>>175

x=1 のまわりでティラー展開すると、

｛x^(n+1/2+r）- x^(n+1/2-r）+ 2r}^n -（1/3)(2r)^n･{x^(3n）+ 2}
= (n/24)(2r)^n･{(2n-3)^2 + 4rr -10}(x-1)^3
+｛n(n-1)/12}(2r)^n･(7nn-11n+4rr-1)(x-1)^4
+ O((x-1)^5)

∴（2n-3)^2 + 4rr -10 = 0,

n=2 のとき r=3/2，（a^4 -a +3)^2 ≧ 3(a^6 +2),

n=3 のとき r=1/2，（a^4 -a^3 +1)^3 ≧（1/3)(a^9 +2),

なお、4乗の係数は
7nn-11n+4rr-1 =（3n+1)n +｛(2n-3)^2 + 4rr -10｝=（3n+1)n > 0.