X
トップページ⇒数学
216コメント49KB
大学の線形代数学の質問。 [無断転載禁止]©2ch.net
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/16(日) 15:08:09.64ID:QGoZoxW5
数字の行が二行あるやつ同士ならさすがにわかるけど、
数学の行がひとつしかないやつたとえば
(1 3)(2 3)(2 4)みたいなのはどうすれば…

こんな高度なスレにこんな馬鹿げた質問するのもちょっととは思ったけど馬鹿なので教えてください
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/07/29(土) 16:47:45.76ID:kwUcBAXU
何を求めたいのか明確にしてほしい
0069￥ ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2017/07/29(土) 17:04:18.77ID:2P2kn60N
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 18:29:56.51ID:oDKJI1vJ
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/08/06(日) 18:30:44.72ID:oDKJI1vJ
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/06(水) 00:24:27.65ID:VaTiqES4
対称性を行列で表現する方法を教えてください
ある次元におけるすべての対称性を導き出す方法を教えて下さい
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/09(土) 12:05:50.11ID:E+u4A2gJ
そしてまた外れ
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/14(木) 02:47:40.44ID:jlOQRzIg
線形写像F: P3→P2を
F(p(x))=p(x+1)-p(x)+x^2p(0) で定める
このとき、P3の基底1,x,x^2,x^3 とP2の基底1,x,x^2 に関する
Fの表現行列を求めよ

この問題の解説お願い致しますm(_ _)m
初歩的で申し訳ありません
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/14(木) 14:24:39.75ID:n72gZwOz
F(p(x))=p(x+1)-p(x)+x^2p(0)
P3の基底1,x,x^2,x^3 とP2の基底1,x,x^2

F(1)=x^2
F(x)=1
F(x^2)=x^2+2x+1-x^2=2x+1 F(x^3)=x^3+3x^2+3x+1-x^3=3x^2+3x+1

(1 x x^2 x^3)->(1 x x^2)

0 1 1 1
0 0 2 3
1 0 0 3

要転置？
0101１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 14:31:12.49ID:pRfi2IKp
>>96
次元じゃなくてランクならいいの？
0102１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/12/16(土) 14:43:58.81ID:pRfi2IKp
数学はいまだに対称性を扱えていない
誰一人答えられない
せいぜい群論で満足してる
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/31(土) 11:46:31.78ID:eMUGV7fL
〔補題〕
Ａはn次の正方行列
A_{i，j} = P_j(x_i)　　P_j は多項式とする。
1≦i≦n，1≦j≦n.
このとき、det(Ａ) は差積⊿(x) = Π[1≦i<j≦n] (x_i - x_j) で割り切れる：
det(Ａ) = ⊿(x)・Sym(ｘ),

(略証)
det(Ａ) は ｛ｘ｝の交代式だから

〔系〕
さらに各P_j がn-1次以下のときは、det(Ａ) = Ｃ⊿(x)
(略証)
det(Ａ) は各x_i についてn-1次以下で、⊿(x) はn-1次だから、係数は x_i を含まない。

〔例〕
P_j(x) = x^(j-1) のとき、
det(Ａ) = ⊿(ｘ)　　…　Vandermonde の行列式
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/31(土) 11:53:51.72ID:eMUGV7fL
〔Krattenthalerの公式〕
Aはn次の正方行列
A_{i，j} =｛Π[k=1，j-1] (x_i + b_k)｝｛Π[k=j，n-1] (x_i + a_k)},
1≦i≦n，1≦j≦n　とする。
このとき、
det(Ａ) =｛Π[1≦i<j≦n-1] (b_i - a_j)}⊿(ｘ),
差積⊿(ｘ) = Π[1≦i<j≦n］(x_i-x_j),
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 06:02:38.00ID:gKwdl7jT
EIGENVAL/VECの慣習シンボルでV/Fってのたまに見掛けるけど由来はなんなんあれ
V/Wはああ連番だなあって思うし、E/Vはああ物理化学寄りだなって思うけど
線形代数と関数に対する線形作用素のアナロジーでEIGENFUNCTIONのFだろうか
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/01(土) 15:35:36.83ID:x7u+oka4
線形代数の勉強を始めようと思ってとりあえず入門書を購入しました。
最初は簡単な行列の説明なので理解出来ましたが、ケーリー・ハミルトンの定理における
Aのn乗の式でつまずいてしまいました。
とりあえずそこは後回しにして、分かる範囲で勉強していっても構わないでしょうか？
0123１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/02(日) 16:18:33.75ID:YxSs1FO7
>>122
「マンガ　線形代数入門　はじめての人でも楽しく学べる (ブルーバックス)」という本に書いてあるんです。
0127１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/10(月) 00:48:43.77ID:Wr5X5uNH
線形性を調べるためです
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/03(水) 01:19:48.41ID:VjRBV2cV
線形独立と同値な命題はいくつかありますね
写像の核が単射であるとか
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/19(金) 20:07:41.43ID:i+EcFjpO
subspace R^k × 0 of R^n (k<n)　ってどういう意味でしょうか？
0136１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/20(土) 12:16:04.02ID:PlJgVlaY
写像の核が単射　とはどういった意味でしょうか？
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/29(土) 07:38:55.48ID:19ClZb+K
https://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/20081010_Baker-Campbell-Hausdorff.pdf
において、逆写像が存在するとは限らない(AdF-1)の逆写像が使用されて
います。そういう場合に1/(AdF-1)を使用すると（積分の時のように）
(AdF-1)の核だけ不定性が出ると思うのですが、そこら辺はどのように
解決されるのでしょうか。どなたか偉い人教えていただけると助かります。
0138137
垢版 |
2018/12/31(月) 07:16:29.32ID:vLv364i1
代数学総合スレッドに移ってみます。
0139１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/30(水) 03:48:48.12ID:jBnmS8t1
n次行列Aが対称行列で、ある正整数kについてA^{k+1}=A^kが成り立つとき、Aは冪等行列であることを示せ。
0142１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/18(木) 11:33:56.44ID:MkTNgO3m
【橋下徹】韓国人に地方参政権を、竹島は共同管理
https://rosie.5ch.net/test/read.cgi/osaka/1555203923/3

3 名前：名無しさん[sage] 投稿日：2019/04/18(木) 11:33:27.05 ID:O+PeDOB3
渡辺美里って過小評価されてる気がするわ！？2杯目
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/gaysaloon/1549456599/654

654 名前：陽気な名無しさん[sage] 投稿日：2019/04/18(木) 11:32:51.22 ID:riB/SAYd0
>>645
【駆り立てる】松任谷由実・231【孤独の呼び声】
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/gaysaloon/1555326658/107

107 名前：陽気な名無しさん[sage] 投稿日：2019/04/18(木) 08:28:00.17 ID:DsFKuavN0
>>58
ID:NrqUOyYc0

渡辺美里って過小評価されてる気がするわ！？2杯目
645 ：陽気な名無しさん[sage]：2019/04/17(水) 10:36:38.22 ID:NrqUOyYc0
>>638
童顔なのに体はすごく豊満というギャップにムスコの興奮を鎮めるのに一苦労しました。
特に、いろいろなビキニを着て、惜しげもなく若い肉体をさらけだしてくれていたので、今日はこのビキニ姿で
男の欲望を吐き出そう、明日はこのビキニ姿にしようと毎日のように下半身の相棒と楽しみました。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/05/31(金) 18:05:00.94ID:RppNqGYw
>>100
F(p(x))=p(x+1)-p(x)+x^2p(0)
p(x)=a0+a1 x+a2 x^2+a3 x^3

F(p(x))->a1+a2+a3+2(a2+a3)x+ a0 x^

Matrix = {{0,1,1,1},{0,0,2,2},{1,0,0,0}} #.{a0,a1,a2,a3}
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/30(日) 07:12:41.41ID:bxZn+7Ew
ここの方には馬鹿げた質問かもしれませんが、数学音痴の私に教えてください。

ベクトルの内積って3次元までは、２つのベクトルa・b cosθでわかるんだけど
4次元以上もcosθを使って定義できることが直観的にわからない。
↓で無理やり個人的な解釈をしてみたけど、やっぱりわからない。


内積の直観的な解釈として、２つのベクトルの同じ成分のスカラーを取った積と思う。
同様に、多次元は可視化できなくても、同じ成分についてのスカラー積を求めている。
完全に同じ成分であれば│a││b│で、真逆であれば-│a││b│だから、-1～1をとるcosθで
定義していることも分からなくはない。
でも、-1～1をとる連続関数であればcosθでなくても、何でもいいのではないかと感じてしまう。
多次元ではθの実体がないのでは・・・と思うのだけど。
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/30(日) 08:10:55.31ID:rjA25d4b
>>146
>ベクトルの内積って3次元までは、２つのベクトルa・b cosθでわかるんだけど
>4次元以上もcosθを使って定義できることが直観的にわからない。
2つしかベクトル無いんだから常に2次元で考えるんだよ
0149１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/16(火) 10:23:28.05ID:uJpW6DfP
3次の実行列で、固有値が 1, i, -i で、各成分が一桁の整数の例を作るにはどうすればいいですかね？
0150１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/16(火) 10:38:06.70ID:P0D3lopH
>>149
0と1で
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 11:01:50.83ID:bSAoQnjE
0200
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

ｈｔｔｐｓ://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
ｈｔｔｐｓ://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/11(日) 14:36:57.19ID:QzG+LOky
0130
ふうL@Fu_L12345654321
学コンアナル1傑いただきました！
とても嬉しいです！
ガンバリマス


ｈｔｔｐｓ://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
ｈｔｔｐｓ://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0153１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/11(日) 14:40:40.40ID:QzG+LOky
subspace R^k × 0 of R^n (k<n)　ってどういう意味でしょうか？
（ｘ１，ｘ２，、、ｘｋ，０，。。。。０）
0154１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/11(日) 15:01:45.54ID:p/lCkP3/
>>153
俺もそれかな
0155１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/16(木) 07:39:38.92ID:Xi7SsVzu
たまたま見かけたが、「逆対角行列」 という言葉は正式な名称なのかな？
0157１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/04(水) 12:40:55.76ID:L2qL7bXp
「優れてる」の意味によるな
計算量で優れてるのが桁落ちに弱くて
旧アルゴリズムに戻したことがあった
0158１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/10(金) 17:50:32.86ID:IAsBrfBV
det(A)≠0 とする。
　B := A^(-1) とおくと
　det(B) = 1/det(A),
　det(xI- B) = det(B) (-x)^n det((1/x)I - A),

分かスレ４５９-124
0159１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/25(土) 06:21:47.67ID:bd0FnccV
実正方行列 L は、対角要素が 1、他の要素が0以下の上三角行列のとき、
逆行列 L^{-1} が非負行列であることは、どう証明すればいいのでしょう？
0160１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/01(金) 09:05:15.35ID:Rll0j20l
非負値行列因子分解について詳しい解説のある本を紹介してください。
0161１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/10(日) 21:29:20.25ID:VOr0Arii
線形代数で方程式を解く際
8x-3y=0
2x+1y=0

固有値7,2で
8 -3
2 1
この対角の8と1に固有値引いて
その行列式を方程式の右辺に左側から掛ければいいということですが
この左辺の値が
|7|
|3|　のような0以外ならよいのですが

|0|　のような0だけの場合は掛けても0にしかならず
|0|　方程式の解も求められないと思うのですが
このように左辺が0の時はどうやって求めればいいのですか？
0163１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/14(木) 21:11:01.66ID:EjvnnH1g
ああ具体的には固有ベクトル求める際での
方程式使用についてなんですが
この右辺が０の時はどうすればいいか
わかる人いませんか？
0164１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/15(金) 02:12:41.07ID:NJbmlT1c
固有値 7 の場合だと
1x -3y = 0
2x -6y = 0 を解くってことか
独立なのは 1x -3y = 0 だけだから解は x = 3y だ
固有ベクトルは (x, y) = (3, 1) でも (x, y) = (3/√10, 1/√10) でも好きなのを使えば良い
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/15(金) 20:45:47.96ID:HwfBNtCK
線形代数で方程式を解くのは右辺が０の時は解けない使えないということなのでしょうか？
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニューススポーツなんでも実況