>>224
s = a+b+c，t = ab+bc+ca，u = abc,
とおく。
a^3 +b^3 +c^3 = s(ss-3t）+3u,
a^5 +b^5 +c^5 = s^5 - 5(a+b)(b+c)(c+a)(ss-t）= s^5 - 5(st-u)(ss-t),

(左辺）-（中辺）=（5/4)s(ss-6t)^2 + 15(ss-3t)u ≧ 0,
(中辺）-（右辺）= 15(st-u)(ss-3t）≧ 0,

>>225
(左辺）-（右辺）=（3/7)｛s(ss-3t)+(s^3-4st+9u)｝=（3/7)(s･F_0 + F_1）≧ 0,

F_0 = ss-3t ≧ 0，
F_1 = s^3 -4st +9u ≧ 0.