>>474
(1)
2^(2n-1) /√n < C[2n，n] < 2^(2n-1) √{2/(n+1)},

nについて帰納法による。
n=2 のとき、8/√2 < C[4，2] < 8√(2/3)　ゆえ成立。
n-1 について成り立つならば
　2^(2n-3)/√(n-1) < C[2n-2，n-1] < 2^(2n-3)√(2/n),
　4√{(n-1)/n} < 4 (2n-1)/2n < 4√{n/(n+1)},
　辺々かけて
　2^(2n-1)/√n < C[2n，n] = 2^(2n-1)√{2/(n+1)},
∴ n についても成立。