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182コメント52KB
ラマヌジャン、ってナニモノ？
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0123１３２人目の素数さん
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2020/03/03(火) 17:05:40.67ID:6RB5NG7C
>>116
「寝てると時も夢の中で考えてる」って教授が居たよ。

─アインシュタインが相対性理論が閃いたのは木陰で昼寝中うとうとしながら─
じゃなかったっけ？
0124１３２人目の素数さん
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2020/03/03(火) 17:11:08.13ID:6RB5NG7C
>>96
ゲノム編集と教育のイノベーションが加速して知のBIGBANG、インフレーションが起きる前夜だよ
人類の知能の進化の
長い夜が明けようとしてる
最後の夜になるよ
0125１３２人目の素数さん
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2020/03/03(火) 17:13:02.08ID:6RB5NG7C
クリスパーキャスナインが切り拡く
アーティフィカルなエボリューションの夜明けに乾杯～♪
0126１３２人目の素数さん
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2020/03/03(火) 17:28:29.37ID:6RB5NG7C
>>123
追加
──レオ・シラード博士が
シラード・チャルマーズ効果を発見したのはバスタブ🛀に浸ってる時、
中性子による連鎖反応の理論的可能性に不意に思い至ったのはロンドンサザンプトン通りの交差点で信号待ちをしてる時、
原子エネルギーについて思いを巡らせるきっかけになったのは
ベルリンで読んだＯ・Ｈ・ウェルズのＳＦ小説「解放された世界」───

閃きのヒントはいつ降ってくるかわからないんだね...
0127１３２人目の素数さん
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2020/03/03(火) 17:58:17.98ID:dGIiDX+E
数学板版を立ててラマヌジャンのエピソードを書き込んでほしい。

人類史に名を刻む偉人達のエピソード（あるいは都市伝説）＠物理板
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1527606124/
0129１３２人目の素数さん
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2020/03/11(水) 06:33:42.09ID:zi4olkqu
〔Question 524〕
　{cos(2π/7)}^(1/3) + {cos(4π/7)}^(1/3) + {cos(8π/7)}^(1/3)
　= - {(3･7^(1/3) -5)/2}^(1/3)
　= - 0.71751508

左辺の角度を2倍、4倍、････　しても成立つ。
∵　2^(e+3) - 2^e = 7･2^e ≡ 0　(mod 7)

・参考文献
S. Ramanujan: J. Indian Math. Soc., ６, p.190-191 (1914)
B. C. Berndt: "Ramanujan's notebooks: part IV", Springer-Verlag (1994)
数学セミナー、2020年3月号/6月号、日本評論社 (2020)　エレ解 出題１
http://www.web-nippyo.jp/17191/

・ネット動画
http://studytube.info/videos/38864　　　　　　24:12
http://www.youtube.com/watch?v=CRWK5-Dp0Yc　　24:12
　タマキ/環耀の数学
0131１３２人目の素数さん
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2020/04/17(金) 07:15:06.47ID:9hIlQifL
>>113

円周率πの近似式
π ≒ (2143/22)^(1/4) = 3.14159265258
π ≒ (63/25)(17+15√5)/(7+15√5) = 3.14159265380
π ≒ (99^2)/{(2√2)･1103} = 3.1415927300　　　　(*)

*) モジュラー関数による 1/π 公式
　1/π = {(2√2)/(99^2)}Σ[n=0,∞] (4n)!(1103+26390n)/{(4^n)(99^n)n!}^4
の初項から出る。
0132１３２人目の素数さん
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2020/04/17(金) 07:17:49.74ID:9hIlQifL
ラマヌジャン発見の式
　3 = √(1＋2√(1＋3√(1＋4√(1+････)))),
k+1 = √(1 + k√(1 + (k+1)√(1+･････))),

［くだらんスレ.446,497]
0133１３２人目の素数さん
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2020/04/17(金) 10:15:01.24ID:gySEuKz5
πの「有限長さの近似式」って、実用性はともかく、
数学的にはほぼ無意味なんじゃね？
0135１３２人目の素数さん
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2020/06/03(水) 21:49:51.15ID:knKdFIq3
今日の横浜じゃん語スレ
0136１３２人目の素数さん
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2020/07/10(金) 21:10:10.22ID:zO+7FxbR
ｻｲｴﾝﾃｨﾌｨｯｸ・ｱﾒﾘｶﾝ：「現代数学の世界」4, 講談社ﾌﾞﾙｰﾊﾞｯｸｽ (1974)
　「数学者の世界」 J.R.Newman(著)　銀林 浩(訳)

ロバート・カニーゲル：『無限の天才』工作舎 (1994,2016)
　"The man who knew infinity"
　384p．6050円　　田中靖夫=訳
http://www.kousakusha.co.jp/BOOK/ISBN4-87502-239-5.html

「奇蹟がくれた数式」(2016年, イギリス)
　監督・脚本　マシュー・ブラウン
0137１３２人目の素数さん
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2020/07/13(月) 19:09:07.88ID:Vr3/fM4r
ラマヌジャンで数の真理を感覚的に理解していた唯一の人かもしれないね
0138１３２人目の素数さん
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2020/08/05(水) 23:38:37.28ID:fTC6rjB9
人類史上まれな数学的才能を発揮したラマヌジャンが、
確かにこの世界に存在したことは、

数学の真理は、
言葉（数学概念と論理）で証明される、
いわば形而上の真理ではなく、
ヒトの五感や洞察や直観で認識可能な、
現象論的事実に近いことを示している。
0139１３２人目の素数さん
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2020/08/05(水) 23:41:56.68ID:fTC6rjB9
それはまさにブルバキに欠けた視点であった。
0140１３２人目の素数さん
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2020/08/05(水) 23:49:54.13ID:fTC6rjB9
純粋なものに目を向けたら、
不粋なものに目が眩まぬじゃん。
0141１３２人目の素数さん
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2020/08/06(木) 00:09:35.46ID:FHONJG3B
それでも数学では、記号化・言語化による抽象化は避けられない。
なぜなら、数学の多分野にわたる理論的発展と実学的応用のため。
それが真理の具体性を隠蔽すると、敷居を高めて普及を阻害する。
0142１３２人目の素数さん
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2020/08/06(木) 08:03:09.78ID:FHONJG3B
そもそも、ラマヌジャンが才能を発揮した数学の分野は何かな？
幾何？数論？代数？解析？その他の何か？
それ次第では138のような評価がことなってくる。
0144１３２人目の素数さん
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2020/08/22(土) 11:58:02.56ID:VO242kxp
テータ関数
保型形式
0145１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 18:59:40.38ID:LqiSh/C2
ラマヌジャン
セバスチャン
0146１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 22:24:57.35ID:kCaWWkAr
最近見つけた等式
Σ{n=-∞~∞}artanh(1/(2^(1/2)*cosh(πnx)))=π/4x+Σ{n=1~∞}sinh(πn/2x)/(n*cosh(πn/x))
0147１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 22:45:20.80ID:9+IZH2Kq
すごい
0148１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 22:47:29.50ID:M853i3Mr
凄い
0149１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 22:51:05.28ID:kCaWWkAr
こういうのもある
Σ{n=1~∞}1/n * (1/sinh(2^(1/2)πnx)+1/sinh(2^(1/2)πnx))=π/(6*2^(1/2)) * (x+1/x)-ln 2
0150１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 22:52:13.79ID:kCaWWkAr
あ、2項目の分母のsinhの中身2^(1/2)πn/xだわ
0151１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 22:53:19.03ID:kvszhrJg
すごい
0152１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 22:59:35.98ID:kCaWWkAr
前に
4Σ{n=1~∞}(xsinh nx/(e^(2πnx/y)-1)+ysin ny/(e^(2πny/x)-1))=xcoth(x/2)-ycot(y/2)-xy/π
という式を見つけたことがあったけど、これは同値な式をラマヌジャンも見つけてた
0153１３２人目の素数さん
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2020/08/26(水) 10:01:45.43ID:8ae+cQFx
そうなのか
初めて知った
やっぱすごいな
0154１３２人目の素数さん
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2020/09/01(火) 19:31:27.99ID:2qjbTlF5
3130
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0155１３２人目の素数さん
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2020/09/15(火) 21:35:36.00ID:oug42vb/
>>152
これはたまげたな
0159１３２人目の素数さん
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2020/10/09(金) 12:50:33.84ID:mquBhDv1
>>132

>ラマヌジャン発見の式
>　3 = √(1＋2√(1＋3√(1＋4√(1+････)))),

証明

3^2-1=(3-1)(3＋2)=2・4
3^2=1＋2・4
3=√(1＋2・4)　…➀

4,5,6,…n　について同じように計算すると、

4=√(1＋3・5) 　…②
5=√(1＋4・6)　　…③
6=√(1＋5・7)　　…④
…
n=√(1＋(n-1)(n＋1))　…⑤

➀に②を代入すると

3=√(1＋2√(1＋3・5))

③を代入すると

3=√(1＋2√(1＋3√(1＋4・6)))

④を代入すると

3=√(1＋2√(1＋3√(1＋4√(1＋5・7))))

以下、同じ操作を繰り返すと、最終的には

3=√(1＋2√(1＋3√(1＋4√(1＋　…　(n-2)√(1＋(n-1)(n＋1)…)))

n→∞　と考えると、>>132式となる。証明終わり。

五分で解けた。誰か褒めて!　(´・ω・｀)
0160１３２人目の素数さん
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2020/10/11(日) 03:05:09.61ID:WKXIgVNU
>>132の下のk+1の一般式を求めてない。一般式から3を求めないと。
ただの天下りで答えは３ですと言われても、辻褄合わせただけでしょ。
0161１３２人目の素数さん
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2020/10/11(日) 03:22:53.94ID:WKXIgVNU
>>159
>n→∞　と考えると、
無限ではないんだけど。そこが間違い。この公式は正の整数に対して成り立つ。
公式は有限回の繰り返しで計算が終わる「再帰関数」にして求める。
0162１３２人目の素数さん
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2020/11/10(火) 00:20:42.07ID:kGd72qiA
>>157
>ラマヌジャンがあまり手をつけなかったのは多変数の多重ゼータ関数だね

門外漢だけど
多変数と多重って一緒の意味かと思ってたけどどう違うの？
0165１３２人目の素数さん
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2021/08/09(月) 14:24:38.03ID:bamx/qJK
(π^4)/90 = ζ(4) = 1.0823232337 = (97 + 9/22)/90,
　　　　　　　　　　兄さん兄さん兄さん
∴　π = (97 + 9/22)^(1/4),
0168１３２人目の素数さん
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2022/01/12(水) 23:06:02.34ID:+GcGtqsN
ラマヌジャンの伝記というか伝説というか、そういうの
つまんで聴きかじるというか読みかじるというか、そうすると
女神様が云々とかの下りで「うぁマジ不思議な史実の偉人」となる。

けど先日、かなり丁寧にその人生のあらましが紹介されていたのを
たまたま読んで、ハッとさせられた。
そして正直、ラマヌジャンに個人的親近感が沸いて、こう思った。

　「そうか、自分が小・中学生くらいからやっていたような、
　あの〈感覚を研ぎ澄ます手法〉をラマヌジャンは伸ばしたわけね。」
　「その末に、歴史に名を残すまでのことをしたのね。」

広い世界、さすがに親近感を覚えるのは他にもワンサカといようが。
0170１３２人目の素数さん
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2023/01/01(日) 23:08:45.36ID:bVpk4vzc
ああ2023年か。2023って何か非凡な数だろうかな？
0171１３２人目の素数さん
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2023/01/02(月) 10:04:31.14ID:Z8Es1KoU
2023=7x17x17
2+0+2+3=7
16進数で 7E7

わりと7が絡む
0172１３２人目の素数さん
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2023/01/02(月) 10:22:00.39ID:Tjm8RrUz
どうか2023年が
大規模全面核戦争による最終戦争の年になりませんように。
ワクチンで一儲けを狙った謎の組織が野に放ったウィルスによって
人類を絶滅の縁まで追い込まれませんように。
円が大暴落して、1ドルが4000円とかになりませんように。
シン関東大震災で首都圏が壊滅しませんように。
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/05(日) 04:18:12.15ID:uGD04/mX
ネットに遍く存在する膨大な数学関連の文献を読み込ませたAI、ChatRamanujan
にいろいろな数学的な質問を尋ねてみよう。そういう時代がくるのかもしれない。
0174１３２人目の素数さん
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2023/02/05(日) 09:15:41.91ID:x7LlvMyA
>>173
その程度のことはみんな思っているわけだから
特段の興味をそそることはない
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/09(木) 07:12:11.69ID:flh2pCkJ
女神を尋問して真理を吐かせるのだ。
0178１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/10/08(日) 10:38:51.20ID:Uh6Ewkaw
K3曲面の発見者らしい
0179１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/10/09(月) 05:43:34.46ID:m7v6rj3c
K3 的超幾何保型形式
志賀弘典
数学 掲載決定 2023年 査読有り招待有り
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/10/26(木) 09:44:01.38ID:r2H35cWj
短命型の天才数学者の一つの典型か
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