>>767

AM-GM より
9x^10 -10x^9 + 1
　= (x-1) (9x^9 -x^8 -x^7 -x^6 -x^5 -x^4 -x^3 -x^2 -x -1)
　= (x-1)^2 (9x^8 +8x^7 +7x^6 +6x^5 +5x^4 +4x^3 +3x^2 +2x +1)
　= (x-1)^2 {5x^8 + (x+1)^2 (4x^6 +3x^4 +2x^2 +1)}
　≧ 0,

AM-GMより
4x^10 -5x^8 + 1
　= (x^2 -1) (4x^8 -x^6 -x^4 -x^2 -1)
　= (x^2 -1)^2 (4x^6 +3x^4 +2x^2 +1)
≧ 0,

(与式) = {(上) + (下)･9}/5