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分からない問題はここに書いてね436

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0727１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 17:59:16.52ID:bcdob+HV
>>712
なんで？
0728１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 17:59:53.48ID:bcdob+HV
>>707
もうやめたら？
0729１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:00:57.88ID:bcdob+HV
>>705
つまんないよ
0731１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:03:40.04ID:bcdob+HV
>>689
当たり前ということを言いたいのでは？
0732１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:05:09.11ID:bcdob+HV
>>730
わかりません
0733１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:16:33.78ID:cPywtfD3
>>711
Aは相対位相における連結成分Mに直和分解されます
MがR^2における連結成分と一致することを示します

MがR^2において連結ではないとすると、以下を満たす開集合O1,O2が存在します
M=O1∪O2
O1∩O2=φ
O1≠φ
O2≠φ

O1,O2⊂M⊂Aですから、以下が成り立ちます
M=A∩(O1∪O2)=(A∩O1)∪(A∩O2)
M⊃O1∩O2=A∩(O1∩O2)=(A∩O1)∩(A∩O2)=φ
O1=A∩O1≠φ
O2=A∩O2≠φ

これは、Mが相対位相において連結であることと矛盾します
0735１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:23:14.06ID:bcdob+HV
>>733
> >>711
> Aは相対位相における連結成分Mに直和分解されます
これはなんで？
0737１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:27:25.05ID:bcdob+HV
>>736
この人も触っちゃダメな人が
まあ問題もアレだし
気づくべきだったか
0738１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:28:36.28ID:cPywtfD3
>>711
Aは、Aの相対位相における連結成分Mに直和分解されます
MがR^2における連結成分と一致することを示します

MがR^2において連結ではないとすると、以下を満たすR^2の開集合O1,O2が存在します
M=(M∩O1)∪(M∩O2)
(M∩O1)∩(M∩O2)=φ
M∩O1≠φ
M∩O2≠φ

M⊂Aですから、以下が成り立ちます
M=(M∩(A∩O1))∪(M∩(A∩O2))
(M∩(A∩O1))∩(M∩(A∩O2))=φ
M∩(A∩O1)≠φ
M∩(A∩O2)≠φ

これは、Aの相対位相においてMが連結ではないことを意味しますが、これは仮定に反します
0740１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:30:30.51ID:VL17AsZ4
a,bはa<bなる任意の実数
以下の関数は［a,b］を定義域とする

不連続な関数f(x)があるとき、定数関数でないある連続関数g(x)が存在し、f(x)g(x)を連続関数とできることを示せ。
0741１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:33:01.22ID:cPywtfD3
>>738
×MがR^2における連結成分と一致することを示します

◯MがR^2において連結となることを示します
0742１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:35:53.37ID:C0+75xBc
常微分方程式の問題で、λ＝±iαのとき、なんで基本解がcosαxとsinαxになるの？？どなたか教えてください
0744１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:45:12.97ID:cPywtfD3
>>740
あるx=aについてg(x)≠0のとき
f(a)=f(a)g(a)/g(a)は連続関数÷連続関数となっていますから、x=aにおいてf(x)は連続です

今、f(x)としてディリクレ関数を考えます
f(x)は至る所で不連続です
先の対偶を考えると、
x=aにおいてf(x)は不連続→g(a)=0
ですから、任意のxについてg(x)=0とならなければなりません
これは、gが定数でないことと反します

よって、題意は間違いです
0750１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 19:09:26.61ID:C0+75xBc
>>748
λ＝±iαのとき、基本解X＝e^±iαxになると思うのですが、この場合、基本解はcosα+isinαとcosα-isinαではないんでしょうか？
0751１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 19:11:26.29ID:cPywtfD3
>>750
基本解は1組だけじゃなくていっぱいあるんですよ
cosα+isinαとcosα-isinαももちろん基本解です
ですが、普通はより簡単にかけるものを選ぶわけですね
0752１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 19:18:10.93ID:C0+75xBc
>>751
基本解がcosαx+isinαxとcosαx-isinαxのとき、cosαxとsinαxも基本解になるということはどのようにわかるのでしょうか？ここがわかりません。
0753１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 19:20:32.76ID:cPywtfD3
>>752
y1=cosαx+isinαx
y2=cosαx-isinαx
とすると、重ね合わせの法則より
(y1+y2)/2=cosαx、(y1-y2)/2i=sinαx
も解となりますね
cosとsinは一次独立ですから、これも基本解です
0765１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 21:09:12.43ID:VL17AsZ4
xに関する以下の方程式が素数の解を持つように自然数nを定めよ。
ただしpは素数の定数である。
（京都大学）

px^(p)-npx^(p-1)+n^(p-2)=0
0766１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 21:29:36.50ID:dOU8namZ
Askeyスキームについて学びたいのですがこれが載ってる本ってありますか？
0767１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 23:45:56.82ID:+jphTJpC
［前スレ.637］

91歳 　　竹内外史（1926/01/25〜2017/05/10）
90歳 　　Atle Selberg（1917/06/14〜2007/08/06）

？ 　　　佐藤幹夫（1928/04/18〜） 89

を追加
0768１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 23:59:49.73ID:GGaVEi9w
>>765
xがその素数解として
n^(p-2)=(n-x)px^(p-1)
x=pのときは
n^(p-2)=(n-p)p^p
nはp^2で割れるからn=kp^2と置くと
k^(p-2)p^(2(p-2))=(kp-1)p^(p+1)
k^(p-2)p^(p-5)=kp-1
p>5はあり得ないから
p=5のときは
k^3=5k-1
これはあり得ない
p=3のときは
k=9(3k-1)
これもあり得ない
p=2のときは
1=8(2k-1)
あり得ない
x≠pのときは
nはpxで割れるからn=kpxと置くと
k^(p-2)p^(p-2)x^(p-2)=(kp-1)px^p
k^(p-2)p^(p-3)=(kp-1)x^2
p>3はあり得ないから
p=3のときは
k=(3k-1)x^2
あり得ない
p=2のときは
1=(2k-1)px^2
あり得ない
0774１３２人目の素数さん
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2017/11/13(月) 00:55:03.44ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0776１３２人目の素数さん
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2017/11/13(月) 00:55:23.63ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0778１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 00:55:38.49ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0780１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 00:55:54.67ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0782１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 00:56:53.89ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0784１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 00:57:13.03ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0786１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 00:57:28.87ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0788１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 00:57:51.02ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0790１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 00:58:22.66ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0792１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 00:58:50.36ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0793１３２人目の素数さん
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2017/11/13(月) 01:14:24.65ID:4IzD8ngY
fは実数上において微分可能な関数とする
f(b)=0 かつ f'(a)>f(a) (∀a∈R) ならば任意のa>bに対してf(a)>0となることを示せ
0795１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 01:57:00.96ID:abgKGSaf
>>793-794

g(x）= f(x）e^(-x),
とおく。題意より
g(b）= f(b)e^(-b）= 0,
g '(x）=｛f '(x）- f(x)}e^(-x）> 0,
よって
a>b　⇒　g(a）= g(b）+∫[b,a］g '(x）dx > 0,
　　⇒　f(a）> 0,
ぢゃね？
0797１３２人目の素数さん
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2017/11/13(月) 02:26:15.95ID:+DyIKn4f
>>796
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
0808１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 06:54:16.54ID:tJWM2i9i
朝から太く低い声で何度も
『完璧ではありませんが』
を聞かされた
0810１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 09:45:29.00ID:7L3amaex
(sinx)(cosx)(tanx)=sinx+cosx+tanx
を満たす実数ｘは存在しますか？
0812１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 10:08:07.81ID:57EPRGac
>>711
補題: ある集合族が それぞれ連結でありかつ一点を共有するとき、その和集合は連結である。(証明略)

写像 f: A → P を次のように構成する。(※ PはAの冪集合)
x∈A に対して xを含む連結集合の全てを考える。f(x) はその集合族の和集合とする。
一点集合 {x} は連結なので。f(x) は常に空集合ではない。補題よりそれは連結である。
x ∈ f(x) なので A = ∪f(x) は明らか。

y ∈ f(x) の時、 f(y)の定義より f(x) ⊂ f(y) 、よって x ∈ f(y)、f(x)の定義より f(y) ⊂ f(x)
つまり f(x) = f(y)

Aの同値関係Rを x〜y ⇔ f(x)=f(y) で定義する。(反射/対称/推移律が成り立つ)
同値類別(商集合) A/R が「互いに共通部部分をもたない連結部分集合」による分割を与える。
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 10:16:06.74ID:57EPRGac
>>711
A=∪{x} も「互いに共通部部分をもたない連結部分集合」による分割になってる。(>>809)
A/Rは「連結成分」による分割って事ですね。
0814１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 10:53:39.72ID:abgKGSaf
>>793-794

g(x）= f(x）e^(-x),
とおく。題意より
g(b）= 0,
g '(x）> 0,

h(x) = g(x) - g(a)(x-b)/(a-b)
とおく。題意より
h(a）= h(b）= 0,
また　h(x）は微分可能。

ロルの定理より　　　　>>382
h '(c）= 0,　　　b<c<a
となるcがある。
∴　g(a）= g(b）+ g '(c)(c-b)/(a-b）> 0,
∴　f(a）> 0,
ぢゃね？
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 11:36:35.40ID:abgKGSaf
>>810
とりあえず近似値は
x = 2nπ - 2.0060382594506053650
x = 2nπ - 0.38657112396120291534
みたいだよ
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 12:17:13.60ID:7L3amaex
>>811
>>815

グラフによると確かに存在し、近似値をそうなりそうです

f(x)=sinxcosxtanx-sinx-cosx-tanx
っておいて、微分して単調減少を示し、π/6とか5π/6を代入でいけますかね？
でも導関数の符号を調べるのがうまくいかないんですよ
いいやり方ないですかね
0818１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 12:23:56.97ID:YMnEmf+F
>>816
(以下x省略)
sin･cos･tan = sin+cos+tan
左辺=sin^2 より
sin^2 -sin-cos = tan

-π/2<x<π/2に対してy=tanは単調増加
y=sin^2-sin-cosと交点を最低でも1つ持つことを示せば解の存在を言える
0819１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 12:28:50.83ID:Lvg//uKF
>>817
それだとπ/2で定義されてないとダメでは？
範囲絞ればいいけど
0820１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 12:50:54.02ID:tJWM2i9i
舐めた放送をして俺をコケにするのもいい加減にしろよ。

糞NHK、ふざけんな。

一国民を小馬鹿にしたDQN野郎を解雇しろ！
0821１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 13:06:47.88ID:tJWM2i9i
私が画面を見ただけで無理とは何事だ。

ふざけんのもいい加減にしろ。

手荒な安否確認か？答えろ、ゴミ！
0822１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 13:23:09.83ID:tJWM2i9i
外からワンパターンの「残念でした。」
が聞こえてきましたが、

小学校低学年レベルの日本語能力の糞ガキは
「何が」残念なのか言えるようになってからその言葉を
使いましょうね。
0824１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 13:35:18.96ID:tJWM2i9i
>>823
いいえ、日本最高峰プログラマーです。

5億、7億、13億、17億と威勢のいい声が聞こえてきますが

誰が何時払うのでしょうか？
当然、期待して待っているわけではありませんが。
0825１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 14:30:48.53ID:zSJ2QXAT
>>819
arctan咬ませばいいだけ
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