現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45
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“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む” 数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。 皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。(勢い1位の時も多い(^^ ) このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで良ければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜(^^ 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 “時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。 なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」) (参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき お断り! 小学生がたまにいますので、18金よろしくね!(^^ High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ!sage進行推奨(^^; 旧スレが512KBオーバー(間近)で、新スレ立てる (スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。) >>277 >>2 列なら1/2、3列なら2/3、・・・、100列なら99/100 >>で変わるが? >マジレスすれば >重み付き計算をしないといけないと思うんだ >例えば、100点満点の試験が優しくて、 >8割の人が100点取ったとする 「満点」はあり得ませんよ 「試験の点」=「決定番号」でしょ? 最大の自然数はありませんよ だから満点はありません したがって、上記の重み付け計算は全く必要ありません 御愁傷様でした(-||-) ついでに言うと 誤 優しくて 正 易しくて 近所の小学生に見せたら笑われましたよ まったく・・・漢字も正しく書けないんですか?w >100点満点の人の割合によって(多くなれば)は、 >2列なら1/2、3列なら2/3、・・・、100列なら99/100 >の計算が成り立たないでしょ(^^ 100点満点の人は存在し得ないので あなたの言いがかりは全くの無意味、無駄です 御愁傷様でした(-||-) >>279-280 無駄なコピペは要らんですよ あなたは自分が数学を理解しているとアピールしたいようですが ここの板の人はあなたがわけもわからずコピペするのを見て 「ああ、こいつ数学が全然分からないんだな」 と思ってます 図星でしょ? 数学の話がしたいなら、コピペなんかしませんよ できないのに、わかってるフリしたいから、コピペするわけで 御愁傷様でした(-||-) >>281 ウソつきサイコパスのピエロご苦労(^^ 早く、Sergiu Hart氏の投稿論文と著書を示せよ(>>275 ) 出来ないんだろ? ウソついたんだろ?(^^ >>283 補足 <再録>(>>136 より) 確かに、このスレでは、落ちこぼれ3人 VS スレ主(一人)だが しかし、世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、まっとうな数学としては認められていないよ(^^ 実際、数学の投稿論文にもなっていないし、テキスト(教科書)でも扱う例なしだ” サイコパスのウソが確定すれば、 ”世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、まっとうな数学としては認められていない”=”実際、数学の投稿論文にもなっていないし、テキスト(教科書)でも扱う例なし” ってことですよ(^^ >>283-284 リストのタイトルだけ見たって中身分からないだろうよ 決定番号に「満点」(=最後)なんかないよ 御愁傷様(-||-) >>281 補足 反例は1つで良い 時枝の示す ”s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.”(>>19 より) これが、ある重み付き計算の場合に、成り立たない例を、一つ示した 反例は1つで良い が、証明は、全ての場合を尽くさなければならない つまり、証明は重み付き計算を考慮したものでなければならない!(有限列でも無限列でも、重み付き計算を考える必要があるよ(^^ ) あるいは、「”重み付き計算”を考慮しなくても良い!」ということを証明する必要があるってことだな(^^ そこを(難しいからと)スルーしたら、算数だぜ!(^^ 「100列だから、99/100」で証明終わりなら、算数だろ?(^^ >>285 簡単な話で、ピエロがこれですと、具体的に論文誌名、論文名、掲載年月日を出せないってことを誤魔化しているんだろ(^^ 誤魔化し通せると思っているところが、幼稚な小学生そのものだな(^^ (>>275 より) >>277 >>286 > ある重み付き計算の場合に、成り立たない例を、一つ示した 示していないじゃん >> 8割の人が100点取ったとする 数当て戦略によると100列の無限数列の内の80列の決定番号が等しい場合は数当ては成功する >>286 >反例は1つで良い もしかしてまだ無限列には最後の項があって 決定番号は確率1でその最後の項の番号になる と狂信し続けている? 狂ってるの?●違いなの? この戦いは論理よりも根気だな。 スレ主はほんとすごいよ こんなに話が通じないやつが世の中にいるんだなあ・ 世界はひろい >>295 無限帽子は、箱入り無数目よりさらに単純だよな どの人も自分から先の人の帽子の色の情報から 同値類の代表元をとって、自分の帽子の色を予測すれば 有限人数を除いて、皆当たる この予測を否定するには、もはや代表元がとれることを否定するしかない >>296 hat problemが全ての基礎になってますね paperも多いし さてf(x)を当てる問題、スレ主はどう難癖つけてくるかな?w 自分が理解できない部分を「未証明だ!」と吠える、に一票 >>297 > さてf(x)を当てる問題、スレ主はどう難癖つけてくるかな?w > 自分が理解できない部分を「未証明だ!」と吠える、に一票 ちがうか。 「英語を正しく読めない」に5票くらい集まりそうだな >>298 多分、「任意の有限の範囲において、当たる確率がゼロ」とか わけわからんこと吠えそう puzzle はまっとうな数学と認められていない に1票 >>300 > puzzle はまっとうな数学と認められていない に1票 puzzleはまっとうな数学ではないという証明をスレ主がやるのか。 「puzzleはまっとな数学ではない」ではないという証明を俺達がやるのか。 不毛すぎて禿げそうだ >>299 > わけわからんこと吠えそう わけわからんこと言っとけばスレ伸びますからね スレ主がわけわからんこと言う →スレ主にわけがわからんと言う →スレ主がお前はバカだという →スレ主にお前がバカだという →(以下繰り返し) やっぱり不毛すぎて禿げそうだ >>295 >>297-298 >>301-302 ピエロご苦労(^^ 小学生なのに、作文一杯書いて、えらいね(^^ >https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/ それ、見たことあるとおもったら、2017/08/12におれが紹介したやつだよ(下記)(^^ <参考> スレ38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/91 91 自分:現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/08/12(土) 11:57:49.54 ID:J214zEo3 [20/30] >>89 どうも。スレ主です。 >氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい この”ルーマニアあたり”は、地名とよむのが、普通だろうね で、Sergiu Hartはユダヤ人だがルーマニア生まれなので、ソースは同じかもね 因みに http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html Sergiu Hart Choice Games より PDFには ”1Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it from ..., who heard it from ... . For a related problem, see http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/ ” と注釈が入っているよ (引用終り) >>303 つづき で、関連部分引用する(^^ https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/ SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008 (抜粋) For some interesting comments on this puzzle, see Greg Muller’s blog post on it here http://cornellmath.wordpress.com/2007/09/13/the-axiom-of-choice-is-wrong/ (引用終り) つづく >>304 つづき 下記「選択公理は間違っている」に対し、Terence Taoのコメントが3つ https://cornellmath.wordpress.com/2007/09/13/the-axiom-of-choice-is-wrong/ The Axiom of Choice is Wrong By Greg Muller Everything Seminar blog at WordPress.com. September 13, 2007 (抜粋) Terence Tao Says: September 13, 2007 at 9:58 pm | Reply Terence Tao Says: September 19, 2007 at 1:45 am | Reply Terence Tao Says: September 20, 2007 at 12:42 pm | Reply (引用終り) つづく >>305 つづき で、Alan D. Taylor さんの2つの論文のPDFリンク切れているから、検索し直した 下記、ご参照 1) http://www.cs.umd.edu/ ~gasarch/ William Gasarch Professor of Computer Science Affiliate of Mathematics University of Maryland at College Park http://www.cs.umd.edu/ ~gasarch/TOPICS/hats/hats.html Papers on Hat Problems I want to read by William Gasarch 21. An Introduction to Infinite Hat Problems by Christopher Hardin and Alan Taylor. HAT GAME- infinite number of people, need to get all but a finite number of them right. Needs AC. Infinite Hats and AC http://www.cs.umd.edu/ ~gasarch/TOPICS/hats/infinite-hats-and-ac.pdf An Introduction to Infinite Hat Problems Chris Hardin and Alan Taylor THE MATHEMATICAL INTELLIGENCER 2008 Springer Science+Business Media, Inc 2) http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.365.7027& ;rank=2 A peculiar connection between the Axiom of Choice and predicting the future THE MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA Monthly February 2008 http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.365.7027& ;rep=rep1&type=pdf 3)Taylorさん https://en.wikipedia.org/wiki/Alan_D._Taylor Alan D. Taylor Alan Dana Taylor (born October 27, 1947) is an American mathematician who, with Steven Brams, solved the problem of envy-free cake-cutting for an arbitrary number of people with the Brams?Taylor procedure. Taylor received his Ph.D. in 1975 from Dartmouth College.[2] He currently is the Marie Louise Bailey professor of mathematics at Union College, in Schenectady, New York. 以上 >>305 補足 「選択公理は間違っている」か(^^ そういや、ピエロも過去にそんなことを言っていたね(^^ 正解は 直答せずにリンクを張りまくる でした。全員没シュートです。 >>308 ピエロ逃がさないよ(^^ <Sergiu Hartの論文について> (>>149 より) ”>世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、 >まっとうな数学としては認められていない >実際、数学の投稿論文にもなっていないし、 >テキストでも扱う例なしだ ↑真っ赤な嘘だな Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている 彼の著書でも紹介されている 数学として認められている証拠だ” だったよね。 で、普通、”Sergiu Hartの論文は論文誌”と”彼の著書”とを把握していて、「はい、これです」と提示できるべし それが出来ないのに、上記の主張はどういうことなのか? 当然、みな出典を聞くよ。「”Sergiu Hartの論文は論文誌”と”彼の著書”とを、提示せよ」というよ それが予想できるにも関わらず、ウソをつくとは・・、病的なウソつき(サイコパスなど)としか、解釈できない でさらに、(>>275 )”Sergiu Hart氏は、下記サイトに自分の論文を纏めているよと(^^ http://www.ma.huji.ac.il/hart/publ.html Sergiu Hart -- Publications” と指摘したら (>>285 より) 「リストのタイトルだけ見たって中身分からないだろうよ」 とは、どういう言い草なのかね? まあ、”リストのタイトルだけ見たって中身分からないだろう”から、ウソつきましたか? ほんとに、おまえ、病的なウソつき(サイコパスなど)としか、解釈できない そうやって、自分にウソをついて、自分を騙し騙されるから ピエロのロジック(論理)は、結構細部で破綻しているんだ ピエロ本人は、それ(自分で自分を騙している)に気付いていないうようだが・・ >>309 嘘でも真実でもどっちでもいい 自分自身が理解・発見することが数学であって、世間の評価を気にすることが数学ではない 数学をできない奴に限って世間の評価ばかり気にする >>308 これじゃidiotといわれるわけだな >>309 あんたこそ逃さないよw 無限帽子認めるの? 認めるならあんた負け犬だよ ま、雑談君はこの本でも読んで勉強するようにwww The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D. (2013) Hardcover Springer Verlag https://pdfs.semanticscholar.org/8514/a9f8b30546ea81739b9409132673276713d3.pdf Chris Hardin & Alan Taylor の論文もあるね An introduction to infinite hat problems http://www.cs.umd.edu/ ~gasarch/TOPICS/hats/infinite-hats-and-ac.pdf THE MATHEMATICAL INTELLIGENCER に掲載されたものだな おっちゃんです。 世間の評価という考え方なんて、確率論も含めて解析の人には通用せんよ。 代数の人でも幾何の人でもなく、解析の人が一番多いんだからな。 原理的には、代数は解析や幾何の下請け。 代数や幾何や表現論、応用的な数学も含めて、一番汎用性が高いのも解析。 あと、スレ主は紙で計算したことはあるのかい。 >>310-312 >嘘でも真実でもどっちでもいい ああ、そうだったね 君たち落ちこぼれには、不都合な真実(^^ プロ数学者達、数学界では 時枝の記事の解法は、まっとうな数学と認められていないということ(^^ それにしても、工学部のような理工系に進んだ人が ここまで任意に固定された正整数の値が 無限ではなく有限であることが分からないのも珍しいな。 >>314 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >世間の評価という考え方なんて、確率論も含めて解析の人には通用せんよ。 新しい概念や解法は、論文として発表され、みんな(プロ数学者たち)が正しいと認めて確立され、テキスト(教科書)に採用される であれば、上記のようなパズル類(時枝の記事のパズルを含む)の中には、プロ数学者たちが正しいと認めていないものが存在するってことだよ(^^ >あと、スレ主は紙で計算したことはあるのかい。 当然あるが、コンピュータの計算もある(^^ >>315 雑談君、Chris Hardin & Alan Taylor をプロ数学者と認めずwww >>317 雑談君、Chris Hardin & Alan Taylorによる Springerから出版された著作を テキスト(教科書)と認めずwww The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) >>316 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >ここまで任意に固定された正整数の値が >無限ではなく有限であることが分からないのも珍しいな。 おっちゃんらしいな(^^ おれが言っているのは、自分勝手に、”固定”とか言って なにかを証明した気でいることは、”数学の厳密な証明から遠いよ”ってことさ(^^ >>320 >自分勝手に、”固定”とか言って なにかを証明した気でいる 箱の中身を確率変数にしなければいけない と思い込むのが馬鹿 選んだ箱の位置Dが選んだ列の決定番号d以上なら 箱の中身が代表元の項と一致するから成功 馬鹿は同値関係理解しないからいつまでも間違いに気づけない >>317 >パズル類(時枝の記事のパズルを含む)の中には、 >プロ数学者たちが正しいと認めていないものが存在するってことだよ(^^ 正しいかどうかではなく、何らかの数学的な価値があるかどうかの問題だよ。 認めていないというより殆ど知られていないといった方が適切だろうな。 >>317 >であれば、上記のようなパズル類(時枝の記事のパズルを含む)の中には、プロ数学者たちが正しいと認めていないものが存在するってことだよ(^^ だから、そんなことはどうでもいいのだ(立場が変われば変わるが、少なくともお前にとっては) お前自身が理解したかどうかが重要なの で、お前はまるで理解してないの 理解してないお前がネット掲示板に嘘八百書いてるの だから叩かれるの >>317 >パズル類(時枝の記事のパズルを含む)の中には、 >プロ数学者たちが正しいと認めていないものが存在する 雑談君にとって、集合論研究者は、プロ数学者ではないらしいw 選択公理を認める集合論も、認めない集合論も、数学としては正当 一方が正しく他方が間違いだとほざくのは ユークリッド幾何が正しく双曲幾何は間違いだと ほざくのと同様の馬鹿 固定しようが確率的に選ぼうが、一旦選ばれてしまえば その後の議論でやることは全く同じなんだから、 「元を任意に取って固定し、それをsとする」 ではなく 「元を確率的に選び、それをsとする」 という文章で始まる証明を誰かが書き下してやれば、 スレ主は反論できなくなるんじゃないですかね >>325 >「元を確率的に選び、それをsとする」 「任意のsについて」という文言はついてますよ 当たり前でしょう ただ、何の確率を求めるのかいえば、 「予測が成功する箱の中身」じゃなくて 「予測が成功する列の選択」だということ 馬鹿が納得しなくても馬鹿だから仕方ない >>319 ピエロ必死(^^ でも、ピエロは他の落ちこぼれより そうやって、必死に文献を挙げてくるところが、小学生なのにえらいね〜(^^ (必死で、事後検索していることがまる分かりで、微笑ましいがね(^^ ) >The Mathematics of Coordinated Inference: >A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) これなかなか面白そうだがね(^^ https://www.amazon.co.jp/Mathematics-Coordinated-Inference-Generalized-Developments/dp/3319013327 The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) (英語) ハードカバー ? 2013/10/28 Christopher S. Hardin (著), Alan D. Taylor (著) 109ページ 出版社: Springer; (引用終り) 内容について、「なか見! 検索」があるよ https://www.amazon.co.jp/Mathematics-Coordinated-Inference-Generalized-Developments/dp/3319013327 なかを、ちらっと見ると、>>306 の二つのPDFの論文を詳しく解説したような内容と見た 全部をみることは出来ないが、おそらく時枝記事の問題は無いと見た つづく >>327 つづき で、ピエロが、ウソつきの汚名を晴らすには、足りないぜ(^^ あんたのウソは、 ”Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている 彼の著書でも紹介されている”(>>149 より)だった それ、Sergiu Hartの論文でもなく 彼の著書でもないよ(^^ だから、サイコパス症状を抑えてさ(^^ もっと一般に、”類似の話”(例えばHat Problems)とかがあるとか、まあ、普通の日本人のように、正直に率直に話せば良かったね(^^ >>326 >「任意のsについて」という文言はついてますよ 当たり前でしょう スレ主は「固定」という用語に難癖をつけており、 「確率的に選ばれた場合は未証明」とか ぬかしてるので、 「固定」という言葉を使わず、「確率的に選ぶ」という言葉に差し替えれば、 そこには反論できなくなるんじゃないか、という意味です。 我々からしたら単なる言葉遊びですが、スレ主にとっては大切なんでしょう。 >>327 雑談君、焦ってるねw まさかSpringerのシリーズなんて出てくると思ってなかったんだろうなw >おそらく時枝記事の問題は無いと見た なんか些末な言い訳してるね じゃ訊くけど、無限帽子は認めるのかい? >>328 何を赤の他人相手に唾飛ばして喋ってんだこの耄碌爺www >サイコパス症状を抑えてさ(^^ あんたこそアルツハイマーなら書き込み控えろよ >>329 >スレ主は「固定」という用語に難癖をつけており、 >「確率的に選ばれた場合は未証明」とか ぬかしてるので、 >「固定」という言葉を使わず、「確率的に選ぶ」という言葉に差し替えれば、 >そこには反論できなくなるんじゃないか、という意味です。 いちいちの試行で、その都度箱の中身を変える、ということなら そういう形での計算はできないでしょうね しかし、そもそも、箱入り無数目の記事での確率計算は、 箱の中身をいちいち変えた場合のものではないことは 記事を読めば明らかなので、耄碌爺のいいかがりは 無意味なのですよ >>329 > スレ主は「固定」という用語に難癖をつけており、 > 「確率的に選ばれた場合は未証明」とか ぬかしてるので、 > 「固定」という言葉を使わず、「確率的に選ぶ」という言葉に差し替えれば、 > そこには反論できなくなるんじゃないか、という意味です。 「s∈R^Nを確率的に選ぶ」と問題を無意味に限定してもいいですが、 結局のところ、その選ばれたsが定数である(固定されている、確定している)ことを認識してもらわないと、 むしろ誤解を招いて厄介なことになるかとw というのも、定数として扱わずに確率変数と扱われたら議論は収束しないからです。 確率の専門家さんが言った「測度論では計算できない」を何度もコピペしてくるでしょう。 確率変数の問題を考えるのか、定数の問題を考えるのか。 まずは定数の場合を理解してもらわないと全く先に進まんでしょうね。 >>333 >(sを)定数として扱わずに確率変数と扱われたら議論は収束しない というより「当たる確率」という場合、sを確率変数として扱う必要がない もし、ある特定の箱を「固定」して、この箱の中身を当てろというならともかく 箱入り無数目では、その都度違う箱を選べるのだから全然意味がないわけで むしろ、「箱は固定じゃない」と言い返すのがいいだろうな 記事を読み直せとw >>289 >>> 8割の人が100点取ったとする >数当て戦略によると100列の無限数列の内の80列の決定番号が等しい場合は数当ては成功する 時枝記事の解法で、二つ問題がある 1.100列で99/100(k列で、1−1/k) 2.的中できない ここで、問題にしているのは、1の「100列で99/100」の方 ”P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが,それの証明ってあるかな? 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど.”(>>26 より) ってこと 99/100を否定する反例を提示した 2の「的中できない」は、別に示すよ(^^ >「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる. >どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい. >もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. >今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. >どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. >勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け. >勝つ戦略はあるでしょうか?」 いいか? >もちろんでたらめだって構わない.そ し て 箱 を み な 閉 じ る. >今 度 は あ な た の 番 で あ る.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. 箱を閉じた時点で中の数は固定されるの 固定された後に回答者の数当てが始まるの 数学以前に国語が壊滅状態のアルツハイマー患者 数を確率的に選ぼうが関係無いの >どんな実数を入れるかはまったく自由 と書かれてるでしょうが それでも勝てる戦略が証明されてるの 理解してないのはアルツハイマー患者だけなの >>334 > >>333 > >(sを)定数として扱わずに確率変数と扱われたら議論は収束しない > > というより「当たる確率」という場合、sを確率変数として扱う必要がない その言い方自体が誤解を招きますけどね。 確率的に選んだs∈R^Nをその後定数と扱うのか、 確率的に選ばれるR^Nで直積確率空間を考えるのか、で全然違いますから。 前者であれば、必要がない、といえますが、 後者であれば、それ測度論で証明できますか?と突っ込まれて困ると思いますが。 >>335 >P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが P(f(X)=X_{g(X)})=99/100ということではないがw 記事読み直せ >>338 >>「当たる確率」という場合、sを確率変数として扱う必要がない >その言い方自体が誤解を招きますけどね。 sといってるのは、正確には無限個の数ですけどね これを全部定数とするということです これで誤解は招きませんね 別にある特定のR^Nの元だけについていえるのではなく 任意のR^Nの元についていえる だから耄碌爺の言いがかりも無意味 時枝氏は非可測性の問題を回避する形で戦略を説明しているから 非可測性を持ち出す言いがかりも無意味 >>338 >確率的に選んだs∈R^Nをその後定数と扱うのか むしろ「確率的に選んだ」という言葉こそが相手に付け入る隙を与えませんか? 「任意のs∈R^Nで成り立つ」といえばいいだけでしょう 「固定」という言葉は「変化させない」というだけであって 「特定」という意味ではない 「特定」だと思うヤツが馬鹿なだけ だいたい、耄碌爺の 「無限列は有限列の極限だから、有限列と全く同じことが成り立つ」 とかいう「極限論法」が誤りとして論破された時点で 数学的に死んだわけです >>330 必死だな(^^ 帽子の話は、1年くらい前にもあったよ 同じかどうか、はっきり覚えていないがね(^^ で、将棋格言で、「不利なときは戦線を拡大せよ」というのがある 追い詰められた、落ちこぼれさんたちは、戦線を拡大しているんだね?(^^ 時枝やSergiu Hart氏から、多少は関係するのだろうが、Alan D. Taylor氏のGeneralized Hat Problems に話題を散らそうと まあ、ここは雑談スレだから、別に構わんがね 一つクギをさしておくが 数学では、命題Aに対し、類似命題Bが証明されたからと言って、命題Aの証明の代用にはならんぜ(^^ つづく >>343 つづき えーと、日本語の文献がありそうだな ”無限 帽子 色 パズル”で検索すると、いろいろあるが、まあ下記PDFでも(^^ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ ~kyodo/kokyuroku/contents/1988.html RIMS Kokyuroku No.1988 公理的集合論の最近の進展 Recent Developments in Axiomatic Set Theory RIMS 研究集会報告集 2015/09/16〜2015/09/18 塩谷 真弘 Masahiro Shioya 4. Some remarks on infinite hat guessing games (Recent Developments in Axiomatic Set Theory)----------------------------------------43 大阪府立大学理学系研究科 / 大阪府立大学理学系研究科 嘉田 勝 / 静間 荘司 (Kada,Masaru / Shizuma,Souji) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ ~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1988-04.pdf (抜粋) このように,何人かの囚人と何色かの帽子が登場し,各囚人が他の囚人の帽子に色 という情報のみで自身の見えない帽子の色を推測し発言するパズルを総称してHat Ploblem, 囚人と帽子パズル,帽子当てゲームなどと呼ばれる.本論文では単に帽子パ ズルと呼ぶ.1959 年のMartin Gardner による”The 2nd Scientific American Book of Mathematical Puzzles & Diversions'' [3] で紹介された上記のような帽子パズルは1965 年にはFred Galvin によって無限の囚人や色が登場するパズルヘ拡張され,21 世紀に入 り,集合論での結果を用いた帽子パズルについての定理が数多く発表され,2010 年には Christopher S. Hardin とAlan D. Taylor によってそれらの結果を統一的にまとめたテ キスト "The mathematics of Coordinated Inference" [5] が出版された. 参考文献 [5] C. S. Hardin and A. D. Taylor. The Mathematics of Coordinated inference. Springer, 2010. (引用終り) 追記:これを見ると、A. D. Taylorの本は、初版が2010だろう(アマゾンは2013だが) (あと通俗解説下記) http://logicpuzzle.seesaa.net/article/282671328.html 囚人と帽子クイズ(無限バージョン)論理パズルで楽しく脳トレ 2012年07月23日 つづく >>344 つづき だから、それで良いんじゃ無い?(^^ 私スレ主が、以前からお願いしているのは、A. D. Taylorの本レベルの証明を、どうぞどなたかが、きちんと纏めて、どこかに投稿してくださいと そして、ここに投稿したと、発表してもらえれば良いのだ(^^ 思うに、A. D. Taylorの本には、時枝の記事の解法の証明(99/100の定量評価も含め)は、無いんじゃないかな(^^ だから、論文1本書けるチャンスですよ。すでに証明がある? なら、こんなバカ板に書かずに、英文にして投稿すべきですよ!(^^ 以上 >>343 >将棋格言で、「不利なときは戦線を拡大せよ」というのがある 駒の動かし方を間違って覚えてる耄碌爺には将棋は無理だよ 無限列は有限列の極限じゃないから いつまでも「無限列にも最後の項がある」とか狂信すんなよw >>345 >99/100の定量評価 ん?100列あって、どの列も同じ確率で選ばれるという前提で 外れの列が高々1つなら、少なくとも99/100だろ 小学生でもできる計算じゃ、論文にはならないよw >>345 >だから、それで良いんじゃ無い?(^^ 無限帽子の戦略が成り立つと認めるんなら 耄碌爺には全く勝ち目はないなw どの列s^iにも決定番号d^iがある d^i以外の決定番号の最大値をD^iとすると 箱入り無数目の戦略で、予測が外れるのは d^i>D^iの場合だけであって 上記の不等式が成り立つ列は存在しても唯一だ なぜなら2つ以上の列について d^i>d^j かつ、d^j>d^i となることはないから こないだこの話を小学生にしたらちゃんと理解したぞ 耄碌爺は小学生以下だなw >>340 > sといってるのは、正確には無限個の数ですけどね > これを全部定数とするということです > これで誤解は招きませんね そうですね。s∈R^Nが任意でconstantなら、それをどう選ぶかという設定は無駄ですね。 確率的に選ぶという無駄なバックストーリーを加える必要はないですね。 >>341 > > >>338 > > 確率的に選んだs∈R^Nをその後定数と扱うのか > > むしろ「確率的に選んだ」という言葉こそが相手に付け入る隙を与えませんか? > 「任意のs∈R^Nで成り立つ」といえばいいだけでしょう 私もそう思いますよ。もともとは>>329 さんの提案から話が始まってますね。 私の意見は>>333 です。 >>349 >私の意見は>>333 です。 よく承知しております。 >>346-351 素人衆がなにをぐだぐだと言っているのか?(^^ ちょっと、経緯を整理すると 1.”しかし、世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、まっとうな数学としては認められていないよ 実際、数学の投稿論文にもなっていないし、テキストでも扱う例なしだ”(>>136 ) 2.”Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている 彼の著書でも紹介されている”(とウソつきピエロ >>149 ) 3.”簡単な話で、ピエロがこれですと、具体的に論文誌名、論文名、掲載年月日を出せないってことを誤魔化しているんだろ Sergiu Hart氏は、下記サイトに自分の論文を纏めているよ http://www.ma.huji.ac.il/hart/publ.html ”(>>275 ) 4.”The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics)”(>>327 ) ”Hat Ploblem, 囚人と帽子パズル 大阪府立大学理学系研究科 嘉田 勝 / 静間 荘司 RIMS 2015”(>>344 ) 注)調べた限りでは、Hat Ploblem には、時枝記事の解法は含まれていない (>>345 ) 以上の通りで、さらに纏めると 1.Generalized Hat Problems は、きちんと論文になり数学の理論として認められている 2.一方、Sergiu Hart氏PDF(2013.11)や時枝(2015.10)以降、この解法は”Generalized Hat Problemsの変形”として、投稿論文やテキスト(教科書)で扱われても良いはずが、2017.11現在そうなっていない!!(^^ 3.ということは、Sergiu Hart氏PDF(2013.11)や時枝(2015.10)は、まだまっとうな数学として認められていないってことさ 4.これから導かれる選択肢は3つ a)Sergiu Hart氏PDF(2013.11)や時枝(2015.10)を扱った投稿論文かテキストを見つける b)証明に自信があるなら、自分が投稿する c)Sergiu Hart氏PDF(2013.11)や時枝(2015.10)は、数学的な扱いが難しく、現状では否定的なのだろう なので、2017.11現在の結論は ”世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、まっとうな数学としては認められていないよ 実際、数学の投稿論文にもなっていないし、テキストでも扱う例なしだ”ってことだ 素人衆がなにをぐだぐだと言っているのか?(^^ 証明に自信があるなら、自分が投稿すべし!(^^ >>352 なんか吠えてんな(笑) 内容がないけど スレ主はついに負けを認めたな(笑) 論文を書けって、結局自分には分からないと放棄したわけだろ こんなかんたんな問題何で分からないの? オマエ論文投稿したことないでしょ(笑) 無限帽子は一点での差異を考えなくてはならないのに 設定したfgの違いを指摘しているだけでなんの意味もないことよ これに騙される人は根本的に確立事象がわかってないな >>355-356 きちんと記述してみなよ。何がいいたいの? >>355-356 , >>358 ああお前か。下の質問から逃げ回ってる男ね。 >>167 > >>152 > > 元記事はジョークだよ > > 説明を。 195 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/10/30(月) 23:32:05.21 ID:O23IfNyE [7/8] >>193 ネタだのジョークだのと言うなら、具体的に記事のどの部分がどう数学的じゃないのかを指摘すればいい話。 それができずにネタだのジョークだのほざいたところで、タワケモノのタワゴトに過ぎない。 お前の本気を見せてみろよ タ ワ ケ モ ノ 196 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2017/10/30(月) 23:40:09.71 ID:O23IfNyE [8/8] >>195 続き タワケモノ君、サルが君に縋りたいようだからサルのためにも頑張って示してね 下らんことをいつまでも理解できない御仁が居るみたいね まあ ハッキリ言えるのは 帽子云々でマジで書いてる人が居たら 他の数学者からは アアこれはダメな奴と レッテル貼られるってことかな 「現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む」氏は 11/3(金) 認知症による発作のため 亡くなりました ご冥福をお祈りいたします(-||-) >>356 > これに騙される人は根本的に確立事象がわかってないな 確率という単語を滅多に使わない人のあるある現象が出ちゃってますけどw どの列s^iにも決定番号d^iがある d^i以外の決定番号の最大値をD^iとすると 箱入り無数目の戦略で、予測が外れるのは d^i>D^iの場合だけであって 上記の不等式が成り立つ列は存在しても唯一だ なぜなら2つ以上の列について d^i>d^j かつ、d^j>d^i となることはないから こないだこの話を小学生にしたらちゃんと理解したぞ >>367 つづき <おちこぼれ達のための補習講座9>再録 スレ44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/630-633 630 名前:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/22(日) 14:09:43.51 ID:jBlaYViq [3/14] <おちこぼれ達のための補習講座9> 幼い小学生ピエロは無視して、 High level people さんたちのために(^^ (形式的冪級数環と多項式環とを使った証明のスケッチ) (まあ、突然かたい証明文を投下しても、どうも読めないようだし・・、なのでまずスケッチから・・) 1)形式的冪級数環←→時枝の箱の無限数列:(下記”より形式的な定義”にご注目) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0 形式的冪級数 (抜粋) 定義 A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数(不定元)とする(一変数)形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, ...) を A の元として、 Σ _{n=0〜∞ } a_n*X^n=a_0+a_1*X+a_2*X^2+・・・ の形をしたものである。ある m が存在して n >= m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。 形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。 より形式的な定義 N を非負整数全体の集合とし、集合 AN すなわち N から A への関数(A に値を持つ数列)全体を考える。この集合に対し (a_n)_n+(b_n)_n=(a_n+b_n)_n (a_n)_n*(b_n)_n=(Σ _{k=0〜∞ } a_{k}*b_{n-k} )_n によって演算を定めると、A^N は環になることが確かめられる。これが形式的冪級数環 A[[X]] である。 ここでの (a_n) は上の Σa_n*X^n と対応する。 つづく >>368 つづき 631 自分:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/22(日) 14:10:11.40 ID:jBlaYViq [4/14] 2)多項式環←→時枝の箱の無限数列の同値類 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0 多項式環 (抜粋) 定義 体 K に係数を持つ不定元 X に関する多項式とは p(X)=p_m*X^m+p_m-1*X^m-1+・・・ +p_1*X+p_0 =Σ _{k=0〜m }p_k*X^k の形の式のことである。ここで p_0, ・・・, p_m は K の元で、p の係数といい、X, X^2, ・・・ は形式的な記号だが X の冪という。 注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと −つまり十分大きな k(ここでは k > m)に関する係数 p_k がすべて零であるということ− は、暗黙の了解である。 体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。 環 K[X] の性質 体上の多項式環 K[X] は多くの面で整数全体のなす環 Z と非常によく似ている。この類似性と多項式環の算術はガウスによって徹底的に調べられ、ガウスの理論は19世紀後半のクンマー、クロネッカー、デデキントらの手による抽象代数学の発展のモデルとしての役割を果たした。 (引用終り) つづく >>369 つづき 632 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/22(日) 14:10:38.23 ID:jBlaYViq [5/14] 3)補足1:特に上記2)について 1.上記1)は、分るでしょ(^^。形式的冪級数環の元と、可算無限個の箱の数列とが対応する 2.上記2)は、補足が必要だろう。形式的冪級数環の元sとs'とで、”ある番号から先のしっぽが一致する”なら、差 Δ=s−s'は、多項式になり多項式環の元になる 3.時枝の箱の無限数列の同値類”U”について、任意の二つの元sとs'について、上記2は当然成り立つ 4.まとめると、同値類”U”で、ある元s∈U(例えば代表)と、任意のs'∈Uで、s'=s−Δ、 Δ∈多項式環K[X]とできる 4)補足2:決定番号について(有限ではあるが、上限はない) 1.決定番号は、上記同値類の差 Δ=s−s' 多項式の次数mを通して考えることができる 2.多項式環K[X]に属する多項式の次数mには、上限がない。∵m次多項式と1次多項式の積からm+1次多項式ができる。(ペアノに同じ) 3.しかし、任意のmは有限である。(自然数の元に同じ) 5)補足3:しっぽの同値類の共通部分 co-tailについて 1.上記”4)補足2”の4項より、s'=s−Δ で、Δは有限次数だから、しっぽが空(φ)となることはない つづく >>370 つづき 633 自分返信:現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日:2017/10/22(日) 14:11:05.95 ID:jBlaYViq [6/14] 6)補足4:多項式環K[x]の完備化が形式的冪級数環K[[x]]になること https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E5%8C%96_ (%E7%92%B0%E8%AB%96) 完備化 (環論) (抜粋) R = K[x_1,・・・,x_n] を体 K 上の n 変数多項式環とし、 m=(x_1,・・・ ,x_n)を変数によって生成された極大イデアルとする。 このとき完備化 R_mは K 上の n 変数形式的冪級数環 K[[x_1,・・・,x_n]] である[4]。 (引用終り) (同英語版) https://en.wikipedia.org/wiki/Completion_ (algebra) Completion (algebra) (抜粋) Examples 2. Let R = K[x_1,・・・,x_n] be the polynomial ring in n variables over a field K and m=(x_1,・・・ ,x_n) be the maximal ideal generated by the variables. Then the completion R_m is the ring K[[x_1,・・・,x_n]] of formal power series in n variables over K. (引用終り) 以上 つづく >>371 つづき で、本題(^^ <おちこぼれ達のための補習講座10> 1.<おちこぼれ達のための補習講座9>にあるように、可算無限数列のしっぽによる同値類〜と代表との関係は、形式的冪級数環を、ある一つの形式的冪級数を代表として、そのしっぽ(指数の高い項の一致で)の同値類〜を考えることに同じ。 2.同じ同値類の形式的冪級数二つ (第m+1項からしっぽが一致するとして) f =a0+a1*X+a2*X^2+a3*X^3+・・・+am*X^m+ am+1*X^m+1 +・・・ f'=a'0+a'1*X+a'2*X^2+a'3*X^3+・・・+a'm*X^m+ am+1*X^m+1 +・・・ f-f'= (注:多項式になる) (a0-a'0)+(a1-a'1)*X+(a2-a'2)*X^2+(a3-a'3)*X^3+・・・+(am-a'm)*X^m+ 0*X^m+1 +0*X^m+2 +・・・ なので、f-f'=ΔP(X) とおくと f'=f−ΔP(X) と表わすことができる 3.fを出題された数列に対応する形式的冪級数、f'を代表に対応する形式的冪級数とすると、決定番号dは d=m+1 つまり、多項式ΔP(X)の次数m プラス1になる 4.素人衆が間違っているのは、各列の決定番号 d=m+1を直接選べるように勘違いしているところだよ。選べるのは、多項式ΔP(X) 5.多項式ΔP(X)を選ぶ場合、例えば任意の2次多項式を選ぶことは、(係数が3つなので)3次元空間の1点を選ぶが如し。 つまり、任意の3次元空間の1点(a0,a1.a2)を選んだとき、確率1でa2≠0 であり、2次式が1次や0次に退化することはない(1次や0次は零集合) 6.同様に、m次の場合、m+1次元空間の1点を選ぶが如しで、確率1で、より低次元に退化することはない 7.さて、上記より、多項式環において多項式の次数の上限はないから、ある常数Dに対して、多項式環から選んだ100個の多項式の次数、d1,d2,・・・d100 がいずれもD以下になる確率は0 QED (これは、”無限”が分っていないと、理解できないだろうな。思うに、プロの目から見れば、ここらがネックで、真っ当な数学と認められないのではと思う今日この頃(^^ ) 以上 >>366 ピエロご苦労 小学生が小学生相手に、教えて学び合いか・・、うるわしいね(^^ マジレスすれば、批判力のない小学生に、古代ギリシャの数学を教えればそれを学び、18世紀を教えればそれを学ぶってことだな ピエロが間違ったことを教えれば、それを真に受けるということよ(^^ >>372 つづき <おちこぼれ達のための補習講座11> (πと√2による同値類の考察) 1.πと√2による無限列の同値類を考えよう 2.補題1:π−√2は有限小数にはならない。 Proof:t=π−√2 として、√2=π−tで、2=(π−t)^2となる。 もし、tが有限小数=有理数なら、πが有理数係数の代数方程式の根になるので、πが超越数であることに反する。 3.πと√2とを、十進法表示したときの各桁の1〜9の数を順に入れて、無限数列を作るとする 数列 Rπ =(3,1,4,1,5,・・・) 数列 R√2=(1,4,1,4,2,・・・) 4.形式的冪級数を作る A[[X]]π =3+1*X+4*X^2+1*X^3+5*X^4・・・ A[[X]]√2=1+4*X+1*X^2+4*X^3+2*X^4・・・ 5.補題1より、差 A[[X]]π−A[[X]]√2 は、なお形式的冪級数である。 6.一方、例えば、数列 Rπを数列のしっぽの同値類(Uπとする)の代表として、 同値類に属する任意の数列は、<補習講座10>の記号に倣って A'[[X]]π=A[[X]]π−ΔP(X) と表わすことができる。 7.補題2:A'[[X]]π=A[[X]]π−ΔP(X) はゼロ級数(0,0,0,0,・・・)には成り得ない。ΔP(X)がm次多項式とすると、必ずm+1以降のどこかにゼロでない項が存在する。 (逆に言えば、ΔP(X)=A[[X]]π−A'[[X]]π となる) Proof:ΔP(X)は定義より、有限次数の多項式であり、A[[X]]πは定義より、真性の形式的冪級数であるから。その後の命題は自明。 8.同じことだが、補題2より、ΔP(X)は多項式環に属し、有限次数であるから、必ずしっぽが残る。同じことは√2についても言える。 つまり、co-tailπとco-tail√2とが存在することが証明された。 (∵co-tail(しっぽの先)が存在しないということは、ゼロ級数(0,0,0,0,・・・)が実現できることになり、補題2に反する) 9.補題2以降は、任意の同値類について成り立つ。 以上 >>376 > 8.同じことだが、補題2より、ΔP(X)は多項式環に属し、有限次数であるから、必ずしっぽが残る。同じことは√2についても言える。 > つまり、co-tailπとco-tail√2とが存在することが証明された。 いきなり無定義のco-tailπなるものが証明されたらしいのだが、ナニソレ? >>372 >ある常数Dに対して、無限数列の集合から選んだ >100個の無限数列の決定番号、d1,d2,・・・d100 が >いずれもD以下になる確率は0 箱入り無数目の記事 読めてないねぇ 数列s^1〜s^100に対して、 その決定番号d^1〜d^100の最大値Dは 常数(一定値)ではないよ 当然sに対して変化する関数だ 一方で、任意の数列s^1〜s^100に対して その決定番号d^1〜d^100の最大値Dは 自然数として必ず存在する 箱入り無数目は 「出題者が勝手に箱を指定して、その箱の中身を当てる」 というゲームではない 問題を間違って、解けるわけない、とわめかれても困る >>376 そして多項式環の性質はどこで役に立ってるんでしょうか・・・ Xのべき乗という無駄な記号が追加されただけでは・・・ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる