>>132
> a,b,c∈Rに対して、
> (3)　(2a^2-2a+3)(2b^2-2b+3)(2c^2-2c+3) ≧ 9(a^2+b^2+c^2)
> --------------------------------------------------
>
> (2x^2-2x^2+3)^3 ≧ 9(x^6+2) が十分大きな x で成り立たないから、同じ方法は使えないでござる

x=2a-1, y=2b-1, z=2c-1 とおくと、x, y, z ≧-1で、示すべき不等式は
(x^2+5)(y^2+5)(z^2+5) ≧ 18{(x+1)^2 + (y+1)^2 + (z+1)^2}

等号が x=y=z=1 で成立することに注意して、未定係数法で力ずくで平方和に分解。

lhs - rhs
= (u-s/3)^2 + (8/9)(s^2-3t) + (28/9)(t^2-3su) + 6(s-3)^2 + (17/9)(t-3)^2
≧0
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　　┃ Q.E.D. ┃
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( ﾟ∀ﾟ) ノ


この方法を >>92 に使おうと思ったが、よい置き換えが思いつかぬでござる。