あ、n人目に登場する人aがのど自慢した後にaが占めるn人全体の中での順番のなり方は
n通りあるから、aがトップになる確率は 1/n で、aがトップになる期待値は 1・1/n＝1.n になる
というだけの話か。これで理屈は合う。簡単な話だったのか。
複雑に考え過ぎたみたいだ。