C[n,r]は二項係数とする。

(1) n ∈N (ｎ≧2) に対して、2^{2n-1}/\sqrt(n) < C[2n, n] < 2^{2n-1} を示せ。

(2) n+1 以上 2n-1 以下の素数の積は、2^{2n-2} より小さいことを示せ。
　 ただし、該当する素数がないときは、積を1とする。

(3) n 以下の素数の積は、2^{2n-1} 以下であることを示せ。