>>142の不等式を改造するでござる。

a, b, c≧0に対して、
(64/27)(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)
≧ {(a+b)(b+c)(c+a)}^2　　　　　　　←[>>7]
≧ 4(a^2+bc)(b^2+ca)(c^2+ab)
≧ 4abc(a+b)(b+c)(c+a)

参考 [>>11]
(64/27)(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)
≧ [(a+b)(b+c)(c+a)]^2
≧ (64/81)[(a+b+c)(ab+bc+ca)]^2
≧ (64/27)(ab+bc+ca)^3

(a^2+bc)(b^2+ca)(c^2+ab) と (16/81)[(a+b+c)(ab+bc+ca)]^2 ≧ (16/27)(ab+bc+ca)^3
の大小も気になるでござる