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分からない問題はここに書いてね436

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0657１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 01:09:26.90ID:MPt+syL4
>>654って解答書いたんだ
0659１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 01:27:40.07ID:GGaVEi9w
>>658
書いてますか？
0661１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 01:40:57.84ID:+jphTJpC
>>42

般若parameter 心経
￣￣￣￣￣￣￣￣
観自在菩薩・行深 般若parameter 時、照見五蘊皆空、度一切苦厄。
舎利子。
色不異空、空不異色、色即是空、空即是色。
受・想・行・識・亦復如是。
舎利子。
是諸法空相、不生不滅、不垢不浄、不増不減。
是故空中、無色、無受・想・行・識、無眼・耳・鼻・舌・身・意、無色・声・香・味・触・法。
無眼界、乃至、無意識界。
無無明・亦無無明尽、乃至、無老死、亦無老死尽。
無苦・集・滅・道。
無智、亦無得。
以無所得故、菩提薩埵、依 般若parameter 故、心無罣礙、無罣礙故、無有恐怖、遠離・一切・顛倒夢想、究竟涅槃。
三世諸仏、依 般若parameter 故、得阿耨多羅三藐三菩提。
故知、般若parameter、是大神呪、是大明呪、是無上呪、是無等等呪、能除一切苦、真実不虚。
故説、般若parameter 呪。
即説呪曰、羯諦羯諦、波羅羯諦、波羅僧羯諦、菩提薩婆訶。
般若心経

*　般若parameter の内容は宗派によって違うんだろうな…
0662１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 02:05:36.91ID:nEVJN+VK
1日10億円以上稼げるデイトレーダーになるにはどうすれば良いですか？
0663１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 02:28:57.54ID:Ol3q012R
1円を100億倍レバして、それを1割増やすと(110億-100億-1)円の利益になる
1割減らしてしまうと(90億-100億-1)円の利益になる
0674１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 04:52:51.24ID:nEVJN+VK
ガウスとかオイラーみたいな超天才数学者とBNFみたいな超天才デイトレーダーはどっちの方が天才であると言えるのでしょうか？
0675１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 07:04:59.65ID:VL17AsZ4
2つの二項係数の和mCr+nCsが1つの二項係数で表されるための必要十分条件を述べよ。
すなわち、mCr+nCs=aCbとなる自然数a,bが存在するために、自然数m,r,n,sが満たすべき必要十分条件を述べよ。
ただし、m≧2かつn≧2かつ1≦r≦m-1かつ1≦s≦n-1とする。
0687１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 09:37:11.12ID:cTg/FCp5
問題（大学1年程度）

Q1.　[0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
Q2.　[0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ
Q3.　[0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
0688１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 09:42:58.58ID:Ol3q012R
　　　　　　r;ｧ'N;:::::::::::::,ｨ／　　　　　 >::::::::::ヽ
.　　　 　 〃　　ヽﾙ1'´　　　 　 　 ∠:::::::::::::::::i
　　 　 　 i′　　___,　-　,. = -一　 ￣ｌ:::::::::::::::ｌ
.　　　　　 ! , -＝=､´r'　　　　　　　 　 l::::::/,ﾆ.ヽ
　　　　　　ｌ　　　　　　　　_,, -‐''二ゝ　 ｌ::::l fﾞヽ |、 ここはお前の自作問置き場じゃねえんだ
　　　 　 　 ﾚー-- ､ヽヾﾆ-ｧ,ﾆ;＝、_　　 !:::l ） } ト
　　　　　　 ヾ¨'７"ry､｀ 　 ｰﾞ='ニ,,,｀　 　 }::ヽ(ノ 　チラシの裏にでも書いてろ
:ｰゝヽ､ 　 　 !´ "￣ 'l,;;;;,,,.、　　　　　　　,i:::::::ﾐ
::::::::::::::::ヽ.-‐ ﾄ、　r'_{　　 __)｀ニゝ、　 ,,iﾘ::::::::ﾐ
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0691１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 10:43:32.70ID:+jphTJpC
>>687
A 1.
f(x）= 1　　（x：有理数）
　 　= 0　　（x：無理数）

「ディリクレの関数」というらしい。

この手のリーマン積分できない関数に対処するために、ルベーグ積分が考案された（？）
0705１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 12:16:56.93ID:cPywtfD3
>>694
mCr+nCs=aCbとなる自然数a,bが存在するために、自然数m,r,n,sが満たすべき必要十分条件は、mCr+nCs=aCbとなる自然数a,bが存在することです
0707１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 12:35:08.20ID:cPywtfD3
>>706
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
0708１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 12:48:17.62ID:cPywtfD3
>>675
てか、>>693これでいいじゃないですか？

どんなm,r,n,sを選んでも、aとbを>>693のように選べば必ず条件を満たすa,bが存在していることになります
0711１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 13:53:31.67ID:/Vhh1l7j
R^2 の部分距離空間を A とする。

A は互いに共通部部分をもたない R^2 の連結部分集合の和集合としてあらわされることを示せ。
0723１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 17:24:53.81ID:cTg/FCp5
>>687
>Q3.　[0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ

で、Q3の答えはまだ見つからないのかい？（ニヤリ）
これ大学数学の常識なんだけどな
Q3は、とある有名なテクストに載っている

などと、うるさくせかす人がいる（＾＾
0724１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 17:25:49.63ID:MPt+syL4
きめえ
0725１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 17:26:52.72ID:cPywtfD3
>>723
この問題も大学数学の常識なんですが、解いていただけませんか？

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
0727１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 17:59:16.52ID:bcdob+HV
>>712
なんで？
0728１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 17:59:53.48ID:bcdob+HV
>>707
もうやめたら？
0729１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:00:57.88ID:bcdob+HV
>>705
つまんないよ
0731１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:03:40.04ID:bcdob+HV
>>689
当たり前ということを言いたいのでは？
0732１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:05:09.11ID:bcdob+HV
>>730
わかりません
0733１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:16:33.78ID:cPywtfD3
>>711
Aは相対位相における連結成分Mに直和分解されます
MがR^2における連結成分と一致することを示します

MがR^2において連結ではないとすると、以下を満たす開集合O1,O2が存在します
M=O1∪O2
O1∩O2=φ
O1≠φ
O2≠φ

O1,O2⊂M⊂Aですから、以下が成り立ちます
M=A∩(O1∪O2)=(A∩O1)∪(A∩O2)
M⊃O1∩O2=A∩(O1∩O2)=(A∩O1)∩(A∩O2)=φ
O1=A∩O1≠φ
O2=A∩O2≠φ

これは、Mが相対位相において連結であることと矛盾します
0735１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:23:14.06ID:bcdob+HV
>>733
> >>711
> Aは相対位相における連結成分Mに直和分解されます
これはなんで？
0737１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:27:25.05ID:bcdob+HV
>>736
この人も触っちゃダメな人が
まあ問題もアレだし
気づくべきだったか
0738１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:28:36.28ID:cPywtfD3
>>711
Aは、Aの相対位相における連結成分Mに直和分解されます
MがR^2における連結成分と一致することを示します

MがR^2において連結ではないとすると、以下を満たすR^2の開集合O1,O2が存在します
M=(M∩O1)∪(M∩O2)
(M∩O1)∩(M∩O2)=φ
M∩O1≠φ
M∩O2≠φ

M⊂Aですから、以下が成り立ちます
M=(M∩(A∩O1))∪(M∩(A∩O2))
(M∩(A∩O1))∩(M∩(A∩O2))=φ
M∩(A∩O1)≠φ
M∩(A∩O2)≠φ

これは、Aの相対位相においてMが連結ではないことを意味しますが、これは仮定に反します
0740１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:30:30.51ID:VL17AsZ4
a,bはa<bなる任意の実数
以下の関数は［a,b］を定義域とする

不連続な関数f(x)があるとき、定数関数でないある連続関数g(x)が存在し、f(x)g(x)を連続関数とできることを示せ。
0741１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:33:01.22ID:cPywtfD3
>>738
×MがR^2における連結成分と一致することを示します

◯MがR^2において連結となることを示します
0742１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:35:53.37ID:C0+75xBc
常微分方程式の問題で、λ＝±iαのとき、なんで基本解がcosαxとsinαxになるの？？どなたか教えてください
0744１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 18:45:12.97ID:cPywtfD3
>>740
あるx=aについてg(x)≠0のとき
f(a)=f(a)g(a)/g(a)は連続関数÷連続関数となっていますから、x=aにおいてf(x)は連続です

今、f(x)としてディリクレ関数を考えます
f(x)は至る所で不連続です
先の対偶を考えると、
x=aにおいてf(x)は不連続→g(a)=0
ですから、任意のxについてg(x)=0とならなければなりません
これは、gが定数でないことと反します

よって、題意は間違いです
0750１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 19:09:26.61ID:C0+75xBc
>>748
λ＝±iαのとき、基本解X＝e^±iαxになると思うのですが、この場合、基本解はcosα+isinαとcosα-isinαではないんでしょうか？
0751１３２人目の素数さん
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2017/11/12(日) 19:11:26.29ID:cPywtfD3
>>750
基本解は1組だけじゃなくていっぱいあるんですよ
cosα+isinαとcosα-isinαももちろん基本解です
ですが、普通はより簡単にかけるものを選ぶわけですね
0752１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 19:18:10.93ID:C0+75xBc
>>751
基本解がcosαx+isinαxとcosαx-isinαxのとき、cosαxとsinαxも基本解になるということはどのようにわかるのでしょうか？ここがわかりません。
0753１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 19:20:32.76ID:cPywtfD3
>>752
y1=cosαx+isinαx
y2=cosαx-isinαx
とすると、重ね合わせの法則より
(y1+y2)/2=cosαx、(y1-y2)/2i=sinαx
も解となりますね
cosとsinは一次独立ですから、これも基本解です
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