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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45

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0001現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/10/25(水) 20:44:42.98ID:W74q7CGQ
“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む”

数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾ ）

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾

High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。）
0306現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/11/03(金) 11:57:33.05ID:lM51R0MT
>>305 つづき

で、Alan D. Taylor さんの２つの論文のPDFリンク切れているから、検索し直した
下記、ご参照

１）
http://www.cs.umd.edu/~gasarch/
William Gasarch Professor of Computer Science Affiliate of Mathematics University of Maryland at College Park

http://www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/hats/hats.html
Papers on Hat Problems I want to read by William Gasarch

21. An Introduction to Infinite Hat Problems by Christopher Hardin and Alan Taylor. HAT GAME- infinite number of people, need to get all but a finite number of them right. Needs AC. Infinite Hats and AC

http://www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/hats/infinite-hats-and-ac.pdf
An Introduction to Infinite Hat Problems Chris Hardin and Alan Taylor THE MATHEMATICAL INTELLIGENCER 2008 Springer Science+Business Media, Inc

２）
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.365.7027&;rank=2
A peculiar connection between the Axiom of Choice and predicting the future THE MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA Monthly February 2008
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.365.7027&;rep=rep1&type=pdf

３）Taylorさん
https://en.wikipedia.org/wiki/Alan_D._Taylor
Alan D. Taylor

Alan Dana Taylor (born October 27, 1947) is an American mathematician who, with Steven Brams, solved the problem of envy-free cake-cutting for an arbitrary number of people with the Brams?Taylor procedure.

Taylor received his Ph.D. in 1975 from Dartmouth College.[2]

He currently is the Marie Louise Bailey professor of mathematics at Union College, in Schenectady, New York.

以上
0308１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 12:42:14.19ID:oQmyG/Qw
正解は

　直答せずにリンクを張りまくる

でした。全員没シュートです。
0309現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/11/03(金) 14:15:49.89ID:lM51R0MT
>>308

ピエロ逃がさないよ（＾＾
＜Sergiu Hartの論文について＞

（>>149より）
”>世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、
>まっとうな数学としては認められていない
>実際、数学の投稿論文にもなっていないし、
>テキストでも扱う例なしだ

↑真っ赤な嘘だな
Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている
彼の著書でも紹介されている
数学として認められている証拠だ”

だったよね。
で、普通、”Sergiu Hartの論文は論文誌”と”彼の著書”とを把握していて、「はい、これです」と提示できるべし
それが出来ないのに、上記の主張はどういうことなのか？

当然、みな出典を聞くよ。「”Sergiu Hartの論文は論文誌”と”彼の著書”とを、提示せよ」というよ
それが予想できるにも関わらず、ウソをつくとは・・、病的なウソつき（サイコパスなど）としか、解釈できない

でさらに、（>>275）”Sergiu Hart氏は、下記サイトに自分の論文を纏めているよと（＾＾
http://www.ma.huji.ac.il/hart/publ.html Sergiu Hart -- Publications”
と指摘したら

（>>285より）
「リストのタイトルだけ見たって中身分からないだろうよ」
とは、どういう言い草なのかね？　

まあ、”リストのタイトルだけ見たって中身分からないだろう”から、ウソつきましたか？
ほんとに、おまえ、病的なウソつき（サイコパスなど）としか、解釈できない

そうやって、自分にウソをついて、自分を騙し騙されるから
ピエロのロジック（論理）は、結構細部で破綻しているんだ
ピエロ本人は、それ（自分で自分を騙している）に気付いていないうようだが・・
0310１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 14:23:40.35ID:9GAIKbdJ
>>309
嘘でも真実でもどっちでもいい
自分自身が理解・発見することが数学であって、世間の評価を気にすることが数学ではない
数学をできない奴に限って世間の評価ばかり気にする
0311１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 14:27:44.97ID:TU6x80Ac
>>308
これじゃidiotといわれるわけだな

>>309
あんたこそ逃さないよｗ

無限帽子認めるの？
認めるならあんた負け犬だよ
0313１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 14:57:13.69ID:TU6x80Ac
Chris Hardin & Alan Taylor の論文もあるね

An introduction to infinite hat problems
http://www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/hats/infinite-hats-and-ac.pdf

THE MATHEMATICAL INTELLIGENCER　に掲載されたものだな
0314１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 15:01:50.12ID:kjmyFZWR
おっちゃんです。
世間の評価という考え方なんて、確率論も含めて解析の人には通用せんよ。
代数の人でも幾何の人でもなく、解析の人が一番多いんだからな。
原理的には、代数は解析や幾何の下請け。
代数や幾何や表現論、応用的な数学も含めて、一番汎用性が高いのも解析。

あと、スレ主は紙で計算したことはあるのかい。
0316１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 15:11:30.19ID:kjmyFZWR
それにしても、工学部のような理工系に進んだ人が
ここまで任意に固定された正整数の値が
無限ではなく有限であることが分からないのも珍しいな。
0317現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/11/03(金) 15:14:37.14ID:lM51R0MT
>>314
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>世間の評価という考え方なんて、確率論も含めて解析の人には通用せんよ。

新しい概念や解法は、論文として発表され、みんな（プロ数学者たち）が正しいと認めて確立され、テキスト（教科書）に採用される

であれば、上記のようなパズル類（時枝の記事のパズルを含む）の中には、プロ数学者たちが正しいと認めていないものが存在するってことだよ（＾＾

>あと、スレ主は紙で計算したことはあるのかい。

当然あるが、コンピュータの計算もある（＾＾
0318１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 15:14:56.38ID:TU6x80Ac
>>315
雑談君、Chris Hardin & Alan Taylor をプロ数学者と認めずｗｗｗ
0319１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 15:17:07.24ID:TU6x80Ac
>>317
雑談君、Chris Hardin & Alan Taylorによる
Springerから出版された著作を
テキスト（教科書）と認めずｗｗｗ

The Mathematics of Coordinated Inference:
A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics)
0320現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/11/03(金) 15:18:23.33ID:lM51R0MT
>>316
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>ここまで任意に固定された正整数の値が
>無限ではなく有限であることが分からないのも珍しいな。

おっちゃんらしいな（＾＾
おれが言っているのは、自分勝手に、”固定”とか言って
なにかを証明した気でいることは、”数学の厳密な証明から遠いよ”ってことさ（＾＾
0321１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 15:25:14.36ID:TU6x80Ac
>>320
＞自分勝手に、”固定”とか言って なにかを証明した気でいる

箱の中身を確率変数にしなければいけない　と思い込むのが馬鹿

選んだ箱の位置Dが選んだ列の決定番号ｄ以上なら
箱の中身が代表元の項と一致するから成功

馬鹿は同値関係理解しないからいつまでも間違いに気づけない
0322１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 15:26:58.56ID:kjmyFZWR
>>317
>パズル類（時枝の記事のパズルを含む）の中には、
>プロ数学者たちが正しいと認めていないものが存在するってことだよ（＾＾
正しいかどうかではなく、何らかの数学的な価値があるかどうかの問題だよ。
認めていないというより殆ど知られていないといった方が適切だろうな。
0323１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 15:27:27.18ID:9GAIKbdJ
>>317
＞であれば、上記のようなパズル類（時枝の記事のパズルを含む）の中には、プロ数学者たちが正しいと認めていないものが存在するってことだよ（＾＾
だから、そんなことはどうでもいいのだ（立場が変われば変わるが、少なくともお前にとっては）
お前自身が理解したかどうかが重要なの
で、お前はまるで理解してないの
理解してないお前がネット掲示板に嘘八百書いてるの
だから叩かれるの
0324１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 15:31:19.89ID:TU6x80Ac
>>317
>パズル類（時枝の記事のパズルを含む）の中には、
>プロ数学者たちが正しいと認めていないものが存在する

雑談君にとって、集合論研究者は、プロ数学者ではないらしいｗ

選択公理を認める集合論も、認めない集合論も、数学としては正当

一方が正しく他方が間違いだとほざくのは
ユークリッド幾何が正しく双曲幾何は間違いだと
ほざくのと同様の馬鹿
0325１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 15:39:50.02ID:EKoRnR+/
固定しようが確率的に選ぼうが、一旦選ばれてしまえば
その後の議論でやることは全く同じなんだから、

「元を任意に取って固定し、それをsとする」

ではなく

「元を確率的に選び、それをsとする」

という文章で始まる証明を誰かが書き下してやれば、
スレ主は反論できなくなるんじゃないですかね
0326１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 15:48:01.22ID:TU6x80Ac
>>325
＞「元を確率的に選び、それをsとする」

「任意のsについて」という文言はついてますよ　当たり前でしょう

ただ、何の確率を求めるのかいえば、
「予測が成功する箱の中身」じゃなくて
「予測が成功する列の選択」だということ

馬鹿が納得しなくても馬鹿だから仕方ない
0327現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
垢版 |
2017/11/03(金) 15:51:27.61ID:lM51R0MT
>>319
ピエロ必死（＾＾

でも、ピエロは他の落ちこぼれより
そうやって、必死に文献を挙げてくるところが、小学生なのにえらいね〜（＾＾
（必死で、事後検索していることがまる分かりで、微笑ましいがね（＾＾ ）

>The Mathematics of Coordinated Inference:
>A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics)

これなかなか面白そうだがね（＾＾

https://www.amazon.co.jp/Mathematics-Coordinated-Inference-Generalized-Developments/dp/3319013327
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) (英語)
ハードカバー ? 2013/10/28 Christopher S. Hardin (著), Alan D. Taylor (著) 109ページ 出版社: Springer;

(引用終り)

内容について、「なか見！ 検索」があるよ
https://www.amazon.co.jp/Mathematics-Coordinated-Inference-Generalized-Developments/dp/3319013327

なかを、ちらっと見ると、>>306の二つのPDFの論文を詳しく解説したような内容と見た
全部をみることは出来ないが、おそらく時枝記事の問題は無いと見た

つづく
0328現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
垢版 |
2017/11/03(金) 15:53:18.22ID:lM51R0MT
>>327 つづき

で、ピエロが、ウソつきの汚名を晴らすには、足りないぜ（＾＾

あんたのウソは、
”Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている
彼の著書でも紹介されている”（>>149より）だった

それ、Sergiu Hartの論文でもなく
彼の著書でもないよ（＾＾

だから、サイコパス症状を抑えてさ（＾＾
もっと一般に、”類似の話”（例えばHat Problems）とかがあるとか、まあ、普通の日本人のように、正直に率直に話せば良かったね（＾＾
0329１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 16:01:50.51ID:EKoRnR+/
>>326
＞「任意のsについて」という文言はついてますよ　当たり前でしょう

スレ主は「固定」という用語に難癖をつけており、
「確率的に選ばれた場合は未証明」とか ぬかしてるので、
「固定」という言葉を使わず、「確率的に選ぶ」という言葉に差し替えれば、
そこには反論できなくなるんじゃないか、という意味です。

我々からしたら単なる言葉遊びですが、スレ主にとっては大切なんでしょう。
0330１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 16:03:43.01ID:TU6x80Ac
>>327
雑談君、焦ってるねｗ

まさかSpringerのシリーズなんて出てくると思ってなかったんだろうなｗ

＞おそらく時枝記事の問題は無いと見た

なんか些末な言い訳してるね

じゃ訊くけど、無限帽子は認めるのかい？
0331１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 16:05:42.43ID:TU6x80Ac
>>328
何を赤の他人相手に唾飛ばして喋ってんだこの耄碌爺ｗｗｗ

＞サイコパス症状を抑えてさ（＾＾
あんたこそアルツハイマーなら書き込み控えろよ
0332１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 16:11:58.30ID:TU6x80Ac
>>329
＞スレ主は「固定」という用語に難癖をつけており、
＞「確率的に選ばれた場合は未証明」とか ぬかしてるので、
＞「固定」という言葉を使わず、「確率的に選ぶ」という言葉に差し替えれば、
＞そこには反論できなくなるんじゃないか、という意味です。

いちいちの試行で、その都度箱の中身を変える、ということなら
そういう形での計算はできないでしょうね

しかし、そもそも、箱入り無数目の記事での確率計算は、
箱の中身をいちいち変えた場合のものではないことは
記事を読めば明らかなので、耄碌爺のいいかがりは
無意味なのですよ
0333１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 16:14:16.15ID:oQmyG/Qw
>>329
> スレ主は「固定」という用語に難癖をつけており、
> 「確率的に選ばれた場合は未証明」とか ぬかしてるので、
> 「固定」という言葉を使わず、「確率的に選ぶ」という言葉に差し替えれば、
> そこには反論できなくなるんじゃないか、という意味です。

「s∈R^Nを確率的に選ぶ」と問題を無意味に限定してもいいですが、
結局のところ、その選ばれたsが定数である（固定されている、確定している）ことを認識してもらわないと、
むしろ誤解を招いて厄介なことになるかとｗ

というのも、定数として扱わずに確率変数と扱われたら議論は収束しないからです。
確率の専門家さんが言った「測度論では計算できない」を何度もコピペしてくるでしょう。
確率変数の問題を考えるのか、定数の問題を考えるのか。
まずは定数の場合を理解してもらわないと全く先に進まんでしょうね。
0334１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 16:19:46.67ID:TU6x80Ac
>>333
>(sを)定数として扱わずに確率変数と扱われたら議論は収束しない

というより「当たる確率」という場合、sを確率変数として扱う必要がない
もし、ある特定の箱を「固定」して、この箱の中身を当てろというならともかく
箱入り無数目では、その都度違う箱を選べるのだから全然意味がないわけで
むしろ、「箱は固定じゃない」と言い返すのがいいだろうな　記事を読み直せとｗ
0335現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
垢版 |
2017/11/03(金) 16:21:09.08ID:lM51R0MT
>>289
>>> 8割の人が100点取ったとする
>数当て戦略によると100列の無限数列の内の80列の決定番号が等しい場合は数当ては成功する

時枝記事の解法で、二つ問題がある

１．100列で99/100（ｋ列で、1−1/k）
２．的中できない

ここで、問題にしているのは、１の「100列で99/100」の方

”P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”（>>26より）

ってこと
99/100を否定する反例を提示した

２の「的中できない」は、別に示すよ（＾＾
0336１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 16:24:00.61ID:9GAIKbdJ
＞「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
＞どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
＞もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
＞今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
＞どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
＞勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
＞勝つ戦略はあるでしょうか?」

いいか？

＞もちろんでたらめだって構わない.そ　し　て　箱　を　み　な　閉　じ　る.
＞今　度　は　あ　な　た　の　番　で　あ　る.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.

箱を閉じた時点で中の数は固定されるの
固定された後に回答者の数当てが始まるの
数学以前に国語が壊滅状態のアルツハイマー患者
0337１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 16:27:30.09ID:9GAIKbdJ
数を確率的に選ぼうが関係無いの
＞どんな実数を入れるかはまったく自由
と書かれてるでしょうが
それでも勝てる戦略が証明されてるの
理解してないのはアルツハイマー患者だけなの
0338１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 16:28:29.52ID:oQmyG/Qw
>>334
> >>333
> >(sを)定数として扱わずに確率変数と扱われたら議論は収束しない
>
> というより「当たる確率」という場合、sを確率変数として扱う必要がない

その言い方自体が誤解を招きますけどね。
確率的に選んだs∈R^Nをその後定数と扱うのか、
確率的に選ばれるR^Nで直積確率空間を考えるのか、で全然違いますから。
前者であれば、必要がない、といえますが、
後者であれば、それ測度論で証明できますか？と突っ込まれて困ると思いますが。
0339１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 16:29:48.89ID:TU6x80Ac
>>335
＞P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが

P(f(X)=X_{g(X)})=99/100ということではないがｗ

記事読み直せ　
0340１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 16:38:37.24ID:TU6x80Ac
>>338
>>「当たる確率」という場合、sを確率変数として扱う必要がない
>その言い方自体が誤解を招きますけどね。

sといってるのは、正確には無限個の数ですけどね
これを全部定数とするということです　
これで誤解は招きませんね

別にある特定のR^Nの元だけについていえるのではなく
任意のR^Nの元についていえる
だから耄碌爺の言いがかりも無意味

時枝氏は非可測性の問題を回避する形で戦略を説明しているから
非可測性を持ち出す言いがかりも無意味
0341１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 16:42:26.13ID:TU6x80Ac
>>338
>確率的に選んだs∈R^Nをその後定数と扱うのか

むしろ「確率的に選んだ」という言葉こそが相手に付け入る隙を与えませんか？
「任意のs∈R^Nで成り立つ」といえばいいだけでしょう

「固定」という言葉は「変化させない」というだけであって
「特定」という意味ではない　「特定」だと思うヤツが馬鹿なだけ
0342１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 16:56:13.46ID:TU6x80Ac
だいたい、耄碌爺の
「無限列は有限列の極限だから、有限列と全く同じことが成り立つ」
とかいう「極限論法」が誤りとして論破された時点で
数学的に死んだわけです
0343現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
垢版 |
2017/11/03(金) 17:00:35.49ID:lM51R0MT
>>330
必死だな（＾＾

帽子の話は、１年くらい前にもあったよ
同じかどうか、はっきり覚えていないがね（＾＾

で、将棋格言で、「不利なときは戦線を拡大せよ」というのがある
追い詰められた、落ちこぼれさんたちは、戦線を拡大しているんだね？（＾＾

時枝やSergiu Hart氏から、多少は関係するのだろうが、Alan D. Taylor氏のGeneralized Hat Problems に話題を散らそうと
まあ、ここは雑談スレだから、別に構わんがね

一つクギをさしておくが
数学では、命題Ａに対し、類似命題Ｂが証明されたからと言って、命題Ａの証明の代用にはならんぜ（＾＾

つづく
0344現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
垢版 |
2017/11/03(金) 17:01:40.16ID:lM51R0MT
>>343 つづき

えーと、日本語の文献がありそうだな
”無限 帽子 色 パズル”で検索すると、いろいろあるが、まあ下記ＰＤＦでも（＾＾

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/1988.html
RIMS Kokyuroku No.1988 公理的集合論の最近の進展 Recent Developments in Axiomatic Set Theory RIMS 研究集会報告集 2015/09/16〜2015/09/18 塩谷　真弘 Masahiro Shioya

4. Some remarks on infinite hat guessing games (Recent Developments in Axiomatic Set Theory)----------------------------------------43
　　　　大阪府立大学理学系研究科 / 大阪府立大学理学系研究科　　　嘉田 勝 / 静間 荘司　(Kada,Masaru / Shizuma,Souji)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1988-04.pdf
(抜粋)
このように，何人かの囚人と何色かの帽子が登場し，各囚人が他の囚人の帽子に色
という情報のみで自身の見えない帽子の色を推測し発言するパズルを総称してHat
Ploblem, 囚人と帽子パズル，帽子当てゲームなどと呼ばれる．本論文では単に帽子パ
ズルと呼ぶ．1959 年のMartin Gardner による”The 2nd Scientific American Book of
Mathematical Puzzles & Diversions'' [3] で紹介された上記のような帽子パズルは1965
年にはFred Galvin によって無限の囚人や色が登場するパズルヘ拡張され，21 世紀に入
り，集合論での結果を用いた帽子パズルについての定理が数多く発表され，2010 年には
Christopher S. Hardin とAlan D. Taylor によってそれらの結果を統一的にまとめたテ
キスト "The mathematics of Coordinated Inference" [5] が出版された．

参考文献
[5] C. S. Hardin and A. D. Taylor. The Mathematics of Coordinated inference.
Springer, 2010.
(引用終り)

追記：これを見ると、A. D. Taylorの本は、初版が2010だろう（アマゾンは2013だが）

（あと通俗解説下記）
http://logicpuzzle.seesaa.net/article/282671328.html
囚人と帽子クイズ（無限バージョン）論理パズルで楽しく脳トレ 2012年07月23日

つづく
0345現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
垢版 |
2017/11/03(金) 17:02:52.40ID:lM51R0MT
>>344 つづき

だから、それで良いんじゃ無い？（＾＾
私スレ主が、以前からお願いしているのは、A. D. Taylorの本レベルの証明を、どうぞどなたかが、きちんと纏めて、どこかに投稿してくださいと
そして、ここに投稿したと、発表してもらえれば良いのだ（＾＾

思うに、A. D. Taylorの本には、時枝の記事の解法の証明（99/100の定量評価も含め）は、無いんじゃないかな（＾＾
だから、論文１本書けるチャンスですよ。すでに証明がある？　なら、こんなバカ板に書かずに、英文にして投稿すべきですよ！（＾＾

以上
0346１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 17:54:47.89ID:TU6x80Ac
>>343
＞将棋格言で、「不利なときは戦線を拡大せよ」というのがある

駒の動かし方を間違って覚えてる耄碌爺には将棋は無理だよ

無限列は有限列の極限じゃないから

いつまでも「無限列にも最後の項がある」とか狂信すんなよｗ
0347１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 17:57:36.32ID:TU6x80Ac
>>345
＞99/100の定量評価

ん？100列あって、どの列も同じ確率で選ばれるという前提で
外れの列が高々１つなら、少なくとも99/100だろ
小学生でもできる計算じゃ、論文にはならないよｗ
0348１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 18:03:07.61ID:TU6x80Ac
>>345
>だから、それで良いんじゃ無い？（＾＾

無限帽子の戦略が成り立つと認めるんなら
耄碌爺には全く勝ち目はないなｗ

どの列s^iにも決定番号d^iがある
d^i以外の決定番号の最大値をD^iとすると
箱入り無数目の戦略で、予測が外れるのは
d^i＞D^iの場合だけであって
上記の不等式が成り立つ列は存在しても唯一だ
なぜなら２つ以上の列について
d^i＞d^j　かつ、d^j＞d^i　
となることはないから

こないだこの話を小学生にしたらちゃんと理解したぞ
耄碌爺は小学生以下だなｗ
0349１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 18:55:35.42ID:oQmyG/Qw
>>340
> sといってるのは、正確には無限個の数ですけどね
> これを全部定数とするということです　
> これで誤解は招きませんね

そうですね。s∈R^Nが任意でconstantなら、それをどう選ぶかという設定は無駄ですね。
確率的に選ぶという無駄なバックストーリーを加える必要はないですね。

>>341
> > >>338
> > 確率的に選んだs∈R^Nをその後定数と扱うのか
>
> むしろ「確率的に選んだ」という言葉こそが相手に付け入る隙を与えませんか？
> 「任意のs∈R^Nで成り立つ」といえばいいだけでしょう

私もそう思いますよ。もともとは>>329さんの提案から話が始まってますね。
私の意見は>>333です。
0352現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
垢版 |
2017/11/03(金) 20:31:08.77ID:lM51R0MT
>>346-351
素人衆がなにをぐだぐだと言っているのか？（＾＾

ちょっと、経緯を整理すると
１．”しかし、世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、まっとうな数学としては認められていないよ 実際、数学の投稿論文にもなっていないし、テキストでも扱う例なしだ”（>>136）
２．”Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている 彼の著書でも紹介されている”（とウソつきピエロ >>149 ）
３．”簡単な話で、ピエロがこれですと、具体的に論文誌名、論文名、掲載年月日を出せないってことを誤魔化しているんだろ Sergiu Hart氏は、下記サイトに自分の論文を纏めているよ http://www.ma.huji.ac.il/hart/publ.html”（>>275）
４．”The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics)”（>>327）
　　”Hat Ploblem, 囚人と帽子パズル 大阪府立大学理学系研究科　　　嘉田 勝 / 静間 荘司 RIMS 2015”（>>344）
　　注）調べた限りでは、Hat Ploblem には、時枝記事の解法は含まれていない (>>345)

以上の通りで、さらに纏めると
１．Generalized Hat Problems は、きちんと論文になり数学の理論として認められている
２．一方、Sergiu Hart氏PDF（2013.11）や時枝（2015.10）以降、この解法は”Generalized Hat Problemsの変形”として、投稿論文やテキスト（教科書）で扱われても良いはずが、2017.11現在そうなっていない！！（＾＾
３．ということは、Sergiu Hart氏PDF（2013.11）や時枝（2015.10）は、まだまっとうな数学として認められていないってことさ
４．これから導かれる選択肢は３つ
　　ａ）Sergiu Hart氏PDF（2013.11）や時枝（2015.10）を扱った投稿論文かテキストを見つける
　　ｂ）証明に自信があるなら、自分が投稿する
　　ｃ）Sergiu Hart氏PDF（2013.11）や時枝（2015.10）は、数学的な扱いが難しく、現状では否定的なのだろう

なので、2017.11現在の結論は
”世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、まっとうな数学としては認められていないよ 実際、数学の投稿論文にもなっていないし、テキストでも扱う例なしだ”ってことだ

素人衆がなにをぐだぐだと言っているのか？（＾＾
証明に自信があるなら、自分が投稿すべし！（＾＾
0354１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 21:06:13.89ID:NaiWRSIv
スレ主はついに負けを認めたな（笑）
論文を書けって、結局自分には分からないと放棄したわけだろ
こんなかんたんな問題何で分からないの？
オマエ論文投稿したことないでしょ（笑）
0355１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 21:46:55.75ID:bNV/YL/F
無限帽子は一点での差異を考えなくてはならないのに
設定したfgの違いを指摘しているだけでなんの意味もないことよ
0356１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 21:48:37.65ID:bNV/YL/F
これに騙される人は根本的に確立事象がわかってないな
0358１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 22:35:23.00ID:bNV/YL/F
ぷ
0359１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 22:44:27.51ID:oQmyG/Qw
>>355-356, >>358
ああお前か。下の質問から逃げ回ってる男ね。

>>167
> >>152
> > 元記事はジョークだよ
>
> 説明を。


195 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/10/30(月) 23:32:05.21 ID:O23IfNyE [7/8]
>>193
ネタだのジョークだのと言うなら、具体的に記事のどの部分がどう数学的じゃないのかを指摘すればいい話。
それができずにネタだのジョークだのほざいたところで、タワケモノのタワゴトに過ぎない。
お前の本気を見せてみろよ　タ　ワ　ケ　モ　ノ

196 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/10/30(月) 23:40:09.71 ID:O23IfNyE [8/8]
>>195続き
タワケモノ君、サルが君に縋りたいようだからサルのためにも頑張って示してね
0360１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 23:57:31.91ID:bNV/YL/F
下らんことをいつまでも理解できない御仁が居るみたいね
0362１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 23:59:59.56ID:bNV/YL/F
まあ
ハッキリ言えるのは
帽子云々でマジで書いてる人が居たら
他の数学者からは
アアこれはダメな奴と
レッテル貼られるってことかな
0363１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/04(土) 06:15:51.10ID:aW5QzIg8
「現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む」氏は
１１／３（金）　認知症による発作のため　亡くなりました

ご冥福をお祈りいたします(-||-)
0365１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/04(土) 08:14:44.03ID:ASJ8jdbh
>>356
> これに騙される人は根本的に確立事象がわかってないな

確率という単語を滅多に使わない人のあるある現象が出ちゃってますけどｗ
0366１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/04(土) 09:12:24.20ID:aW5QzIg8
どの列s^iにも決定番号d^iがある
d^i以外の決定番号の最大値をD^iとすると
箱入り無数目の戦略で、予測が外れるのは
d^i＞D^iの場合だけであって
上記の不等式が成り立つ列は存在しても唯一だ
なぜなら２つ以上の列について
d^i＞d^j　かつ、d^j＞d^i　
となることはないから

こないだこの話を小学生にしたらちゃんと理解したぞ
0368現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
垢版 |
2017/11/04(土) 09:46:08.08ID:sjIJjomh
>>367 つづき

＜おちこぼれ達のための補習講座9＞再録
スレ44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/630-633
630 名前：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/22(日) 14:09:43.51 ID:jBlaYViq [3/14]
＜おちこぼれ達のための補習講座9＞

幼い小学生ピエロは無視して、
High level people さんたちのために（＾＾

（形式的冪級数環と多項式環とを使った証明のスケッチ）
（まあ、突然かたい証明文を投下しても、どうも読めないようだし・・、なのでまずスケッチから・・）

１）形式的冪級数環←→時枝の箱の無限数列：（下記”より形式的な定義”にご注目）
　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
　形式的冪級数
　(抜粋)
定義
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, ...) を A の元として、
Σ _{n=0〜∞ } a_n*X^n=a_0+a_1*X+a_2*X^2+・・・
の形をしたものである。ある m が存在して n >= m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。

より形式的な定義
N を非負整数全体の集合とし、集合 AN すなわち N から A への関数（A に値を持つ数列）全体を考える。この集合に対し
(a_n)_n+(b_n)_n=(a_n+b_n)_n
(a_n)_n*(b_n)_n=(Σ _{k=0〜∞ } a_{k}*b_{n-k} )_n
によって演算を定めると、A^N は環になることが確かめられる。これが形式的冪級数環 A[[X]] である。
ここでの (a_n) は上の Σa_n*X^n と対応する。

つづく
0369現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/11/04(土) 09:46:39.17ID:sjIJjomh
>>368 つづき

631 自分：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/22(日) 14:10:11.40 ID:jBlaYViq [4/14]

２）多項式環←→時枝の箱の無限数列の同値類
　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
　多項式環
　(抜粋)
定義
体 K に係数を持つ不定元 X に関する多項式とは
　p(X)=p_m*X^m+p_m-1*X^m-1+・・・ +p_1*X+p_0 =Σ _{k=0〜m }p_k*X^k
の形の式のことである。ここで p_0, ・・・, p_m は K の元で、p の係数といい、X, X^2, ・・・ は形式的な記号だが X の冪という。
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと −つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 p_k がすべて零であるということ− は、暗黙の了解である。

体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。

環 K[X] の性質
体上の多項式環 K[X] は多くの面で整数全体のなす環 Z と非常によく似ている。この類似性と多項式環の算術はガウスによって徹底的に調べられ、ガウスの理論は19世紀後半のクンマー、クロネッカー、デデキントらの手による抽象代数学の発展のモデルとしての役割を果たした。
(引用終り)

つづく
0370現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/11/04(土) 09:47:12.86ID:sjIJjomh
>>369 つづき

632 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/22(日) 14:10:38.23 ID:jBlaYViq [5/14]

３）補足１：特に上記２）について
　１．上記１）は、分るでしょ（＾＾。形式的冪級数環の元と、可算無限個の箱の数列とが対応する
　２．上記２）は、補足が必要だろう。形式的冪級数環の元sとs'とで、”ある番号から先のしっぽが一致する”なら、差 Δ＝s−s'は、多項式になり多項式環の元になる
　３．時枝の箱の無限数列の同値類”U”について、任意の二つの元sとs'について、上記２は当然成り立つ
　４．まとめると、同値類”U”で、ある元s∈U（例えば代表）と、任意のs'∈Uで、s'＝s−Δ、 Δ∈多項式環K[X]とできる

４）補足２：決定番号について（有限ではあるが、上限はない）
　１．決定番号は、上記同値類の差 Δ＝s−s' 多項式の次数mを通して考えることができる
　２．多項式環K[X]に属する多項式の次数mには、上限がない。∵m次多項式と１次多項式の積からm+1次多項式ができる。（ペアノに同じ）
　３．しかし、任意のmは有限である。（自然数の元に同じ）

５）補足３：しっぽの同値類の共通部分 co-tailについて
　１．上記”４）補足２”の４項より、s'＝s−Δ で、Δは有限次数だから、しっぽが空（φ）となることはない

つづく
0371現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/11/04(土) 09:47:49.71ID:sjIJjomh
>>370 つづき

633 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/22(日) 14:11:05.95 ID:jBlaYViq [6/14]

６）補足４：多項式環K[x]の完備化が形式的冪級数環K[[x]]になること

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E5%8C%96_(%E7%92%B0%E8%AB%96)
完備化 (環論)
(抜粋)
R = K[x_1,・・・,x_n] を体 K 上の n 変数多項式環とし、 ｍ=(x_1,・・・ ,x_n)を変数によって生成された極大イデアルとする。
このとき完備化 R_ｍは K 上の n 変数形式的冪級数環 K[[x_1,・・・,x_n]] である[4]。
(引用終り)

（同英語版）
https://en.wikipedia.org/wiki/Completion_(algebra)
Completion (algebra)
(抜粋)
Examples

2. Let R = K[x_1,・・・,x_n] be the polynomial ring in n variables over a field K and ｍ=(x_1,・・・ ,x_n) be the maximal ideal generated by the variables.
Then the completion R_ｍ is the ring K[[x_1,・・・,x_n]] of formal power series in n variables over K.
(引用終り)

以上

つづく
0372現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/11/04(土) 09:51:01.63ID:sjIJjomh
>>371 つづき

で、本題（＾＾
＜おちこぼれ達のための補習講座10＞
１．＜おちこぼれ達のための補習講座9＞にあるように、可算無限数列のしっぽによる同値類〜と代表との関係は、形式的冪級数環を、ある一つの形式的冪級数を代表として、そのしっぽ(指数の高い項の一致で)の同値類〜を考えることに同じ。

２．同じ同値類の形式的冪級数二つ
(第m+1項からしっぽが一致するとして)
f =a0+a1*X+a2*X^2+a3*X^3+・・・+am*X^m+ am+1*X^m+1 +・・・
f'=a'0+a'1*X+a'2*X^2+a'3*X^3+・・・+a'm*X^m+ am+1*X^m+1 +・・・

f-f'= (注：多項式になる)
(a0-a'0)+(a1-a'1)*X+(a2-a'2)*X^2+(a3-a'3)*X^3+・・・+(am-a'm)*X^m+ 0*X^m+1 +0*X^m+2 +・・・

なので、f-f'＝ΔP(X) とおくと
f'＝f−ΔP(X) と表わすことができる

３．fを出題された数列に対応する形式的冪級数、f'を代表に対応する形式的冪級数とすると、決定番号dは d＝m＋1 つまり、多項式ΔP(X)の次数m プラス1になる
４．素人衆が間違っているのは、各列の決定番号 d＝m＋1を直接選べるように勘違いしているところだよ。選べるのは、多項式ΔP(X)
５．多項式ΔP(X)を選ぶ場合、例えば任意の２次多項式を選ぶことは、（係数が３つなので）３次元空間の１点を選ぶが如し。
　　つまり、任意の３次元空間の１点（a0,a1.a2）を選んだとき、確率１でa2≠0 であり、２次式が１次や０次に退化することはない（１次や０次は零集合）
６．同様に、m次の場合、m+1次元空間の１点を選ぶが如しで、確率１で、より低次元に退化することはない
７．さて、上記より、多項式環において多項式の次数の上限はないから、ある常数Dに対して、多項式環から選んだ100個の多項式の次数、d1,d2,・・・d100 がいずれもD以下になる確率は０

QED
（これは、”無限”が分っていないと、理解できないだろうな。思うに、プロの目から見れば、ここらがネックで、真っ当な数学と認められないのではと思う今日この頃（＾＾ ）

以上
0373現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/11/04(土) 09:51:49.67ID:sjIJjomh
>>366
ピエロご苦労
小学生が小学生相手に、教えて学び合いか・・、うるわしいね（＾＾

マジレスすれば、批判力のない小学生に、古代ギリシャの数学を教えればそれを学び、18世紀を教えればそれを学ぶってことだな
ピエロが間違ったことを教えれば、それを真に受けるということよ（＾＾
0376現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/11/04(土) 13:19:37.43ID:sjIJjomh
>>372 つづき

＜おちこぼれ達のための補習講座11＞
（πと√2による同値類の考察）

１．πと√2による無限列の同値類を考えよう
２．補題１：π−√2は有限小数にはならない。
　Proof：ｔ＝π−√2 として、√2＝π−ｔで、2＝(π−ｔ)^2となる。
　もし、ｔが有限小数＝有理数なら、πが有理数係数の代数方程式の根になるので、πが超越数であることに反する。
３．πと√2とを、十進法表示したときの各桁の１〜９の数を順に入れて、無限数列を作るとする
　数列 Rπ ＝(3,1,4,1,5,・・・）
　数列 R√2＝(1,4,1,4,2,・・・）

４．形式的冪級数を作る
　A[[X]]π ＝3+1*X+4*X^2+1*X^3+5*X^4・・・
　A[[X]]√2＝1+4*X+1*X^2+4*X^3+2*X^4・・・

５．補題１より、差 A[[X]]π−A[[X]]√2 は、なお形式的冪級数である。
６．一方、例えば、数列 Rπを数列のしっぽの同値類（Uπとする）の代表として、
　同値類に属する任意の数列は、＜補習講座10＞の記号に倣って
　A'[[X]]π＝A[[X]]π−ΔP(X) と表わすことができる。

７．補題２：A'[[X]]π＝A[[X]]π−ΔP(X) はゼロ級数（0,0,0,0,・・・）には成り得ない。ΔP(X)がm次多項式とすると、必ずm+1以降のどこかにゼロでない項が存在する。
　　（逆に言えば、ΔP(X)＝A[[X]]π−A'[[X]]π となる）
　Proof：ΔP(X)は定義より、有限次数の多項式であり、A[[X]]πは定義より、真性の形式的冪級数であるから。その後の命題は自明。
８．同じことだが、補題２より、ΔP(X)は多項式環に属し、有限次数であるから、必ずしっぽが残る。同じことは√2についても言える。
　つまり、co-tailπとco-tail√2とが存在することが証明された。
　（∵co-tail（しっぽの先）が存在しないということは、ゼロ級数（0,0,0,0,・・・）が実現できることになり、補題２に反する）

９．補題２以降は、任意の同値類について成り立つ。

以上
0378１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/04(土) 13:42:58.63ID:ASJ8jdbh
>>376
> ８．同じことだが、補題２より、ΔP(X)は多項式環に属し、有限次数であるから、必ずしっぽが残る。同じことは√2についても言える。
> 　つまり、co-tailπとco-tail√2とが存在することが証明された。

いきなり無定義のco-tailπなるものが証明されたらしいのだが、ナニソレ？
0379１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/04(土) 13:44:32.68ID:aW5QzIg8
>>372
>ある常数Dに対して、無限数列の集合から選んだ
>100個の無限数列の決定番号、d1,d2,・・・d100 が
>いずれもD以下になる確率は０

箱入り無数目の記事　読めてないねぇ

数列s^１〜s^100に対して、
その決定番号d^1〜d＾100の最大値Dは
常数（一定値）ではないよ
当然sに対して変化する関数だ

一方で、任意の数列s^１〜s^100に対して
その決定番号d^1〜d＾100の最大値Dは
自然数として必ず存在する

箱入り無数目は
「出題者が勝手に箱を指定して、その箱の中身を当てる」
というゲームではない

問題を間違って、解けるわけない、とわめかれても困る
0380１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/04(土) 13:49:11.18ID:ASJ8jdbh
>>376
そして多項式環の性質はどこで役に立ってるんでしょうか・・・
Xのべき乗という無駄な記号が追加されただけでは・・・
0381１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/04(土) 14:06:53.42ID:aW5QzIg8
誤　おちこぼれ達のための補習講座
正　おちこぼれの誤りの記録　

−しくじり先生　俺みたいになるな−
0383現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
垢版 |
2017/11/04(土) 15:13:03.29ID:sjIJjomh
>>376 つづき

＜おちこぼれ達のための補習講座12＞
（決定番号の箱は、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理）

１．時枝記事はいう （>>19より）
”第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
　・・・　s^k(d)が決められるのであった.”
２．つまり、(D+1) 番目から先の箱だけで、どの同値類に属するかが分る
　(D+1) 番目からのずっと先、どこからかで、しっぽが一致する数列が存在するべきだ

３．いま、簡単のために、例えば同値類 Uπに係る出題が成されたとする
　代表を＜補習講座11＞の数列 Rπ ＝(3,1,4,1,5,・・・）（形式的冪級数 A[[X]]π ＝3+1*X+4*X^2+1*X^3+5*X^4・・・）とする
　(D+1) 番目からのずっと先、例えば(D+1+ j) 番目( j>1) から先が、数列 Rπとしっぽが一致することが分るわけだ
４．ということは、同値類 Uπの中には、同じように、
　(D+1+j) 番目から先のしっぽが数列 Rπと一致する元もあれば、
　(D+1+j+1) 番目から先のしっぽが数列 Rπと一致する元もあれば、
　(D+1+j+j') 番目(j'>1) から先のしっぽが数列 Rπと一致する元もあるはずだ。

５．ところで、いままで簡単のために、代表を数列 Rπとしていたが、数学的に一般には代表はRπである必要はなく、平等に同値類 Uπの中から選ばれるべきだ
６．そうなると、＜補習講座10＞で示したように、多項式を選ぶのだから、(D+j+j') 次以上の多項式が選ばれる確率が、圧倒的に高い

７．もし、代表が、＜補習講座10＞における(D+j+j') 次以上の多項式が選ばれた場合、決定番号dは、d >=(D+1+j+j') となる
８．この場合、しっぽの箱を開けて、属する同値類 Uπが分った瞬間に、決定番号d>=(D+1+j+j') まですでに開けられてしまっており、”決定番号の箱は、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理”成立（＝時枝解法不成立）となる

つづく
0384現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/11/04(土) 15:15:26.22ID:sjIJjomh
>>383 つづき

＜補足＞
１．本来同値類と商集合とは、簡単には、同じ性質を持つものを集めて、一つに纏めて扱おうというもの。
　（参考　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E 同値類 ）
２．同値類の集合そのものを扱うよりも、代表を取り出して、それで商集合として扱うと話が簡単になる場合が多い。

３．ところで、ある集合の元が、ある一つの同値類属することが分っても、その同値類が共通に持つ性質は本来その元の持つ性質だから、それだけでは得られる情報は無いに等しい
４．また、その元と代表とは、同値類が共通に持つ性質が同じという以外には、本来共通する性質はないのが一般だ

５．だから、ある元が、しっぽの先の同値類で、しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったら、その元と代表とで期待できるのは、co-tailの共有まで。
６．そう考えると、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理の成立は、当たり前と言えば当たり前にすぎない。
　（しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったということは、”co-tail”を含む情報が分ったということ。この後、代表を見ても、付け加わる情報は、一般的にはゼロってことで、納得できるだろう（＾＾ ）

以上

つづく
0385現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
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2017/11/04(土) 15:17:09.99ID:sjIJjomh
>>384 つづき

＜おちこぼれ達のための補習講座13＞

（まとめ）
１．時枝解法不成立は、二つの部分からなる
２．一つは、＜補習講座10＞にしましたように、可算無限長数列のしっぽの先の同値類の性質から、多項式環の任意の多項式100についての、多項式の次数を較べるものだから、単純に100列で99/100という（定量）計算ができないこと

３．もう一つは、可算無限長数列のしっぽの先の同値類の性質から、ある数列がどの同値類に属するかを決定するために、ある数から先のしっぽの箱を開けて、属する同値類が分った瞬間に、その同値類の持つ共通の性質（”co-tail”）を含む情報が分る。
　つまり、しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったということは、”co-tail”を含む情報が分ったということ。この後、代表を見ても、付け加わる情報は、一般的にはゼロ。
　だから、”決定番号の箱は、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理”成立（＝時枝解法不成立）

４．思うに、プロの目から見れば、ここらがネックで、真っ当な数学と認められないのではと思う今日この頃（＾＾

以上
0392１３２人目の素数さん
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2017/11/04(土) 15:50:13.60ID:ASJ8jdbh
>>372
> ６．同様に、m次の場合、m+1次元空間の１点を選ぶが如しで、確率１で、より低次元に退化することはない
> ７．さて、上記より、多項式環において多項式の次数の上限はないから、ある常数Dに対して、
> 多項式環から選んだ100個の多項式の次数、d1,d2,・・・d100 がいずれもD以下になる確率は０
>
> QED
> （これは、”無限”が分っていないと、理解できないだろうな。思うに、プロの目から見れば、
> ここらがネックで、真っ当な数学と認められないのではと思う今日この頃（＾＾ ）

なにはともあれ確率空間を書いてみてください
確率の問題なんだから。
数当てが成功/失敗する確率はどう定義されるんですか？
あなた大学レベルなんだから書けるでしょ？
0393１３２人目の素数さん
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2017/11/04(土) 16:04:00.78ID:FlBMOH6D
>>384
＞１．本来同値類と商集合とは、簡単には、同じ性質を持つものを集めて、一つに纏めて扱おうというもの。
違います。
ある集合X上の二項関係〜が
反射律（∀a∈X に対し、a〜a）
対称律（∀a,∀b∈X に対し a〜b ⇒ b〜a）
推移律（∀a,∀b,∀c∈X に対し a〜b, b〜c ⇒ a〜c）
を全て満たすとき同値関係と云う。
集合Xを同値関係で類別したときの類を同値類と云う。
同値類の集合X/〜を商集合と云う。

スレ主への教育
同値関係によって集合が類別できることを証明せよ
0394１３２人目の素数さん
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2017/11/04(土) 16:16:08.19ID:FlBMOH6D
まあスレ主の場合は、"二項関係"とか"類別"とかの用語の定義を正しく認識しているか、
まずそこから怪しいわけだが
0395１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/04(土) 16:33:02.74ID:aW5QzIg8
>>383
>(無限数列と代表の差となる)有限列を選ぶのだから、
>D次以上の有限列が選ばれる確率が、圧倒的に高い
>D次以上の有限列が選ばれた場合、決定番号dは、d >=D+1となる

今すぐ「箱入り無数目」の記事を読んで、Dの定義を確認しろ

Dは、100列の中から選んだ列以外の99列の決定番号の最大値
選んだ列の決定番号dが、Dより大きい確率はたかだか1/100
つまり圧倒的に低いｗ
0396１３２人目の素数さん
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2017/11/04(土) 16:39:43.74ID:aW5QzIg8
>>384
>ある元が、しっぽの先の箱を開けて、ある同値類に属することが分ったら、
>その元と代表とで期待できるのは、co-tailの共有まで

co-tailは存在しない
なぜなら自然数に最大値がなく、決定番号に上限値が存在しないから

しっぽの先の箱を開ければ、同値類の代表元が得られる
しかし、この時点では決定番号は分からない
決定番号が、開け始めの先頭より手前か先かはわからない

箱入り無数目の戦略によれば、自列以外の他の列の決定番号の最大値を開け始めとする

だから、自列の決定番号が開け始めより大きくなる確率は、
ｎ列から選ぶ場合たかだか１／ｎ
0397１３２人目の素数さん
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2017/11/04(土) 16:46:35.55ID:aW5QzIg8
>>385
雑談馬鹿の誤りは２点からなる

１．箱入り無数目戦略の成功確率99/100の計算に
　　決定番号の確率分布が不可欠だと思い込んでいる点
　　実際には、選んだ列の決定番号が単独の最大値になる確率が分かればいい
２．尻尾の同値類全体に共通する尻尾が存在すると思い込んでる点
　　実際には、いくらでも大きな決定番号を持つ列が存在するから
　　同値類全体に共通する尻尾など存在しようがない

”決定番号の箱は、「開けちゃった」又は「開けちゃいました」の定理”
の証明は全くの誤り。「箱入り無数目」記事は
”決定番号の箱は、いくらでも１に近い確率で「開けちゃってません」といえる定理”
の完璧な証明である。
0398１３２人目の素数さん
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2017/11/04(土) 16:51:07.86ID:aW5QzIg8
>>388
>「開けちゃった」又は「開けちゃいました」のところを
>他の列との比較を入れることで 誤魔化しているんだと思う

自分の直感に反する証明を誤魔化しだという人は狂っている

世の中には
「クラインモデルやポアンカレモデルは誤魔化しだ　双曲幾何は間違ってる」
「光速不変の原理によるローレンツ変換は誤魔化しだ　相対性理論は間違ってる」
と主張する人がいるがそういう人は狂っている

無限帽子の件でも
「同値類から代表元がとれるなんて誤魔化しだ　選択公理は間違ってる」
と主張する人もいるがそういう人は狂っている
0399 ◆QZaw55cn4c
垢版 |
2017/11/04(土) 17:20:24.15ID:Q4ycapdP
>>393
＞同値関係によって集合が類別できることを証明せよ

ρがA上の同値関係のとき、各a∈Aに対して
U(ρ, a) = {x∈A|xρa}
とおく。

ρの反射律から各a∈Aについてa∈U(ρ, a)で、特にU(ρ, a)≠φ

また c∈U(ρ, a)∩U(ρ, b)のとき、対象律から a∈U(ρ, c) で、
よってx∈U(ρ,a)なら推移律からx∈U(ρ,c)で、さらにx∈U(ρ,b)。

すなわちU(ρ,a)⊂U(ρ,b)。同様にしてU(ρ,b)⊂U(ρ,a)、したがってU(ρ,a)=U(ρ,b)

これは、
任意のa, b∈A について
1)U(ρ, a) ∩U(ρ,b) ＝φか
2)U(ρ, a) ＝U(ρ,b)
のいずれかであることを示す、すなわち同値関係によって集合が類別される。
0401現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
垢版 |
2017/11/04(土) 18:53:08.16ID:sjIJjomh
>>400 つづき

親愛なるC++さんへ（＾＾

http://yarukiodasu.zatunen.com/no-cause-motivation/law-of-reverse-effort.html
努力逆転の法則
やる気を出す方法や集中力を高める方法を知ってしまえば、もう悩む必要はありません。より良い生活を手に入れるために、やる気についての理解を深めましょう。
やる気を出す方法.comTOP > やる気が出ないその他の原因 > 努力逆転の法則

努力逆転の法則について
(抜粋)
努力には２種類あります。

「正しい努力」と「間違った努力」です。

努力しても報われないのは、
間違った努力をしているからです。

間違った努力とは？

そもそも、努力逆転の法則とは何か？というと、
別名エミール・クーエの法則
とも呼ばれ、定義は以下の通りです。

１、意志力と想像力（イメージ）が相反した場合は
想像力（イメージ）が勝つ。

２、意志の力で努力すればするほど、想像力（イメージ）は
強力となり、その意志の努力とは、反対の結果となる。

３、意志力と想像力が相反した場合は想像力の強さは
意志力の二乗に正比例する。
　　（C.Hブルックス/エミール・ク―エ著/河野 徹訳「自己暗示」より引用）

つまり、「努力しなきゃ」という意志に比べて

「努力なんて面倒だな」

「努力は大変だから、したくないな」

という、イメージのほうが遥かに強力なので、
努力しようとしても上手くいかないのです。

正しい努力とは？

努力に対して正しい認識をすれば、今まで上手く
いかなかったことが、上手くいくようになります。

その努力に対して、どういう認識をすれば
良いのかというと、

努力は自分にとってメリットである。

と、思えば良いのです。
(引用終り)

以上
0402現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
垢版 |
2017/11/04(土) 19:17:29.14ID:sjIJjomh
>>398
>「同値類から代表元がとれるなんて誤魔化しだ　選択公理は間違ってる」

選択公理については、過去に、主に渕野昌先生のPDFを沢山アップしているから見ておいて（＾＾

同値類と代表元との関係については下記ご参照（＾＾
ピエロ、よく勉強するんだよ〜！（＾＾

えーと、特に
１）”切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．”
２）”ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある．この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ．”
にご注目

時枝のしっぽの同値類では、代表元の標準は考えにくいから、
”類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる”が適用できるだろ（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
(抜粋)

記法と定義

元 a の同値類は [a] と書き，a と ? によって関係づけられる元全体の集合
[a]={x ∈ X | a 〜 x}
として定義される．同値関係 R を明示して [a]R とも書かれる．これは a の R-同値類といわれる．
同値関係 R に関する X のすべての同値類からなる集合を X/R と書き，X の R による商集合 (quotient set of X by R, X modulo R) と呼ぶ[5]．
X から X/R への各元をその同値類に写す全射 x → [x] は標準射影と呼ばれる．
各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．
元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．
ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある．この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ．
例えば，合同算術において，整数上の同値関係で，a ? b を a ? b が法と呼ばれる与えられた整数 n の倍数であると定義したものを考える．
各類は n 未満の非負整数を唯一つ含み，これらの整数が標準的な代表元である．
類とその代表元は多かれ少なかれ同一視され，例えば a mod n という表記は類を表すことも標準的な代表元（a を n で割った余り）を表すこともある．

(引用終り)
0403１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/04(土) 19:36:09.30ID:Ei4vthGX
感情の原因はそれを感じる者自身の固定観念・価値観・判断基準
「言葉 風紀 世相の乱れ」はそう感じる人の心の乱れの自己投影
問題解決力の低い者ほど自己防衛の為に礼儀作法やマナーを要求する
憤怒は無知 無能の自己証明。中途半端な知識主ほど辛辣に批判する
全ては必然。偶然 奇跡 理不尽 不条理は思考停止 視野狭窄の産物
真実・事実・現実・史実はその主張者の主観。よって人の数だけある
「真実は一つ」に執着する者だけがその矛盾を体験（煩悩 争い）する
宗教民族差別貧困は戦争の「原因」ではなく「口実動機理由言訳」
全ての社会問題の根本原因は低水準教育
情報分析力の低い者ほど宗教デマ似非科学オカルトに感化傾倒自己陶酔
史上最も売れているトンデモ本は聖書。神概念は人間の創造物
犯罪加害者に必要なのは懲罰ではなく治療。被害者のみ支援は偽善
虐めの原因は唯一「虐める者の適応障害」。真に救済すべきは加害者
体罰・怒号は指導力・向上心の乏しい教育素人の怠慢甘え責任転嫁
死刑(死ねば許され償え解決する)を是認する社会では自他殺は止まない
核武装論は人間不信と劣等感に苛まれた臆病な外交素人の精神安定剤
投票率低下は社会成熟の徴候。奇人変人当選は議員定数過多の徴候

感情自己責任論 〜学校では教えない合理主義哲学〜　m9｀･ω･)
0405現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む
垢版 |
2017/11/04(土) 20:29:49.52ID:sjIJjomh
>>393
>＞ １．本来同値類と商集合とは、簡単には、同じ性質を持つものを集めて、一つに纏めて扱おうというもの。
>違います。
>ある集合X上の二項関係〜が

ピエロは、小学生でレベルが低いから、同値類・商集合の定義を追うので精一杯なんだね（＾＾
だがね、上級者は更に一歩を進めて、その同値類が、well-defined か、あるいは、不変量があるかを考えるものなのだ（下記ご参照）
時枝の可算無限数列のしっぽの先の同値類で、不変量が”co-tail”だと思っているんだがね（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
(抜粋)
不変量
〜 が X 上の同値関係で P(x) が，x 〜 y であるときにはいつでも，P(y) が真ならば P(x) が真であるような，X の元の性質であるとき，性質 P は 〜 の不変量，あるいは関係 〜 のもとで well-defined であるといわれる．
よくある場合は f が X から別の集合 Y への関数であるときに生じる；x1 〜 x2 であるときにはいつでも f(x1) = f(x2) であるとき，f は 〜 に対する射，〜 の下での類不変量，あるいは単に 〜 の下の不変量といわれる．
これは例えば有限群の指標理論において現れる．著者によっては「〜 の下で不変」の代わりに「〜 と両立する」あるいはただ「〜 に従う」を用いる．
任意の関数 f: X → Y はそれ自身，x1 〜 x2 ←→ f(x1) = f(x2) なる X 上の同値関係を定義する．x の同値類は f(x) に写される X の元全体の集合である，つまり，類 [x] は f(x) の逆像である．この同値関係は f の核（英語版）として知られている．
より一般に，関数は（X 上の同値関係 〜X の下で）同値な引数を（Y 上の同値関係 〜Y の下で）同値な値に送ることがある．そのような関数は 〜X から 〜Y への射と呼ばれる．

位相空間論における商空間
商空間という言葉を、更なる構造も含めたうえで、任意の同値関係による同値類集合に対して用いることはできるけれども、商空間と呼ぶ目的は一般に、集合 X 上の同値関係の種類をもとの X に入っているのと同じ種類の構造を同値類集合上に誘導する同値関係と、あるいは群作用の軌道空間と比較することである。
同値関係で保たれる構造の意味でも、群作用に対する不変量の研究の意味でも、いずれも上で与えた同値類の不変量の定義が導かれる。
(引用終り)
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