現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46
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“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む” 数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。 皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。(勢い1位の時も多い(^^ ) このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで良ければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜(^^ 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 “時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。 なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」) (参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき お断り! 小学生がいますので、18金よろしくね!(^^ High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ!sage進行推奨(^^; 旧スレが512KBオーバー(間近)で、新スレ立てる (スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。) >>223 逆に聞くが 時枝は、”ふしぎな戦略”>>22 と書いている どこが不思議なのだろうか? その不思議さを、時枝と共有できているかい? 時枝の前半の証明通り 「なんの不思議も無い」と思っているのだろ?(^^ >>222 補足の補足 この二つのウソとも、単純な話だ 当然、証拠を出せと言われる 前者は、「これです」と出典を示せば良い 後者は、「ここです」と該当箇所を示せば良い どちらもそれが出来ないとは、常人からは信じられない(すぐばれる)ウソということ これから導かれる結論は、常習ウソつきのサイコパス性格ということ ほい https://newswitch.jp/p/11002?from=np 量子コンピューター時代が幕開けへ、20量子ビット商用マシンを年内クラウド提供 2017年11月11日付日刊工業新聞電子版 米IBM、50量子ビット機の試作にも成功 (抜粋) 米IBMは10日、20量子ビット(キュービット)のプロセッサーを持つ商用量子コンピューター「IBM Q」システムについて、年末までにクラウド経由で顧客にサービス提供を開始すると発表した。 同時に20量子ビットのアーキテクチャーを拡張し、50量子ビットの次世代IBM Qシステムの試作機の製作と稼働に成功したことも明らかにした。量子コンピューティング時代の幕開けが少しずつ近づいてきているようだ。 「IBM Qエクスペリエンス」には、世界中から6万のユーザーがアカウントを登録。そこには1500校以上の大学、300の高校、300の民間企業が含まれる。 これまでに量子コンピューターの機能が170万回使用され、量子コンピューティングの教育などに役立てられているほか、IBM以外で35本以上の研究論文につながっているという。 (引用終わり) >>224 > 逆に聞くが 逆に聞かずにまず答えろw どこが分からないの? 時枝が「パズルと書き忘れたのか?」それとも、「パズルに嵌められたのか?」どちらか >>228 > 時枝が「パズルと書き忘れたのか?」それとも、「パズルに嵌められたのか?」どちらか こいつ見苦しい >>223 良いからさ (私の>>56 より) ”えーと、時枝の前に、まず、>>471-472 の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”(>>540 )をやろう!” だったろ? で (あなたの>>74 より) ”明らかにx0∈[0, 1]を一様分布で選ぶとする 元 問 題 と は 異 な る のである。” & ”fもx0も事前に与えられて(固定されて)いるのでf(x0)は確定している。 ぷ君に知らされていないだけで、f(x0)は確定しているのである。 f(x0)はRの元のどれか、1か2かπか別のどれか、とにかくある1つのRの元である。 fもx0も確率変数でない以上、f(x0)は確率変数ではない。 もしこの簡単な理屈が分からなければ 分かりません と言え。” (引用終わり) だと こんな屁理屈、まっとうな数学と言えるのかね? ”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”のパズル(>>52-53 )は、1列で決定番号も使わない単純なパズルだよ だが、ここでも同じハマり方をしているのか? ”固定”とか、”確定”とか、”確率変数ではない”とか(^^ その論法なら、時枝もハマりで、「当たってなんの不思議もない」となるわな(^^ (プロ数学者は、それだれも認めていないが(^^ そもそも、そんなに恣意的に、勝手に、 「”固定”とか、”確定”とか、”確率変数ではない”とか」やれるなら、何でもかんでも簡単に証明できるだろうさ(^^ ) >>231 補足 1.(>>217 に書いた)「同値類に時間依存性はない」って話も、理解できていなかったんだろうな(^^ 2.>>48 にあるように、関数f 〜 g の同値類で、有限個の値のみ異なる同値類分類をすることを考える。 3.”in step 3, Bob reveals {(x0, f(x0)) | x0 ≠ x }, you know what equivalence class f is in, because you know its values at all but one point. ” 一つのやり方は、事前に全ての関数を類別して、代表を決めておくこと。これ、正攻法でパズルも同じ記載だ。 このやり方の問題点は、必要なのは、一つの関数fの同値類にすぎないのに、無駄な多数の同値類分類をすることだ。 もう一つのやり方は、事後的に”Bob reveals”の後に、問題の関数fの同値類のみを扱うこと。 こうすれば、無駄な作業はない。 4.さて、同値類分類の目的は、>>48 にあるように、 ”Let g be the representative of that equivalence class that you picked ahead of time. Now, in step 4, guess that f(x) is equal to g(x).” とするための代表gを得ること。 しかも、代表gはなんでも可で、特別の制約なし。 さすれば、究極の手抜きは、”Bob reveals”の後に、fを得て、fの有限個の数値を適当に異なるようにして、チョコチョコとgを作る。 (関数fの同値類分類を完成させる必要さえない!!) このgを、さも事前に全ての関数の同値類を分類し、全ての代表を選んでおいた顔をして、「これが代表だよ、Bob!」と、gを出せば、Bobがびっくりするという仕掛けだ(^^ 5.いかにも、正攻法でやれば、大変な作業をして関数の数当てをしているように見えるが、 その実、数学的には、”Bob reveals”の後に、ちょこちょことfをいじって、代表gを作るに等価!(^^ 6.これが、>>48 の”The strategy”の数学的パズルの種明かし。 まあ、大学1年の同値類をようやく学んだころの初心者が、こんな目くらましのようなトリックに引っかかり易いのだろうと思う、今日この頃(^^ 以上 >>224 >どこが不思議なのだろうか? 当てられるはずが無いという直観に反する結論が導かれるところ さあ、答えたぞ?今度はお前の番だ、どこが理解できないのか言いなさい >>231 > その論法なら、時枝もハマりで、「当たってなんの不思議もない」となるわな(^^ 何言ってるのか分からん お前、箱の中身が確率変数じゃなくても数当てはできないって言ってたじゃん。 >お前、箱の中身が確率変数じゃなくても数当てはできないって言ってたじゃん。 ちゃっかり当てられる側に移ろうとしてるw 油断も隙も無いw >>234 時枝は、当てられないということがはっきりしたので、もう分らないところはないよ(^^ それは、>>12-14 の通りだ(^^ >>235 おまえの相手は、「ぷふ」さんだろ? ”(ぷ君以外は黙っていてくださいね)”(>>74 より) >>233 補足の補足 その実、数学的には、”Bob reveals”の後に、ちょこちょことfをいじって、代表gを作るに等価!(^^ これを、数学理論による数当てと思う人は少ないだろうな(^^ ”Bob reveals”の情報をそのまま使っているのだからね(^^ >>233 > その実、数学的には、”Bob reveals”の後に、ちょこちょことfをいじって、代表gを作るに等価!(^^ > 6.これが、>>48 の”The strategy”の数学的パズルの種明かし。 これが種明かしだってよ笑笑 >>237 >時枝は、当てられないということがはっきりしたので、もう分らないところはないよ(^^ 少し利口になったのかと心配したよ、だが安心した、サルが突然人間になるなんてあり得ないもんなw >>231 補足 下記、確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 より、キーワード”固定”の箇所抜粋 まあ、確かに、確率論で、キーワード”固定”を使っておりますが(^^ それ、きちんと数学的な効果を検証しながら、ステップを踏んで、使っている 貴方のように、むやみやたらと、自分勝手に、ご都合よく、”固定”を使って、「先生、証明できました!」というのは、如何なものか?(^^ それは、数学ではなく、似非数学では? http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/ ~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 (抜粋) P20 註2.3.2 概収束と確率収束の定義が少しわかりにくいかも知れないので,補足しておく. 概収束の場合,確率空間の元ω を一つ固定し,この固定したω 毎に極限lim n→∞ Xn(ω) を考えて, これがX(ω) に等しいか否かを問題にしている(等しくない確率がゼロ,つまり,等しくないよう なω が無視できるほど少ないなら良い). 一方,確率収束の場合は,各n 毎に|Xn(ω)?X(ω)| > ε である確率を問題にしている. つまり, |Xn(ω) ? X(ω)| > ε となるようなω は, n 毎に異なっても,とにかくその確率がゼロに行 けば良い. (引用終り) >>242 その発言で「猿の惑星」(下記)を思い出したよ(^^ ところで、下記スレ33の発言No233は、あなたでしょ ”ID:PqWMwFYK君”は、数学科の人らしかった。が、あなたの”固定”暴論に、「話にならん」と逃げ出したと私は見ていますよ〜(^^ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8C%BF%E3%81%AE%E6%83%91%E6%98%9F%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA 猿の惑星シリーズ (抜粋)物語では、進化した猿が支配する惑星が登場し、人間は知能のない動物として猿に狩られ奴隷とされる。(引用終り) スレ33 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/223 (抜粋) 223 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/05/28(日) 19:00:53.06 ID:q2oArHoC [12/14] おいID:PqWMwFYK君。俺のことを >>200 > 頭のおかしい人 呼ばわりしたID:PqWMwFYK君。 俺の言うことが理解できたのか? 無礼な君に懇切丁寧に例(>>215 )まで出してやったんだ。 「おかげさまで理解しました」ぐらいの返答があってもいいだろう? あるいはまだ理解できないなら正直に言いなさい。 俺はお前のことを「有限確率空間すら分からない頭のおかしい人」と呼んだりはしない。 お前の無礼な発言については一言詫びがあっても良さそうなものだ。 俺は無礼な人間とは話したくもない(>>189 )という気持ちをじっと抑え込んで 懇切丁寧にお前に付き合ってやったのだからな。 (引用終り) >>240-241 補足の補足の補足 ”Bob reveals”の情報は、いずれにせよ使わざるを得ない 1.(>>233 の)正攻法で、事前に全ての関数を類別して、代表を決めておく場合 ”Bob reveals”の情報は、同値類を特定するために必須 つまり、同値類を特定するために必須の情報として、Bobの関数fについてほとんど全ての情報を必要とする 2.一方、(>>233 の)手抜き法の場合でも、上記と同じだけの情報を必要とする(^^ これが、>>48 の”The strategy”の数学的パズルの種明かし(^^ >>220 訂正 誤 スレ主はごまかし論理を見逃さない 正 スレ主は自分が理解できないとごまかし論理だと発狂する 誤 非論理的な落ちこぼれ素人衆が相手で、話がなかなか終わらない 正 自分が間違ってるという結論では、話を絶対終わらせたくない 誤 そもそも書かれた証明が正しいかどうかは、落ちこぼれ素人衆に分るわけがない(^^ 正 そもそも俺様が理解できない証明を、他人が理解できるなんて決して認めたくない(T_T) >>67 >fを選ぶ(関数空間の中から) >x0を選ぶ(選び方はどうでもいいよ) >x≠x0以外のf(x)を開示(この時点でf(x0)のみが確率変数) ハイ間違いw fもx0も決めてしまったなら、f(x0)も決まってしまう 確率を求めるというなら、fかx0かのいずれかを確率変数とせねばならない ぷふっちの、「x=0と固定してよい」は明らかにf(正確には全てのxについてのf(x)) が確率変数だとするもの 一方、XOR’S HAMMERのHere’s a puzzleにおける確率計算は、 fを固定した上で、xを確率変数とするもの もとの関数fと同値類の代表元f’が有限個の点でしか異ならない時点で xを選んでf(x)=f’(x)とならない場合は確率0 ただそれだけのこと わからんヤツは数学を理解できない馬鹿 >>220 >x≠x0以外のf(x)を開示した時点で他のf(x)は確率変数でなくなる この世で生きてるのはボクちゃんだけ、とか思ってる独我論者かいw 無数の人がそれぞれ勝手にxを選んだとしよう で、その中でnot(f(x)=f'(x))となるハズレxを引く人はまずいない ってことだよ 自分が何回もやるんならそりゃ同じfは使えないから変えるしかない そういうことに無意識なのが馬鹿 >>58 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。 >1/2+1/4+1/8+……は1にはならない。 ここに戻るが 輓近代数学の展望(下記) の後ろの解説(P492)で、飯高茂先生が、下記解説を書いているのを見つけたよ(^^ 無限小数で 「1.0000・・・=0.9999・・・ は定義なのである」と書かれている(^^ 「さて、0.9999・・・はいつまでも1でない、と悩む人は多い。」 ともある 「それは数学的には正しいことではあるが、啓蒙書としてはやや不親切に過ぎよう。 読者がもし納得したいと思ったら、微積分の冒頭にある本格的な実数論を勉強する必要がある。」 とも なので、1/2+1/4+1/8+……は、2進数展開で、0.1111・・・だから、これ上記で言えば「これは、いつまでも1でない」ということ 2進数展開で、0.1111・・・は、定義しないと、「1にはならない」ということだろうね(^^ https://www.amazon.co.jp/dp/4480092544 輓近代数学の展望 (ちくま学芸文庫) 文庫 ? 2009/12/9 秋月 康夫 (著) >>247-248 これはこれは、粘着 High level peopleさん、いつも粘着ご苦労さまです(^^ 「非論理的な落ちこぼれ素人衆が相手で、話がなかなか終わらない」が、正解じゃないですか〜(>>246 )(^^ 爆笑暴論珍説「素人固定論」か 一つずついきましょうか 1.(>>47 より)https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/ SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008 (抜粋) Here’s a puzzle: 1)Bob thinks of some function f: R → R (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything). 2)You pick an x ∈ R. (引用終り) だった 2.ところが、(>>48 より)In Step 2, choose x with uniform probability from [ 0,1 ]. となって、”uniform probability”なる条件が、さりげなく入ってきた 3.”uniform probability”なる条件が、このパズルのキーワードの一つだ! 4.”uniform probability”をどう解釈するか? 一つの解釈として、過去スレで、下記を書いた。 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) つづく >>250 つづき <引用> スレ45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/819 (抜粋) ”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf = f(x)−f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ!! (^^ これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ? (^^ (引用終り) 注:x=0を、あるx0∈[ 0,1 ] としてもよい。 5.これだと、「素人固定論」は不要ですよ。 6.あなたがハマルのは無理ないです。多くの人がハマってますから。(^^ 以上 >>251 補足 (>>248 より) >自分が何回もやるんならそりゃ同じfは使えないから変えるしかない これは、上記 >>251 「 ”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける」ですよ(^^ >>248 ぷ すでにxは選んでるんですけど そしてf(x)=g(x)である確率は1なのですよ ぷふ >>253 「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。 ご健在でなによりです。(^^ 「非論理的な落ちこぼれ素人衆が相手で、話がなかなか終わらない」(>>220 )ですが(^^ 気長にお付き合いをよろしくお願いします。m(_ _)m >”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]” をどんな誤訳すれば >Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける になるの? 再度言いますが、ぷ君の回答>>94 は不正解です。 断固不正解。理由はまだ分からないようでw >>95 > >>94 > > 全く意味がないことばかり書くのね > > 別にx0が毎回変わってもいいよ > > f(x0)以外が開示されているということが重要 > > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)=g(x0)になる確率は0 > > 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですw > なんで不正解か分かりますか? > > >>74 , >>78 > > [確認問題] > > 前スレのぷ君の『x=0戦略』を考える。 > > 全事象Ω={0}、P(0)=1という自明な確率空間を取ることが出来る。 > > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。 > > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。 > > このときf(0)=g(0)となる確率は? >>255 訳じゃなく、数学的解釈だよ ”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]” もし、一回の試行なら、”uniform probability”にならないこと、分りますか?(^^ >>256-257 はいはい、High level peopleさん、頑張ってね(^^ 一時は、”成りすまし”とか、そちらに救いを求めていたようですね〜。残念でしたね〜!(^^ 自分に見えない数字はみな確率変数であるというのが ぷ君 の持論である ちなみにぷ君は前スレで >>>505 >> 無限帽子は何を確立事象と見るかよく考えないと騙されちゃうよ > >>>832 >> 確率自称が分かってない と確立もとい確率事象の見分けに自信がお有りのようだったw にも関わらず>>95 はぷ君には意味が分からないらしい もっと簡単で誰にでもわかる問題を出そう スレ主も答えていいぞ笑 ぷ君を援護してやれ --- 目の前に封筒があり、中には6以下の自然数xが書かれたカードが入っている ぷ君に封筒の中身は見えない -- さて、ぷ君に質問だ 問1 この自然数xは確率変数か? 確率変数であるというなら証明せよ。 すなわち、xがどのような標本空間と測度で選ばれるのかを一切の仮定なしに示せ (示せるものなら笑) 問2 ぷ君は箱の中身xが1であると睨んだ ぷ君お得意のx=1戦略である この予想が正しい確率を一切の仮定なしに求めよ (求められるものなら笑) 問3 ぷ君はサイコロを振ることにした 出目と封筒の中身が一致する確率を求めよ >>261 で、あなたの数学的解釈は、如何か? 回答次第では(回答不能ないし、バカ回答で)、「スレ主>>>ID:SxRpMzILが、決定!!」 だな(^^ >>250 ”uniform probability”だから、確率変数はxだとわかるんですがね ついでにいうと、私の書き込みが、 あるときはピエロ、またあるときはHigh level people と判定されますが・・・ 結論からいえば、同じIPから書いてるので、 IP情報が見られる人なら違う判断になることはない筈 です つまりあなたは管理人の権限を有しないと判断されます >>261 >で、あなたの数学的解釈は、如何か? 読んだままですよ >[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける などと書かれてもいないことを勝手に付け加えることなく読んだままです。 このような平易な文章には解釈もクソもありません。 >すでにxは選んでるんですけど 選ぶのはxでしょ?だからxが確率変数ですよ >そしてf(x)=g(x)である確率は1なのですよ xについての一様測度に基づいた確率で1、ということですよ 数学科の学生なら即座にわかります うそだと思うなら数学科の学生に聞いてごらんなさい 10人いれば9人はそう答えます あとの1人? まあ中には落ちこぼれもいますからね >>258 >もし、一回の試行なら、”uniform probability”にならないこと、分りますか?(^^ 君、何が問題か分かってないだろ? まず 「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで」 とかいう実数の順序に従った試行条件は必要ない (そもそも実行不可能だが) さらに単に[ 0,1 ]から点を選ぶというだけでは ”uniform probability”でない選び方もできる 選び方の指定として”uniform probability”と述べている 大学三年で確率論を学んだ人なら 一様確率分布は知っていて当然なんだがね XOR’S HAMMERでも箱入り無数目でも 関数f:[0,1]→Rや、数列s:N→Rは 確率変数ではない (確率変数だと思い込むと間違う) XOR’S HAMMERでは、選んだ点x∈[0,1]が確率変数だし 箱入り無数目では、選んだ列の番号i∈{1,・・・,100}が確率変数となる 後者についてはHigh Level Person氏が初めから主張していた (おそらく一人と思われるので”Person”とした) ピエロ氏はsを確率変数としても正当化できると主張していたが その場合積分の順序交換に関する新公理を導入せざるを得ない ことに気づいてこの主張を放棄したようだ 今回、fを確率変数とした場合の正当化に いかほど強力な新公理が必要となるのか不明だが そもそもXOR’S HAMMER氏の主張とは異なるので 考慮する必要はない (数学的興味から考えるのは随意であるが、素人には無理 ちなみに確率論の問題ではなく集合論の問題) 箱入り無数目も、別にわざわざ100列にわけずに 列の勝手な箱を選ぶという形でもよかった筈だが そうしなかったのは、可算無限集合上の測度では 有限加法性しか保証できないので、一般的でない と考えたのだろう >もし、一回の試行なら、”uniform probability”にならないこと、分りますか?(^^ どんな脳をしてたらこんな言葉が出て来るのやら >>264 話にならないほどアホですね せめて、>>267-268 程度は書かないと・・・、 「スレ主>>>ID:SxRpMzILが、決定!!」 だな(^^ >>263 >つまりあなたは管理人の権限を有しないと判断されます いまさら、なにを(^^ 5CH(元2CH)素人だね(^^ >>267 >とかいう実数の順序に従った試行条件は必要ない 必要ないが、順序を乱す必然性もない >(そもそも実行不可能だが) 可能だ。x_tとして、添え字tを、0→1に変化させるべし!(^^ >選び方の指定として”uniform probability”と述べている だから、それを数学的に表現したらどうなるんだ(どういう定義だ)と、聞いているのだよ!(^^ その定義と、「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで」(積分(ここの議論は過去スレにあるが))とは等価だろ? >>268-269 そこらの独り言は、「ぷふ」さんが優先権ありだな(^^ >>271 「読んだまま」がアホ? つまり「勝手な付け加え」をすべきだと? あなたの独善的言動の源泉を垣間見た気がしますw >>273 >可能だ。 じゃあ最初に0を選んで、その次に選ぶ実数の値を答えて下さい >>273 >だから、それを数学的に表現したらどうなるんだ(どういう定義だ)と、聞いているのだよ!(^^ uniform probability が数学的に定義されていないとでも? >>267 ID:ZcXWWwZM >(そもそも(実数の順序に従った試行は)実行不可能だが) >>273 ID:EemFP5PJ >可能だ。x_tとして、添え字tを、0→1に変化させるべし!(^^ >>276 ID:SxRpMzIL >じゃあ最初に0を選んで、その次に選ぶ実数の値を答えて下さい そりゃそう突っ込むよなw 実数の順序は全順序だけど整列順序じゃないから 自然数みたいに0の次は1、とはいかない "連続的試行"なんて確率論では正当化できませんよ 実数集合上の測度は"連続的試行"の正当化ではありません >>273 >だから、それ(uniform probability)を数学的に表現したらどうなるんだ >(どういう定義だ)と、聞いているのだよ!(^^ ここに書いてあるけどw https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%B8%80%E6%A7%98%E5%88%86%E5%B8%83 [0,1]の場合、密度関数は[0,1]での定数関数1ね([0,1]以外では0) ほんと語れば語るほど基本的な知識が欠如してるのがバレてくね 工学部の確率論って一体何教えてんの? >>274 >「ぷふ」さんが優先権あり 間違った方向の優先権を求める馬鹿がいるのか?w >>280 ありゃ、独り言じゃなかったのかい?(^^ てっきり、”「ぷふ」さんに相手をしてもらいたかったのだろう”と思ったのだが?(^^ >>250 > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 >>279 いや、聞いていることは、 1)”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”を、貴方はどうやってそれを実行するのか? 2)実行された、試行が、実際に”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”であることをどうやって検証(立証)するのか この2点から、その引用した定義を、現実の問題(>>273 )にどう当てはめるのか? まあ、これは応用問題ですよ。定義を、検索して引用するだけなら、だれでもできる だが、それを、現実の問題に当てはめるには 応用力を必要とするってことですよ〜(^^ >>278 さすが、良いフォローだな(^^ ID:SxRpMzILさん、おそらく文系だろう(不適切なつっこみだからね)(^^ >実数の順序は全順序だけど整列順序じゃないから この文自身は正しいが、いまこれ(”全順序だけど整列順序じゃない”)を述べることは不適切だな 分りますか? >"連続的試行"なんて確率論では正当化できませんよ >実数集合上の測度は"連続的試行"の正当化ではありません ここは、数学的には、二つに分けないといけない 1)実変数xを取ることの"連続的試行"の可否?(あなたは、実数は”全順序だけど整列順序じゃない”だから不可という) 2)測度論的に、"連続的試行"をどう扱うか? 以上、あなたに反省の機会を与えるよ(^^ >>250 > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) スレ主さんは確率論に滅法よわいな >>283 >それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 良い指摘だ(^^ 予想回答の一つだ(^^ では、私が、1回の試行で、[0,1]のある数、例えば、0.5を選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね? では、私が、4回の試行で、例えば、0と1/3と2/3と1とを選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね? どうやって、”uniform probability”を検証しますか?(>>284 ) >>286 ああ、その通り スレ主さんは確率論に滅法よわいので どうぞ、答えを述べたらどうですか? そうすると、スレ主>>> ID:LAjmabkB がはっきりするでしょうね(^^ >>278 ああ、 ID:ZcXWWwZM は、ピエロか(^^ 結構、サイコパスのピエロは細かい間違いを犯すね〜(>>285 )(^^ >>287 > 良い指摘だ(^^ > 予想回答の一つだ(^^ > > では、私が、1回の試行で、[0,1]のある数、例えば、0.5を選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね? そりゃあなたがuniform probabilityで0.5を選んだならuniform probabilityですよ。 uniform probabilityで0.5を選んだのでないならuniform probabilityではないですよ。 元問題では「uniform probabilityで選ぶ」と書いてあるんだからあなたが何言おうがuniform probabilityですよ。 > では、私が、4回の試行で、例えば、0と1/3と2/3と1とを選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね? そりゃあなたがuniform probabilityで選んだならuniform probabilityですよ。 uniform probabilityで選んだのでないならuniform probabilityではないですよ。 元問題では「uniform probabilityで選ぶ」と書いてあるんだからあなたが何言おうがuniform probabilityですよ。 > どうやって、”uniform probability”を検証しますか?(>>284 ) プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw 悪しからず >>285 >ID:SxRpMzILさん、おそらく文系だろう(不適切なつっこみだからね)(^^ などと煙に巻いて、0の”次”の実数を答えないんですね 答えないのは勝手ですが、自説が破綻していることを自ら認めたと解釈しますが それでよいのですね? >>290 そうそう、良い回答だな(^^ それも想定回答の一つかな?(^^ >>279 の定義 ”[0,1]の場合、密度関数は[0,1]での定数関数1ね([0,1]以外では0)”を、具体的試行と結び付けなければ、定義はお経にすぎない >>291 High level peopleにも達しない文系さん、ご苦労です(^^ >>278 で、ピエロのフォローで救ってもらったことが、あなた理解できていませんね(^^ これあとで、説明する機会があると思いますよ(^^ >>288 > スレ主さんは確率論に滅法よわいので > どうぞ、答えを述べたらどうですか? > > そうすると、スレ主>>> ID:LAjmabkB > がはっきりするでしょうね(^^ ID変わったけどそれ俺な。 >>290 に君のナンセンスな質問>>287 への回答を書いといたんで。 言っちゃ悪いが君はちょっと頭のネジがアレですな。 サイコロを振る試行すら理解してないようで。 これもuniform probabilityですからねえ。 uniform probabilityで選ぶ(サイコロを振る)って言ってるのに、それがuniform probabilityかどうかを検証できるのか?ってすごまれてもね。 何かを検定するとか実験的に分布を推定しようとかそういう問題じゃないんですけど。 >>285 >数学的には、二つに分けないといけない また>>1 の「俺が数学だ」が始まったなw >1)実変数xを取ることの"連続的試行"の可否? >(あなたは、実数は”全順序だけど整列順序じゃない”だから不可という) 「実数の順序に従って」といったのは君。だからできないといった。 実数の集合に対して、実数の大小の順序とは異なる整列順序を与えて その整列順序に従って実行することは可能だが、そうしたところで そこから確率が求まるかどうかは別の問題 >2)測度論的に、"連続的試行"をどう扱うか? 測度論では、>>1 の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない >>290 > そうそう、良い回答だな(^^ > > それも想定回答の一つかな?(^^ 一つかな?って。。。 あんたが想定していたかしていなかったかのどちらか1つでしょうが。 > >>279 の定義 ”[0,1]の場合、密度関数は[0,1]での定数関数1ね([0,1]以外では0)”を、具体的試行と結び付けなければ、定義はお経にすぎない 解読できませんが説明は要りませんw >>294 「俺」さんね。 と言われても、「はて?」だが(^^ >>290 には、>>292 を返したよ(^^ >>289 >ああ、 ID:ZcXWWwZM は、ピエロか(^^ >>1 は「馬鹿」という言葉を用いるとピエロと判定するらしい 昆虫の判断基準は呆れるほど単純だw >>295 ピエロくん、ご苦労(^^ 小学生なのに、今日は、作文たくさん頑張ったね(^^ >実数の順序は全順序だけど整列順序じゃないから 全順序の定義を再確認乞う >実数の集合に対して、実数の大小の順序とは異なる整列順序を与えて いまは、実数の集合かい? >測度論では、>>1 の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない 今一度、確率論の本を開いてみたら? ああ、すまん、ピエロは、確率論の本読めなかったんだね〜(^^ >>287 >どうやって、”uniform probability”を検証しますか? 落ちこぼれは「無関係な問い」を発する傾向がある この問いがそのいい例だ >>298 大丈夫だよ すぐ”哀れな素人”さんが、「こいつは一石だ」と判定してくれるさ(^^ >>297 > 「俺」さんね。 > と言われても、「はて?」だが(^^ IDがLAjmabkBから7x3OYgbzへ変わってしまったよ、と丁寧に伝えただけなのだが。 「俺」という単語がスレ主にとっては気に食わなかったらしい。 > > そうすると、スレ主>>> ID:LAjmabkB > > がはっきりするでしょうね(^^ > > ID変わったけどそれ俺な。 >>293 >Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける と言ったのは他ならぬあなたですよ? 0の"次"の実数を何故答えられないのですか? それすら答えられずにどうやって0から初めて1に達するまで続けるのですか? >>299 >>測度論では、>>1 の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない >今一度、確率論の本を開いてみたら? では伊藤清「確率論」(岩波基礎数学選書) の何pに書かれてますか 当該箇所を引用してお示しください できないでしょう?だって、書いてないものw >>299 > 今一度、確率論の本を開いてみたら? > ああ、すまん、ピエロは、確率論の本読めなかったんだね〜(^^ サイコロを振る試行すら理解できない人が他人に確率論の本を読めと煽るのは無しでお願いしたく。 >>287 > >>283 > >それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 > > 良い指摘だ(^^ > 予想回答の一つだ(^^ > > では、私が、1回の試行で、[0,1]のある数、例えば、0.5を選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね? > > では、私が、4回の試行で、例えば、0と1/3と2/3と1とを選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね? > > どうやって、”uniform probability”を検証しますか?(>>284 ) >>306 そもそも確率論の本を一冊も持ってない>>1が 他人に確率論の本を読めというのは、 >>1 が自己中心的なサイコパスだから ということでこれから>>1 を”サイコ”と呼ぶことにしたい 確率論どころか解析も線形代数も持ってないでしょ εN論法がまるで理解できてないところを見ると サイコ>>1 の特徴 ・慢性的に平然と嘘をつく ・自尊心が過大で自己中心的 ・口が達者で表面は魅力的 >>309 そもそも大学の工学部を出たというのも嘘だと思う 工学部の学生でも知ってるようなことを知らないから せいぜい高専卒だな >>283 > >>250 > > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) > > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 スレ主の 「1回の試行ではダメだ。全部均等に実施しないとuniform probabilityとは言えない」 が面白かったので再度コピってage 晒したいのではなく名言だと思うので。 そういう人とは違う目線を全否定しちゃ人生つまらないもんね。 サイコは学歴に対する強烈な劣等感があるから 大卒とか院卒とか平気で嘘をつく いまどき工学部の学生だって教養課程の数学くらい知ってるが サイコは実数の定義すらロクに知らない 大学1年の4月に必ず習うことなのに >>311 > そもそも大学の工学部を出たというのも嘘だと思う > 工学部の学生でも知ってるようなことを知らないから > せいぜい高専卒だな 率直に言って高専を馬鹿にする君もひどいと思われ 出自を憎まず人を憎め、だろ (なんか違うw) >>312 >全部均等に実施しないとuniform probabilityとは言えない 高校の「自称秀才」がまっさきに躓く「俺様定義」の石だな >そういう人とは違う目線を全否定しちゃ人生つまらないもんね。 否定以前に肯定しようがない そもそも全ての実数について1回ずつ実施したとして それだけのことからどうやって確率を計算するつもりか 「確率論の本を読め」という人が確率論の本に必ず書かれてる 測度をまったく度外視してる時点でサイコはハッタリ野郎だと分かる >>314 >> せいぜい高専卒だな >率直に言って高専を馬鹿にする君もひどいと思われ 馬鹿にはしていないよ 単に必要な教育を受けてないという意味で述べた idiotというのも本来そういう意味 発達障害の程度を表わすものではない どうも。スレ主です。 みなさん、元気だね〜(^^ レスありがとうよ! さて >>302 どうも、ご苦労さん OK! その通り で、正解だが、まず下記超限帰納法も確認してくれ(^^ 今の場合、実数R全体じゃない。区間[0,1]限定だからね。超限帰納法が適用できる整列集合として、区間[0,1]は採用可能だよね 次に、下記の「確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学」のP69 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”も、確認よろしくね つまり、確率変数の添え字は、実数のパラメータt で番号づけ可能だ(^^ 最後に、整列集合(wikipedia)の(抜粋)も確認頼む(^^ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 (抜粋) 超限帰納法 上記の形で自然数について定式化された数学的帰納法は、任意の整列集合に対して次のように一般化することができる。 この一般化を超限帰納法 (ちょうげんきのうほう、英: transfinite induction)という。任意濃度の集合は選択公理と同値な整列可能定理により整列順序を持つとすることができるので、選択公理を含む公理系であれば超限帰納法は任意濃度の集合に対して成立すると主張できる。 (引用終り) (>>243 より) http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/ ~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 (抜粋) P69 4.1.2 確率過程とそのpaths 定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う. 実数のバラメータt が整数値(やその一部分)のみをとる場合も確率過程と言う.確率変数自身 は実数値をとる場合を考えることが多いが,もっと一般の空間の値をとっても良い. (引用終り) >>318 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 整列集合 (抜粋) 実数からなる集合 選択公理を含む集合論の ZFC 公理系からは、実数全体の成す集合 R 上の整列順序が存在することが示せる。 R 上の定義可能な整列順序の存在は ZFC と(相対的に)無矛盾である。 同値な定式化 順序集合 X が全順序集合である場合には、以下の条件はどれも互いに同値である。 1)X は整列集合である。つまり、空でない任意の部分集合が最小元を持つ。 2)X の全体で超限帰納法が有効である。 3)X の元からなる任意の狭義単調減少列は必ず有限な長さで停止する(ただし、従属選択公理を仮定する)。 (引用終り) 以上 >>304-305 >>306 >>307-308 >>309 >>310-316 上記、>> 原隆 九州大学 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”を、確認よろしくね(^^ 伊藤清先生なら、別の本に類似事項(確率過程論)があると思うよ(^^ >>320 訂正 上記、>> 原隆 九州大学 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”を、確認よろしくね(^^ ↓ 上記、>>318 原隆 九州大学 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”を、確認よろしくね(^^ >>319 追加 ああ、こんなのもあったね(下記) ”実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録すると、Xの確率分布が得られる。 確率分布はXの定義に使われた特定の確率空間を「忘れる」ので、Xの様々な値の確率を記録するのみである。” と だから、やっぱり「実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録する」って、大事だよね(^^ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0 確率変数 (抜粋) 確率変数の分布関数 実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録すると、Xの確率分布が得られる。 確率分布はXの定義に使われた特定の確率空間を「忘れる」ので、Xの様々な値の確率を記録するのみである。 (引用終り) >>303 >「俺」という単語がスレ主にとっては気に食わなかったらしい。 そうなんだよ 「オレだけど・・・」と言われると、つい身構えるんだ(^^ https://www.npa.go.jp/safetylife/seianki31/oreoreshousai.html オレオレ詐欺詳細 【 具体的な手口 】. 犯人は、被害者に電話をかけ 「オレだけど・・・」 などと言い、電話を受けた被害者自らが「○○かい?」などと息子や孫などの名前を聞き返し、以降、犯人はその息子や孫などになりすまします。 そして 「携帯電話を落とした(壊れた)ので、新しい ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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