>>870

>>867 を使わなくても出せるでござる。
A-S≧0，d≧0 のとき
　(A-d)S - A(S-d) = d(A-S) ≧ 0,

ここで
　S = a_1 + a_2 + … + a_n,
　A = k･a_1 + a_{k+1} + … + a_n,　（k=n のとき A=n･a_1)
　d = a_1 - a_k ≧ 0,
とおいて
{(k-1)a_1 +(a_k + … +a_n)}S - (k･a_1 +a_{k+1} + … +a_n)(S -a_1 +a_k) = (a_1 -a_k)(k･a_1 -S) ≧ 0,　　　　(k=2,3,…,n)