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俺天才高校生、三角関数を二次関数で表すことに成功 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2017/07/15(土) 14:19:04.12ID:jJlKSVZt
y=sinx (0≦x<π)
y=(-4/π^2)(x-(π/2))^2+1 (0≦x<π)
0022１３２人目の素数さん
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2017/08/11(金) 15:49:39.57ID:UcsGdtof
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0035１３２人目の素数さん
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2017/08/12(土) 09:05:29.70ID:f/AuIqpl
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0046１３２人目の素数さん
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2017/08/14(月) 18:05:44.37ID:Ya6iXcsv
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0048１３２人目の素数さん
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2017/08/20(日) 07:37:19.95ID:EgFHfW+Y
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0050１３２人目の素数さん
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2017/08/26(土) 06:56:47.08ID:CeZn2wfG
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0061１３２人目の素数さん
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2017/08/26(土) 10:11:41.90ID:CeZn2wfG
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0063１３２人目の素数さん
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2017/08/30(水) 13:36:10.04ID:Gs2pOMIR
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0065１３２人目の素数さん
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2017/08/30(水) 14:28:55.33ID:Gs2pOMIR
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0076１３２人目の素数さん
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2017/08/31(木) 01:36:09.80ID:YHcB21O1
COSをマクローリン展開すると

1 - X^2/fact(2) + X^4/fact(4) - X^6/fact(6) + X^8/facr(8) - ...

※ ExcelだとFact()で階乗を計算できます


これ、どこまで計算しれば、COSを2π=360度まで計算できるのかと言いますと
18まで必要です

....+ X^16/fact(16) - X^18/fact(18)

こんな計算するよりも、スプライン補間した方が良くね？
0077１３２人目の素数さん
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2017/08/31(木) 08:10:37.82ID:0miVNrvU
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0088１３２人目の素数さん
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2017/09/02(土) 06:46:29.99ID:3V8qFOPU
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0090１３２人目の素数さん
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2017/09/02(土) 11:56:49.45ID:3V8qFOPU
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0092１３２人目の素数さん
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2017/09/02(土) 12:42:54.42ID:3V8qFOPU
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0093１３２人目の素数さん
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2017/09/02(土) 14:37:03.22ID:3tq40uFe
ぼくならｙ＝sinx<0<x<π>
　sinx=tとおく。
こんなかんじだとおもうよ。
　ちなみにぼくも二十代前半のころは、数式一つ一つに感動してたなＷＷ
0104１３２人目の素数さん
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2017/09/02(土) 15:44:29.28ID:awoEbFSw
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0106１３２人目の素数さん
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2017/09/05(火) 06:11:17.85ID:PCfG056b
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
0117１３２人目の素数さん
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2018/05/11(金) 00:17:44.05ID:JEs3MFfY
神が舞い降りたすげえアイデア
平面ベクトルの乗法と除法を複素数と同じで定義すれば最強じゃね？✌
0120１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 22:09:12.68ID:fXKD1p3Q
誤差はともかく、0≦x＜π での sin x の近似として f(x)=1-(x/(π/2)-1)^2 がイケてないと思うのは、f'(0)=4/π なところ
x=0 の近くで2割以上違ってて気持ち悪い
せめて4次式で g(x)=(π/4)f(x)+(1-π/4)f(x)^2 とするなら g'(0)=1 だし sin x の近似としては使えそう
0121１３２人目の素数さん
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2018/07/22(日) 19:36:32.02ID:7cGty+2f
S_{m,n} = Σ[k=0，n-1] {cos(2kπ/n)}^m　の値

mが奇数のとき　　0
m=0　　　n
m=2　　　n/2　　(n≠2)
m=4　　　3n/8　　(n≠2,4)
m=6　　　5n/16　　(n≠2,4,6)
m=8　　　35n/128　　(n≠2,4,6,8)　　　　


さらに n≠0　(mod 4) とすると、

奇数nに対し、
　σ(n) = (-1)^{(n-1)/2)} = mod(n，4)
とおく。

m=0
　　　　n
m=-1
　　　　σ(n)･n　(n:奇数)、　0　(n≡2)
m=-2
　　　　nn　(n:奇数)、　nn/2　(n≡2)
m=-3
　　　　σ(n)･n(nn+1)/2　(n:奇数)、　0　(n≡2)
m=-4
　　　　nn(nn+2)/3　(n:奇数)、　nn(nn+8)/24　(n≡2)
m=-5
　　　　σ(n)･n(5n^4 +10nn +9)/24　(n:奇数)　、　0　(n≡2)
0122１３２人目の素数さん
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2018/08/04(土) 15:21:14.90ID:ZD/Bfk7m
[1]
n次の整多項式T_nを
　T_n(cos(t)) = cos(nt),
　T_n(cosh(t)) = cosh(nt),
によって定める。
　T_n(x) = (n/2)Σ(k=0,[n/2]) (-1)^k (n-1-k)!/{k! (n-2k)!} x^(n-2k),
を示せ。
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