[エレ解 2013-10]
自然数 n≧2、C[n, k] は二項係数とする。
(1) Σ[k=1 to n] (-1)^(k+1) C[n, k] {1/(n^2)}^k < 1/n
(2) Σ[k=1 to n] C[n, k] {1/(n^2-1)}^k > 1/n
(3) Σ[k=1 to 2n] C[2n, k] {1/(n^2-1)}^k > 2/(n-1)