現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む44

2017/10/01(日) 18:04:54.04

現代数学の系譜物理工学雑談古典ガロア理論も読む

前現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む42
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/

過去スレ39 で、数学セミナー時枝記事は終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、数学板での勢いランキングで、実質ダントツ１位です。
（他の“勢いの上位”のスレは、￥さんの野焼き作業の貢献が大半ですので（＾＾）

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。

なお、
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考： http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日）
High level people
小学レベルとバカプロ固定
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！

小学生がたまにいますので、18金よろしくね！（＾＾

High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
なお、スレ43も私のスレではないなので、行きません（＾＾

旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。）

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/15(日) 10:41:02.15

>>435
>暫く、留守にしていました
永遠に、留守にしていていいよ

>>443
「任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する
　即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる
　∴尻尾に終わりはなく（無限）、空（＝φ）には成り得ない」（＾＾

共通の尻尾の始まりがあればね。でもそんなものは存在し得ない。

箱入り無数目の記事にこう書いてある
「実数列の集合R^Nを考える.
　s,s'⊃R＾Nは、ある番号から先のしっぽが一致する
　（∃n0::n≧n0⇒s_n＝s'_n)とき同値s～s'と定義しよう」

n0は集合Nの要素のどれでもなり得る
例えば
s：全部の項が0の数列
s’：n0-1番目の項だけが1で、あとの項は0の数列
とすればいい

つまり、どの番目の項もその直後の項から一致の始まりにすることで
その番目の項が「同値類全体の共通のしっぽの先頭」になり得ないように
できるのである。したがって同値類全体の共通のしっぽは存在しない

落ちこぼれの君はまずこの証明を理解すること
理解できないかぎり講座を開く資格はない

2017/10/15(日) 23:36:14.69

>>446
落ちこぼれ小学生のピエロか（＾＾
しっかり、算数勉強しろよ！（＾＾

>>>443
>「任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する
>　即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる
>　∴尻尾に終わりはなく（無限）、空（＝φ）には成り得ない」（＾＾
>
>共通の尻尾の始まりがあればね。でもそんなものは存在し得ない。

度しがたいバカだね、おまえ（＾＾

「任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する
　即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる」

この部分は、>>443に記述の通り、”ペアノの公理の通り”なんだよ！
”共通の尻尾の始まりがあれば”とか、そんな前提は全く不要だ！！（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
２．任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
４．異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
(引用終り)

2017/10/15(日) 23:37:44.93

>>426
>>>411
>＞・何を言いたいか？ lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！（＾＾
>お前の主張は「co-tail が存在する」じゃなかったのか？いつから主張が変わったのか？

「co-tail が存在する」と、”lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！”、この２つは両立するよ
極限と、関数が取る値とは異なるよ

高校数学の不連続関数で説明するよ（＾＾
下記の関数 f(x)で、x=1の極限は１だが、 x=1で”f(1) = 2。これ、分りますか？

（引用は、この板では視認性が悪いので、ＵＲＬを直接見て下さい）
不連続関数では、x=1関数の取る値”= 2”と、極限（”＝１”）とは、異なりますよ！（＾＾

で重ねていうが、この例では、関数ｙ= f(x)で、極限値１つまり、「ｙ＝１」は実現されないよ！（＾＾
これ常識だがね。数学IIIを復習しようね！（＾＾

https://mathtrain.jp/sayuulimit
関数の右極限，左極限と連続性高校数学の美しい物語 15/11/04
(抜粋)
例2
f(x)=x(x≠1)，f(1)=2f(x)=x(x≠1)，f(1)=2 という関数の x=1x=1 における右極限，左極限を求め，連続性を述べよ。

・左右極限：どっちから近づいても極限値は 1 なので，lim x→a+0 f(x)=lim x→a?0 f(x)=1
・連続性：f(1)=2 となり左右極限値と異なるので右連続でも左連続でもない。当然連続でない。

(引用終り)

つづく

2017/10/15(日) 23:38:58.99

>>448 つづき

何を言いたいか？
”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
が言えればそれで十分だ

（>>326より再録）
＜補足＞
１．一つの同値類をUとし、Uの部分集合で、代表数列rに対する代表番号dに関連した部分集合を考えよう
　U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・⊂U
　ここに、U_1は決定番号1の集合、U_2は決定番号2までの集合、U_dは決定番号1～dの元の集合とする。
２．ここで、U_dを考えて、代表数列rで
　r＝ (r1，r2，r3 ，・・，r_d-1,r_d，r_d+1 ，r_d+2 ，・・)
　一方、任意の数列s∈U_dは
　s＝ (s1，s2，s3 ，・・，s_d-1,r_d，r_d+1 ，r_d+1 ，・・)
３．ここに、s_d-1とr_d-1とが一致して、決定番号がd-1に成る確率は０
　（∵ランダムに選んだ二つの実数が一致する確率は０）
４．同じことは、d+1など、dより大きい有限なすべての代表番号について成り立つ
５．従って、一つの同値類全体Uの場合、”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”が言える
(引用終り)

つづく

2017/10/15(日) 23:39:38.41

>>449 つづき

（>>357より再録）
その数学的構造を簡単に述べれば、
（>>326より）
Uの部分集合U_dにおいて、代表数列rで
　r＝ (r1，r2，r3 ，・・，r_d-1,　r_d，r_d+1 ，r_d+2 ，・・)
　一方、任意の数列s∈U_dは
　s＝ (s1，s2，s3 ，・・，s_d-1,　r_d，r_d+1 ，r_d+1 ，・・)

ここで、前半の(s1，s2，s3 ，・・，s_d-1）に注目すれば、これはd-1次元のベクトル空間だ
s_d-1が、r_d-1と、一致する確率は、１次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０）
(s_d-2,s_d-1)が、(r_d-2,r_d-1)と、一致する確率は、2次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０）
(s_d-3,s_d-2,s_d-1)が、(r_d-3,r_d-2,r_d-1)と、一致する確率は、3次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０）
　・
　・
と考えて行くと、Uの部分集合U_dにおいて、決定番号がd以外の値を取る確率は０であることが分る

さて、U_dにおいて、dはいくらで大きく取れる
１億、１兆、１京・・・、１京^１京、１京^１京^１京、・・・

有限の範囲で、dはいくらで大きく取れる。が、それでも可算無限に較べれば、その比は＝０だ
だから、”　D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”という記述が

数学的に不適切だと分るだろう
言いたいことは、そういうこと
(引用終り)

つづく

2017/10/15(日) 23:42:15.71

>>450 つづき

要は、一つの同値類は、全体として無限次元ベクトル空間だ
だが、時枝記事の
”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11）
より
「　D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.」

という記述は、あたかも、それが有限次元ベクトル空間と錯覚させる書き方だ

しかし、無限次元ベクトル空間中のランダムに選んだ一つのベクトルが、有限なD次元ベクトル空間の内に入る確率は０だから、
「この仮定が正しい確率は99/100」とは言えないってこと

これ、少し考えれば、小学生でも分る理屈だよ（＾＾

以上

2017/10/15(日) 23:46:45.75

突然ですが、ヒットしたので貼る（＾＾

http://taketo1024.hateblo.jp/
「数学は役に立つ／立たない」について思うこと 31歳からの数学修士 Hatena Blog 2016-09-20
(抜粋)
僕もソフトウェアエンジニアとして働く中で、数学が直接仕事に役に立ったことはほとんどありません。しかし数学によって培われた思考力（忍耐力）や美的感覚は開発や設計において常に活きていたと思います。「俺は数学をやってきたんだ」という自負も自分を強く支えてくれるものでした。

「数学は役に立つ」というと、その知識が直接仕事に使えなければならないような気になりますが、その狭い意味において数学が役に立つ仕事は限られています。より広い意味での「役に立つ」については、数学に限らず、何かを深く学んだ経験全てについて言えることなんだろうと思います。
(引用終り)

＜関連スレ＞
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ【挑戦】第4章
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466850041/

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/16(月) 00:37:38.19

>>451
＞しかし、無限次元ベクトル空間中のランダムに選んだ一つのベクトルが、有限なD次元ベクトル空間の内に入る確率は０だから、
＞「この仮定が正しい確率は99/100」とは言えないってこと
決定番号（自然数）は100個なんだけど？100列を作ったでしょ？
無限次元？確率は０？一体何をどう勘違いしてるの？おバカさん

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/16(月) 00:47:41.69

>>448
＞「co-tail が存在する」と、”lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！”、この２つは両立するよ
バカですか？
両立するか？なんて一言も聞いてない。
”lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！”
をいくら主張したところで
「co-tail が存在する」
を示したことには　少　し　も　ならない。
つまりお前のやってることはまるで見当違いだよと言ってるんだが、バカ過ぎて理解できなかったようだね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/16(月) 00:55:51.23

>>449
＞何を言いたいか？
＞”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11）
＞が言えればそれで十分だ
一体何に対して十分と言ってるのかまるで意味不明だが
何度も言うように、N から無作為に一つの元を選んだとき
・n が選ばれた
・n が選ばれる確率は 0 である
この二つが矛盾するか？ Y/N

もし矛盾しないなら、お前の主張（決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０）は何の意味もなさない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/16(月) 01:06:42.91

まあ早い話が
　ス　レ　主　に　は　時　枝　記　事　を　理　解　で　き　る　だ　け　の　基　礎　学　力　が　無　い
だな、基礎学力を付けて出直して来い

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/16(月) 18:22:52.45

>>453
>>453
> >>451
> ＞しかし、無限次元ベクトル空間中のランダムに選んだ一つのベクトルが、有限なD次元ベクトル空間の内に入る確率は０だから、
> ＞「この仮定が正しい確率は99/100」とは言えないってこと
> 決定番号（自然数）は100個なんだけど？100列を作ったでしょ？
> 無限次元？確率は０？一体何をどう勘違いしてるの？おバカさん

100個の決定番号から1個を選ぶから99/100。
スレ主の考えている確率は記事の言う確率ではないよね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/16(月) 19:14:58.53

>>449
>時枝記事そのままの入れ方で、
>決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明
>が言えればそれで十分だ

・任意の数列について、決定番号となる自然数は必ず存在する
・１００個の自然数の中で最大の自然数が必ず存在する
したがって箱入り無数目の記事は必ず成立する

>>450
>”　D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，
>そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”
>という記述が数学的に不適切

Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)～d(S^100)の最大値
そして、それがd(S^1)～d(S^100)全体の最大値と
一致しないようなkは高々１個しか存在しない

むしろ、上記を否定するほうが数学的に不適切である

なぜなら、もし、Dがd(S^1)～d(S^100)全体の最大値と
一致しないようなkが2個以上存在するならば
必ずd(S^k1)＜d(S^k2)∧d(S^k2)＜d(S^k1)という関係が
成り立ってしまい、順序関係と矛盾するからである

「Dがd(S^1)～d(S^100)全体の最大値と一致しないような
　kが2個以上存在する」というのは無限と全然関係しない
つまり、有限集合に関する順序関係すら正しく理解できない
ということになる　これは小学生からも笑われる誤り

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/16(月) 19:15:55.33

>>452
ソフトウエアエンジニアにも必要な数学

「ｎ個の自然数から１個を選び、
　他のｎ－１個の自然数の最大値と比較する場合
　選んだ１個が他の自然数の最大値よりも大きい場合が
　２つ以上あるようなプログラムができ上がったら
　バグがあると考えるべし」

2017/10/16(月) 20:54:29.70

>>442 関連

なるほど、最後に残った３人の落ちこぼれたち・・か（＾＾

2017/10/16(月) 20:55:13.29

>>460 関連

３人のレベルは、次の順だろうな（＾＾
>>453-459
ID:bPemQkdy ＜ ID:SI3SuPyZ (小学生レベルのピエロくん) ＜ ID:pmcWQ1FT （ High level people さん（数III レベルか））

（＾＾

2017/10/16(月) 20:55:29.14

さて、本題
>>457
>100個の決定番号から1個を選ぶから99/100。
&
>>458
>Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)～d(S^100)の最大値
>そして、それがd(S^1)～d(S^100)全体の最大値と
>一致しないようなkは高々１個しか存在しない

まずここから
あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
で、過去スレから同じ議論を引用しようね（＾＾

過去スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/169-170
(抜粋)
169 返信：現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 15:32:30.21 ID:6yrERyqQ [9/9]
>>168
最初（１年半前）から最後（現在）まで、おっちゃんらしい外し方だね（最初のときも、当時似たことを言っていたね（＾＾）

>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。

つづく

2017/10/16(月) 20:55:58.49

>>420 つづき

１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
　　実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ（これには全員同意だよ）
P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある
つまり、意訳すると
“リマーク：箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。
[0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と
言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。
注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0～9までの整数を、箱に入れるということ。
(引用終り)

２．”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない（＾＾

つづく

2017/10/16(月) 20:58:32.31

>>463 つづき (すまん、訂正 >>420 つづき →>>462 つづき)

３．”勝つ確率は 99/100”は、上記>>164 東北大尾畑伸明先生を含む、標準的な現代確率論の数理と矛盾するよ（＾＾

以上

170 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 16:37:17.53 ID:kjL7MoYs [8/14]
>>169
＞>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、
＞>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき
＞>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。
＞
＞１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している
＞　　実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ（これには全員同意だよ）
高校の数学からやり直せよ。ゲームで100個の中から1個を選んでそれが外れる確率に差異はないから、
ゲームで100個の中から1個を平等に選んでそれが外れる確率を求めたときそれが 99/100 になることには変わりがない。
現代確率論なんか必要ない。
(引用終り)

このID:kjL7MoYsは、おっちゃんなんだけどね（＾＾
なんで、有限では不成立で、無限なら成立なんだ？
”99/100”は両者で変わらないはずだろ？（＾＾

以上です（＾＾

2017/10/16(月) 21:05:25.79

>>464 関連
スレ41”>>164 東北大尾畑伸明先生”を抜粋再録
過去スレ41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/164
(抜粋)
164 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 20170907
>>162
>>まあ、ピエロが幼稚なくせに、クソ粘りしているからなんだがね～。その一言に尽きるよ～（＾＾

過去何人か、数学科学生ないし数学科出身の数学に詳しい人たちが来て、「時枝記事は不成立」を唱えていったのを忘れたのかい？（＾＾

例えば、下記引用の東北大尾畑伸明先生のPDFでも見てみろってんだよ！！
P17に、定義3.2.2 事象の(有限または無限) 列の独立とか、定義3.3.1 確率変数の(有限または無限) 列の独立とかあるだろ？

現代確率論で、無限列を扱う理論は、すでに確立されているわけで
時枝記事は、それに矛盾しているって、知らないのか？

そういう常識は、大学１～２年は知らないとしても、３～４年ないし修士で現代確率論を学べば分かる話だ
ピエロは、小学生だから、その常識がないだけのことだよ（＾＾

まあ、おっちゃんに、その常識がないのは不思議ではないがね（＾＾

http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/graduate/past.html
大学院科目 | 東北大学大学院情報科学研究科システム情報科学専攻尾畑研究室尾畑伸明
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/graduate/file/2011-GSIS-ProbModel.pdf
平成23(2011)年度
確率モデル論 (情報科学研究科・国際高等研究教育院) 応用解析学 (工学研究科)共通
授業科目の目的・概要
自然科学・生命科学をはじめ人文社会科学に至るまで、ノイズ・ゆらぎ・乱雑さ・不確定さから逃れられない現象には枚挙にいとまがなく、そのようなランダム現象の数理解析はますます重要になってきている。
本講義では、確率論の基本的な考え方になじみながら、確率モデルの構成と解析手法を学ぶ。
特に、時間発展を含むランダム現象を記述する確率過程としてマルコフ連鎖の基本的事項を学び、その幅広い応用を概観する。

資料
第0章カバーページ
第1章序論
第2章確率変数と確率分布

第5章ランダム・ウォーク
第6章マルコフ連鎖
第7章ポアソン過程第8章ブラウン運動
(引用終り)

2017/10/16(月) 21:30:20.94

突然ですが、貼ります（＾＾
http://maxima.hatenablog.jp/entry/2015/08/23/000402
- ゼータ関数の非自明零点と行列の固有値（その３）物語 Maxima で綴る数学の旅 Hatena Blog 2015-08-23
(抜粋)
エルミートランダム行列の固有値の間隔分布とゼータ関数の非自明零点の間隔分布、あまりに出自の異なる２つの概念が、グラフに書くと完全に一致している、、、。ということはちょうどゼータの非自明零点を固有値とするエルミート行列、すなわち作用素があるのでしょうか。その作用素にはどんな物理的な意味があるのでしょうか。

そもそもこんなこと誰が考え、今、この方面の研究がどうなっているのでしょうか。

1910年から1920年ごろ、高名な二人の数学者ヒルベルトとポリヤは独立に、「ゼータ関数の非自明零点はなんらかの作用素の固有値と見なせる」という予想を持ちました（発表はされなかったようです）。

1971年、ランダム行列（特にガウスユニタリアンサンブルと呼ばれるモデル）を研究していた物理学者のフリーマン・ダイソンとゼータ関数の零点を研究していたヒューモンゴメリが、プリンストン高等研究所のお茶の席でお互いの研究の話をしました。
その会話からダイソンは、「ガウスユニタリアンサンブルの固有値の対相関関数は、ゼータの非自明零点の対相関関数と同じである」ことに気がついたそうです。

1998年、コンリーはクリティカルライン上のゼータ関数の値の2k乗平均の値に関係するある係数がk=4の場合24024であることを予想しました。キーティングとスネイスはユニタリランダム行列の特性多項式の値の２k乗平均に登場するある係数を求め、k=4の場合24024であることを導きました。これはゼータ自身と作用素の特性多項式の対応を示しています。

これ以降、ゼータ関数の値の平均値の理論とランダム行列の特性多項式の値の関係などが熱心に調べられているそうです。
(引用終り)

2017/10/16(月) 21:37:19.98

>>466 関連

http://d.hatena.ne.jp/tullio/20070924/1190647720
セルバーグ死去なぜか数学者にはワイン好きが多い Hatena::ブログ(Diary) 2007-09-24
(抜粋)

米数学者のアトル・セルバーグ（Atle Selberg）、心不全のためニュージャージー州プリンストンの自宅で6日死去、９０歳。
「ほとんど神話の中の科学者」の一人なので，結構ショックでした．
神話の中の人なので伝説には事欠きませんが，少し前に読んだ「素数の音楽」の中の，この節が印象に残っています．
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キーティングはそれまで，超一流の数論学者たちに向かって話をするというので，神経質になっていた．一介の物理学者たる自分が，数学者たちが長年理解しようと努めてきたことについて彼らに話をするというのである．しかし，24024という値を確認できたという事実が，自身となってキーティングを支えた．
聴衆のなかには，セルバーグもいた．今やこの分野の祖父ともいえる人物である．講演終了後，質疑応答の時間が設けられた．セルバーグについては，ある噂が流れていた．講演後の質疑応答で，「それはわたしが50年代に証明したことだ」とか「わたしも30年前に同じアプローチを試みたが，うまくいかなくてね」といったことを表明するというのである．
キーティングは，きっとそういうことをいわれるにちがいないと気を引き締めた．ところが，セルバーグは次々と質問を繰り出してきた．明らかに，この新しいアイデアの虜になったのである．
キーティングがすべての質問に立派に答えると，セルバーグはこう断言した．「これは，正しいにちがいない」キーティングはサルナックの挑戦を受けて立ち，数学者にそれまで知らなかったことを教えたのである．サルナックは約束通り，キーティングにワインを手渡した．

上のキーティング・サルナックの逸話は，1996年頃の話らしいです．するとセルバーグは79歳くらい．
似たような体験としましては，一松信先生の前で2時間ほど講演をした時．他にも聴衆はいる中で，「それは間違っているのではないか」と突っ込まれないかとドキドキしました．
一松先生は1926年生まれだそうなので，現在81歳くらい．私が一松先生の前で話したのは5年くらい前なので，当時76歳くらい．
幸い，「よく調べてあるね」と言われてホッとした記憶があります．

(引用終り)

2017/10/16(月) 21:53:27.99

は～（＾＾
http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/index.html
幾何学者石川剛郎の公式ホームページ

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/daisekai.html
新・大世界数学中心

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/16(月) 21:59:07.77

>>462
＞あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
列の長さとは箱の数のことか？分かるように書けよバカ（分かるように書けないのは分かってない証拠だぞ）
箱の数のことと仮定する。
一体何をどう勘違いしたらこんなアホ発言ができるのか？
お前どっかに脳みそ落っことしてないか？遺失物届出しとけよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/16(月) 22:07:00.53

>>463
＞２．”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない（＾＾
まったくの的外れ
数当てゲームの確率部分が高校レベルというだけで、他の部分も高校レベルな訳ではない
実際、εN論法も分からない高校レベル以下のスレ主はまったく理解できてないではないか

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/16(月) 22:14:38.49

アホ主よ、お前何で自分のアホ主張ばっかり書いて人の質問に答えないんだ？
何故だか教えてやろうか？
答えたらお前の間違いをお前自身が証明しちゃうからだよｗ
いい加減間違いを認めろよ、認めないならこっちの質問に答えろ、お前のアホ主張なんていくら書いてもウンコの価値も無いんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/16(月) 22:45:58.81

>>462
> まずここから
> あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね

列の長さが有限なら
「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
が成立しないよね

2017/10/17(火) 09:54:12.89

>>472
>列の長さが有限なら
>「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
>が成立しないよね

そうではないと思うよ
いまは、時間がないので、ここは後で説明するよ

問題は、99/100が
有限では言えないってこと

それと、有限と無限との差をどう考えるか
任意の有限ｎで成立するなら、常識的には、lim n→∞ でも成立するだろう

勿論そうでない場合もある
では、時枝問題ではどうなのか？

そこをきちんと数学的に詰めておかないと
数学的に厳密な議論をしたとは言えない

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/17(火) 15:16:49.91

> 473 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む sage 2017/10/17(火) 09:54:12.89 ID:d4RJqFSe
> >>472
> >列の長さが有限なら
> >「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
> >が成立しないよね
>
> そうではないと思うよ
> いまは、時間がないので、ここは後で説明するよ
>
> 問題は、99/100が
> 有限では言えないってこと

上の「」が成立する記事では確率99/100で当てられます

成立しないスレ主の有限バージョンでは「」が成り立たないので、
唯一の最大値を引かない確率と数当てが成功する確率はイコールではない
結果的に99/100で数が当てられるとは言えないのです

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/17(火) 17:33:52.96

>>463
> そもそも話が有限ですむ場合は、
>”当たらない”ってことは、
>全員が、同意している

でもあなたは箱が有限個の場合
なんで当たらないかは理解できてない

列の長さが有限の場合、
決定番号の最大値（列の長さの上限値）が存在し
・最大値をとる確率が１
・最大値より先の箱は存在しない

したがって、Dが最大値の場合D+1以降の尻尾がない
したがって尻尾から同値類の代表元を知ることができず
故に”当てられない”わけだ

つまり99/100以前

列の長さが無限の場合にはそんなことはないから
Dがいくつであっても必ずD+1以降の尻尾が存在し
尻尾から同値類の代表元を知ることができる

ここではじめて99/100が意味を持つ

代表元を知った上で、D>=d(s_k)であれば
s_kのD番目の箱は、代表元のD番目の項と一致する
つまり”当てられる”
その確率が(100-1)/100=99/100というわけだ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/17(火) 17:35:15.93

>>473
>>列の長さが有限なら
>>「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
>>が成立しないよね
>そうではないと思うよ

この発言であなたが「箱入り無数目」の記事を
まったく理解してないことが明らかになった
(>>475参照）

>任意の有限ｎで成立するなら、
>常識的には、lim n→∞ でも成立するだろう

これが最大の誤り

任意の有限ｎ列では、決定番号は上限値ｎを持つ
し・か・し、lim n→∞ では、決定番号は上限値を持たない
無限列には「∞番目の最後の項」などない
ゆえに上限値となるような決定番号∞は存在しない

だから、
「無限列でも決定番号が最大値∞が存在し
・最大値をとる確率が１
・最大値より先の箱は存在しない
　したがって、Dが最大値∞の場合∞+1以降の尻尾がない
　したがって尻尾から同値類の代表元を知ることができず
　故に”当てられない”」
という理屈は通用しない

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/17(火) 18:13:09.97

>>473
> 問題は、99/100が
> 有限では言えないってこと

言えますよ

プレイヤーAが有限数列を100個選びプレイヤーBがそれら100個の中から1つ選ぶ
選ばれなかった99個の有限数列の長さの最大値をDとする
プレイヤーBが選んだ有限数列の長さがD以下ならプレイヤーBの勝利
100個の有限数列の長さが全て異なればプレイヤーBが勝つ確率は99/100

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/17(火) 19:44:44.24

>>477
>プレイヤーAが有限数列を100個選び
>プレイヤーBがそれら100個の中から1つ選ぶ

プレイヤ―Aは箱に数を入れるだけで
箱を並べて数列を作るのも
数列を選ぶのもプレイヤーBじゃね？

>選ばれなかった99個の有限数列の長さの最大値をDとする

Dは長さの最大値じゃなくて決定番号の最大値じゃね？

>プレイヤーBが選んだ有限数列の長さがD以下ならプレイヤーBの勝利

プレイヤーBが勝利するのは、数列のD番目の箱の中身を当てたときじゃね？
で、D番目が数列の末尾だったらその先の尻尾がないから
尻尾の箱を開けて数列の代表元をとることができないんじゃね？
だったら当てられないんじゃね？

だから99/100とかいう以前に失敗じゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/17(火) 21:05:01.48

やはり「有限」と言ってるのは「箱の数」の意味だったのか
だとしたらやはり脳みそどっかに落っことしてるぞ
脳を持つ人間の発言とは到底思えぬから

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/17(火) 21:35:25.17

>>478
> プレイヤーBが勝利するのは、数列のD番目の箱の中身を当てたときじゃね
あくまでも>>477のルールはプレイヤーBが選んだ有限数列の長さがD以下ならプレイヤーBの勝利

スレ主に対しては順番に理解させないとダメですよ
まずは確率99/100は箱の中身とは無関係であることを理解させないと

有限数列の場合は選んだ有限数列の長さが100列の最大値をとらなければ確率99/100で勝利 (1)

無限数列の場合でも代表元と一致しない先頭からの有限部分に対しては(1)が成立する
この場合に決定番号(有限数列の長さ+1)以降の一致する部分も考慮すれば数当てが可能

2017/10/17(火) 21:50:22.64

>>473
>いまは、時間がないので、ここは後で説明するよ

さて説明しましょうね（＾＾

>>472
>> あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
>
>列の長さが有限なら
>「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
>が成立しないよね

それはちょっと違うよ
１）５列で考えよう
２）最後の５番目の箱に、１が入っているとする
３）同値類は、５番目の箱＝１で決まる
４）代表数列が（5,4,3,2,1）だったとする
５）出題数列が、（5,5,3,2,1）だったとする
６）D=4だとして、D+1＝５番目の箱を開け、１が分かり、同値類から代表数列が分る
７）代表数列（5,4,3,2,1）で、D=4の箱＝２に賭けて、出題数列（5,5,3,2,1）の４番目”2”が的中できる。

つまり、”数当て成功”！
で問題は、確率99/100が成立するかどうか

有限では、確率99/100は不成立だ
でつまり、”有限と無限で、的中確率が分かれる”ということ

だから、単純に、「100個の決定番号から1個を選ぶから99/100」（>>462より）は言えない！

2017/10/17(火) 21:51:35.89

>>475
ピエロ、ご苦労（＾＾

>したがって、Dが最大値の場合D+1以降の尻尾がない

その話は、１年以上前にも、過去スレに書いてあるよ
簡単なことで、自慢するほどのこともないがね（＾＾

まあ、新参者の君が知らないだけだ
１年以上前なので、探すのが面倒だが、何かのついでに見つかったら、それを提示してやるよ（＾＾

つづく

2017/10/17(火) 21:54:11.57

>>482 つづき

　さて

＜例えば＞
１）定数関数 P(x)= 0 （∀x∈R ）なら、lim (n→∞) P(x)= 0 ですよね
２）それが、 P(∞)= 99/100 となったら、きちんとした数学的理由付けが無い限り、おかしいだろう？
３）時枝記事で、数列の長さが有限で、 L ＝ 100*ｍとすれば、100列に並べ替えて、各列の長さがｍとできる
４）この有限の場合の的中確率が、P(ｍ)= 0。だから、lim (ｍ→∞) P(ｍ)= 0 ですよ！！（＾＾

つづく

2017/10/17(火) 21:56:12.03

>>483 つづき

＜無限と有限との比較で＞

１）当然、無限と有限とは全く異なる部分がある
２）一方、有限の延長上に無限がある場合も。言い換えれば、有限集合の性質を無限集合も引き継いでいる場合も多い
（例：自然数の有限集合で任意の元は有限。無限集合で自然数全体を考えても同じく、任意の元は有限。）
３）つまり、極限 lim n→∞ を考えたときにどうなるか
４）そこも、しっかり考えておくべし
５）任意のｎで的中出来ない。であるならば、無限大の極限 lim n→∞ では、当然、”的中出来ない！”でしょ
６）有限では全く的中できないし、極限でも的中確率０なのに、なぜ99/100が言えるのか？　その数学的根拠を、厳密に検証しないといけない（＾＾
　　単純に、「100個の決定番号から1個を選ぶから99/100」（>>462より）は言えないよと（＾＾
７）>>462-464で、言いたいことは、そういうこと。そこをスルーしたら、数学じゃないよと！（＾＾

以上

2017/10/17(火) 22:19:41.55

>>483 訂正

１）定数関数 P(x)= 0 （∀x∈R ）なら、lim (n→∞) P(x)= 0 ですよね
　↓
１）定数関数 P(x)= 0 （∀x∈R ）なら、lim (x→∞) P(x)= 0 ですよね

2017/10/17(火) 22:59:07.22

>>481 訂正

１）５列で考えよう
　↓
１）箱が５個の列で考えよう

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/17(火) 23:07:37.36

＞なぜ99/100が言えるのか？
未だわかってないのかよアホ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/17(火) 23:33:07.86

> >>472
> >> あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
> >
> >列の長さが有限なら
> >「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
> >が成立しないよね
>
> それはちょっと違うよ

どのあたりが「ちょっと違う」の説明になっているのか分からないですね。

強いて言えば

>>484
> ５）任意のｎで的中出来ない。であるならば、無限大の極限 lim n→∞ では、当然、”的中出来ない！”でしょ

ここですかね。正直あなたからは論理性が感じられないですね。
なんだか説明するのも馬鹿らしくなります。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/17(火) 23:57:13.71

>>481
> >>472
> >> あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
> >
> >列の長さが有限なら
> >「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
> >が成立しないよね
>
> それはちょっと違うよ
> １）５列で考えよう
> ２）最後の５番目の箱に、１が入っているとする
> ３）同値類は、５番目の箱＝１で決まる
> ４）代表数列が（5,4,3,2,1）だったとする
> ５）出題数列が、（5,5,3,2,1）だったとする
> ６）D=4だとして、D+1＝５番目の箱を開け、１が分かり、同値類から代表数列が分る
> ７）代表数列（5,4,3,2,1）で、D=4の箱＝２に賭けて、出題数列（5,5,3,2,1）の４番目”2”が的中できる。
>
> つまり、”数当て成功”！

ようやく分かりました。
つまりあなたは「唯一の最大値を引いたときに数当てに成功している例」を挙げたわけですね。
残念ですがそれは反論になっていないです。

> >「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
> >が成立しない

これが意味するところは「唯一の最大値を引かなかったとしても数当てが成功しないことがある」ということです。
よって数当てに成功した例を引いても反論になっていないわけです。分かりますか？

「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」が成立しないのは、例えばあなたの例でD＝5だったときです。
開けずに残した列にD+1番目の箱はありませんから、同値類を知ることができず、代表元も分かりません。
開けずに残した列の決定番号は唯一の最大値ではないにも関わらず、数当てができない例となっています。
各箱の中身がサイコロで決まるとしてD＝5となる確率を計算してみるのも良いでしょう。
「唯一の最大値を引かない確率」≠「数当てが成功する確率」を体感できるはずです。

無限列の場合は必ずD+1番目以降が存在しますから、必ず同値類を知り、代表元を知れるわけです。

有限列では当てられず無限列では当てられる、本質的な理由はこれで明らかでしょう。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/17(火) 23:58:28.13

>>489
> つまりあなたは「唯一の最大値を引いたときに数当てに成功している例」を挙げたわけですね。

失敬、訂正↓

つまりあなたは「唯一の最大値を引かなかったときに数当てに成功している例」を挙げたわけですね。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/18(水) 00:09:37.93

>>480
> >>478
> > プレイヤーBが勝利するのは、数列のD番目の箱の中身を当てたときじゃね
> あくまでも>>477のルールはプレイヤーBが選んだ有限数列の長さがD以下ならプレイヤーBの勝利
>
> スレ主に対しては順番に理解させないとダメですよ

正直言って>>477のように唐突にルールを変えられると私でも混乱しますね。

> プレイヤーBが選んだ有限数列の長さがD以下ならプレイヤーBの勝利

この一文は既知のルールの下で勝利と言っているように読めます。
勝利条件を変えるのであれば、ハッキリそう書いてもらわないと分かりません。
あなたの意図に反してかえってスレ主を混乱させただろうと思います。

>>477
> >>473
> > 問題は、99/100が
> > 有限では言えないってこと
>
> 言えますよ
>
> プレイヤーAが有限数列を100個選びプレイヤーBがそれら100個の中から1つ選ぶ
> 選ばれなかった99個の有限数列の長さの最大値をDとする
> プレイヤーBが選んだ有限数列の長さがD以下ならプレイヤーBの勝利
> 100個の有限数列の長さが全て異なればプレイヤーBが勝つ確率は99/100

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/18(水) 06:28:52.42

>>482
>ピエロ、ご苦労（＾＾
真のピエロ、毎度恒例の「相手がピエロ」妄想、発症

さて
>>（列が有限長の場合）Dが最大値の場合D+1以降の尻尾がない
>その話は、１年以上前にも、過去スレに書いてあるよ

で、列が無限長の場合には、必ず尻尾があることも理解しているか
もし理解しているのなら、そこが99/100の議論が有効かどうかの
分岐点になっていることが分かるはずなんだがな

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/18(水) 06:32:49.74

>>483
>１）定数関数 P(x)= 0 （∀x∈R ）なら、lim (n→∞) P(x)= 0 ですよね
>２）それが、 P(∞)= 99/100 となったら、きちんとした数学的理由付けが無い限り、
>おかしいだろう？

真のピエロ君の主張
１）任意のｎについて、長さｎの数列のｎ項目は、最後の項
２）なのに可算無限長の数列で、最後の項が存在しないのなら
　　きちんとした数学的理由付けが無い限り、おかしいだろう？

２）が正しいと思ってる時点で・・・池沼

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/18(水) 06:37:40.39

>>484
＞極限 lim n→∞ を考えたときにどうなるか

Nはコンパクトではないので、｛１、・・・、ｎ｝でｎが最大元であっても
∪（ｎ∈N）｛１、・・・、ｎ｝に、最大元があるとはいえないし、実際、存在しません

つまり「列の最後の項が存在する」という有限数列の性質は
無限数列には引き継がれません　
極限という○○の一つ覚えの方法はこの場合間違いなわけです
間違いを間違いと認められない奴は●違いといわれても仕方ありません

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/18(水) 06:45:56.20

蛇足
>>480
＞順番に理解させないとダメですよ

順番がまちがってますよ

あくまで有限列と無限列では条件が違うと
指摘するのが最初のポイントです

有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号となります
その場合、その先の尻尾がとれません（尻尾がある確率０）
しかし無限列では、いかなる場合にも決定番号の先の尻尾がとれます
（尻尾がある確率１）

こここそがポイントです、ここだけを執拗に強調しつづけなくてはなりません

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/18(水) 07:00:07.07

「co-tailの存在」は「決定番号∞」と違って、
99/100の議論への道を塞ぐ障害になっていない

「決定番号∞」は、有限列の極限としての無限列が
「最後の∞番目の項」を持つという点によって、
99/100への道を塞ぐ

しかし、「co-tailの存在」は、最後の項の存在を主張しないのだから
99/100への道を塞がない
それどころか「co-tailの範囲内の項を直接指摘すれば確率１で当たる」
というアウトバーンを建設してしまっている　
もしこれが正しいなら全くの自爆行為だ（残念ながら間違ってるが）

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/18(水) 09:37:28.86

「co-tailの存在」と「決定番号∞」は矛盾かつどちらも偽
真のピエロの呼称は伊達じゃない

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/18(水) 20:01:19.58

>>495
> 有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号となります

その確率を1と言い切るのはやめておいた方が無難。
ディーラーの戦略は明示されていないので。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/18(水) 20:27:03.34

>>499
ディーラーの戦略とは無関係
代表元の選択の問題

2017/10/18(水) 22:27:52.35

>>492
ピエロご苦労（＾＾
頭隠して尻隠さず

ばれてないと思っているところが可愛いね

ピエロは小学生なのに、作文沢山かくね（＾＾
算数もがんばれよ（＾＾

2017/10/18(水) 22:28:43.48

>>498-499
>>>495
>> 有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号となります
>
>その確率を1と言い切るのはやめておいた方が無難。
>ディーラーの戦略は明示されていないので。

ふーむ、ID:3hdbZGsnさんが、一番レベルが高そうだな（＾＾

確かに、「出題者が、ランダムな確率変数 r∈R を箱に入れる」などと規定しないと、言えないね
が、「出題者が、ランダムな確率変数 r∈R を箱に入れる」前提で、”有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号”は言えるだろう
なので、>>495などを見ると、ピエロもレベルアップしたね（＾＾

2017/10/18(水) 22:29:57.38

さて
＜おちこぼれ達のための補習講座6＞
「一を聞いて十を知る」もあれば、
「一から十まで言わないと分らない」もある
世の中いろいろあるね～（＾＾

（無限と有限との比較で、その２）
１）>>483同様に、数列の長さが有限で、 L ＝ 100*ｍとする
２）ある有限のDが与えられ、1< D < ｍとする
３）決定番号が均一分布として、確率 P(1～D)＝D/ｍ、P(D～ｍ)＝(ｍ-D)/ｍ、P(1～D)＋P(D～ｍ)＝1
　　ここに、 P(1～D) ：決定番号が1～Dになる確率、 P(D～ｍ) ：決定番号がD～ｍになる確率。（Dをダブルカウントしているが、誤差範囲としてネグル＊）（＾＾）
４）lim (ｍ→∞) P(1～D) = 0、lim (ｍ→∞) P(D～ｍ) = 1
５）つまり、「決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」（>>11）(上記ではｎ→Dの読み換え)の別証になっている
６）「有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号」（>>501）なので、この面からも、「決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）」
７）最後に強調しておくが、上記の議論は、lim (ｍ→∞) で、co-tail が存在 or 非存在に無関係（＾＾
８）ここらを、100列の他の数列との比較に持ち込んで、99/100と誤魔化しているのが、時枝記事だよ

＊）
http://www.weblio.jp/content/%E3%83%8D%E3%82%B0%E3%83%AB
ネグ・る［2］大辞林三省堂 Web Dictionary Weblio
(抜粋)
（動ラ五）
〔「ネグレクト」を省略した「ネグ」の動詞化。学生の用いた語から〕
無視する。

つづく

2017/10/18(水) 22:30:40.65

>>502 つづき

＜おちこぼれ達のための補習講座7＞

（同値類で何が分るのか？）
（時枝記事の一つの同値類からランダムに選んだ二つ数列について、基本的には”同じ同値類に属する”以上の情報は、得られない！）

１）細かい点は、先の＜おちこぼれ達のための補習講座5＞（>>411）を復習願う（＾＾
２）大まかな説明として、国籍に例えよう
３）例えば、フランス国籍としよう。代表がフランス大統領として、一人ランダムにフランス国民を選ぶとする
４）年齢も性別も分らないとしたら、”同じ同値類に属する”＝”フランス国籍を持つ”以外の何が分るのか？
５）時枝の同値類でも同様、時枝記事の一つの同値類からランダムに選んだ二つ数列について、
　　基本的には、”同じ同値類に属する”以上の情報は、得られない！＝他の元から得られる情報無し！（＾＾
６）もし、他の元から何か得られる情報があるとすれば、それは”たまたま”で、その確率は小。99/100 など成り得ないぜ（＾＾
７）ここらを、100列の他の数列との比較に持ち込んで、99/100と誤魔化しているのが、時枝記事だよ

以上

2017/10/18(水) 22:31:47.25

(話題散らし（＾＾ )
https://shogi.zukeran.org/2017/10/17/mathematical-seminar/
数学セミナー2017年11月号特集「コンピュータ将棋・囲碁のこれから」ず’s 将棋 2017/10/17

目次から

以下の記事が特集として掲載されています。

特集＝コンピュータ将棋・囲碁のこれから

＊コンピュータチェス・将棋・囲碁……伊藤毅志　　8
＊ディープラーニングのインパクト……前田新一・齋藤真樹・藤田康博　　14
＊コンピュータ囲碁とディープ・ラーニング……加藤英樹　　22
＊[プロ棋士の視点から] 棋士の認識とコンピュータ将棋の影響……千田翔太　　27
＊[プロ棋士の視点から] 囲碁の未来……光永淳造　　30
＊コンピュータ将棋・囲碁の今後……松原仁　　32

つづく

2017/10/18(水) 22:33:01.30

>>504 つづき

記事感想

コンピュータ将棋にも詳しい千田六段が記事を書いています。P.27-29の3ページ。矢倉に対する急戦左美濃や角換わりにコンピュータが与えた影響、棋士の受け取り方について書かれています。“コンピュータが人間を遥かに超えた”との認識が素直に示されており、将棋世界などではなかなか読めないタイプの記事に仕上がっていると思います。

囲碁棋士の光永六段の記事と比較すると、囲碁界・将棋界のそれぞれの捉え方の違いが見えて面白いです。これも将棋専門誌や囲碁専門誌だけではわかりにくい視点でしょう。

最後の「コンピュータ将棋・囲碁の今後」では囲碁が外国では「スポーツ」として捉えらえており、日本の囲碁・将棋が「道」であることから、コンピュータが人間を超えたことを囲碁界は受け入れられるだろうとの推測が書かれています。この視点から、千田六段・光永六段の記事や将棋世界などの記事を読み比べてみると、その差がさらに興味深く感じられます。

コンピュータ将棋に関心がある方には「ディープラーニングのインパクト」が面白いかも。春の第27回世界コンピュータ将棋選手権(WCSC27)にPonanzaと組んで参戦したPFNの方々による記事です。
「Ponanza Chainer アピール文章」
http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/Ponanza_Chainer/Ponanza_Chainer.pdf
だけでは物足りなかった人には読む価値ありだと思います（内容はかなり難しいと思う）。

(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/18(水) 22:42:40.57

>>503
＞６）もし、他の元から何か得られる情報があるとすれば、それは”たまたま”で、その確率は小。99/100 など成り得ないぜ（＾＾
＞７）ここらを、100列の他の数列との比較に持ち込んで、99/100と誤魔化しているのが、時枝記事だよ
バカ乙

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/18(水) 22:44:14.72

>>502
＞「一を聞いて十を知る」もあれば、
＞「一から十まで言わないと分らない」もある
＞世の中いろいろあるね～（＾＾
と一から十まで言っても分らないアホが申しております

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/18(水) 23:39:18.24

>>502
> 「有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号」

>>58
> 箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らない
であるから

無限数列はn個の箱の最後の箱に無限個の箱に入った数字 = 無限数列 an, a(n+1), a(n+2), ...
が入っていると考えれば {a1}, {a2}, ... , {a(n-1)}, {an, a(n+1), a(n+2), ...} ({}は有限個)
「決定番号(= n)が1からnの間に来る確率は1」

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 00:01:57.65

>>499
> ディーラーの戦略とは無関係
> 代表元の選択の問題

それは意味不明
なにが確率的なわけ？
ディーラーが無関係ならあとは代表元しかないけど

代表元が確率的に選ばれるといいたいの？
それはあなたの勝手な設定ですよね？
そんなことどこにも書かれてませんから
勝手な設定なしに確率1は言えませんよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 06:30:36.42

>>502
＞ある有限のDが与えられ、1< D < ｍとする
＞lim (ｍ→∞) P(1～D) = 0、lim (ｍ→∞) P(D～ｍ) = 1

不細工な式書いてるねｗ
P({i|i<m}),P({i|i>=m})と書けないの？

無限列の場合
・任意のε＜０について、P({i|i<m})＜ε
　とはいえるが、P({i|i<m})=0とはいえない
・したがってP({i|i>=m})＞1-εとはいえるが
　P({i|i>=m})=1ともいえない

＞ここらを、100列の他の数列との比較に持ち込んで、
＞99/100と誤魔化しているのが、時枝記事だよ

君が無限数列を理解せずに見当違いなこといってるだけ

・同値類と代表元の定義から、決定番号は必ず自然数である
・選択公理から、代表元は必ず存在する
したがって
・100列とれば、必ず100個の決定番号となる自然数が存在する
・100個の自然数の中で最も大きな自然数が必ず存在する
その時点で、
・100個の自然数から1個選んで、
　それが他の自然数より大きくならない確率は
　(100-1)/100

なんでこんな小学生でも分かることが理解できないの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 06:37:50.94

>>503
＞時枝記事の一つの同値類からランダムに選んだ二数列について、
＞基本的には、”同じ同値類に属する”以上の情報は、得られない！
＞＝他の元から得られる情報無し！

・選ぶ数列は１つでいい、代表元は選んだ数列から自動的に決まる
・代表元を決めるのに、数列の全ての項が明らかになる必要はない
　ある自然数ｍをとって、ｍ番目の項から先の尻尾が分かればいい
・もし上記のｍが、代表元の決定番号ｄより大きければ
　d番目からm-1番目までの数列の情報が代表元から分かる

ここらのからくりを全く理解せず、
「情報が得られるわけがない」と
駄々こねてるのがID:opDBh7/4こと
真のピエロ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 06:52:41.75

>>509
>>>ディーラーの戦略は明示されていないので
>> ディーラーの戦略とは無関係
>それは意味不明

そもそもディーラーの戦略とどうかかわるのか不明
ディーラーの戦略と関係ないのは自明

（有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号となるのは）
>>>代表元の選択の問題
>>代表元の選択の問題
>代表元が確率的に選ばれるといいたいの？

そういう前提を立ててるであろうことも自明

>それはあなたの勝手な設定ですよね？

発●するほど不自然な設定ではないがな

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 07:08:26.14

ああ、なるほど
>>498の「ディーラーの戦略」って
「そもそも代表元と一致するように箱の中身を入れれば
　全部決定番号１になるから>>495の主張に反することもできる」
という意味か？

もちろん、そうすることもできる
で、ただそうしたところで、ディーラーは得しないよな
相手が時枝戦略で来るのなら、意図的に全部
決定番号ｎ（＝列の長さ）にしといたほうが得だろう

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 07:13:36.35

>>495のポイントは
「有限列で最後の桁の場所が決定番号の場合、その先の尻尾がとれません」
だろ

で、有限列の場合、意図的に全部の列の決定番号が
最後の桁の場所になるように箱の中身を入れられる
その場合、時枝戦略では尻尾がとれないから
代表元が分からずお手上げってことだよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 07:50:35.48

>>513
> 「そもそも代表元と一致するように箱の中身を入れれば
> 　全部決定番号１になるから>>495の主張に反することもできる」
> という意味か？

んーというよりもっと大胆に、ディーラーは「非確率的に数字を選ぶ」こともできるわけで

>>512
> >代表元が確率的に選ばれるといいたいの？
>
> そういう前提を立ててるであろうことも自明

自分勝手な前提を自分勝手に自明と言ってますよね。

でも安心して。そういう前提だってのは俺はわかってるよ。
お前の勝手は察してる。
だから間違いと言ってるんじゃなくて、確率1と言わない方が「無難」と書いたんだよ。

確率の話をしてるんだからもっと厳密になれよ。
でないと論理がザルな誰かと見分けが付かん

2017/10/19(木) 08:34:24.18

突然ですが（＾＾

http://www.asahi.com/articles/ASKBF55WWKBFULBJ00H.html
最強ＡＩ「アルファ碁ゼロ」、人間の棋譜頼らず強くなる小宮山亮磨朝日 2017年10月19日
(抜粋)
　世界最強の人間の棋士より強い囲碁の人工知能（ＡＩ）を開発した英ディープマインド社が、さらに腕前を上げたＡＩ「アルファ碁ゼロ」を開発した。人間の棋譜は学ばず、ＡＩどうしが対局を繰り返して上達し、独自の「定石」も見つけたという。１８日の英科学誌ネイチャーで発表する。

　同社の囲碁ＡＩはこれまで、人間の棋士による過去の膨大な棋譜を学習したうえでＡＩどうしが繰り返し対局する「強化学習」という手法で腕を磨いてきた。２０１６年には韓国の李世?（イセドル）九段を４勝１敗で下し、注目を集めた。

　アルファ碁ゼロは、棋譜のデータに頼らず、人間の初心者以下の状態から強化学習だけで上達する。４９０万回の自己対局の後、李九段に勝ったＡＩと対局して、１００戦全勝。２９００万回の自己対局の後では、今年初めまでに日本の井山裕太・現七冠を含むトップ棋士らに６０戦全勝したＡＩ「アルファ碁マスター」も圧倒した。

残り：202文字／全文：596文字
(引用終り)

2017/10/19(木) 08:35:12.11

これも

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%98%E3%83%B3
(抜粋)
コーヘンまたはコーエン（Cohen、Coen など）は、元来古代イスラエル時代の世襲の司祭（祭司、「コーヘーン Kohen」）を意味し、またユダヤ系の人物に非常に多くなっている姓である。
ユダヤ系のCohenには、Cohn, Cahn, Cahan, Caan, Kohn, Kagan, Kaganovitch, Kahane, Katzなど多数の異体がある。彼らはアロンの男系子孫とされ、実際Y染色体の研究から大部分の人が共通の男系祖先に遡る可能性が高いと言われている（en:Y-chromosomal Aaron参照）。
ただし少数ではあるが、アイルランド系カトリックの姓にもCohenがある。

ポール・コーエン (数学者) (Paul Joseph Cohen , 1934年4月2日 - 2007年3月23日)：アメリカの数学者、強制法で有名
(引用終り)

2017/10/19(木) 08:37:30.26

落ちこぼれ
３人ですかね（＾＾
また後で（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 16:01:14.07

お久しぶりです、おっちゃんです。
まだ時枝問題についてやっているようですね。
それじゃ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 16:13:39.30

ちなみに、数学の天才の養成は不可能だそうだ。
どこまで信憑性があるのかは分からないが、もしかしたら
このことを裏付けているかも知れないような面白い資料が見つかった。
もしかしたら、数学科に行かなくて正解だったのかも知れない。
じゃ、また研究しますわ。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 18:55:38.20

>>515
>> 「そもそも代表元と一致するように箱の中身を入れれば
>> 　全部決定番号１になるから>>495の主張に反することもできる」
>もっと大胆に、ディーラーは「非確率的に数字を選ぶ」こともできるわけで

有限列の場合、最後の箱だけで同値類は決まるので
代表元を「全部の箱が同じ数字の列」とすれば
「非確率的な数字の選択」になりますね

>>>代表元が確率的に選ばれるといいたいの？
>>そういう前提を立ててるであろうことも自明
>そういう前提だってのは俺はわかってるよ

そういうと思いました

>確率の話をしてるんだからもっと厳密になれよ

尻尾があるかないかが>>495のポイントですから
確率以前の話かと存じます

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 18:56:33.85

>>518
>落ちこぼれ３人ですかね（＾＾

いや　１匹でしょ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 20:48:03.84

大類昌俊

2017/10/19(木) 21:03:47.91

>>519
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>まだ時枝問題についてやっているようですね。

ああ、ようやく３人に減った（＾＾
３人が、なかなか頑固なんだよね（＾＾

大学在学生は、教員など良質な情報を得られるから、
時枝不成立は大体分ってきたみたいなんだがね

2017/10/19(木) 21:05:56.35

>>520
>ちなみに、数学の天才の養成は不可能だそうだ。

天才の養成は不可能かもしれないが、英才教育は可能だろう
実際、数学オリンピックなんて、あれはもともと旧ソ連系の話だったんだが、いま全世界レベルになったよ（下記）
まあ、共産圏の数学オリンピックは、教育効果＋才能ある学生を発掘する効果もあったと思うが

>もしかしたら、数学科に行かなくて正解だったのかも知れない。

”人生には、ただ一つの正解と言えるものはないかも知れない”（スレ主予想（＾＾）

>じゃ、また研究しますわ。

頑張ってな。是非論文投稿まで。論文投稿できたら、ここに知らせを書いてくれ（＾＾

＜参考＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%83%E3%82%AF
国際数学オリンピック
(抜粋)
概要
旧共産圏に源を発し、西側諸国そして中近東へと参加が拡大してきた。

2017/10/19(木) 21:06:20.39

>>522
ピエロご苦労
皆さんに、優しく可愛がって貰っているじゃない！（＾＾
だから、頑張って、毎日作文書いてくれよ！！（＾＾

2017/10/19(木) 21:07:09.60

>>514
>>>495のポイントは
>「有限列で最後の桁の場所が決定番号の場合、その先の尻尾がとれません」
>だろ

（>>495の）「有限列では、確率１で最後の桁の場所が決定番号となります」で（ランダムな確率変数ではこれ正しいよ（>>501に書いたが））
ポイントは２つ

一つは、上記の”「有限列で最後の桁の場所が決定番号の場合、その先の尻尾がとれません」”だが
もう一つポイントは、「確率１で最後の桁の場所が決定番号」となるなら、100列全決定番号はｍとなる（ここにｍは、列の長さ（＝１列の箱の数））

だから、２列も3列も100列も変わらない
つまり、「100列だから99/100」も言えないよ（＾＾

2017/10/19(木) 21:07:46.74

>>496
>「co-tailの存在」は「決定番号∞」と違って、
> 99/100の議論への道を塞ぐ障害になっていない

「co-tailの存在」は、存在するし
99/100不成立を理解するためには、「co-tail」の存在を意識する方が分かり易い

つまり、列が有限の長さの場合と同様に、決定番号はしっぽの最後に偏在する
だから、”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”
について、別の視点から、理解できると思う

2017/10/19(木) 21:09:02.88

そのうちまた、おちこぼれ達のための補習講座をやるから、気長に待っておくれ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 21:21:21.22

>>527
＞もう一つポイントは、「確率１で最後の桁の場所が決定番号」となるなら、
＞100列全決定番号はｍとなる

100列全部同じ決定番号だとして、選んだ1列について
ｍ＋１番目から先の尻尾が取れれば代表元が分かるから
その情報でｍ番目の箱の中身がわかるよ

だからポイントは
「有限列で最後の桁の場所が決定番号の場合、その先の尻尾がとれません」
だけだよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 21:26:12.04

>>528
＞「co-tailの存在」は、存在する・・・

日本語おかしいゾ

＞決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明

どの列を選んでもその決定番号は自然数だが

もしかして、確率１で決定番号は存在しないとか思ってる？
記事の同値類も代表元も決定番号も全然理解できてないな
真の落ちこぼれピエロのサルは

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 21:28:02.72

>>529
サルには数学は理解できないから
金輪際数学板にこなくていいよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 21:30:43.09

>>503
＞時枝記事の一つの同値類からランダムに選んだ二数列について、
＞基本的には、”同じ同値類に属する”以上の情報は、得られない！
＞＝他の元から得られる情報無し！

・選ぶ数列は１つでいい、代表元は選んだ数列から自動的に決まる
・代表元を決めるのに、数列の全ての項が明らかになる必要はない
　ある自然数ｍをとって、ｍ番目の項から先の尻尾が分かればいい
・もし上記のｍが、代表元の決定番号ｄより大きければ
　d番目からm-1番目までの数列の情報が代表元から分かる

ここらのからくりを全く理解せず、
「情報が得られるわけがない」と
駄々こねてるのが”真のピエロ”

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 21:32:03.94

>>524
＞３人が、なかなか頑固なんだよね（＾＾
と、勉強することを頑なに拒否している頑固者が申しております

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 21:33:39.45

>>526
＞ピエロご苦労
＞皆さんに、優しく可愛がって貰っているじゃない！（＾＾
＞だから、頑張って、毎日作文書いてくれよ！！（＾＾
と、真のピエロが申しております

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 21:37:23.26

>>528
＞つまり、列が有限の長さの場合と同様に、決定番号はしっぽの最後に偏在する
しっぽの最期って具体的には何項目のこと？自然数で答えて下さい

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 21:49:25.22

>>528
＞決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）
だから何？
ある事象の確率０＝その事象は起こり得ない　とでも言いたいの？

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 22:00:48.28

真のピエロは「決定番号＝∞」はさすがにマズいと気付いたのか
「決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０」に変えてきた。
しかし、決定番号は自然数であるから、その主張はナンセンスである。
真のピエロの呼称に恥じないアホっぷりである。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 22:23:42.82

>>503
> ”同じ同値類に属する”＝”フランス国籍を持つ”以外の何が分るのか？

箱の中の文字の1つを当てるゲームで (?)ランスという3文字を解答者が箱を開けて確認した場合
残りの箱の中身はフだと解答者は箱を開けずに予測できる

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/19(木) 22:53:18.71

>>521
> 尻尾があるかないかが>>495のポイントですから
> 確率以前の話かと存じます

まあそうだ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/20(金) 00:56:31.67

結局分かってないのは一人だけのようで

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/20(金) 03:16:59.91

>>525
おっちゃんです。
一応、私が出た大学の学科は「数学科」といえる学科ではなく、
実質的には「コンピュータ数学科」とでも呼ぶべき学科なので。
学科の内容は大きく異なるだろうね。
決して系統的に数学の教育を受けているとはいえない。

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/20(金) 06:44:44.99

>>537-538

「代表元を決めるのに、ある自然数ｍをとって
　ｍ番目の項から先の尻尾が分かればいい
　もし代表元の決定番号ｄが上記のｍより小さければ
　d番目からm-1番目までの数列の情報が代表元から分かる」

サル「決定番号ｄがｍより小さい確率は０！」
ヒト「ｎ列のうち、選んだ１列以外のｎ－１列の
　　　決定番号の最大値をｍとすれば、選んだ列の
　　　決定番号ｄがｍより小さい確率は９９／１００」

↑いまここ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/20(金) 06:46:40.99

>>543訂正

>>537-538

「代表元を決めるのに、ある自然数ｍをとって
　ｍ番目の項から先の尻尾が分かればいい
　もし代表元の決定番号ｄが上記のｍより小さければ
　d番目からm-1番目までの数列の情報が代表元から分かる」

サル「決定番号ｄがｍより小さい確率は０！」
ヒト「ｎ列のうち、選んだ１列以外のｎ－１列の
　　　決定番号の最大値をｍとすれば、選んだ列の
　　　決定番号ｄがｍより小さい確率は（ｎ－１）／ｎ
　　　n=100なら確率は99/100」

↑いまここ

**１３２人目の素数さん** · 2017/10/20(金) 08:19:14.25

決定番号ｄがｍより小さい確率は０であったとしても自然数であることは否定
できないのだからまったく無意味な主張である
サルには一生理解できないかも知れないが

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44

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