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分からない問題はここに書いてね438

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0166１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 19:14:27.50ID:Ou0gVL8C
>>164 再々訂正
1-f(73*(0.8)^4/198)≒0.87634216062789295494677646056189750747
0167１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 19:33:15.35ID:G9bv6+6m
そもそもこの世とは何なのでしょうか？
なぜ我々はここに存在しているのでしょうか？
生きる意味・目的は何なのでしょうか？
そして我々はどこへ行くのでしょうか？
　　　　　　　・
　　　　　　　・　
　　　　　　　・

疑問は尽きない。
0168１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 19:47:26.22ID:G9bv6+6m
全、無、空、考えない、どうなってもいい、不定、観測者不在、自由自在、なんでもあり、考えることすらできない、感じることすらできない


これらが「最強」の候補だと思う。
0169１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 20:08:01.96ID:Yuthc+XP
簡単な中3の相似なんですが教科書にも解答書（画像）にもA'B'間の長さは書いてないんですが当たり前のように7cmなので～...とかかいてあるんですが。

https://i.imgur.com/AZxGxN5.jpg
0172１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 20:56:47.58ID:y02up36x
無＝全

ですか？
0173１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 20:56:48.43ID:3GFHLgdO
>>171
丁寧に助かるわ～‼
数学メンサンクス
0174１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 21:02:12.11ID:7resgsi+
松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。

第14章「多変数の関数」に入ってから急に証明が雑になり始めました。

ベクトル値関数の極限ですが、

t → t0 のとき、 b(t) → b(t0) とすると、

t → t0 のとき、<a, b(t)> → <a, b(t0)>

が成り立つということを何の言及もなしに使っています。
0176１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 21:19:01.89ID:rd2ephVT
物理板で電気力線が議論になっています

電気力線が整数本ではないと主張する人たちがいます
その人たちによると、電気力線は任意の点に引くことができます
電気力線1本あたりの本数を、本当の本数に比例させることを考える、すなわちスケール変換することを考えましょう
スケール変換することにより、1本はn本に分割され、分割された電気力線は1本あたり1/n本になります

このようにスケール変換を考えることで電気力線は任意の点に引くことが可能になり、電気力線の密度が電場の大きさを表すようになるようです


しかし、こんなこと不可能ですよね？
0177１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 21:20:27.39ID:nl438gmh
【ミニロトの当選数(5個)の総和の問題】

ミニロト(1～31)当選数字の組合せ(169911通り)のそれぞれの総和の平均を答えてください

最小は(01 02 03 04 05)で15 ①
最大は(27 28 29 30 31) で145

上記の2つだけなら(15+145)/2=80
ですね

総和が同数の組合せがいくつもあります
①に数字を足していくと考えます (a b c d e)
2番目の最小(0 0 0 0 1) で(01 02 03 04 06)
3番目は(0 0 0 0 2)と(0 0 0 1 1) 足す数字が増えるにつれて組合せも増えます 。つまり、
a ≦b ≦c ≦d ≦e でa+b+c+d+e＝1～130
のパターンを考える問題です
できる人いますか？
0180１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 21:40:38.15ID:gGU+dn/x
>>176
＞電気力線1本あたりの本数を、本当の本数に比例させることを考える、すなわちスケール変換することを考えましょう

意味不明
0181１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 21:56:20.89ID:A6Vrt1bM
p素数で
pがxyを割らないというのと、(p,xy)=1というのは同値ですか？
0185１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 22:42:27.69ID:p86hk2vN
x∈[a,b] に対して f_0(x)=f(x)
f_n(x)=∫[a,x]f_(n-1)(t)dt と定めるとき
f_n(x)=∫[a,x](f(t)(x-t)^(n-1))/(n-1)!dt が成り立つことを示して下さい
0186BLACKX ◆jPpg5.obl6
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2017/11/28(火) 23:16:24.46ID:FNaKctJX
https://imgur.com/ZOphQTF.jpg
整数の分割と言う参考書の
6.10の式の代数操作後の式の代数操作の詳細がわかりません。
どのような操作を行うと操作後の式になりますか。ご教授お願いします。
0187１３２人目の素数さん
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2017/11/28(火) 23:24:09.55ID:8oBcz/rm
>>183

　Σ[a=1,27] Σ[b=a+1,28] Σ[c=b+1,29] Σ[d=c+1,30] Σ[e=d+1,31] (a+b+c+d+e)
= Σ[a=1,27] Σ[b=a+1,28] Σ｢c=b+1,29] Σ[d=c+1,30] (1/2)(31-d)(32+2a+2b+2c+3d)
= Σ[a=1,27] Σ[b=a+1,28] Σ[c=b+1,29] (1/2)(30-c)(31-c)(32+a+b+2c)
= Σ[a=1,27] Σ[b=a+1,28] (1/4)(29-b)(30-b)(31-b){32+(2a+5b)/3}
= Σ[a=1,27] (1/12)(28-a)(29-a)(30-a)(31-a)(32+3a/2)
= 27*28*29*30*31*(2/3)
= 80 C[31,5]
= 13592880.
0188１３２人目の素数さん
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2017/11/29(水) 00:21:43.96ID:BTksqNTe
>>185
f_n(x)=∫[a,x](f(t)(x-t)^(n-1))/(n-1)!dt
・1の時は明らかに成り立つ
・nまで成り立つと仮定
f_[n+1] (x) = ∫[a,x] ds f_n(s)
= ∫[a,x] ds ∫[a,s] dt (f(t)(s-t))^(n-1))/(n-1)!
= ∫[a,x] dt ∫[t,x] ds (f(t) (s-t)^(n-1))/(n-1)!
= ∫[a,x] dt f(t)/(n-1)! ∫[t,x] ds (s-t)^(n-1)
= ∫[a,x] dt f(t)/(n-1)! ((x-t)^n) /n
= ∫[a,x](f(t)(x-t)^n)/n!dt
帰納法云々。
積分順序の変更については図を参照
0189１３２人目の素数さん
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2017/11/29(水) 01:33:51.27ID:I6oOLhkW
(√m+√n)^k-(√m-√n)^kが整数になる条件が分かりません。
m,n,kは整数です。
これを利用して(√m+√n)^kに最も近い整数を求めようと考えています。
0190１３２人目の素数さん
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2017/11/29(水) 01:41:20.71ID:eQYgoPmB
(√m+√n)^k-(√m-√n)^k
は、
(√m+√n)^k+(√m-√n)^k
の間違いじゃないですか？
こうであれば、
|√m-√n|<1　のときは、kが大きくなれば、（偶数の時）どんどん、何らかの整数に
近い数になっていきます。
0191１３２人目の素数さん
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2017/11/29(水) 03:00:19.69ID:gpyJFz9m
ベクトルを用いた三角形の面積の式のルートの内側に見えてきた
前に1/2かなんかと後ろにCOSが入るのかな？
0192１３２人目の素数さん
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2017/11/29(水) 05:44:08.62ID:sZ/fRetP
>>188
積分順序の変更以外の方法でお願いしてもいいですかね
一応この問題は原始関数や部分積分までの知識で解ける問題らしいです
0194１３２人目の素数さん
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2017/11/29(水) 08:25:09.49ID:5TfbAYHO
F(x)=(ax^2+be+c)/(dx+e)

の二次導関数でなんですか？
自分でやったら(2(e^2-bed+cd^2))/((dx+e)^3)
になったんですが確認お願いします。
0196１３２人目の素数さん
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2017/11/29(水) 09:49:10.50ID:BTksqNTe
>>192 そこまで分かってるのに... クイズなん？
積分順序変更がザコすぎるのか高度すぎるのか知らんけど好きに解いたらいいじゃん。

定義より
f_[n](a) = 0、f_[n]'(t) = f_[n-1] (t)

f_[n](x) = ∫[a,x] f_[n-1](t) dt
= ∫[a,x] f_[n-1](t) (t-x)' dt
= [f_[n-1](t) (t-x)] - ∫[a,x] f_[n-1]'(t) (t-x) dt
= 0 + ∫[a,x] f_[n-2](t) (x-t) dt
= ∫[a,x] f_[n-2](t) (-(x-t)^2/2!)' dt
= ∫[a,x] f_[n-3](t) (x-t)^2/2! dt
.....
= ∫[a,x] f_[0](t) (x-t)^(n-1)/(n-1)! dt
0198１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/29(水) 11:18:07.75ID:DBWfWJCL
>>197
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
0199１３２人目の素数さん
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2017/11/29(水) 11:19:49.49ID:sOvTjTrv
>>198
？
0200１３２人目の素数さん
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2017/11/29(水) 11:20:13.84ID:DBWfWJCL
>>199
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません
0201１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/29(水) 11:22:09.91ID:sOvTjTrv
>>200
？
0203１３２人目の素数さん
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2017/11/29(水) 14:22:21.57ID:BTksqNTe
>>192
もう一つ別解
f_[n](x) = ∫[a,x] dt[n] f_[n-1]( t_n )
= ∫[a,x] dt_n ∫[a,t_n] dt_[n-1] f_[n-2]( t_[n-1] )
= ...
= ∫[a≦ t1 ≦ t2 ≦...≦ t_n ≦x] dt1...dt_n f(t1)
= ∫[a,x] dt1 ∫[t1,x]dt2...∫[t1,x]dt_n /(n-1)! f(t1)
= ∫[a,x] dt (x-t)^(n-1) f(t) /(n-1)!
0205１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/29(水) 14:47:25.96ID:n10v5OP9
関数方程式には一般論はない。
結論が妥当か田舎で判定するのが良い。
もちろん途中は何を行っても差し支えない。
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/29(水) 15:41:26.11ID:DOvj5B54
都会で判定しちゃ駄目なのでしょうか？
0207１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/29(水) 15:48:22.19ID:hYSz8j8k
>>110
お忙しいかもしれませんが、>>152の私の解法は合ってますでしょうか？
御回答を宜しくお願いします。
0208１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/29(水) 16:06:47.42ID:DOvj5B54
オムニバースに値段をつけるとしたら幾らぐらいになりそうですか？
0209１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/29(水) 16:15:40.91ID:DOvj5B54
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
0211１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 02:17:36.51ID:4CaDoKzJ
2^α+3^α=1を満たす実数αは無理数であることを証明せよ

助けて下さいお願いします
0212１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 02:52:52.75ID:e8HbctEF
>>152
あなたが正しい。
Cot[θ] is
　= ∞ as θｰ>０
　=0 as θｰ>π/2

なぜ　ｔ　にしたか？
　計算用紙ではθでなくｔとかいていた。　（キーボードの関連もある）

ご迷惑をかけました。
0214１３２人目の素数さん
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2017/11/30(木) 07:46:04.20ID:PGTBjlwg
>>211
VIPにいた奴じゃんｗｗ
解けたんじゃなかったのか
0215１３２人目の素数さん
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2017/11/30(木) 09:56:43.41ID:Zze08rw6
f(x)はn次の係数が1のn次多項式である。
以下の各場合について、「任意の整数nに対しf(n)が整数である」は成り立つか。

（1）連続するn+1個の整数k,k+1,...,k+nについて、f(k),…,f(k+n)はすべて整数である。
（2）連続するn個の偶数2k,2(k+1),…,2(k+n-1)と、ある奇数aについて、f(2k),…,f((2k+n-1))およびf(a)はすべて整数である。
0216１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 11:31:55.80ID:H+73b5gp
ある商品をA店に売ると1万円分のポイント、B店に売ると1万5千円分のポイントが得られる
Aのポイントは現金化できるが3％手数料を取られる
Bのポイントは金券に変えられるが、1000円の金券が1050円、10000円のは10400円で売っている
こんな感じに、ポイント換算になっててどっちがお得なのかすぐわからない場合、
数字を当てはめていくだけで実質○円という答えが出るような公式ってありますか？
それぞれを個々に計算して差額を出すしかないでしょうか？
0217１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 11:54:38.92ID:xMCd5HNn
実は
Bのポイントは雨の日特典として、雨の日は5%増しになる
Aのポイントは毎日先着100名3%増しになる
…
等、こんな感じがどんな感じなのかさっぱり分からないので無理
0218１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 12:38:42.90ID:N3hK3H5r
流動性がある（色んな店で使える）現金と
特定の店でしか使えない金券は比較できない
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 12:59:55.50ID:MKrVmh0C
「全」と「無」という双璧。
0220１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 13:23:06.45ID:V9m4S2ZN
>>212
正直におっしゃって頂きまして、ありがとうございます。
人間ですから、誰でも間違えることはあります。
細かい計算ミスなど決して恥ずかしいことでは、ありません。
ここの回答者さんは、どんな難問でも回答できる高いレベルで、そして私は低レベルなので、自分の解答に自信がなくて、どうしてもお聴きしたかったのです。

私は不勉強で、ロピタルの定理を知りませんでした。
とても勉強になりました。
重ね重ね、ありがとうございます。
0221１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 14:19:06.70ID:GOGGqIaB
感情の原因はそれを感じる者自身の固定観念・価値観・判断基準
「言葉 風紀 世相の乱れ」はそう感じる人の心の乱れの自己投影
問題解決力の低い者ほど自己防衛の為に礼儀作法やマナーを要求する
憤怒は無知 無能の自己証明。中途半端な知識主ほど辛辣に批判する
全ては必然。偶然 奇跡 理不尽 不条理は思考停止 視野狭窄の産物
真実・事実・現実・史実はその主張者の主観。人の数だけある
「真実は一つ」に執着する者だけがその矛盾を体験（煩悩 争い）する
宗教民族差別貧困は戦争の「原因」ではなく「口実動機理由言訳切欠」
全ての社会問題の根本原因は低水準教育
情報分析力の低い者ほど宗教デマ似非科学オカルトに感化傾倒自己陶酔
史上最も売れているトンデモ本は聖書。神概念は人間の創造物
犯罪加害者に必要なのは懲罰ではなく治療。被害者のみ支援は偽善
虐めの原因は唯一「虐める者の適応障害」。真に救済すべきは加害者
体罰・怒号は指導力・統率力の乏しい教育素人の怠慢甘え責任転嫁
死刑は民度の低い国家による合法集団リンチ殺人
死刑(死ねば許され償え解決する)を是認する社会では自他殺は止まない
核武装論は人間不信と劣等感に苛まれた臆病な外交素人の精神安定剤
投票率低下は社会成熟の徴候。奇人変人当選は議員定数過多の徴候

感情自己責任論 ～学校では教えない合理主義哲学～　m9｀･ω･)
0222１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 14:19:24.93ID:MKrVmh0C
無 vs 全知全能の神
0223１３２人目の素数さん
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2017/11/30(木) 14:29:58.44ID:MKrVmh0C
無　ｖｓ　全知全能の神　ｖｓ　全
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 15:02:42.09ID:Zze08rw6
m=(n,k)とするとき、(n^2,k)をmの有理式で表わせ。有理式には定数および多項式を含む。
ただし(n,k)は組み合わせの数nCkである。
0227１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 16:48:16.14ID:t7cluXX0
人類は東アフリカのタンザニア
で誕生しました。
タンザニアで誕生した人類が
メソポタミアで文明を始めました。
メソポタミア文明は東に伝播して
1000年遅れてインダス文明⇒
インダス文明から500年遅れて
中華文明と伝播しました。
＊
メソポタミア文明は西に伝播して
500年遅れて、エジプト文明⇒
ギリシャ文明⇒ローマ文明と伝播
しました。
＊
【近代文明】は
イギリスで産業革命が始まり、
西にはベルギー⇒フランス⇒ドイツ
⇒ソ連(共産主義)⇒中国
東にはアメリカ⇒日本
と伝播しました。
＊
今は中国が東側のソ連の影響から
アメリカ、日本の西側の影響に変わっている時代です。
0228１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 17:20:27.50ID:Zze08rw6
n,kは自然数とする。
f(n,k)=n^2+rnk-kは、ただ1組の（n,k）=(a,b)に対してのみ、f(a,b)<0であるという。
そのような実数rをすべて求めよ。
0231１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 20:23:05.33ID:tBjsGNvA
ラプラス逆変換は不連続点を上手く処理できないので
厳密な意味での解ではないと習ったのですが
扱い方が今一よくわかりません

通常の問題を解く際にはラプラス変換とラプラス逆変換を使っても問題ないけれども
証明をする際には厳密さに欠けるためラプラス変換を使用しないようにする
といった扱い方でよいのでしょうか？
0232１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 20:35:42.61ID:RFDo+5SV
p素数で
pがx,yを割らないというのと、(p,xy)=1というのは同値ですか？
0233１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 20:49:47.29ID:l29CQzuT
card(A_i) < card(B_i)が成立しているとき
card(∪[i∈I]A_i) < card(Π[i∈I]B_i) を示して下さい
Πは直積集合です
0234１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 23:17:46.40ID:ngKHIMox
【名作問題シリーズ】
どの辺の長さも整数で、どの面の面積も整数で、体積が整数であるような四面体の例を挙げよ。
0235１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/30(木) 23:59:14.03ID:72KPm+C2
>>232
同値
0236１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 00:13:24.45ID:cv2ayuOr
>>233
A1=1<B1=A2=2<B2=A3=3<…
ΠBi=ΠA(i+1)=ΠAi
0237１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 00:15:33.77ID:cv2ayuOr
∪か
0238１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 01:09:08.87ID:l14yUAm1
>>228
問題間違ってない？

f(n,k)=n^2+k(rn-1)
任意の自然数nについて、b以外の任意の自然数kについてこれが0以上なので
任意の自然数nについてrn-1≧0でなければならない。
∴ r≧1
しかし、そのとき明らかに任意の自然数の組(n,k)についてf(n,k)=n^2+k(rn-1)＞0となるので、
f(a,b)＜0となる(a,b)は存在しない。
よって、条件を満たすrは存在しない。

…と書こうと思って遡ってみたら、相手にしちゃダメなヤツか（苦笑）
0239１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 01:41:32.42ID:XS/pK4kX
これはちゃんと考えて作った、ただの2次不等式かと思いきや意外性もあってなかなかの難問

nを自然数とする。
任意の実数xに対して、
x^2-ax+{n/(n^2+1)}>0
が成り立つような実数aの範囲を求めよ。
0243１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 03:18:45.20ID:Pb1XsL8s
でも作った本人も分からないんでしょ
このスレで出すということは
0245１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 12:16:59.49ID:np+GBRuC
>>239
何これ激簡単じゃん
0246１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 12:29:51.80ID:k75qBxTz
濃度:RもR^3も同一視してしまうゴミだからアレフ1である無限集合の大きさを比べる事ができない

測度:以下のような積分をルベーグ積分の意味で正当化出来るが、単独のdθやdφなどを正当化する事ができない
点電荷qを囲む半径rの球面Sを通る電気力線の本数
=∫S 「1点を通る実際の電気力線の本数」/「分割数」 dS
=∫S ((q/ε0) / (4π)) × ( sinθ dθ dφ) / ((sinθ dθ dφ)/4π ) dS
=∫S q/ε0 dS
=q/ε0 [本]

超準解析:上の積分に出てくるdθやdφを無限小超実数として正当化できる上に解析学の議論を展開して積分も正当化出来る


どれが最も物理に相応しいのか明らかだろ
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 12:30:43.80ID:k75qBxTz
電気力線は、物理的な空間を超実数*Rを用いて*R^3と考えた理論である、と主張する人がいます

どうにかしてください
0249１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 13:16:55.31ID:X5nYRpBN
Q/ε本は必ず整数でなければならない、と主張する人がいます

どうにかしてください
0253１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 14:18:12.16ID:0UQu2jgV
>>252
やっぱり数学板は違いますね

無職さんみてますか？
これが普通の考えなんですよー？
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 14:19:16.30ID:0UQu2jgV
物理板の人によれば、電気力線は無限に分割されてて任意の点で引けるようになってるらしいですからね
話になりません
0255１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 14:47:47.19ID:X5nYRpBN
>>253
はいはい、専スレ立ててもらったんだからそっちへいきましょうね
お待ちしてますよ

とりあえずIDはNGしとくね
0257１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 17:39:33.44ID:6TFbMJtK
アブラハムとエウクレイデスはどっちの方が偉大ですか？
0258１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 18:31:19.13ID:53sAHnXL
↓今日、発売ですね。

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0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 19:49:09.26ID:0UQu2jgV
>>259
電気力線は場ではありません
もし任意の点で電気力線が引けるとすると、電気力線の密度が定義できなくなります
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 19:57:58.92ID:sQnHYYCT
ベクトル場の積分曲線
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 20:18:19.35ID:426SR3Ox
１辺１０センチの立方体に直径１ミリの球を何個まで詰められるか、って問題があったら、
数学のひとは厳密に１の位まで求めようとするが、
物理学のひとは概算で済ませようとする
物理学のひとが量の表現で整数にこだわることがあるとは思わなかった
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 20:26:40.76ID:0UQu2jgV
>>263
私以外の人は皆整数にこだわっていません
むしろ、連続的な量にこだわりすぎているんです
私は端数は切り捨てればいいと思っていますが、私以外の人はそのようなことをしなくても厳密に扱うことができるそうです
1.5本とか端数も、どうせ無限に分割して1本あたりの本数は無限小超実数本になるから関係ないのだそうです

どう思いますか？
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/01(金) 20:34:38.54ID:zImIaypj
>>246>>259
ベクトル解析に限って言えば微分形式で正当化できてるよねえ。
微分演算子。
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