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【専門書】数学の本第73巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2017/10/17(火) 15:19:40.99ID:e+7+ywMO
数学書やその周辺の話題について語りましょう。
荒らしや煽りは禁止。
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前スレ
【専門書】数学の本第72巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1501905603
0099１３２人目の素数さん
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2017/10/25(水) 19:52:29.36ID:vwA6kL/R
数学の和書と洋書なら、どちらの方が分かりやすいのでしょうか？
0100１３２人目の素数さん
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2017/10/25(水) 19:54:40.36ID:AgDdIbXw
みなさんは、数学を和書で勉強してますか？
それとも、洋書で勉強してますか？
0101１３２人目の素数さん
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2017/10/26(木) 21:04:42.12ID:fG8cBjpJ
指数定理の本はなんで復刊しないの？
0103１３２人目の素数さん
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2017/10/28(土) 05:53:03.57ID:LBxzxv7d
千葉逸人‏ @HayatoChiba9分前
現在、アマゾンで僕の著書「工学部で学ぶ数学」の中古品が定価より高くなってますが、これは７月からアマゾンの方針が変わって弱小出版社からは取引しないことが原因のようです。

まじかよ
そういえば大学院への代数学演習とか楽天ブックスでは普通に売ってるのにamazonではプレミアだな
0115１３２人目の素数さん
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2017/10/28(土) 23:07:04.14ID:gCpQkOyw
amazonで数学書買ったら高価な本でもパッキングがわりと雑で、
傷んでたり本体にシールべたっと貼られてたりで最近は利用してない。
0117１３２人目の素数さん
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2017/10/29(日) 01:34:38.70ID:dw5G8nFw
プレアデス出版でもペレ出版でも星雲閣遊星社でも何でもいいから基本的に電子書籍で出しといて欲しい。
0118１３２人目の素数さん
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2017/10/29(日) 04:51:57.53ID:QzHhpWfE
>>115
俺も洋書だったら多少時間と金額かかっても紀伊國屋で頼んでる。返品交換が明らかに楽だし対応も丁寧だし。
0119１３２人目の素数さん
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2017/10/29(日) 05:19:03.06ID:ox9sVFpq
>>118
実は俺も紀伊國屋に発注してるw ビニールそのままもおｋだし、対応も良い。
まあまとめて１万円以上買うようにはしてるけどね。
アマの雑な梱包はきっとバイトだろうな。
0121１３２人目の素数さん
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2017/10/29(日) 06:07:46.10ID:Sw21I0jC
難波の集合論欲しかったけどAmazonでずっと売り切れ中古プレニア価格
楽天見たらあっさり新品買えた
0122１３２人目の素数さん
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2017/10/29(日) 08:14:33.50ID:ZpHRZKBE
普通の書店でも洋書頼めるの？
0134１３２人目の素数さん
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2017/10/29(日) 10:09:07.14ID:zLIhH8e0
アマゾンは最近、意図的に遅く商品が到着するようにしていませんか？

プライム会員との差別化のために。
0136１３２人目の素数さん
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2017/10/29(日) 11:06:31.65ID:JaddjH+I
>>103
なるほどな。
「工学部で学ぶ数学」や「大学院への代数学演習」とか一時的な本が売れているのか。

>>88
正しいという確信や保証はないが、難易度や読み易さで一応高度な方からランク付け。
1：永田、可換体論、
半永久的に使いたかったらこれになるわな。くみ子の御墨付き。
岩波の分冊の表紙は少しのことですぐ剥がれたりして Dover 以上にボロボロになって壊れ易くて扱いに困るしな。
2：藤崎、体とガロア理論や、アルチン、
3：代数学2　環と体とガロア理論や、可換環と体、
4：代数方程式とガロア理論、
5(入門書レベル)：数学のかんどころ。
こんなところだろうな。あとは知らん。
0149１３２人目の素数さん
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2017/10/29(日) 13:02:06.59ID:JaddjH+I
>>137
西岡久美子先生。
著書の「微分体の理論」の予備知識としてガロア理論を挙げていること、
その「微分体の理論」の参考文献に挙げられているガロア理論関係の本は「永田、可換体論」だけであること、
「永田、可換体論」を読むにはかなりの時間がかかることなどから推察すると、
「永田、可換体論」で学習したと思われる。
0161１３２人目の素数さん
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2017/10/29(日) 16:26:59.93ID:ZpHRZKBE
数オリって、どれくらい難しいの？
大学数学よりも難しいのかな？
0162１３２人目の素数さん
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2017/10/29(日) 19:48:03.14ID:d65Wz5M2
>>149
永田の可換体論なんて初学者にとって読めたもんじゃないぞ。
参考文献に載せる本っていうのは業界的習慣である程度決まってて、深く考えていない場合は体論なら永田となる。
専門家にとっては永田の本も良いのかもしれないが、初学者があれから入ったら間違いなく挫折する。
或いは字面を追って終わり。そういう本の選び方してると先に進めなくなる。
0164１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 02:36:08.44ID:5ix/0FQa
>>162-163
>初学者があれから入ったら間違いなく挫折する。
それなら、>>136に書いたように初学者向けの入門書は「数学のかんどころ」のシリーズで決まりだろう。
0167１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 12:13:18.71ID:wYx+66m2
まあ初学で永田が読めないかはともかく>>88の質問で永田勧めるのはないわな
知ってる本の名前言っただけだろ
0168１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 12:18:33.59ID:uaRW8+Tt
ウンコ漏らした。
0169１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 12:19:55.45ID:QR+BQ1NV
＞ガロア理論の入門書でオススメの本ありませんでしょうか？
＞なのであまりガチすぎる本は多分読めませんorz

これで高レベルな(と思ってる)本を挙げる神経がわからん
0170１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 12:29:03.68ID:5ix/0FQa
>>167
>>169
西岡先生の理学部数学科での学生時代は1970年代半ばで、1970年代半ばにあったガロア理論のテキストは
永田の可換体論、アルチンの洋書位で、岩波の3分冊の「藤崎、体とガロア理論」が発行されたかどうかの時代だから、
推察するに本当に永田の可換体論を読んでガロア理論を学習したんだと思うぞ。
0171１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 12:37:42.00ID:4Wjf+R1V
まあ、代数学の和書なら一番有名だし、他に特に思い入れがある本がなければ参考文献に挙げるよな
ただ、実際に読み込んでいるかは別物
大学の代数（環と体）の教科書がこれで、担当教授が「旧版の方が良かったんだけどな〜」って何回も文句を言うから全巻通じて読み比べをしたら、実質変わってなかったという逸話もあるし
0172１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 12:39:36.60ID:h5IBGxA0
具体的に永田の可換体論のどこが難しいのでしょうか？

他の類書には書かれていないことが書かれていてその部分が難しいということでしょうか？

それとも類書にも同じ内容が書かれているが、永田さんの書き方が難しいということでしょうか？
0173１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 12:44:13.29ID:4Wjf+R1V
>>170
それと、参考文献に挙げた人がガロア理論を学ぶなら最適だと思っているかはほぼ無関係
「他にいい本があると思うけど、一冊丸々キチンと読んだのはこれだし、無難だから書いておくか」みたいな打算とか「他の本と比較するとガロア理論を学ぶには遠回りだけど、しんどい本にも挑戦して欲しい」とか色々あるだろ
0174１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 12:59:05.07ID:+3PE6O9A
>>172
本の大半はガロア理論の先のはなし
ガロア理論自体のページ数が少ない　記述が簡潔すぎる
明らか、自明でぶっとばしているところを埋めるのがたいへん
0175１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 13:03:18.15ID:5ix/0FQa
>>172
全体的に「…自明。」、「…自明。」、「…自明。」…と書くように自明で終わらせる命題を1つの文で続けて書くような文章の書き方で、
これらが正しいかどうかを検証するには、これらの自明で終わらせている命題をきちんとｊ証明して読まないといけなくなる。
これらの命題の検証や証明に時間がかかる。
ヒルベルトの第17問題の基礎論を用いない証明とか「藤崎、体のガロア理論」でも省略して終わらせている事柄が載っている。
ヒルベルトの第17問題を実体の理論で定式化してきちんと扱っている体論関係のテキストはこれだけだと思われる。
0176１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 13:41:38.70ID:h5IBGxA0
>>174-175

ありがとうございます。

そのような本を読む価値はあるのでしょうか？

証明が詳しく書いてある別の本を読んだ方が明らかにいいですよね。
0178１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 14:04:03.66ID:Yc1ND6/z
練習問題とか一切要らないから機械的証明だけ載せてくれればいいのに
0179１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 14:24:35.09ID:tLf89FIQ
大学数学の本って、なんで問題の解答載ってないのが多いの？
0180１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 15:05:05.93ID:h5IBGxA0
>>179

著者の怠慢ではないでしょうか？
0181１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 15:29:54.62ID:5ix/0FQa
>>176
>そのような本を読む価値はあるのでしょうか？
誤植を訂正したり考えたりする力は十分お釣りが来る位に付くが、
本の内容については実体の理論に更に詳しくなるって程度だな。
実体の部分については、実代数幾何をするような人向けの本だ。そうでなければ、教養の1つとして読むか。
ガロア理論「だけ」或いはガロア理論「まで」なら、「藤崎、体とガロア理論」で十分。
ガロア理論に限らず、その他の事柄については「永田、可換体論」より
「藤崎、体とガロア理論」の方がずっと読み易くて内容も豊富で丁寧。
まあ、元々「藤崎、体とガロア理論」は、アルチン、「永田、可換体論」、「山崎、環と加群」とを合わせたような本だし。
必ずしも、代数の本ばかり読んでいられるとは限らないだろう。
0182１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 15:35:52.79ID:5ix/0FQa
>>180
全部解答を丁寧に書いたら、かなりのページ数を余計に割くことになって、中身がフワフワの本になるだけだろ。
0184１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 15:52:49.03ID:MnSFcwOk
高校数学でも正統派の4stepやオリジナルの解答集は教師用で生徒に配らないのが当たり前だったろ
アホでもわかるチャート式でハナから答え見るみたいな邪道がもてはやされる風潮あるけど
高校数学も略解程度しか載ってない問題集を自力で解くというのが全国の進学校で採用されてる王道なんだよ
0185１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 15:57:04.46ID:yWrKam6g
数学者としての技術を身に着けたいのではなく数学の成果を理解したいだけなので問題なんてはなからいらないです
0186１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 16:00:35.26ID:+3PE6O9A
藤崎は良書だけどそれもガロア理論の先のはなしがメインだろ
質問はガロア理論の教科書だったんじゃなかったか
はなしが逸れてる
0187１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 16:10:30.57ID:5ix/0FQa
>>186
>藤崎は良書だけどそれもガロア理論の先のはなしがメインだろ
そうか？
1分冊目と2分冊目とを合わせて300ページ近くに渡って
ガロア理論までの道のりを解説しているから、いいと思うけど。
0188１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 16:14:55.11ID:5ix/0FQa
>>185
問題の中には有益な結果や定理を証明する問題が含まれていることもある。
勿論、通常は解答がない。
0190１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 17:08:24.68ID:5ix/0FQa
>>189
この考え方だと、よくいわれているハーツホーンは
演習問題が理論において重要な定理を示すような問題だったりすることもあるから、
少なくともハーツホーンを独力では読めなくなるような状態になるな。
0193１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 18:50:51.61ID:mE0qiyym
↓数学科の学部生に対するアドバイス

体のガロア理論をキチンとやるなら
代数閉包の構成とか単拡大定理とか正規拡大や分離拡大の様々な特徴付けや性質を学ぶべきなわけだが
そういう体論の基礎の部分からきちっと理解したいなら、雪江をお勧めする
もし雪江さえ難しく感じるなら、中島匠一の本を読めばいいんじゃね（鼻ほじ）
なお、体をガロア理論をマジ本気でやりたいなら、藤崎がマジＧＯＯＤ
これを地に足を着けながら、いろいろと手を動かしながら、１年位かけて最後までシッカリと読めば、貴方はもう体のガロア理論の専門家です
永田でもいいが、個人的には藤崎を超推したい

桂代数学3なんかは復習用って感じやな

アルティンはペラい。個人的にはあまり好きじゃない

↓ガロア理論で悟りを開きたいそこのアタナ

https://arxiv.org/pdf/math/0206203.pdf

↓数学愛好者に対するアドバイス

ガロア理論の頂を踏むとか難問克服解いてわかるガロア理論とか数学ガールとか読めばいいんじゃね（鼻ほじ）
0194１３２人目の素数さん
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2017/10/30(月) 18:59:14.70ID:t33ObUWQ
雨は
夜更け過ぎに
雪江と変わるだろ〜
0195１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 19:15:39.55ID:QR+BQ1NV
代数閉包の構成とな！？
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 19:19:36.09ID:h5IBGxA0
Michael ArtinのAlgebraはどうですか？
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 19:19:50.24ID:Bfl0QRjm
永田だとp.80〜82
0198１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 20:31:23.27ID:sObVZviE
本日からニュー速で朝日引用禁止となったとかほんまかいな
朝日でわった商空間がそこにある。。。。
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/10/30(月) 20:48:21.47ID:mE0qiyym
>>196
ガロア理論のごくごく基本的なことは
せっかく藤崎とかいう神和書があるんだから洋書は読んだことねぇわ
ガロア理論の深淵を覗くなら洋書をあたるしかないんだけどな

もっとも藤崎にも欠点はあって、完璧ではない
より整理して緻密に書けそうな部分は何か所かある
俺ならもっといい感じに書ける

だから、洋書に藤崎を超える書物があっても全然おかしくないと思う
俺が知らないだけ

それにしても藤崎はなかなか神だよ
体論フェチの俺でも実体の理論あたりとか結構楽しめちゃう

体論フェチを目指したいそこのアナタ、藤崎読破したらフリード-ジャルダンのField Arithmetic読もう
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