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【専門書】数学の本第73巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2017/10/17(火) 15:19:40.99ID:e+7+ywMO
数学書やその周辺の話題について語りましょう。
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前スレ
【専門書】数学の本第72巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1501905603
0360１３２人目の素数さん
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2017/11/04(土) 04:29:18.68ID:BHkV3LZK
>>359
ありがとう。こんな夜中に見てくれる人いるんだ。
線型代数大事なのは頭では分かってるんだ。でもどーしても複素解析を早くやりたい・・・
上にあった小平複素解析のリーマン面の章までやって、そこで中断して線型代数に戻って、それ終えてまたリーマン面の章からやるって駄目？
自分でもアホだと思うんだ。でも線型代数の教科書が選びにくくて推薦本があれば教えてほしいです。
0361１３２人目の素数さん
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2017/11/04(土) 05:43:26.91ID:HXFwHnT8
>>360
朝弱すぎて授業に遅刻するから四時間くらい時間をずらしてるんですよ。

まぁ必要になったときに勉強するでいいと思いますよ。やる気がないと身に付きにくいとも思うし。
どんな本が好きかでおすすめも変わるからなんとも言えないかな。
0362１３２人目の素数さん
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2017/11/04(土) 05:55:54.27ID:BHkV3LZK
>>361
何回もありがとう。
そういう感じでもいいんですね。少し肩の荷がおりた・・・
やる気って大事ですよね。授業がんばってください。
0363１３２人目の素数さん
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2017/11/04(土) 06:39:10.22ID:HXFwHnT8
>>362
いえいえお互い数学頑張りましょう。
最初にとばさないほうがいいとは言いましたけど、僕も先に知りたいことを先取りしようとしてましたからやる気で何とかなりますよ。

ちなみに線型代数の本は線型空間から入るものと行列の理論を先にやるものとがありますからそこは好みで選ぶといいです。
0364１３２人目の素数さん
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2017/11/04(土) 08:04:43.99ID:T0qU8WRM
シンプレクティック幾何学に必要な前提知識はなんですか？
0365１３２人目の素数さん
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2017/11/04(土) 09:48:06.37ID:V33uwbBg
>>358
コーシーの積分定理や留数定理を知りたいだけなら大丈夫
リーマンの写像定理とか進んだ話題を理解したかったら無理
行き詰ってから線型代数読むとありがたみが分かっていいかもしれない
0376１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 02:18:34.43ID:9G88j/zL
>>363
>僕も先に知りたいことを先取りしようとしてましたからやる気で何とかなりますよ。
これを聞いてめちゃ安心しました。
線型代数の本２タイプあるんだ。松坂和夫をすすめられて厚さにやる気なくしたから違うの探します。
色々とありがとう。

>>365
第1〜4章が順に、正則関数、Cauchyの定理、等角写像、解析接続で、
第5〜8章が順に、リーマンの写像定理、リーマン面、リーマン面の構造、閉リーマン面上の解析関数、

と書いてます。4章末までだったら大丈夫ですね？
小平本は後半が激ムズらしいから、ここで中断して線型代数に戻るのが自分にはいいと思ったんだ。
ありがたみも二倍よく分かると思います。線型代数は薄目の本でやるつもりです。
0377１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 08:52:45.95ID:dR8qrneD
小平複素解析は実直に全部やろうとすると積分定理のあたりの領域の議論で挫折する
松坂本でやる気なくしたのなら複素解析も薄めの本で概観したあとで挑んだほうが良いかもしれない
0378１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 14:06:13.48ID:z4TlpzIQ
>>376
小平本読んだことないから確かな事言えないけど多分大丈夫
等角写像の話辺りで２×２の線型代数が使われる
だめそうなら神保道夫「複素関数入門」を読むといいかも
線型代数は斎藤正彦「線型代数入門」がよくまとまってておすすめ
0379１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 14:18:11.17ID:3IMErAk8
>>376

野村隆昭著『複素関数論講義』をおすすめします。
0380１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 14:38:46.38ID:4x+z7YUx
松坂の線型代数入門は懇切丁寧に書いてある。
あの本で挫折するのは2パターンある。
手を動かす計算は得意だが、論証は読めないパターン。高校で数学が得意だった人にありがち。
もう一つは頭が回転が早く、松坂の丁寧すぎる論証にしびれを切らすパターン。
0381１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 16:56:34.02ID:QOngAyxX
松坂の代数系入門はどうですか？
0382１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 17:15:53.82ID:vEAZNPEK
>>381
いい本
読者にまかせるがしばしばあるので基本ができてないと難しく感じるかもしれない
悪く言うと内容的にも初歩の初歩しか扱ってない、初学で？マークが浮かびそうなところに自然言語で説明があるなど初心者を意識しているけど初年度の学生には難しく、ほかに代数の本を読んだ人には内容的に知ってることしか書いてない本
0383１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 17:37:32.75ID:KbNFMiTP
>>382
キミは自分が正しく理解できていないからって、
他人に嘘を吹き込むのは良くないなぁ。

そんなイイ加減なコトばっかりやってると、広義数学者 俊太郎くんと同じくらいの数学音痴になっちゃうぞ。
0386１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 18:41:00.43ID:c2cep7Lu
>>381
いい本。丁寧に書いてあるし流れもよい。
ただ既約イデアルだったか素イデアルあたりが普通と違う定義をしてて不満を感じたような記憶がある。
あと体とガロワ理論の章はつまらない。
初めて読む代数の本としては良い。
0387１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 20:00:55.97ID:z4TlpzIQ
代数の易しい入門書は貴重よね
抽象度高いから最初とっつきにくいし
0388１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 20:31:06.47ID:lEAaStlN
これはヒドイ
0389１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 21:18:02.06ID:kdLy/fP8
群論の入門書なら稲葉が好きだなぁ
ちくまあたりで復刊しないかな
0390１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 21:19:17.11ID:QOngAyxX
堀田の代数入門は難しくないですか？
0391１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 21:47:23.42ID:MFBbWd7F
最初のハードル高いけど、代数はLangの本が好きだわ
基礎を抑えつつ、例を挙げていろいろな角度から代数の面白さを紹介してくれる
圏論を交えながら共通の構造を説明する点も良い
0392１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 23:00:13.12ID:NZIkNq0x
代数学は一冊にまとまった本を読んだこと無いな。それぞれ群論、環論、体論(ガロア理論)の本を読んだな。
0393１３２人目の素数さん
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2017/11/05(日) 23:07:46.20ID:zHNCPUXC
俺は線形代数を学んだ後に松坂を読んで次に堀田を読んだ。その辺が代数への入り口だった。いま振り返ってみても悪くない順番だったと思う。
0394１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 06:20:09.15ID:l2FzneI9
スレの流れ見てて、俺もこれはヒドいと思った。
代数学の初学者には、堀田の代数入門や松村英之の代数学 (数理科学ライブラリー)くらいがちょうど良いと思うのだが。
根性があるなら、ジャコブソンかラング。
堀田って言うほど難しいか？
まぁ人それぞれだし、堀田が難しいと感じるなら、雪江を勧めるけど。
松坂は簡単過ぎる。例えば代数学初学者の数学科生に対して、松坂を勧める人なんて見たことがない。
0395１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 08:33:06.92ID:Jurke1O1
ラングの本ってかなり分厚くないですか？
代数学の全般が網羅されているの？
0396１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 08:35:26.81ID:hRtwxFIV
簡単な本だろうが初学者に勧めて悪いことはないだろう。
数学専攻の人間が松坂本を読んで終わっていたらそれは自己満足の怠け者だが、
簡単な本を足がかりに堀田本なり松村本なり進んでいけば問題ない。
0397１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 08:52:34.91ID:CSQnrU69
>>391
＞例を挙げていろいろな角度から代数の面白さを紹介してくれる

例えば、どのような事柄で、どのような例が提示されてて、どのような様々な角度から、どのような代数の面白さが紹介されているのですか？

＞圏論を交えながら共通の構造を説明する点も良い

例えば、どのような事柄で、どの構造とどの構造との共通の構造を圏論的に説明がなされているのですか？
0398１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 09:19:27.21ID:CSQnrU69
代数学の「モチベーション」もしくは「命」とでも言うべきモノを知りたいなら
シャファレビッチの『代数学とは何か』がお勧めですね。
非教科書的な、それでいて啓蒙書の水準を遥かに超えた、本質的解説が一貫してなされている。
代数学の「心」を知り尽くした専門家の中の専門家だからこそなせる記述ですね。
「狭い専門性にとらわれず、広く高い視野で、世界を考え、数学を愛し、代数を語っている」まさにそんな本です。
読みこなすのは、数学科の人くらいでないと難しいでしょうが。
0399１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 09:33:32.57ID:zixy2BZu
>>398

それ訳がひどすぎないでしょうか？
0402１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 12:29:58.34ID:pksPJO+n
松坂本を拒絶する奴ってどこにも必ずいるけど簡単なのが気に入らないのかな。てかそもそも読まずにそう言ってるんだろうが。
永田の可換体論とか格調高い本もいいけどね、結局自分のニーズやレベルに合った本をちゃんと選べるかとうかが一番大事だと思うわ。
0403１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 12:48:19.62ID:T3A4epZq
簡単な本が気に入らないだけではこんな反応にはならないよ
自身の知能の高さをアピールしたがる人間が実に多い界隈だから
0404１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 13:06:42.31ID:DxRVh0dt
本の内容より、みっちりやったかどうかの方が重要だよね。
ラマヌジャンにおけるカーの本のように。
0405１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 13:12:37.54ID:T3A4epZq
研究職に就く一握りの人間以外にとって、数学を学んだ後、他人にアピールできるものがそれしかないからなのかもな
0406１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 13:23:20.22ID:zixy2BZu
代数の本はMichael Artinの『Algebra』が分かりやすいです。
0407１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 14:14:27.31ID:Jurke1O1
代数学の洋書をやるなら、ラングのがお薦めですか？
0408１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 14:50:25.22ID:zixy2BZu
>>407
簡単で分かりやすい本ならMichael Artinがおすすめです。
0409１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 15:15:09.98ID:m4juXbiS
>>395
群論の基礎、環と加群の基礎、ガロア理論までなら400-500ページぐらい
後半400ページは有限群の表現とホモロジー代数の基礎

見た目分厚いのと１章からp進数や圏論の話が出てくるから難しそうに見えるけど
扱われる内容はそんなに他の本と変わらない
むしろ日本語の本より説明が長いぐらい
松坂本辺りの入門書読んだ後なら十分読めると思う

環論の演習問題でDedekind環が出てきたり、加群の演習問題で
層の理論で使う加群の直極限が出てきたり、多項式の話で
多項式版のabc予想が扱われたりといろいろ盛りだくさんで面白いよ
0410１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 16:21:33.90ID:5yIut2S2
代数学は、雪江の三部作でよくない？
0411１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 18:47:04.46ID:cMfKimaU
>>399
> >>398
>
> それ訳がひどすぎないでしょうか？

これだったか忘れたけど、蟹江氏は訳本で罵倒されてたな
0412１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 18:55:59.05ID:Wp3Nxx1q
数学書の翻訳なんてかぎりなくボランティアというか
趣味としかいいようのないもんなんだから
あんまりごちゃごちゃ言ってもなー
じゃあ原書読めばで話終わるし
0413１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 18:57:01.63ID:Jurke1O1
代数幾何学は、ハーツホーンがお薦めですかね？
0414１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 19:17:41.79ID:RYow4H+F
>>413
問題を解くのが好きならまぁいいんじゃない
0415１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 19:46:41.92ID:/9q9h+dA
旧帝大の数学科で、代数の教科書人気アンケ取ったら、雪江がぶっちぎりで一位とると思うよ。
0416１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 20:00:01.92ID:BIaIKY3v
桂はどうですか？
0417１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/06(月) 20:03:21.42ID:BIaIKY3v
上野健爾さんの代数入門はよくないですよね。
0420１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 20:07:29.61ID:BIaIKY3v
Michael ArtinのAlgebraが最高です。

Emil Artinとはスタイルが正反対ですね。
0425１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 21:01:44.11ID:RYow4H+F
>>415
本当に読んでる人多いよね。
自分はあまのじゃくだから他の本で勉強しているけどね。
雪江先生のそんなにいいの？
0427１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 21:14:13.47ID:JOThd5Q6
>>414
ハーツホーンの演習問題はマジでキツイ・・・

なるべくキツい演習問題を解きたくないなら、やっぱレッドブックですかね？
EGAは本文証明丁寧で演習問題全くないけど語学の壁が・・・せめて英訳されてくれれば神なんだけどな・・・
0431１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 22:30:24.62ID:vSFz3H6z
小木曽啓示先生は4年のゼミ時に読んでたグリフィス・ハリスがきつくて、先生に
ハーツホーンに変えてくれ
と泣いて頼んだらしいがｗ
0432１３２人目の素数さん
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2017/11/06(月) 23:35:35.20ID:XFNodBFB
>>424
これは面白そう。

ある分野について首尾よくひと通りの知識を与える本と、知識は偏っても数学の理論展開を重点的に伝える本とがあるけど、やっぱりじっくり読むなら後者だよな。
0444１３２人目の素数さん
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2017/11/07(火) 12:31:16.11ID:kJC0rJd6
ハーツホーンとかいつか読んでみたいンゴねぇ
0445１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/07(火) 15:38:26.37ID:g8AuWV90
津田塾の学祭に行ってハーツホンホールでも拝んできたら？
津田塾のハーツホンと代数幾何のハーツホーンは親戚らしい
0456１３２人目の素数さん
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2017/11/07(火) 23:08:31.66ID:3U1vDIHZ
代数学って、大学数学の中では簡単な方ですか？
0457１３２人目の素数さん
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2017/11/07(火) 23:17:26.54ID:q8TNJcok
泥臭い計算が嫌いor苦手な人にとって、入り口の初歩の基礎の基礎的な部分は小学校の算数より簡単かもね
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