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面白い問題おしえて～な 二十四問目 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/07(月) 00:07:33.27ID:y+VPlwP8
過去ログ
http://www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/
まとめwiki
http://www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/

1 http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
2 http://natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/
3 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/
4 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/
5 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/
6 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/
7 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
10 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/
11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/
12 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/
13 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/
14 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/
15 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
16 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
17 http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
18 http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/
19 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1356149858/
21 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1432255115/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1464521266/
23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497416499/
0319１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/11(土) 15:28:23.29ID:ch5TTVlt
>>318

1/(1+x）= 1 -x +xx -x^3 + …,

log(1+x）= x -xx/2 +（x^3)/3 -（x^4)/4 + …,

(1/x +1/2 -x/12 +xx/24 -…)log(1+x）= 1,

(1+x)^(1/x +1/2 -x/12 +xx/24 -…）= e,
0323１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 18:11:44.33ID:bcdob+HV
>>322
正方形の頂点からも補助線を引けば
底辺は皆同じ長さだし
高さが同じ三角形が確変状に2つずつできるからだよ
0325１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 19:00:05.18ID:+jphTJpC
>>322

凸四角形ABCDの内部に点Pをとる。

4辺AB，BC，CD，DA の中点を K，L，M，N とおくと、
△APK = △BPK = k,
△BPL = △CPL = l,
△CPM = △DPM = m,
△DPN = △APN = n,
となる。　　　　　　>>323

S_A = n + k,
S_B = k + l,
S_C = l + m,
S_D = m + n,

S_A + S_C = S_B + S_D,
0336１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 19:32:20.75ID:+jphTJpC
>>325

では、本題に入ります。
PK，PL，PM，PN で4片に切り分け K，L，Mを鳩目で留めて、各片を動かします。
ABCDを1点Qに集めると、新しい凸４角形 K'L'M'N' が出来ます。
（鳩目がえし）

〔問題〕
点P が KM と LN の交点にあったとき、◇K'L'M'N' は平行4辺形になることを示せ。
0338１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 00:50:51.00ID:Yii0a2oy
なんかそんな感じの図で変な名前の定理があったなと思った
british flag's theorem だった
0340１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 01:35:51.81ID:8sAckRBe
前スレ
面白い問題おしえて～な 二十三問目 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497416499/

187 １３２人目の素数さん 2017/06/25(日) 01:21:36.25 ID:8SgueX3P
Microsoftが就職面接で出したとかいう問題
長方形ABCDに対して点PがAP=11,BP=13,CP=7を満たすとき、DPは？

216 １３２人目の素数さん 2017/06/25(日) 22:50:39.89 ID:LvX/aL4D
>>189,204
正解
AP^2+CP^2=BP^2+DP^2はBritish flag theoremというらしい
https://youtu.be/bhMyvC7o97Y

マイクロソフトはこの問題を口頭で解かせた…？
0352１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/13(月) 18:30:50.24ID:ZO46PDyG
　　┌┏━━━┳━━━┓ 
　　│┃ 3㎝^2┃5㎝^2 ┃
　　 4┣━━━╋━━━┻━┓
　　㎝┃ ?㎝^2┃　 7㎝^2　┃ 
　　└┗━━━┻━━━━━┛ 
　　　 └─── 5㎝────┘
 
0365１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/14(火) 03:42:14.27ID:Tiu/gc0k
　┌　Ａ━━━Ｂ━━━Ｃ‥Ｄ
　│　┃ 3㎝^2┃5㎝^2 ┃　：
　 4　Ｅ━━━Ｆ━━━Ｇ━Ｈ
　㎝　┃ ?㎝^2┃　7㎝^2　 ┃
　└　Ｉ━━━Ｊ━━━Ｋ━Ｌ

　 .　└─── 5㎝────┘

解けないけどとりあえず点に命名
0376１３２人目の素数さん
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2017/11/14(火) 07:54:34.80ID:QSiwpYdW
答え出すだけなら当てずっぽうの3で計算あっちゃうからなあ
文字を置いて比と合計で方程式立てればいいんだろうけど小学生はどうやるんだろう？
中学受験とかの問題だよね？
0380１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/14(火) 10:17:13.68ID:DHFhf7rh
問題文

長方形AILDがある。
辺AI上に点E、辺DL上に点Hを、AE=DHとなるようにとる。
辺AD上に点B、辺IL上に点Jを、AB=IJとなるようにとる。
EHとBJの交点をFとする。
線分BD上に点C、線分FH上に点G、線分JL上に点Kを、BC=FG=JKとなるようにとる。
AI=DL=4、AD=IL=5、□AEFB=3、□BFGC=5、□FJLH=7であるとき、□EIJFを求めよ。
0381１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/14(火) 11:59:24.39ID:B4AZ+w8T
点C,G,Kってただの糞エアロパーツ？
0393１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/14(火) 17:54:52.45ID:Tiu/gc0k
AE=p,AB=q とするとき
┌pq=3
┤(4-p)(5-q)=7
└3(5-q)＞5
を解くと
(p,q)=(2,3/2)のみになりこのとき(4-p)q=3

なお(p,q)=(6/5,2)は上2式だけみたすが3(5-q)=25/12＜5 なので不適
0394１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/14(火) 18:39:53.24ID:GD1DjxVU
>>377
なら当てずっぽうは立派な回答だと知ってように
0406380
垢版 |
2017/11/14(火) 22:13:32.27ID:A0rgzxpS
解答例

AE=xとおく。
□AEFB=3よりAB=3/x
AI=4よりEI=FJ=4-x
□FJLH=7よりBD=FH=7/(4-x)
AB+BD=5より3/x+7/(4-x)=5⇔5xx-16x+12=0⇔x=6/5,2
x=6/5のときAC=(3+5)/x=20/3>5=ADより矛盾（□BFGC=5はここで使う）。
x=2のときEI=AE=2より□EIJF=□AEFB=3
0407380
垢版 |
2017/11/14(火) 22:15:44.36ID:A0rgzxpS
これを小学校の算数の知識（面積比）で解くのが主旨なのでは
0408393
垢版 |
2017/11/14(火) 23:34:48.28ID:Tiu/gc0k
>>393を訂正
正:「なお(p,q)=(6/5,5/2)は上2式だけみたすが3(5-q)=3＜5 なので不適」
3(5-q)が意図するのは□BFGCではなく□BFHDの面積なので気をつけてほしい
右上の欠けを足したものは5cm^2より真に大きかろう、の意
0409１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/14(火) 23:48:51.76ID:Tiu/gc0k
解がいくつもありそうに思いきや、
Aを中心に積が3の双曲線(片割れのみ)
Lを中心に積が7の双曲線(片割れのみ)
を書いて考えただけでも、
交点は2個以下だから、解が2個以下であることまでわかる

てのは中学知識以上か
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