a,b,c,d>0 に対して、
　9*(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 1/d^2) + 48/(aa+bb+cc+dd)
　≧ 8{1/(ab) + 1/(ac) + 1/(ad) + 1/(bc) + 1/(bd) + 1/(cd)}.
等号は a = 3b = 3c = 3d.

検索中に見つけた。ちゃんと成り立つのかな？
http://www.mathoe.com/dispbbs.asp?boardID=107&;ID=44556