四元数の積で
p(pw, pxi, pyj, pzk)　と　r(rw, rxi, ryj, rzk)
をかけた場合、
(pwrw - →p・→r, pw→r + rw→p + →p×→r)
となるみたいなんですが、外積は
( (y1*z2 - z1*y2), (z1*x2 - x1*z2), (x1*y2 - y1*x2) )
と
( (y1*z2 - z1*y2) + (z1*x2 - x1*z2) + (x1*y2 - y1*x2) )
を同じものとして扱っていいものなんですか？

p^r^ = (pw, pxi, pyj, pzk)(rw, rxi, ryj, rzk)
= (
(pwrw) - pxrx - pyry - pzrz = pwrw - (→p・→r)
+ pw(rxi, ryj, rzk) = pw→r
+ rw(pxi, pyj, pzk) = rw→p
+ i(pyrz - pzry) + j(pzrx - pxrz) + k(pxry - pyrx) = →p×→r ？
)