>233 (3)

s = a+b+c，t = ab+bc+ca，u = abc,
とおく。
同次式なので u=1 としてもよい。s≧3，t≧3.

t(tt-4s+3）≧ t^3 -4stu +9uu ≧ 0,
∴ t ≧ √(4s-3）≧ s(10-s)/7,
∴ ss+7t ≧ 10s,
∴ aa+bb+cc + 9(ab+bc+ca）≧ 10(a+b+c),
かなあ。