横レスだが、

＞長さ100の順列は100!だから有限個
＞し・か・も、それぞれの順列が選ばれる確率は同じ

これは 100！個の元から成る標準的な離散確率空間を考えているのと
同じことであり、完全に測度論の一部だよね。
なんでいつの間にかそういう確率測度にすげ替えようとしてるのかは知らんけど。