>>54
１〜２
「わざわざ定義するほどのこともなく」といっていますが
定義なしの数学はあり得ませんよ
ところで、列の長さLが大きくなると、最後の箱の確率が小さくなる、
と思っているようですがそんなことはありません

３〜４
列が有限長Lならば決定番号がｋ（１〜L）になる確率は計算可能です
計算できるものは計算するのが数学です

箱の列の長さの上限値をL(>1)として
記号数p(={0,1,･･･,p-1})
P(k)で、決定番号がkになる確率とすると
P(L) (p-1)/p
P(L-1) (p-1)/p^2
P(L-2) (p-1)/p^3
･･･
P(2)　 (p-1)/p^(L-1)
P(1)　　1/p^(L-1)

５
熱があるようですね
そういうときには、ネットは控えましょう

※P(k)の計算は、箱の列の長さが無限長の場合には使えません