ゆるゆると言えば、2009 BMO。
http://www.bmoc.maths.org/home/bmo2-2010.pdf

 a, b, c>0 に対して、4(a+b+c)^3 > a^2b + b^2c + c^2a.

こんなの見たら改良せざるをえない ( ゚∀゚)ウヒョッ!

 a, b, c>0 に対して、4(a+b+c)^3 ≧ a^2b + b^2c + c^2a + abc.