>>44
まとめて
A(a,b,c）≧ H(A(a,b),A(b,c),A(c,a))
≧（ab+bc+ca)/(a+b+c)
≧ A(H(a,b),H(b,c),H(c,a))
≧ H(a,b,c),

>>45
（上）
（a,b,c）=（1,1,G^3）の場合を考えると…

G < （√13 -1)/6 　⇒　H(A,A,A） > A(H,H,H） > G
（√13 -1)/6 < G < （√13 +1)/2　⇒　H(A,A,A） > G > A(H,H,H)
（√13 +1)/2　< G ⇒　G > H(A,A,A）> A(H,H,H)

（√13 -1)/6 = 0.434258546
（√13 +1)/2 = 2.802775638

（下）
等号成立は（a,b,c）=（1,1,0）とその巡回　｛(1,1,1）では不成立｝