【R言語】統計解析フリーソフトＲ 第6章【GNU R】 [無断転載禁止]©2ch.net
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rhyper で超幾何分布の乱数を発生させることができたんだな。
これと rbinomを使うと sample関数を使わなくても同じことができた。
N=250 ; K=9 ;n=10 # アタリ3.6％
mean(replicate(1e6,rhyper(1,K,N-K,n)>0)) ; 1-choose(N-K,n)/choose(N,n) # 非復元（超幾何分布）
mean(replicate(1e6,any(rbinom(n,1,K/N)>0))) ; 1-(1-K/N)^n # 復元(二項分布)
結果
> mean(replicate(1e6,rhyper(1,K,N-K,n)>0)) ; 1-choose(N-K,n)/choose(N,n)
[1] 0.311581
[1] 0.3117069
> mean(replicate(1e6,any(rbinom(n,1,K/N)>0))) ; 1-(1-K/N)^n
[1] 0.307213
[1] 0.3069408
1台から順次１０個取り出すのをイメージすれば残り物には福があるとも言えなくもないな。
> "フランスの数学者パスカル（1623〜1662)が1654年にフェルマーにあてた手紙が、現在の確率
論の始まりだと言われている。当時の有名な賭博師メレがパスカルに以下のような問題を持ち
込み、その問題についてがその手紙のやりとりの中で論じられているそうである。
甲乙二人がおのおの32ピストル（当時のお金の単位）の金を賭けて勝負したとする。
そしてどちらかが先に３点を得たものを勝ちとし、勝った方がかけ金の総額64ピストルをもら
えるとする。ところが甲が２点、乙が１点を得たとき、勝負が中止になってしまった。
このとき、二人のかけ金の総額64ピストルを甲と乙にどのように分配すればよいだろうか。
ただし二人の力は互角で、勝つ確率はそれぞれ1/2ずつだとする。"
# 先にw(=3)点を得たものを勝ち、甲がA(=2)点、乙がB(=1)点を得たとき、勝負が中止
# 甲の確率を求める
gambling <- function(A=2,B=1,w=3,k=1e5){ # k : how many simulate
sim <- function(){
while(A < w & B < w){
g = rbinom(1,1,p=0.5)
if(g==1){
A=A+1
}else{
B=B+1
}
}
A > B
}
mean(replicate(k,sim())) # Pr[A wins]
}
> gambling(2,1,3)*64 #64ピストル配分
[1] 48.13056
> gambling(2,0,4) # 日本シリーズ
[1] 0.80945 >>758の計算結果は、興味深い結果だ
で、
自己流の直感でラフな計算をしてみた。
甲1点、乙1点 ⇒1:1按分 ∵自明 ★
甲3点、乙1点 ⇒1:0按分 ∵自明 ☆
安直に★と☆の平均を考えると
甲2点、乙1点 ⇒1:0.5按分 ∵安直
で、総額で64ピストルだから、
甲に、64*1/1.5 = 42.67 ピストル
乙に、64*0.5/1.5 = 21.33 ピストル
を配分すれば、思ってしまった。
ラフな計算だと、少々不公平なことが
起こるようだ。
R言語等のシミュレーションは、
超天才のワィの直感より、
さらに厳密な確率計算ができそうだ。 >>758
最後はAが得点して勝負が決定するのを忘れずにAが勝者になるまでのBの点数で場合分け
NS <- function(w,A,B,p){ # 先にw点得点した方が勝者、A,B：現在の点数 ,p:甲の勝率
ans=0
for(k in 0:(w-B-1)){ # k: Aが勝者になるまでのBの点数
ans=ans+choose(w-A-1+k,w-A-1)*(1-p)^k*p^(w-A)
}
return(ans)
}
> NS(3,2,1,0.5)*64 #64ピストルの分配
[1] 48
> NS(4,1,0,0.5) #日本シリーズで先勝したほうが優勝する確率
[1] 0.65625
NSは日本シリーズの頭文字から命名、No Skinではないｗｗ 賭博等の確率計算をイメージすると
ワィの脳内は活性化される だから、
ドンドン、妄想全開となるぅぅぅ。
という訳で、妄想内容を記載する
17世紀の地球に行き、胴元になって
賭博ビジネスでガッポリ儲けるゼェ。
17世紀の地球で、胴元になって、
コイントス賭博事業をするゼェ。
で、システムは、2回コイントスし、
表の回数が0回⇒参加者が32万円GET
表の回数が1回⇒胴元に、32万円PAY
表の回数が2回⇒参加者が32万円GET
参加料は、1万円
まんまと、参加者が沢山 1000人いた
ある参加者は、以下の様に怪説をした
組み合わせは、3通りだ。
1通り目 表の回数が0回
2通り目 表の回数が1回
3通り目 表の回数が2回
だから、参加者の勝つ確率は2/3だ
で、モチロン、胴元ワィの商売は成功
およそ、1000万円儲かっちゃた。 日本シリーズで賭けをする。
日本シリーズは先に4勝したチームが優勝。
勝率はそれまでの（引き分けを除いた）通算勝率に従うとする。
シリーズ開始前の通算成績はA:2勝、B:4勝であった。
今シリーズでAが先勝（第一試合に勝利）した。
この時点でA,Bのどちらに賭ける方が有利か？ 分からない問題スレで３進法の小数とかが話題になっていた
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567866548/845
>>
845 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/21(土) 05:52:50.74 ID:wum1jR1j
...
10進数で表された5/9を3進数になおせという問題があって、答は0.12だったのですが、
...
<<
こんなのを作ってみた。
# 小数点付きの数numをN進法で表示する
rm(list=ls())
dec2basen <- function(num, N, kmin = 5){ # kmin：最小小数点後桁
int=floor(num)
r=int%%N
q=int%/%N
while(q > 0){
r=append(q%%N,r)
q=q%/%N
} # rに整数のN進法表示を格納
x=num-floor(num)
k=max(nchar(x)-2,kmin) # 同長もしくはkminの長さの小数表示
a=numeric(k)
for(i in 1:k){
y=x*N
a[i]=floor(y)
x=y-a[i] # r . a[1] a[2] a[3] ... a[k]
}
if(N<=10){ # Nが10以下は数値として表示
cat(r,paste(".",paste(a,collapse = ''),sep=''),'\n',sep='')
}
else{ # Nが1１以上は整数部分と小数部分を数列で表示
print(list(int=r,decimal=a))
}
invisible()
}
> dec2basen(5/9,3)
0.120000000000000
> dec2basen(3.14159265359,7)
3.06636514320
> dec2basen(3.14159265359,8)
3.11037552421
> dec2basen(3.14159265359,9)
3.12418812407
> dec2basen(3.14159265359,14)
$int
[1] 3
$decimal
[1] 1 13 10 7 5 12 13 10 8 1 4 >>764
バグの原因を追求したら、Rの仕様のせいみたいだな。
> (1.2-1)*5==1
[1] FALSE
> (1.2-1)*5>1
[1] FALSE
> (1.2-1)*5<1
[1] TRUE
これがfloor関数が誤値を返してくる原因だった。
> floor(1)
[1] 1
> floor((1.2-1)*5)
[1] 0 >>765
数値演算についてもっと勉強しな。
たいていの言語でそうなる。 すると、pythonに移植しても同じ結果ということか。
IPython 6.5.0 -- An enhanced Interactive Python.
C:\bin\Anaconda3\lib\site-packages\ipykernel\parentpoller.py:116: UserWarning: Parent poll failed. If the frontend dies,
the kernel may be left running. Please let us know
about your system (bitness, Python, etc.) at
ipython-dev@scipy.org
ipython-dev@scipy.org""")
(1.2-1)*5==1
Out[1]: False
(1.2-1)*5>1
Out[2]: False
(1.2-1)*5<1
Out[3]: True
(1.2-1)*5
Out[4]: 0.9999999999999998 round を使って回避することにした
> 0.728*5-3.64
[1] -4.440892e-16
> round(0.728*5-3.64,5)
[1] 0
んで、デバッグ版
# 小数点付きの数numをN進法で表示する(62進法まで対応 0-9,a-z,A-Z)
rm(list=ls())
dec62 <- function(num, N, kmin = 5){ # kmin：最小小数点後桁
int=floor(num)
r=int%%N
q=int%/%N
while(q > 0){
r=append(q%%N,r)
q=q%/%N
} # rに整数のN進法表示数列を格納
k=max(nchar(num)-nchar(floor(num))-1,kmin) # 同長もしくはkminの長さの小数表示
a=numeric(k)
x=round(num-floor(num),k) # e.g. 7.28-floor(7.28)-0.28 != 0に対応
for(i in 1:k){
y=round(x*N,k) # e.g. 0.728*5-3.64 !=0 に対応
a[i]=floor(y)
x=y-a[i] # r . a[1] a[2] a[3] ... a[k]
}
b=list(integer=r,decimal=a,num=sum(c(int,a)*(1/N)^(0:k)))
fig=c(0:9,letters,LETTERS)[1:N]
if(N<=62){ # Nが62以下は数値として表示
cat(paste(fig[b$integer+1],sep='',collapse=''),
'.',paste(fig[b$decimal+1],sep='',collapse=''),sep='')
cat('\n')
}
else{ # Nが63以上は整数部分と小数部分を数列で表示
print(b[1:2])
}
invisible(b) # b$num:検証用
} >>767
Haskellでもやってみた
Prelude> (1.2-1)*5
0.9999999999999998
Prelude> 0.72*5-3.6
-4.440892098500626e-16 >>766
レスありがとうございました。
アドバイスに従ってちょっと勉強してみました。
他の言語に移植しても無駄とわかって助かりました。
こうなる理由が理解できました。
(1+1/10-1)*10==1
[1] FALSE
> (1-1+1/10)*10==1
[1] TRUE からnまでの順列を列挙するスクリプト。
これをwhile使って高速化するにはどうすればいいだろう？
俺の頭では思いつかない。
perm <- function (n) {
v=1:n
sub <- function(n, v) {
if (n == 1)
matrix(v, 1, 1)
else {
x = NULL
for (i in 1:n) x =rbind(x, cbind(v[i], sub(n -1,v[-i])))
x
}
}
sub(n, v)
}
> perm(4)
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 2 3 4
[2,] 1 2 4 3
[3,] 1 3 2 4
[4,] 1 3 4 2
[5,] 1 4 2 3
[6,] 1 4 3 2
[7,] 2 1 3 4
[8,] 2 1 4 3
[9,] 2 3 1 4
[10,] 2 3 4 1
[11,] 2 4 1 3
[12,] 2 4 3 1
[13,] 3 1 2 4
[14,] 3 1 4 2
[15,] 3 2 1 4
[16,] 3 2 4 1
[17,] 3 4 1 2
[18,] 3 4 2 1
[19,] 4 1 2 3
[20,] 4 1 3 2
[21,] 4 2 1 3
[22,] 4 2 3 1
[23,] 4 3 1 2
[24,] 4 3 2 1
> >>771
自己解決 e1071というパッケージに再帰呼び出しなしのpermutationがありました。
library(e1071)
permu <- function (n) {
z <- matrix(1)
for (i in 2:n) {
x <- cbind(z, i)
a <- c(1:i, 1:(i - 1))
z <- matrix(0, ncol = ncol(x), nrow = i * nrow(x))
z[1:nrow(x), ] <- x
for (j in 2:i - 1) {
z[j * nrow(x) + 1:nrow(x), ] <- x[, a[1:i + j]]
}
}
return(z)
} 可変引数の扱い
Cで
#include <stdio.h>
int main(int argc, char* argv[])
{
while(argc--)
printf("%s\n", *argv++);
return 0;
}
をRでやるには ... を使って、c(...)もしくはlist(...)で引き出せばいいんだな。
検索してもなかなかわからなかった。
main <- function(...){
argv=c(...)
for(i in 1:length(argv)) cat(argv[i],'\n')
} >>546
library(Rmpfr)
mpfr(factorial(50),5000)
one = mpfr(1, 5000)
factorial(one*50)
> mpfr(factorial(50),5000)
1 'mpfr' number of precision 5000 bits
[1] 30414093201713018969967457666435945132957882063457991132016803840
> one = mpfr(1, 5000)
> factorial(one*50)
1 'mpfr' number of precision 5000 bits
[1] 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000
何故か、oneを高精度に設定しておくと、正しい計算をしてくれた。 RのroundのIEEE仕様
> round(2.5)
[1] 2
> round(1.5)
[1] 2
は丸め誤差が減るという説明だったので実験してみた。
# 四捨五入 vs ＩＥＥＥ with FUN(=mean) for x(=c(-0.9,-0.8,...,0.8,0.9))
comp <- function(n=10,FUN=mean,x=sample((-9:9)/10,n,rep=T),print=T){
X=FUN(x)
dif = abs(X-FUN(round(x))) - abs(X-FUN(f45(x))) # round後の実行と四捨五入後の実行の差
if(dif!=0 & print) cat(dif<0,' : ',sort(x),'\n') # 差があれば表示 round後が小さければTRUE
return(dif) # 差を返す dif<0:round優位 dif>0:四捨五入優位
}
comp()
k=1e5
# mean
re=replicate(k,comp(print=F))
c(ＩＥＥＥ=mean(re<0),四捨五入=mean(re>0),引き分け=mean(re==0))
# squared sum
comp(FUN=function(x) sum(x^2))
re=replicate(k,comp(FUN=function(x)sqrt(sum(x^2)),print=F))
c(ＩＥＥＥ=mean(re<0),四捨五入=mean(re>0),引き分け=mean(re==0))
> # 平均 mean
> re=replicate(k,comp(print=F))
> c(ＩＥＥＥ=mean(re<0),四捨五入=mean(re>0),引き分け=mean(re==0))
ＩＥＥＥ 四捨五入 引き分け
0.25235 0.16199 0.58566
> # 平方和 squared sum
> re=replicate(k,comp(FUN=function(x)sqrt(sum(x^2)),print=F))
> c(ＩＥＥＥ=mean(re<0),四捨五入=mean(re>0),引き分け=mean(re==0))
ＩＥＥＥ 四捨五入 引き分け
0.40519 0.01413 0.58068
平均だと小差だが、統計計算の内部処理で使う平方和だと大差がついたので、体感できた。 "隔離中のクルーズ船では船内の換気が共通らしいから運悪く13日後に発症した奴がいるとその近くの部屋のやつは
プラスで14日隔離しないといけない。それが今の船内の状況という。
両隣のどちらかが感染したら14日延長、どの部屋も1日で感染する確率pは1%
部屋の配置は長方形でどの部屋にも両隣があるとする。
発症するか、隔離期間が終われば下船できる。
全員定員１の個室として客と乗務員を合わせた人数nは3000人。
クルーズ船から全員下船できる日数の期待値は？" rm(list=ls())
p=0.001 # 1日の感染確率
n=3000 # 収容者人数
d14=14 # 隔離日数
Q0=rep(d14,n) # 必要隔離日数の配列の初期値
#
ODA <- function(X){ # One Day After 必要隔離日数の配列 x から１日後の配列を返す
Q=X # Xを作業用Qに代入
S=which(Q!=0) # 未感染者susceptibleのindex
s=length(S) # 未感染者人数
m=rbinom(1,s,p) # その日の感染数
if(m==0){ # 感染者0なら未感染者の
Q[S]=Q[S]-1 # 必要隔離日数を１日減らして返す
invisible(Q)
}else{
I.idx=sample(S,m) # 未感染者Sからm人が感染、感染者のindex (Infected.idx)
id2ext <- function(id){ # 感染者idからの両隣のidを返す
plus =ifelse(id==n,1,id+1) # 最大番号なら1を返す,それ以外は1増やす
minus=ifelse(id==1,n,id-1) # １なら最大番号を返す,それ以外は１減らす
unique(c(plus,minus)) # 重複を除く
}
E.idx=as.vector(sapply(I.idx,id2ext)) # 感染者の両隣のidを列挙し
E.idx=unique(E.idx) # 重複を除く Extended quarantine.idx
Q[E.idx]=d14 # 両隣は必要隔離日数をd14にリセット
Q[I.idx]=0 # 感染者は必要隔離日数=0 (リセット者に重複していたら０で上書き)
IE.idx=unique(c(I.idx,E.idx)) # 感染もしくは感染者の隣のindex
minus1ifnotzero <- function(x) ifelse(x==0,0,x-1) # ゼロでなければ１を減じて返す
Q[-IE.idx]=minus1ifnotzero(Q[-IE.idx]) # 感染もなく感染者の隣りでもない人の隔離日数を１日減らす
invisible(Q)
}
}
sim <- function(){
AZ=FALSE # All Zero 隔離日数がすべて０か？
i=0 # カウンター
Q=Q0 # 隔離日数配列初期値
while(!AZ){ # 隔離日数がすべて0になるまで
Q=ODA(Q) # One Day After関数を実行
AZ=all(Q==0) # All zero？
i=i+1 # カウンター
}
return(i) # 何日かかったかを返す
}
k=1e4 # k回のシミュレーションの
RE=replicate(k,sim())
mean(RE) # 平均値＝期待値 >>778
一日の感染確率。
3000人いて1日3人くらい報告されたから0.1%/日くらいかな 実行したら全員が下船できるまで約1ヶ月になった。
コードにまだバグがあるかも。 Rのcsvの文字化け治らねえ
csvそのものをutf-8にしたら今度は不正なマルチバイトがあるってエラー
どうすればいいか教えて >>781
どんなデータ？
ヘッダーだけじゃなくてセル内も日本語？ >>781
エスパーじゃないから、まず確認だけど
・Rを使ってる環境(OS)とRのバージョンは？
・CSVのコード変換に使ってるソフトは？
・CSVを読み込んでる関数と指定している引数は？ nCov2019 for studying COVID-19 coronavirus outbreak https://guangchuangyu.github.io/nCov2019/
後で遊んでみよう >>784
エラーがでた。R 3.6.3にアップデートしたけど
> library('remotes')
> remotes::install_github("GuangchuangYu/nCov2019", dependencies = TRUE)
Downloading GitHub repo GuangchuangYu/nCov2019@master
Skipping 1 packages not available: BiocStyle
Installing 5 packages: downloader, cowplot, maps, magick, BiocStyle
Error: Failed to install 'nCov2019' from GitHub:
(converted from warning) package ‘BiocStyle’ is not available (for R version 3.6.3) We also developed a web app (http://www.bcloud.org/e/) with interactive plots and simple time-series forecasts.
という記述があるんだけど 関数 nls による非線形回帰分析 で作成しているのかなぁ？ 面白い問題スレをRでシラミ潰しにカウントしてみた。
"縦n個、横n個のマス目のそれぞれに 1,2,3,...,n の数字を入れていく。
このマス目の横の並びを行といい、縦の並びを列という。
どの行にも、どの列にも、2つの対角線上にも同じ数字が1回しか現れない入れ方は何通りあるか求めよ。(2020京大文系 改)
n=4がオリジナル
"
library(gtools)
n=4
(a=permutations(n,n)) # ｎの順列
r=nrow(a)
f<-function(x){ # x=c(1,2,3,4) -> rbind(a[1],a[2],a[3],a[4])
ans=NULL
for(i in x){
ans=rbind(ans,a[i,])
}
return(ans)
}
b=permutations(r,n)
head(b) ; tail(b)
B=apply(b,1,f)
diag2 <- function(x){ # 行列xの右上から左下への対角線の配列を返す
n=nrow(x)
ans=numeric(n)
for(i in 1:n) ans[i]=x[i,n+1-i]
return(ans)
}
g <- function(v){ # matri(v,n)で列、対角線の要素がすべて異なればTRUEを返す
n=sqrt(length(v))
(x=matrix(v,n))
if(length(unique(diag (x))) < n) return(FALSE)
if(length(unique(diag2(x))) < n) return(FALSE)
flag=TRUE
for(i in 1:n){
if(length(unique(x[,i])) < n){
flag=FALSE
break
}
}
return(flag)
}
counter=NULL
for(i in 1:ncol(B)){
if(g(B[,i])) counter=append(counter,i)
}
length(counter)
counter
matrix(B[,counter[1]],n)
matrix(B[,counter[2]],n)
matrix(B[,counter[48]],n) >>789
n=5 にするとメモリー不足でエラーがでた。
サンプリングでやってみる
# simulation
n=5
sim <- function(n=5){
v=as.vector(t(replicate(n,sample(n)))) # n × n行列要素をベクトル化
if(g(v,dia=TRUE)){ # diagonal latin squareなら
print(matrix(v,n)) # 行列化して表示
return(1)
}
return(0)
}
k=1e6
sum(replicate(k,sim(5))) １億回モンテカルロしてようやく、1個みつかった。
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 2 5 4 3 1
[2,] 4 3 1 2 5
[3,] 1 2 5 4 3
[4,] 5 4 3 1 2
[5,] 3 1 2 5 4 嫌ね最近は総当たりアルゴリズムで枝刈り使えば実用的な時間で解決できるこ知らない人が多くて versionが3.6,xになって、str2lang とか str2expressionという関数が追加されたんだな。
https://id.fnshr.info/2019/07/20/r3-6-0/
で知った
例
rep("1:6",5)
paste(rep("1:6",5),collapse=',')
str2lang(paste("expand.grid(",paste(rep("1:6",5),collapse=','),')'))
eval(str2lang(paste("expand.grid(",paste(rep("1:6",5),collapse=','),')')))
(s=rep("1:6",5))
(str=paste(s,collapse=','))
(lang=str2lang(paste("expand.grid(",str,')')))
eval(lang) The Clinical and Chest CT Features Associated with Severe and Critical COVID-19 Pneumonia
https://journals.lww.com/investigativeradiology/Abstract/publishahead/The_Clinical_and_Chest_CT_Features_Associated_with.98832.aspx
の付表にこんなデータがあった
# Parameter Total (n=83) Severe/critica l Group (n=25) Ordinary Group (n=58) P Value
# Number of lobes Median (interquartile range, IQR)
# 5 (4-5) 5 (5-5) 5 (3-5) 0.003
重症群２５例 中等症群５８例でCTで肺炎像が確認できた肺葉数(１〜５）が
全体で中央値が５ 第一四分位数(少ない方から数えて25%の値）が４、第三四分位数(少ない方から数えて75%の値）が５
重症群では中央値５、第一四分位数５、第三四分位数５
中等症群では中央値５、第一四分位数３、第三四分位数５で
p値が０．００３であるという。
０．００２５〜０．００３５までとして、
この条件に見合う８３例をリストアップすると
> re[100,][1:25]
[1] 1 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
> re[100,][26:83]
[1] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
[48] 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
という類の組み合わせで
19504通りと計算された。
重症群の肺葉数の平均は４．７６
中等症群の平均は４．０４
と計算された。
タイ値がこれだけ多いデータにWilcox検定を使う意味がわからんな。 # 感度0.7 特異度0.9のPCR検査で1000人中10人が陽性だったときの有病率の信頼区間をシミュレーションして計算するスクリプト
# アルゴリズムには自信がないｗ
sim <- function(n=1000,r=10,sen=0.7,spc=0.9,k=1e6,print=TRUE){
# n:検査件数 r:検査陽性数 sen=感度 spc=特異度 k:発生乱数の数,print:グラフ描画
prev=rbeta(k,1+r,1+n-r) # 有病率の事前分布を一様分布と仮定
PPV=prev*sen/( prev*sen + (1-prev)*(1-spc) ) # 検査特性を加味してPPV計算
prev.post = PPV*(1-spc)/(sen - PPV*(sen+spc-1)) # そのPPVから有病率を計算
# NPVでも同じ結果
# NPV=(1-prev)*spc/( (1-prev)*spc + prev*(1-sen)) # 検査特性を加味してNPV計算
# prev.post = (1-NPV)*spc/(spc - NPV*(sen+spc-1)) # そのNPVから有病率を計算
mean=mean(prev.post) # 期待値
median=median(prev.post) # 中央値
mode=density(prev.post)$x[which.max(density(prev.post)$y)] # 最頻値
LU=unlist(HDInterval::hdi(prev.post))[1:2] # 95%信頼区間
re=c(mean=mean,median=median,mode=mode,LU) # 事後有病率の代表値
if(print){ # ヒストグラム描画
par(mfrow=c(2,2))
hist(prev,freq=F,xlim=c(0,1)) ; lines(density(prev),lwd=2)
hist(PPV,freq=F,xlim=c(0,1)) ; lines(density(PPV),lwd=2)
hist(prev.post,freq=F,xlim=c(0,1)) ; lines(density(prev.post),lwd=2)
BEST::plotPost(prev.post)
par(mfrow=c(1,1))
}
print(round(re,4)) # 概算値表示
invisible(list(re,prev.post)) # 代表値と事後有病率を非表示で返す
}
sim(100,1)
sim(1000,10)
sim(10000,100)
sim(100000,1000) >>795(自己レス)
間違いに気づいたので撤回します。 MCMCで解決してみた。
【富山県最強伝説】新型コロナウイルスPCR検査件数 54人 陽性0人
ある集団から54人を無作為に選んでPCR検査したら陽性0であった。
PCR検査の感度0.7 特異度0.9としてこの集団の有病率の期待値と95%信頼区間を推測せよ。
#----------------------------------------------------------------------------
# 感度SEN, 特異度SPCの検査でN人中X人が陽性であったときの推定有病率prevalence
# 弱情報事前分布はprevalence ~ dunif(0,UL) , UL:上限
#----------------------------------------------------------------------------
PCRj <- function(N,X,UL=1,SEN=0.7,SPC=0.9,verbose=TRUE){ # UL:upper limit of dunif(0,UL)
library(rjags)
modelstring=paste0('
model
{
x ~ dbin(p,n)
p <- prev*sen + (1-prev)*(1-spc)
prev ~ dunif(0,',UL,')
}
')
if(verbose & UL!=1) cat(modelstring)
writeLines(modelstring,'TEMPmodel.txt')
dataList=list(n=N,x=X,sen=SEN,spc=SPC)
jagsModel = jags.model( file="TEMPmodel.txt" ,data=dataList,quiet=TRUE)
update(jagsModel)
codaSamples = coda.samples( jagsModel ,
variable=c("prev","p"), n.iter=1e6, thin=10)
js=as.matrix(codaSamples)
BEST::plotPost(js[,'prev'],xlab='prevalence',showMode = TRUE) ; lines(density(js[,'prev']),col='skyblue')
round(c(mean=mean(js[,'prev']),HDInterval::hdi(js[,'prev'])[1:2]),10)
}
PCRj(100,1)
PCRj(1000,10)
PCRj(10000,100)
PCRj(100000,1000)
PCRj(54,0)
PCRj(54,0,UL=0.1) a b c d e f g h i j
1 -0.0377710 0.02994835 0.1779426 0.29057472 0.13252796 0.3279709 -0.3534731 -0.54812874 -0.3869768 -0.1233967
2 0.2707033 0.09238235 -0.1042958 -0.08485129 -0.02590955 0.2159095 -0.3338677 0.00865952 -0.1575856 0.0953795 上のDFを
library(psych)
ICC(DF）
で級内相間求めようとすると変な値でるんだけどなんででしょう？ > DF
V1 V2
a -0.03777100 0.27070330
b 0.02994835 0.09238235
c 0.17794260 -0.10429580
d 0.29057472 -0.08485129
e 0.13252796 -0.02590955
f 0.32797090 0.21590950
g -0.35347310 -0.33386770
h -0.54812874 0.00865952
i -0.38697680 -0.15758560
j -0.12339670 0.09537950
> library(psych)
> ICC(x=DF,lmer=FALSE)
Call: ICC(x = DF, lmer = FALSE)
Intraclass correlation coefficients
type ICC F df1 df2 p lower bound upper bound
Single_raters_absolute ICC1 0.36 2.1 9 10 0.13 -0.18 0.74
Single_random_raters ICC2 0.34 2.0 9 9 0.17 -0.26 0.74
Single_fixed_raters ICC3 0.32 2.0 9 9 0.17 -0.24 0.72
Average_raters_absolute ICC1k 0.53 2.1 9 10 0.13 -0.43 0.85
Average_random_raters ICC2k 0.51 2.0 9 9 0.17 -0.69 0.85
Average_fixed_raters ICC3k 0.49 2.0 9 9 0.17 -0.63 0.84
Number of subjects = 10 Number of Judges = 2 >>800
すいません
書き方が良くなかったです。
subject が１，２
judge a,b,c,dをきちんとfirst,second,third,fourth
と書くべきでした。
subjectとjudgeはあってると思うのです。 例えば
first second third fourth
0 0.05 0.1 0.15
0 0 0.05 0.05
0.15 0.1 0.05 0.1
0 0.05 0.2 0.05
0.1 0.15 0.1 0.05
0.15 0.05 0.1 0.05
というデータで
Call: ICC(x = over_sight)
Intraclass correlation coefficients
type ICC F df1 df2 p lower bound upper bound
Single_raters_absolute ICC1 0.0068 1 5 18 0.43 -0.19 0.48
Single_random_raters ICC2 0.0068 1 5 15 0.44 -0.19 0.48
Single_fixed_raters ICC3 0.0068 1 5 15 0.44 -0.19 0.48
Average_raters_absolute ICC1k 0.0268 1 5 18 0.43 -1.70 0.79
Average_random_raters ICC2k 0.0268 1 5 15 0.44 -1.82 0.79
Average_fixed_raters ICC3k 0.0268 1 5 15 0.44 -1.82 0.79
Number of subjects = 6 Number of Judges = 4 となるのですが、ICC1が0.0068ってこんなに低くなるのでしょうか？
結果のとり得る値が1〜0なので最大15％ぐらいの変動幅で、
制度としてはかなりいい検査方法だとおもったのですが・・・ 少し理解できました。
範囲制約性の問題があるのですね。
今回のサンプルがみんな低い得点で分散が低いからICCが低く算出されていました。
ダミーデータ
1,1,1,1
を追加したらICC=0.99となりました。
得点の高いサンプルを追加しないとICCで信頼性は測れないのですね。 いま有病者と健常者の両方を計測する検査法で健常者のみのデータでICCを算出しようとしているのが間違いということですね。
上記のような場合で、健常者のみでも信頼性を算出する方法っていうのはないのでしょうか？ >>804
DF=rbind(
c(0,0.05,0.1,0.15),
c(0,0,0.05,0.05),
c(0.15,0.1,0.05,0.1),
c(0,0.05,0.2,0.05),
c(0.1,0.15,0.1,0.05),
c(0.15,0.05,0.1,0.05),
c(0.0001,0.0001,0.0001,0.0001))
とダミーに0.0001を加えても
> DF2ICC1(DF)
ICC(1,1) ICC(1,k)
0.2462707 0.5665262
> psych::ICC(DF)
type ICC F df1 df2 p lower bound
Single_raters_absolute ICC1 0.25 2.3 6 21 0.072 -0.027
Single_random_raters ICC2 0.25 2.3 6 18 0.079 -0.028
Single_fixed_raters ICC3 0.25 2.3 6 18 0.079 -0.034
Average_raters_absolute ICC1k 0.57 2.3 6 21 0.072 -0.115
Average_random_raters ICC2k 0.57 2.3 6 18 0.079 -0.122
Average_fixed_raters ICC3k 0.57 2.3 6 18 0.079 -0.154
となるから、高値データでなくてもいいみたい。 パッケージを一括インストール
install.packages(available.packages()[,1]) >>809
これやってからでないとパッケージのコンパイルができない。
After installation is complete, you need to perform one more step to be able to compile R packages:
you need to put the location of the Rtools make utilities (bash, make, etc) on the PATH.
The easiest way to do so is create a text file .Renviron in your Documents folder which contains the following line:
PATH="${RTOOLS40_HOME}\usr\bin;${PATH}"
You can do this with a text editor, or you can even do it from R like so:
writeLines('PATH="${RTOOLS40_HOME}\\usr\\bin;${PATH}"', con = "~/.Renviron") >>809
libraryのフォルダで dir /B とやって既にinstall済のリストを作って
install.packages("rstan","ggplot2",....)とやった方がいいな。
5000ほどパッケージがあるらしいけど、全部インストールしたらどれくらいの容量が必要なんだろう？ >>811 これでいいかな？
targetPackages <- available.packages()[,"Package"]
newPackages <- targetPackages[!(targetPackages %in% installed.packages()[,"Package"])]
install.packages(newPackages, repos = "http://cran.r-project.org";) 高血圧で不安だという老人の経過観察入院1件。発熱してなくてほっとした。
ステーキハウスがテイクアウトを始めたからインセンティブはその足しにしようっと。 >>812
コンパイルなしでやってみた。
サイズ：19.6 GB (21,082,530,395 バイト)
ディスク上のサイズ：20.3 GB (21,805,858,816 バイト)
ファイル数: 527,982、フォルダー数: 118,521 Ubuntu 20.04でRcmdrがビルドできないんですけど、これはソフトウェアが20.04に対応するまで待つしかないですか？ >>816
自己解決しました。ライブラリの不足でした。 4.0になってから
col=番号指定での色が目に優しくなったみたい。
hist(runif(100),col=2)
hist(runif(100),col=rgb(1,0,0,1))
hist(runif(100),col='red') >>820
colours() と入力すると 657色から選べるから256以上ありそう。 リリースノートより
The palette() function has a new default set of colours (which are less saturated and have better accessibility properties).
There are also some new built-in palettes, which are listed by the new palette.pals() function.
These include the old default palette under the name "R3". Finally, the new palette.colors() function allows a subset of colours to be selected from any of the built-in palettes. binomにある信頼区間をグラフ表示させてみた。
binom.ci <- function(x,n,cl=0.95){
PEci=binom::binom.confint(x,n,conf.level=cl)
y=nrow(PEci):1
oldpar <- par(no.readonly = TRUE)
on.exit(par(oldpar))
par(mar=c(3,3,2,2))
par(oma=c(0,4,0,0))
plot(PEci$upper,y,xlim=c(min(PEci$lower),max(PEci$upper)),type="n",
yaxt="n",ylab="",xlab="Confidence Interval",
main=paste("C.I. for", x,"out of",n))
points(PEci$upper,y,pch="|") ; points(PEci$lower,y,pch="|")
segments(PEci$lower,y,PEci$upper,y,lwd=3,
col=sample(colours(),1))
abline(v=PEci$mean[1],lty=3)
axis(2, at=y, labels=PEci$method,as.vector,las=2,cex=0.75)
PEci
}
binom.ci(3,312) >>824
情報、ありがとうございます。
?paletteのヘルプにあるスクリプトを実行すると体感できました。
## Demonstrate the colors 1:8 in different palettes using a custom matplot()
sinplot <- function(main=NULL) {
x <- outer(
seq(-pi, pi, length.out = 50),
seq(0, pi, length.out = 8),
function(x, y) sin(x - y)
)
matplot(x, type = "l", lwd = 4, lty = 1, col = 1:8, ylab = "", main=main)
}
sinplot("default palette")
palette("R3"); sinplot("R3")
palette("Okabe-Ito"); sinplot("Okabe-Ito")
palette("Tableau") ; sinplot("Tableau")
palette("default") # reset rjagsのコードに
theta[i,j] <- min(1, exp(-alpha[i]*t[j]) + beta[i])といいれて、確率を１以下にして二項分布させてようとすると
Node inconsistent with parents というエラーがでた。 stackoverflow.comも明確な答が見いだせず、あれこれいじって
どうも確率1や0で二項分布する可能性があるとエラーがでるみたい、というのを発見。
1を0.99999とするとエラーが回避できた。
1を 1 - 1e-16としてもエラー回避できた。 mathematicaは内部どうなってんだか知らないが第何種ベッセル関数とか入ってくるめちゃくちゃ重い積分を計算してくれた "
ある人物Dが新型コロナ肺炎に罹患したとする。
行動調査によって発症前にキャバクラに行っており
接客したキャバ嬢Cが人物D発症の２日後に発症していたことがわかった。
キャバ嬢Cは人物Dから移されたと主張して１億円の賠償を求めている。
潜伏期間には幅がありキャバ嬢Cから移された可能性もあると主張して
その確率を計算して賠償金を値切りたい。
いくら値切れるか計算せよ。
"
潜伏期間が従う分布はこれ
#--- incubation period ---
# from Li et al NEJM 2020
# lognormal mean = 5.2
ln_par1 = 1.434065
ln_par2 = 0.6612
Gt <- function(delay){
C=rlnorm(1e6,ln_par1,ln_par2)
D=rlnorm(1e6,ln_par1,ln_par2)
mean(C-D > delay)
}
Gt(2) 怖い本で紹介されていたパッケージ polspline は秀逸。
発生させた乱数から確率密度関数を作ってくれる。
複雑な分布だと収束できず作れないこともあるけど
対数正規分布の差の分布を乱数発生させてpdfが作れた。
library(polspline)
delay=2
ln_par1 = 1.434065
ln_par2 = 0.6612
c=rlnorm(1e5,ln_par1,ln_par2)
d=rlnorm(1e5,ln_par1,ln_par2)
hist(c-d, freq=F,col='white',breaks=100,ylim=c(0,0.11),
xlim=c(-30,30),ann=F,axes=F) ; axis(1)
fit=logspline(c-d)
curve(dlogspline(x,fit),-30,30,ann=F,bty='n',add=T)
segments(delay,0,delay,dlogspline(delay,fit),pch=19,col=4)
curve(dlogspline(x,fit),delay,30,add=T,type='h',col=4)
curve(plogspline(x,fit),-30,30,lty=3,bty='n')
1-plogspline(delay,fit)
fn <- function(delay) 1- plogspline(delay,fit)
curve(fn(x),0,14, bty='n' ,xlab='Delay', ylab='Probability') 今気づいたけどdplyr 1.0.0がcranに来てた Rのグラフの出力をGIF動画にしたかったので検索したら、このページが役立った。
http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r/36.html
mytest <- function() {
ANS <- readline("1+2? ")
if (ANS == "3") cat("Correct!\n")
else cat("Wrong...\n")
}
mytest()
mymessage <- function() {
Sys.sleep(3)
cat("Hello.\n")
}
mymessage()
尚、GIF作製には
https://www.screentogif.com/
がお手軽だった。 他人のコードを読んでいたら、
'%&%' <- function(x,y) paste0(x,y)
という関数が定義されていた。
これは便利と思った。
> '√2 =' %&% sqrt(2) %&% ', π = ' %&% pi
[1] "√2 =1.4142135623731, π = 3.14159265358979" '%.%' <- function(x,y) sum(x,y)
でベクトルの内積とかも 訂正
'%.%' <- function(x,y) sum(x*y) 面白いけど使いどころが難しそう
%>%パイプとの親和性が無いのが痛い >>833
それって意味があるの？
> paste0('√2 =', sqrt(2), ', π = ', pi)
[1] "√2 =1.4142135623731, π = 3.14159265358979"
普通にpaste0のまま使った方がタイプ量が圧倒的に少ないが。 >>840
括弧の対応で混乱しそうなときにちょっと役にたつかも。
こんな感じ
eval(str2lang("expand.grid(" %&% paste0(rep("1:2",6),collapse=',') %&% ")")) >>841
うーん、その例だとイマイチに思える
rerun(6, 1:2) %>% expand.grid
で済むものをわざわざ複雑にしているだけに感じる >>842
無理やり、例示した感は否めないな。
標準装備でなら、
expand.grid(replicate(6,1:2,simplify = FALSE))
ですむし。 paste()やstr_c()以外を使うなら、sprintf()かglue::glue()が候補か
特にカンマが文字列に含まれるときにはpaste()より見やすくなるはず
sprintf("√2 = %s, π = %s", sqrt(2), pi)
glue("√2 = {sqrt(2)}, π = {pi}") >>844
確かに便利ですね。
カンマを ','で入力するのは混乱のもとでしたから。
有用な情報、ありがとうございます。'
> glue::glue("√2 = {sqrt(2)}, sin(π/3) = {sin(pi/3)}")
√2 = 1.4142135623731, sin(π/3) = 0.866025403784439 初心者質問で申し訳ありません。
ある関数を作りたいのですが、その関数に入れる数値の数はランダムな場合はどのように書けばいいのでしょうか。
例えば、入れた要素をすべて掛け合わせる関数が作りたい場合、そこに入れる要素が（２，３，４）でも、（２，３，４，５，６）でも反応するような関数の書き方を教えてくださると助かります。 ベクトルで渡せばいいのでは？
そういう話じゃない？ 874さん。
847さん、回答ありがとうございます。
確かにベクトルで何かするのはわかるのですが、その部分がわからないのです。
出来れば下に問題を書くので、コードを書いていただけると非常に助かります。
問、正の整数であるベクトルを入力すると、そのベクトルの要素をすべて掛け合わせた値を結果として返す関数を作りなさい。 >>848
問題文これだけ？他に条件はないの？
標準の関数にあるけどいいのかな？
関数fを作るとして、一番いいのは標準の関数に余計な変更を加えないことだから、これが答えだけど…
f <- prod 849さん、返信ありがとうございます。
実は問２がありまして、たぶんそれは既存の関数にはないと思うので、そちらも教えていただけると非常に助かります。
問２、要素がすべて整数であるベクトルを入力すると、そのベクトルの要素の絶対値をすべて掛け合わせた値を結果として返す関数を作成せよ。 >>850
f = function (x) abs(prod(x)) >>849
while やfor もしくは再帰関数を使って作らせる問題かな？ >>846
f <- function(...){
v=c(...)
ans=1
for(i in v) ans=ans*i
ans
}
> f(2,3,4)
[1] 24
> f(2,3,4,5,6)
[1] 720 >>850
f <- function(...){
v=c(...)
ans=1
for(i in v) ans=ans*i
ans=ifelse(ans>0,ans,-ans)
ans
}
> f(-1,2,3)
[1] 6
> f(1 -2,-3,-4,-5)
[1] 60 >>850
入力はベクトルだったから、
> f <- function(v){
+ ans=1
+ for(i in v) ans=ans*i
+ ans=ifelse(ans>0,ans,-ans)
+ ans
+ }
> f(c(-1,2,3))
[1] 6
> f(c(1 -2,-3,-4,-5))
[1] 60 再帰だとこんな感じかな？
f <- function(...){
v=c(...)
n=length(v)
sub<-function(n){
if(n==0) return(1)
else v[n]*Recall(n-1)
}
sub(n)
}
> f(2,3,4)
[1] 24
> f(2,3,4,5,6)
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