余談ですが、n変数の (A-G)/(G-H) の下限は
 n=2  1.0
 n=3  0.90096030150908885
 n=4  0.7761577683742073233
 n=5  0.67617485
 n=6  0.59845640
 n=7  0.53716474
 n=8  0.48781223
 n=9  0.44727765
 n=10  0.41339822
ぐらいかな。

http://suseum.jp/gq/question/2646, 2948