>>520

(A2) [155]
　(左辺) = |(p+q)/(p-q)|,
　ここに p = aab+bbc+cca -3abc ≧ 0，q = abb+bcc+caa -3abc ≧ 0,
　q-p = (a-b)(b-c)(c-a) = ⊿,
　佐藤(訳) 問題3.103

(A3)
　絶対値の中身 = (a-b)(b-c)(c+a)/{(a+b)(b+c)(c+a)},
　-1 ～ +1

(B1) [96]
　 (ab/c + bc/a + ca/b)^3 ≧ 8(aaa+bbb+ccc) + 3abc,
　bc/a=x，ca/b=y，ab/c=z とおく。

(B2) [198]
　a+b+c = s，1/a+1/b+1/c = 3/h とおく。
　s-3h ≧ 0,
　(左辺) ≧ 3/hh + 1/ss,
　(右辺) = (7/25)（3/h+1/s)^2,
　(左辺) - (右辺) ≧ 6(2s-h)(s-3h)/(5hs)^2 ≧ 0,
　等号成立は s-3h = 0，a=b=c.

(B3) [100]
　a-c，b-d の2次形式として正定値。

(B4) [107]
　(左辺) - (右辺) = (sssu+ttt+27uu) - 9stu ≧0　(←AM-GM）
　ここに、s = a+b+c、t = ab+bc+ca、u = abc.