす。
その装飾品は1つ辺り3%の確率でクリティカルが出る仕様になっています。
一撃につき何%でクリティカルが
出るでしょう？

単純に9%だと思ってたのですが、仮に装飾品が2つと考えて1つ50%と仮定した場合100%にはならないなと想像したら全く答えが見つからなくなりました。
どなたかよろしくお願いします。
0745１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 18:11:05.84ID:gNGMfg74
>>744
ひとつの武器でクリティカルが出ない確率が97％
３つともクリティカルが出ない確率が0.97の3乗
クリティカルがどれかの武器で出る確率は
1-0.97^3=0.087327でおおよそ8.7％
50％の場合も同じ考えでやれば100％を越えることはない
0747１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 19:01:45.31ID:7Rrvsl+N
∫(xsinx)/(1+|cosx|)dxのxが[0,π]区間での積分はどう求めればいいんですか？
0748１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 20:46:31.65ID:nLTxve4u
ドーナツとコーヒーカップが同相とwikipediaで見たんですけど
これ証明ってどうやってやるんですか？
0749１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 21:13:40.42ID:dcfpbc4E
連続写像を作ればよいですね
直感的に明らかにそういうものが作れます
0751１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 22:03:12.18ID:mmuQWU7a
トポロジーでは、直観的に明らかといっていい加減にせざるを得ないところがあるということですか。

逆に、ここは厳密に数学的にやるというところはどこですか？
0752１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 22:10:10.54ID:3PBJxXr1
困った時には、おいらに任せなさい。
0753１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 22:18:33.74ID:dcfpbc4E
>>751
厳密さを追求すれば、まずは同相云々の前にドーナツやコーヒーカップを定義しなければなりません
ユークリッド空間上に「お絵描き」するわけです
その上で、写像を構成していくわけですが、それはとってもめんどくさいですよね
面倒な上に得られるものはそれほど大したものではないわけです

やりたい人がやれば良い程度のことなわけですね
私はやる気が起きませんけど
0754１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 22:37:12.25ID:7uj1goCd
>>747
積分区間を [0, π/2] と [π/2, π] に分けて
後者に x → π - x の置換積分を施すと

π ∫[0, π/2] sin(x) dx/(1 + cos(x))

となるので、さらに u = cos(x) とでも置換して

π ∫[0, 1] du/(1 + u) = π log(2)
0755１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 22:41:32.89ID:3PBJxXr1
残念
0756１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/13(水) 23:06:28.76ID:6knSgPwG
東大史上最高の天才は小平邦彦氏ですか？
0757１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/14(木) 00:58:43.63ID:BG0HQM59
>>585

Σ[k=1〜∞］1/(k^3）= ζ(3）= (2ππ/7）log(2）+（16/7)∫[0，π/2］x･log{sin(x)｝dx

　オイラー
0758１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/14(木) 01:30:26.70ID:1USsaXZB
白と黒の玉がたくさん入った箱から無作為に玉を100個取り出したとき、白い玉が30個で黒い玉が70個だったとします。このとき箱の中の白い玉の割合が3割である確率はどのくらいになるのでしょうか
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