0138132人目の素数さん
2017/09/28(木) 07:56:21.57ID:Zf2OsKu8> a,b,c>0 に対して、(a^5 -aa+3)(b^5 -bb+3)(c^5 -cc+3) ≧ 9(a^3 +b^3 +c^3)
>>114の x^5 -x^2 +3 ≧ 3(x^5 +4)/5 より、
(a^5 -a^2 +3)(b^5 -b^2 +3)(b^5 -b^2 +3) ≧ (27/125)*(a^5+4)(b^5+4)(c^5+4)
したがって、以下が成り立てばよいのだが、分からない…
(a^5+4)(b^5+4)(c^5+4) ≧ (125/3)*(a^3 +b^3 +c^3) … ★
>>132 の方法を使うには、x^5 +4 ≧ (125/3)*(a^9 +2) が成り立てばいいが、成り立たず。
遡って、x^5 -x^2 +3 ≧ 9(x^9 +2) が成り立てばいいが、これも成り立たず。
お手上げでござる。