0204現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
2017/07/15(土) 16:01:36.78ID:uQKi2Au+補足
1)時枝記事の可算無限数列のしっぽの同値類では、”標準代表元”は決められない。だから、代表元の選び方は、任意だ。
参考: https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82 同値関係
”S の相異なる同値類からはひとつずつ、全部の同値類から代表元を取り出して作った S の部分集合を、集合 S における同値関係 ? の(あるいは商集合 S/? の)完全代表系 (complete system of representatives) と呼ぶ。”
2)時枝記事の実数列の集合 R^Nをベクトル空間と考えて、あるしっぽの同値類をUとして、m+1番目から先が一致するとして*)
s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈U で
二つのベクトルの差Δs=s−s’=(s1-s'1,s2-s'2,s3-s'3 ,・・,sm-s'm,0,0,・・)となる。つまり、差を取れば、m+1番目から先は0。
注*)記述を簡素にするため。m番目から先が一致とすると「s(m-1)-s'(m-1)」の表記になり、添え字がみにくくなるため。
おっちゃん、分かる?