面白い問題おしえて～な二十四問目 [無断転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2017/08/07(月) 00:07:33.27

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/18(日) 21:24:15.16

974
そんな難しいかね。簡単にとける思うんだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/18(日) 23:04:15.61

このスレで解かれずに残ってる問題一覧：

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/19(月) 00:15:11.67

各自で次スレに転載すればよし

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/19(月) 00:22:02.99

このスレは実質25スレ目だから

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**１３２人目の素数さん** · 2018/02/19(月) 01:08:01.47

>>980
（２）
5点のうちの1点を取り去れば、（１）のどれかになるはず。 >>983

>>991
スレ立て乙

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/19(月) 15:24:25.97

>>987
三次元で点４つの場合
・四面すべてが合同な二等辺三角形である四面体の各頂点
・少なくとも２枚の面が正三角形である四面体の各頂点
・正三角形を底面に持ち、残りの頂点から底面に下ろした垂線の足が底面の重心と一致する四面体の各頂点
・正三角形を底面に持ち、少なくとも１つの斜辺の長さが正三角形の一辺に等しく、かつその斜辺を含む底面との垂面で面対称となる四面体の各頂点
・斜辺a底辺bの二等辺三角形と斜辺b底辺aの二等辺三角形を２枚ずつ組み合わせてできる四面体の各頂点

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/20(火) 02:53:56.44

>>993

最初のは、正方形柱の、1つおきの4頂点…

正4面体はすべてに含まれそう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 00:27:10.81

>>915

aを定数とすると、与式が自然数ならば
b+a^2+a≧ab^2+b+7
⇔ab^2-a^2-a+7≦0
⇔-√(a+1-7/a)≦b≦√(a+1-7/a) (∵a>0)
bは自然数だから
1≦b≦√(a+1-7/a)
特にa≦10000のときb≦100<100.0…

# Python 3
for a in range(1,10001):
for b in range(1,101):
k=(b+a*a+a)/(a*b*b+b+7)
if k==int(k):
print(a,b,k)
print('done')

数秒で次の出力を得た

11 1 7.0
17 2 4.0
27 3 3.0
49 1 43.0
done

これ以外に解はないと考えられる

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 00:34:36.18

>>995
>>920

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 22:15:53.35

とっとと埋めない？

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/22(木) 22:31:24.00

埋めない

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 00:12:21.16

余白が足りない

**１３２人目の素数さん** · 2018/02/23(金) 00:15:24.31

驚くべき証明を発見した

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