>>483 つづき

それは、零点の位置に関する密接な情報を与えるにはまだ程遠いが、正の標数の大域体の場合に対するヴェイユの証明を置換え始められる幾何学的フレームワークを与える。
Katia ConsaniとMatilde Marcolliとの私達の共同研究において、ガロア理論と両立出来る、コホモロジー的観点からのスペクトル実現の理解方法を示して来ている。
特に顕著なのは、私がインタビューの第一部で説明したように、非可換空間がその時間を生成する間に、この新しい力学的特徴は空間を冷却し、温度が0になる時にはこのようにして、古典的点の集合を得ることを可能にする。
更に、この熱力学的手法を洗練し、剰余体の代数的拡大上の点の類似を得ることが出来、正標数の場合を扱う時にフロベニウス作用の許での曲線の点と同様な方法で、これらは系統立てられる。
ヴェイユの証明を代数幾何学から私達の解析的フレームワークに移行することを許す一般的な概念的ツールを開発することは今や非可換幾何学にとって大きな挑戦だ。

つづく