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【専門書】数学の本第73巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2017/10/17(火) 15:19:40.99ID:e+7+ywMO
数学書やその周辺の話題について語りましょう。
荒らしや煽りは禁止。
人としての基本的な礼節は守ってください。

前スレ
【専門書】数学の本第72巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1501905603
0243１３２人目の素数さん
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2017/10/31(火) 15:03:41.39ID:fyMz7ygu
>>239
久美子の「超越数とはなにか」は読んでいないけど、
塩川の「無理数と超越数」と久美子の「超越数とはなにか」の違いはマーラー関数の扱いにある。
マーラー関数を扱っている洋書はあるけど、久美子の方がマーラー関数については詳しい。
実数に収束するベキ級数などの超越性や代数的独立性の判定、マーラー関数などは久美子の研究内容でもある。
そういった超越性や代数的独立性の判定に微分体の理論を用いることがある。
0244１３２人目の素数さん
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2017/10/31(火) 18:43:01.45ID:Uo616xXc
久美子久美子っておまえは久美ちゃんのなんなんだよ
0246１３２人目の素数さん
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2017/10/31(火) 19:31:15.71ID:hcxVY2Hk
「微分体の理論」って、西岡久美子「微分Galois理論の和書がないからって自分で書いちまったのはどこのどいつだい？あたしだよ！」というネタを読書に想起させることしか価値がないように思える

やっぱ微分Galois理論を勉強するなら
プット&シンガーのGalois Theory of Linear Differential Equations
微分Galoisの洋書はいくつもあるけど、これが一番詳しくてd(･∀･)bベリGOOD!!!!
0247１３２人目の素数さん
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2017/10/31(火) 19:48:41.82ID:FVq7krTI
ID:B5PCzDeG = ID:NvWwduxU
0249１３２人目の素数さん
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2017/10/31(火) 20:30:40.08ID:IbscSiOa
>>240
何か問題でも？
0260１３２人目の素数さん
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2017/11/01(水) 00:30:09.67ID:oIZROooJ
>>241
いや、久美子を検索したらブルーバックスの悪評がいっぱい出ただけ
失礼だから謝ってくれ
0261１３２人目の素数さん
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2017/11/01(水) 00:31:31.03ID:oIZROooJ
>>242
あんた、たまたま何人かに賞賛されただけで勘違いしてないか？
数学をやる論理的な人が、私が書いたあたりの事に気付かないなんて寂しい限りだよ
0262１３２人目の素数さん
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2017/11/01(水) 00:33:34.30ID:oIZROooJ
>>247
いや、全く違う
だから自信が出たね

西なをとか（西岡久美子ではない）という人は知らないし
0263１３２人目の素数さん
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2017/11/01(水) 00:37:11.31ID:oIZROooJ
>>241
数あるガロア理論の本の中で、自分なりに質問者に合った本を紹介すればいいんじゃないの？
あんたは専門が近いんだから、それが出来ないのは恥でも良くない？
0274１３２人目の素数さん
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2017/11/01(水) 04:43:54.54ID:0SG8IioP
>>260
>久美子を検索したらブルーバックスの悪評がいっぱい出ただけ
そもそも、或る研究者Aが書いた本の評判がよいか悪いかと、Aの研究能力とは別問題である。
別の人も同じようなことを書いている。そのことは肝に銘じておくべきことである。

>失礼だから謝ってくれ
お前さんが誰かは知らないが、一応謝っておく。どうもすみませんでした。

>>261
>あんた、たまたま何人かに賞賛されただけで勘違いしてないか？
それなら、>>238でお前さんが書いた
>数学の業績も、書籍の評判も、それほど知られていない人
が国内の大部分の人には当てはまらないということを実証してくれ。
まあ、私はまだ賞賛なんかされていないけどな。

>数学をやる論理的な人が、私が書いたあたりの事に気付かないなんて寂しい限りだよ
数学をする人が日常生活においても論理的であるとは必ずしもいえません。
人は感情を持ち、人は感情的になることもあり得ます。それは、極々基本的なことです。
感想文ご苦労さまです。
0275１３２人目の素数さん
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2017/11/01(水) 04:52:01.73ID:0SG8IioP
( ID:oIZROooJ 宛て続き )
>>263
>数あるガロア理論の本の中で、自分なりに質問者に合った本を紹介すればいいんじゃないの？
>あんたは専門が近いんだから、それが出来ないのは恥でも良くない？
だから>>220では
>超越拡大の基本事項が残っている現代数学概説Ⅰを読めば、原理的には久美子の超越的世界にワープ出来る。
と書いたろ。私は、(代数的な)ガロア理論を余り用いずに超越性や代数的独立性のことを研究している。
基本的には、ガチガチの代数では、非可算個ある超越数のうち、精々可算無限個の超越数のことしか分からない。
基本的には、代数は、超越数には無力と考えた方がよい。

まあ、そもそもよく考えろよ。元の質問者>>88が書いた
>今体F上の既約多項式p(x)の根αをFに添加して得られる環F(α)がF[x]/(p(x))と同型となり、
>F(α)はFの拡大体になっている？ってとこまで習いました！
という文から、>>88は学生であることが伺える。それでは、>>88にとって何が最善の方法か？
それは、>>88がその講義の担当教官のところに聞きに行くこと。
担当教官のところに聞きに行けば、もしかしたら耳学問でも教えてくれるかも知れない。
このようなことは、数学だけに限ったことではなく、他の分野の場合にも当てはまる。
もしかして、お前さんはこんなことにも気付かないのか？　もしそうであれば、全くどうしようもないな。
0276１３２人目の素数さん
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2017/11/01(水) 05:51:15.88ID:0SG8IioP
( ID:oIZROooJ 宛ての補足 )
昨日のIDが ID:TCLhE/im (>>217) と ID:B5PCzDeG (>>233) の2つあって、
2つのIDが同一人物化の判別は出来ないが、>>233 (ID:B5PCzDeG) で
>自分がステマと書いたのは一回だけ
と書いてあることから、話の流れ上、恐らく>>217と>>233は同一人物なのだろう。
私に喧嘩を売ったのは、>>217 (ID:TCLhE/im) で、
>雪江より唐突な久美子の方が塾生のステマとしか思えない
というレスであることには注意すべきである。
0277１３２人目の素数さん
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2017/11/01(水) 06:13:11.06ID:Zk2WcBrV
別にそこまで力んでと匿名掲示板で必死にならん方がいいよ。
下手すると元筑波の助教授の誰かさんみたいなバカげた状況になるよ。
笑って受け流す大人の対応しなきゃ。
0279１３２人目の素数さん
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2017/11/01(水) 07:27:05.19ID:xuCeDSiq
>>278
0SG8IioPさんは首尾一貫して誠実に対応されたんだと思いますよ。
それはそれでいいんじゃないですかね。筑波の某氏とは次元が違いますよ。


ところで、>>181の
＞まあ、元々「藤崎、体とガロア理論」は、アルチン、「永田、可換体論」、「山崎、環と加群」とを合わせたような本だし。
＞必ずしも、代数の本ばかり読んでいられるとは限らないだろう。

ってどなたかもう少し具体的に説明してもらえませんか？
藤崎本ってそんなに内容が豊富なんですか？
0280１３２人目の素数さん
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2017/11/01(水) 09:45:55.99ID:3Yjctpb7
>>279
藤崎は、アルチンや永田や雪江に書いてあることを包含していると言っていいね。
しかも、ただ包含しているだけでなく、アルチンや永田や雪江には書かれていないことが色々と丁寧に書かれてる。なお基本的な事柄の証明も丁寧。

「線形無関連性」とか「合成体とテンソル積の関係」とか「ガロアコホモロジー」とか「クンマー理論」とか
「アルティンシュライヤー理論」とか「ヴェイトベクトル」とか「アーベルp拡大の分類理論」とか「超越拡大の理論」とか
「実閉体の理論」とか「付置体の理論」とか「無限次ガロア理論」とかが、なかなか丁寧に書かれてある。
内容が豊富過ぎると言い切っていい。

ちなみに藤崎と山崎(環と加群)とはちょっと違う本なんじゃないか？
山崎は環と加群の理論を超丁寧に解説してる感じだな。
体のガロア理論は全く解説していない。
ただし中心的単純環のガロア理論は解説してる（これは藤崎には書かれていない）
0281１３２人目の素数さん
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2017/11/01(水) 11:39:58.57ID:qoRrMzEq
谷崎先生の非可換環は１人で読む本じゃないな。和書では珍しいから読んでるけど省略が多すぎてきつい。セミナー用だな。
0294１３２人目の素数さん
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2017/11/02(木) 06:00:22.95ID:HRjxCKLU
>>293
へへー（＾＾
レスお疲れ様です(^^
>>217は「ステマ」という言葉を用いて何の根拠も示さずに単文の形で書かれた非科学的なレスで煽りでしょ？(^^
煽りと気付かずにたまたまレスしてしまったために、話の流れ上、徹底的に崩そうと思って書いただけですよ(^^
何か文句あります？(^^
by　ガロア理論スレのスレ主がいうピエロ君の中の一人より
0297１３２人目の素数さん
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2017/11/02(木) 11:52:40.94ID:HRjxCKLU
>>295
形容詞を使ったそのような単文は、「おかしい」という形容詞を用いるにあたり
どこがどのようにおかしいと感じられたのか全く書かれていない。
事柄について客観的に全く述べてなく、個人的な感想文を書いただけで、意味をなさない文である。
ちなみに、スマートホンや携帯電話とパソコンの中で2台以上のを所有している人が
これらを使い分けたとする。そうすれば、例え同一人物が同じスレの中に書いたとしてもIDが異なり、
一見違う人物に思えるような印象操作を施して、ここにレスを書くことは出来る。
つまりは、違ったIDを持つことになる人が同じスレに書き込んだ場合、それらのIDを持つ人が
ここにレスを書いた人物が同一人物であるかの論理的な判断は不可能である。
また、「久美子」という名前や「西岡久美子」という姓名については、
「西岡久美子」という名前の人が複数人いることもあり得る。
「久美子」という名前や「西岡久美子」という姓名は複数の人の集まりを表していることもあって、
「久美子」或いは「西岡久美子」が一体誰を指しているのかは文脈によって違って来る。
単に「久美子」或いは「西岡久美子」と書いたからといって、
それが即座に「西岡先生」のことを指すことになる訳ではない。
このようなことは「久美子」という名前や「西岡久美子」という姓名だけに限ったことではない。
そして、大学の教官の中には逆に「…先生」というように最後に「先生」を付けて
呼ばれることを好まない人もいる(いた)。これは事実である。
「先生」が政治家のことを指していることもあるだろ。
もしかして、以上のようなことに気付かずに客観的に見ると個人的な感想文になる文を書く
あなたはお子ちゃまなのですか？　或いは女性ですか？
0301１３２人目の素数さん
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2017/11/02(木) 17:07:42.53ID:wpj7nWbk
現代数学概説って大学1, 2年生くらいの坊やが手に取っちゃうような本だよね
まだ洋書とか読んだことのない坊やがちょっと物珍しいからって手に入れて喜んじゃうような本
実際はただ分厚いだけの鈍器w
0302１３２人目の素数さん
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2017/11/02(木) 17:27:07.99ID:HRjxCKLU
>>300
精神病の話はむやみに持ち出さない方がいいぞ。
病院の精神科や心療内科とかはかなり奥の方にあって、とてもデリケートな場所で、
患者も下を向いてうつむきになっていたりして、デリケートな状態になっているように見える。
私には病気があって、20年以上前から長期にわたって定期的に病院通いをしているんで、そういうことが分かるんだ。
その病気のため、法律上自動車の免許とかが取れず運転してはいけないようになっているんだよ。
いわゆる、多くの人のように体が正常な状態とはいえない訳だ。
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/02(木) 19:45:09.59ID:KRcSmp9P
ゲームキューブの下位互換
0308１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/02(木) 20:10:48.99ID:maOa4Q5x
>>302
定期的に通ってるが、そこまでデリケートな場所という気があまりしない。
20年前の印象がずっと固着してるじゃない？
0309１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/02(木) 20:19:34.09ID:wpj7nWbk
>>304
読んだ上でバカにしてるんだが。
（正確には、書かれている内容のほとんどは既に理解しているものだったから、流し読みをしたということになる）
なんつーか中途半端に代数系の理論全般をばばばばっとまとめてみたしたーって感じで鈍器としか言いようがない。
しかも束論とか解説されてるし最早、前時代の遺物感がパナい。
あんな鈍器読むくらいなら、JacobsonのBasic AlgebraかLangのAlgebra読めよって感じ。
30年前とか40年前とかならまだしも
今日において現代数学概説を読む利点があるなら是非伺いたいね。
0310１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/02(木) 20:35:14.24ID:wpj7nWbk
Jacobson の Basic AlgebraⅠ,Ⅱ、これが現代数学概説Ⅰの完全上位互換。
しかも、2巻合わせて、1200ページ、ペーパーバックで6000円。コスパ最強。
全世界の数学科の学部生の多くがこれを読んでいる。
一方、今日において現代数学概説を有難がっているのは日本の一部の変な数学科生だけ。
0311１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/02(木) 21:42:40.07ID:W+YAZy2k
>>309
LangのUndergraduate Algebraってすすめれる？
素人なんで、1200ページ読むのはちょっと…。
Undergraduate Algebraなら、そこまで大部じゃないんで。
0312１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 01:23:31.91ID:zPouIbkg
>>280
詳しくどうもありがとうございました！

＞内容が豊富過ぎると言い切っていい。
この文が端的に特徴を表しているように思えて、そのような本を探していたので購入を決めたのですが、
どういうわけか絶版でamaではぼったくり価格。こんな良書を絶版にするとは岩波は何を考えてるんですかね？


河田敬義のホモロジー代数も絶版になっていたのですが、これはどんな本ですか？
0313１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 01:27:27.23ID:ii2TmhaM
>>311
現代数学概説1よりかは、Jacobson(2巻で1200ページ)とかLang(914ページ)の方が、どちらかというとちゃんとした教科書で良いという話なのだが、勿論どちらも辞書として使うべきだな。通読している人もそれなりにいるけど。
undergraduate algebraは、手に取ったことはあるかもしれないが、読んだ記憶がまったくないのでわからない。
0314１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 01:41:57.01ID:7q8eT4re
>>312
「証明．(i),(ii)は自明，(iii),(iv)は容易，(v)は(iv)より導かれる」

と書かれているような本です
(実際に自明で容易な部分ではある)
0315１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 01:52:39.86ID:ro8vUO/n
>>312
悪くはないけど、和書だと今なら層とホモロジー代数がいいかな。
0316１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 01:53:51.01ID:RNXr8yRX
ホモロジー代数ってあくまで道具だからね。ホモロジー代数を使って何を調べるのかってのがないと勉強しても（数学的には）無意味だと思う。
0317１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 02:18:55.59ID:ii2TmhaM
ホモロジー代数「だけ」を勉強しても数学的にほとんど無意味というのは同意。

別の話になるが、しかしあくまで道具ではあっても、後々頻繁に使われることになる道具だからこそ、とりあえず先に適当な本でまとめて勉強しといた方が後々楽になる、という見方はある。
数学科に入って(何をやりたいかとか何を調べたいかとか関係なく)何よりもまず集合と位相を学ぶように。
そこそこ高級な代数的な議論になれることができるというメリットもある。
その慣れが後々専門をやるときに大きな力になる。
大学1,2年生くらいの学生たちが志甫先生の本で自主ゼミしてるけど良いことだと思う。
0318１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 02:44:23.03ID:N3ydj2q+
（コ）ホモロジー代数の延長線上のK理論、一般コホモロジーも所詮道具に過ぎないのだろうか？。

導来圏はがたして具体的な研究対象として真っ当なのだろうか？。
0319１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 03:08:05.83ID:kjmyFZWR
>>308
私が通っている現在の病院では、精神科は一番奥にあって、
精神科の他の受付は窓が付いていなくカウンターのような受付になっているが、
何故か精神科の受付だけは枠があって窓が付いている。
受付が違うような建築構造になっている。
恐らく、精神科のところは患者の状態や接し方も含めて他の診療科とは何かが違うんだろう。
0320１３２人目の素数さん
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2017/11/03(金) 03:16:33.08ID:kjmyFZWR
>>309
>しかも束論とか解説されてるし最早、前時代の遺物感がパナい。
レトロでいいじゃないか。
>今日において現代数学概説を読む利点があるなら是非伺いたいね。
もし同じ現代数学シリーズの位相幾何学Ⅰを読む機会があればの話だが、
それを読むための代数系の前提知識は現代数学概説Ⅰ、Ⅱに書いてある代数系の知識だけで済む。
他の余計な代数の知識は全く必要ない。位相幾何学Ⅰは(無限次元)リー群から(複素)無限グラスマン多様体とか
も含めてホモトピー論、そして組合せ位相幾何のごく一部まで幅広く代数的位相幾何についてカバーしていてかなり詳しいけど。
まあ、これにはポアンカレ予想がそのまま書かれていたりして時代錯誤な部分もあるんだけどな。
リー群やホモトピー論がホモロジー論より始めに出て来る。
そして、戸田、三村のホモトピー論ではこの本などの知識が前提になっている。
幾何の学習(或いは解析系の人)にはいいんじゃないか。
0321１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 03:49:58.27ID:N3ydj2q+
束論より普遍代数とかの方がレトロな感じがするの。
ブール束ブール代数はそんな張り切って代数系としては教えなくなったけど計算機絡みの基礎教育では実態として形式的機械的に扱える論理学としてまだやるんでしょ？。
0323１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 05:07:04.86ID:58Z/bpVu
数学セミナー 次号予告
2017年12月号（2017年11月10日発売）予価1090円＋税
特集=「ホモロジーがおもしろい！」
トポロジーにおける基本的な道具ながら、初学者には手が届きにくいホモロジーとコホモロジー。
今回は、それらの“こころ”から、使いどころまでを紹介する。
0324１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 06:22:00.04ID:grEd/Y6k
共立の中岡稔位相幾何学―ホモロジー論は20年前から復刻版ずっとでてるけど
その続編の西田吾郎ホモトピー論は全く復刻されないなあ
0325１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 08:21:33.24ID:MEGpSADT
数学と哲学は、どちらの方が難しいのでしょうか？
0327１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 09:40:02.56ID:3k8GLaBb
束論がそれに該当するのか知らないけど、昔はそれなりだったけど今は読む価値のない数学書って他に何があります？
0329１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 10:42:31.90ID:f/oY5xQT
束論が廃れたのはなぜですか？

また一時期束論が流行ったのはなぜですか？
0330１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 10:44:21.27ID:f/oY5xQT
この本ってどうですか？

現代数学序説 集合と代数 (ちくま学芸文庫)
松坂 和夫
固定リンク: http://amzn.asia/hbjyymd
0331１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 10:44:48.55ID:f/oY5xQT
束論は役に立たないのですか？
0332１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 10:47:42.10ID:f/oY5xQT
伊理正夫・藤重悟著『応用代数』にも束論が書いてあります。

役に立たない理論を応用代数というタイトルの本に書くでしょうか？
0333１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/03(金) 11:05:05.98ID:f/oY5xQT
>>330

荒井秀男って岩波書店の人ですよね。
まだ生きていたんですね。

内容紹介
『集合・位相入門』などの名教科書で知られる著者による、懇切丁寧な入門書。
組合せ論・初等数論を中心に、現代数学の一端に触れる。解説 荒井秀男
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