>>170 下

（A-1)(B-1）≧1 としても一般性を失わない。（WithOut Loss of Generality)
ABC ≧（A+B-1)C　を使うナリ。

k=4 で成り立てば 0≦k≦4 でも成り立つ。
(2+aa)(2+bb)(2+cc) - 4(aa+bb+cc) -5(ab+bc+ca)
= 8 -5(ab+bc+ca) +2(aabb+bbcc+ccaa) + (abc)^2　　（← ab,bc,caの式）
= 8 -5(A+B+C) + 2(AA+BB+CC) + ABC
≧ 8 -5(A+B) + 2(AA+BB) - (6-A-B)C + 2CC　　（→ Cで平方完成）
=｛7(A+B-2)^2 + 8(A-B)^2 + (6-A-B-4C)^2}/8
≧ 0,
ここに　A=bc，B=ca，C=ab とおいた。（red3，2011/Apr/10）