>>141

a = A^(3/2)，b = B^(3/2)，c = C^(3/2）と置換えるでござるよ。

（A^5 -AA +3）-（2aa -2a +3)
=（A^5 -AA +3）-（2A^3 -2A√A +3)
= 2（3A^5 +4A√A -7A^3)/7 +（A^5 +6A√A -7AA)/7
≧ 0,　　　（← AM-GM）

(A^5-AA+3)(B^5-BB+3)(C^5-CC+3)
≧（2aa-2a+3)(2bb-2b+3)(2cc-2c+3）≧ 9(aa+bb+cc）　　　　　　>>141
= 9(A^3 +B^3 +C^3),

Q.E.D.